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经典逻辑度量空间上的反射变换
被引量：
13
1
作者
胡明娣
王国俊
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期1-4,共4页
探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不...
探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.
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关键词
经典
逻辑
LINDENBAUM代数
逻辑
度量
空间
反射变换
自同构
不动点
gdeln值逻辑度量空间
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职称材料
区间值模糊推理的逻辑度量空间
被引量：
1
2
作者
罗敏霞
徐东辉
《智能系统学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期613-618,共6页
为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一...
为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。
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关键词
模糊集
区间
值
模糊集
区间
值
模糊推理
三角范数
剩余蕴涵
距离
度量
逻辑
度量
空间
全蕴涵算法
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职称材料
题名
经典逻辑度量空间上的反射变换
被引量：
13
1
作者
胡明娣
王国俊
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
安康学院数学系
上海市高可信计算重点实验室
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10771129)
陕西师范大学研究生培养创新基金资助项目(2009CXB006)
文摘
探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.
关键词
经典
逻辑
LINDENBAUM代数
逻辑
度量
空间
反射变换
自同构
不动点
gdeln值逻辑度量空间
Keywords
classical lo
g
ic
Lindenbaum al
g
ebra
lo
g
ic metric space
reflexive transformation
automorphism
fixed point
n-valued
g
del type lo
g
ic metric space
分类号
O141.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
区间值模糊推理的逻辑度量空间
被引量：
1
2
作者
罗敏霞
徐东辉
机构
中国计量大学理学院
出处
《智能系统学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期613-618,共6页
基金
国家自然科学基金项目(12171445,61773019).
文摘
为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。
关键词
模糊集
区间
值
模糊集
区间
值
模糊推理
三角范数
剩余蕴涵
距离
度量
逻辑
度量
空间
全蕴涵算法
Keywords
fuzzy sets
interval-valued fuzzy set
interval-valued fuzzy reasonin
g
trian
g
ular norm
residual implication
distance metric
lo
g
ical metric space
full implication method
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
经典逻辑度量空间上的反射变换
胡明娣
王国俊
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009
13
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
区间值模糊推理的逻辑度量空间
罗敏霞
徐东辉
《智能系统学报》
CSCD
北大核心
2023
1
在线阅读
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职称材料
已选择
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参考文献
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