关于G′/G展开法的注解 被引量：1

1

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期164-166,共3页

研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.

关键词 g′/g展开法 Tanh方法 等价性

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利用G′/G展开法构造非线性微分差分方程的精确解 被引量：1

2

作者 许丽萍 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期34-40,共7页

把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.... 把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.研究结果表明,该方法是探讨非线性微分差分方程精确解的一个有效而简洁的算法. 展开更多

关键词 g′/g展开法 微分差分Schrdinger方程 微分差分DCCgL方程 精确解

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G′/G展开法在(3+1)维KP方程中的应用 被引量：1

3

作者 董梅 刘汉泽 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期47-52,共6页

运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开法研究Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,讨论了KP方程的G′/G解的存在性及其求解过程,得到了KP方程所有的G′/G解。

关键词 KP方程 行波变换 齐次平衡原理 g′/g展开法 精确解

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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

4

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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(G′/G)展开法的简化及Nagumo方程的有界行波解 被引量：4

5

作者 李向正 张卫国 原三领 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期78-81,共4页

对(G/′G)展开法进行了简化,并将简化后的方法应用于描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型Nagumo方程,获得了其多个精确行波解,并简要地分析了它们的传播方式。

关键词 齐次平衡原则 (g′/g)展开法 Nagumo方程 行波解

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利用推广的(G′/G)-展开法求解Kononpelchenko-Dubrovsky方程 被引量：8

6

作者 李灵晓 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期75-77,共3页

利用推广的(G′/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了Kononpelchenko-Dubrovsky方程丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示。该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 Kononpelchenko-Dubrovsky方程 推广的(g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量：2

7

作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.

关键词 广义(g′/g)展开法 变系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解

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用(G'/G)展开法求解(2+1)维含弥散项长波方程

8

作者 潘玉田 马新谋 杨栋 《火炮发射与控制学报》 北大核心 2011年第2期12-15,共4页

为了快速获得(2+1)维含弥散项长波方程(DLWE)的精确行波解,利用王明亮教授最近提出的(G′/G)展开法,借助Mathematica获得了(2+1)维含弥散项长波方程的精确行波解。获得的精确行波解分别以含4个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表... 为了快速获得(2+1)维含弥散项长波方程(DLWE)的精确行波解,利用王明亮教授最近提出的(G′/G)展开法,借助Mathematica获得了(2+1)维含弥散项长波方程的精确行波解。获得的精确行波解分别以含4个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示;所有获得的精确行波解都进行了检验,表明所获得解全部为(2+1)维含弥散项长波方程的解;当解中参数取特殊值时,可得到特定的精确行波解。 展开更多

关键词 流体力学 (g′/g)展开法 行波解 齐次平衡

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扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

9

作者 范凯 刘健康 +1 位作者 孙宝 李占龙 《重庆理工大学学报（自然科学）》 北大核心 2023年第6期294-300,共7页

对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在... 对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在新形式的精确解。对讨论得到的位移梯度解u_(13,14)及对应的应变波函数,代入材料参数进行数值模拟,发现扭结孤立波和钟状应变波,且杆半径越大,对材料的抗拉强度要求越高。 展开更多

关键词 非线性波动方程 扩展的(g′/g)展开法 行波解 孤立波解

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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量：8

10

作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性Klein-gordon方程 行波解

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用{G′/G}展开法求正则长波方程的新解 被引量：1

11

作者 曾玉婷 陈浩 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期72-75,共4页

以正则长波方程(也称为RLW方程、BBM方程)为研究对象,用{G′/G}展开法求出正则长波方程的新的孤子解,并对求出的不同的结果作一定的讨论.

关键词 正则长波方程 {g′/g}展开法 孤子解

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耦合的非线性反应扩散方程的具有(G′/G)-形式的行波解(英文)

12

作者 朱云 职桂珍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期111-113,共3页

运用(G/′G)-展开法,求出了耦合的非线性反应扩散方程的带参数的行波解.这些行波解具有新的结构,当参数取某些特殊值时,可以得到孤波解.

关键词 (g′/g)-展开法 行波解 耦合的非线性反应扩散方程

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构造非线性微分差分方程精确解的一种方法

13

作者 许丽萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期481-487,共7页

把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了一种修正的Volterra链和Toda链的双曲函数、三角函数以及有理函数三类涉及任意参数的行波解,当这些参数取特殊值时,可得这两个方程的扭状孤立波解、奇异行波解... 把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了一种修正的Volterra链和Toda链的双曲函数、三角函数以及有理函数三类涉及任意参数的行波解,当这些参数取特殊值时,可得这两个方程的扭状孤立波解、奇异行波解以及三角函数状的周期波解等.研究结果表明,该算法探讨非线性微分差分方程精确解十分有效、简洁. 展开更多

关键词 g′/g展开法 微分差分方程 精确解

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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3

14

作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页

文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多

关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (g′/g)-展开法 齐次平衡原则 精确解

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分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程的精确行波解 被引量：1

15

作者 常晶 刘洋 高忆先 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1143-1146,共4页

利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适... 利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解. 展开更多

关键词 时空分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程 精确行波解 (g′/g 1/g)-函数展开法

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一类捕食-食饵系统的新的行波解

16

作者 于秀清 张立华 刘艳芹 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第4期66-70,共5页

利用改进的(G′/G)-展开法,借助软件的符号计算功能,求出了一类用来描述捕食-食饵群落时空动力性且食饵的平均生长率具有Allee效应的非线性偏微分方程组的新的行波解,这些解的性质合理地反映了生物入侵问题与参数值之间的相互依赖关系。

关键词 (g′/g)-展开法 捕食-食饵系统 行波解

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两类变系数KdV方程的显示精确解

17

作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-36,共3页

将(G′/G)-展开法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了(G′/G)-展开法,并用该方法获得了第一类变系数KdV方程和第二类变系数KdV方程的丰富显示精确解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数解表示.

关键词 非线性发展方程 (g′/g)-展开法 变系数KDV方程 齐次平衡法

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非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解

18

作者 于水猛 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期232-235,共4页

把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。... 把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 展开更多

关键词 非线性微分-差分方程 二元Volterra晶格方程 (g′/g)展开法 精确解

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广义时间分数阶Hirota-Satsuma耦合KdV系统新的精确解

19

作者 王苗苗 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期22-31,共10页

借助复杂分数阶变换和修正的Jumarie Riemann-Liouville分数阶导数,利用一个二阶常微分方程的解,基于G′/G有限级数展开法,对耦合的非线性广义时间分数阶Hirota-Satsuma-KdV系统进行研究,由此获得了该系统的若干双曲函数和三角函数形式... 借助复杂分数阶变换和修正的Jumarie Riemann-Liouville分数阶导数,利用一个二阶常微分方程的解,基于G′/G有限级数展开法,对耦合的非线性广义时间分数阶Hirota-Satsuma-KdV系统进行研究,由此获得了该系统的若干双曲函数和三角函数形式精确解,丰富了其精确解系。 展开更多

关键词 分数阶复杂变换 广义时间分数阶Hirota-Satsuma-KdV系统 g′/g级数展开法 Jumarie Riemann-Liouville导数 精确解

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