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THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR THE SINGULARLY PERTURBED INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS IN A PART OF DOMAIN
1
作者 刘其林 莫嘉琪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1075-1080,共6页
A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems i... A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems is studied. 展开更多
关键词 奇摄动 反应扩散方程 初始边值问题 算子理论 渐近性态
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MONOTONE METHOD FOR SECOND ORDER THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS
2
作者 Li Longtu Tan Lifang (Department of Applied Mathematics and Applied Software, Central South University of Technology, Changsha, 410083, China) 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 1995年第1期76-78,共3页
Monotone sequences are constructed that converge to the ex tremal solutions of second order three point boundary value problems when the functions involved do not possess any monotone properties.
关键词 MONOTONE method differential EQUATION boundary value problem
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高阶复偏微分方程的两类边值问题 被引量:1
3
作者 崔艳艳 王朝君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期161-164,共4页
利用C中的Gauss定理和Cauchuy-pompeiu公式,讨论单位圆盘上关于高阶复偏微分方程的Dirichlet问题和Neumann问题,从而得到解的积分表示和相应的可解条件,并由此得到关于多全纯函数边值问题的相关结论.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量:1
4
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
5
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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高阶复偏微分方程的Rubin问题
6
作者 王朝君 崔艳艳 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期18-21,共4页
利用复平面上Cauchy型奇异积分算子的性质,在一阶Dirichlet边值问题的基础上,讨论了单位圆盘上解析函数的Rubin问题,并在此基础上研究了关于高阶复偏微分方程的Rubin问题,从而得到其解的积分表示和相应的可解条件.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
7
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:19
8
作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0+αu(t)=f(t,u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中3〈α≤4是实数,D0+α是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0+αu(t)=f(t,u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中3〈α≤4是实数,D0+α是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
9
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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改进的有自由面渗流问题的Bathe算法 被引量:11
10
作者 郑宏 戴会超 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期505-512,共8页
建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数... 建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。 展开更多
关键词 渗流 自由边值问题 Bathe算法 变分不等式
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:16
11
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解 被引量:13
12
作者 胡卫敏 伊磊 陈维 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期16-22,共7页
主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性... 主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 三点边值问题 正解 上下解方法 格林函数
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量:11
13
作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量:11
14
作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页
本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式
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一维p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性 被引量:7
15
作者 熊明 刘嘉荃 曾平安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期549-558,共10页
该文讨论了如下一维p-Laplacian方程{-(|u′(t)|^(p-2)u′(t))′=a(t)f=(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点。
关键词 奇异边值问题 正解 变分法 P-LAPLACIAN方程
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分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 被引量:13
16
作者 窦丽霞 刘锡平 +1 位作者 金京福 王平友 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期51-55,共5页
研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明... 研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论. 展开更多
关键词 分数导数 积分微分方程 多点边值问题 不动点定理 压缩映射原理 存在性和唯一性
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分数微分方程m点边值问题解的存在性与唯一性 被引量:7
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作者 王金华 赵育林 向红军 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期4-8,共5页
应用不动点理论考察了一类分数微分方程多点边值问题解的存在性与唯一性,获得了其解存在及唯一的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性。
关键词 分数微分方程 边值问题 不动点原理
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具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量:5
18
作者 韦煜明 王勇 +1 位作者 唐艳秋 范江华 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期48-53,共6页
本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用。
关键词 时滞微分方程 边值问题 不动点定理 无限区间
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分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性 被引量:5
19
作者 康淑瑰 岳亚卿 郭建敏 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期104-108,共5页
主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 奇异系统 边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解
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一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性 被引量:6
20
作者 薛益民 戴振祥 刘洁 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期105-109,共5页
应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,f... 应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,fC([0,1]×[0,∞),[0,∞)),Dα和Dβ分别表示α阶和β阶Riemann-Liouville分数阶导数,得到了该边值问题正解存在性的2个充分条件,并举例说明主要结论的适用性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 边值问题 不动点定理
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