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具有黏弹性的非线性弹性本构关系及波动方程
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作者 柏韩 冯晅 +4 位作者 刘财 王鑫 刘乾 丁梦颜 徐雨歆 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3223-3234,共12页
岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性... 岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性本构关系.并使用共传播声弹性实验方法对新构建的本构关系进行了验证,实验结果与模型预测的数据具有很高的一致性.我们进一步尝试推导建立了新的具有黏弹性的非线性弹性波动方程,并利用有限差分方法获得数值解.数值模拟结果表明,具有黏弹性的非线性弹性本构关系中的二阶非线性弹性项对波的传播影响较大,会造成波形畸变;三阶非线性弹性项影响相对较小,会在波形尾部产生高次谐波;黏性项在一定程度上可以抵消非线性弹性项和有限差分格式造成的数值解振荡问题.此外我们还发现了二阶和三阶非线性弹性系数值的正负决定波形尾部倾斜方向和波峰变陡方向,绝对值大小决定这种形变趋势的程度.最后我们讨论了非线性弹性应力-应变曲线和应变(应力)-时间曲线中的经典滞后回路特征. 展开更多
关键词 非线性弹性本构关系 Kelvin-Voigt模型 共传播声弹性实验 非线性弹性波动方程 数值模拟 非线性弹性波的传播特征
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基于纵波资料弹性参数反射波旅行时反演
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作者 李青阳 李斐 +3 位作者 曾亚丽 段沛然 任雄风 葛炳妤 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第2期402-409,共8页
针对目前陆上勘探主要采集的纵波资料与日益增长的弹性多参数模型预测需求之间的矛盾,文中从经典弹性动力学中本构方程出发,通过将本构方程分解为胀缩与剪切张量,推导出弹性介质中的声—弹方程耦合模式波动方程。该方程可以完美匹配纵... 针对目前陆上勘探主要采集的纵波资料与日益增长的弹性多参数模型预测需求之间的矛盾,文中从经典弹性动力学中本构方程出发,通过将本构方程分解为胀缩与剪切张量,推导出弹性介质中的声—弹方程耦合模式波动方程。该方程可以完美匹配纵波资料,同时波形信息中同时存在纵、横波速度和密度响应,具备反演弹性多参数模型功能,基于此搭建了基于纵波资料弹性参数反射波旅行时反演理论框架。由于全波形反演的高度非线性,准确的初始速度建模尤为重要,文中引入反射波波形反演理论,通过沿波路径成像恢复背景模型中、低波数信息,提高成像准确度,同时避免周期性跳跃导致反演失败。为验证方法的适用性和有效性,通过均匀模型对比不同震源激发下的声-弹方程耦合模式波动方程与声波方程、弹性波方程波的传播特征,并给出辐射模式验证试验;然后利用Sigsbee 2A重采样模型验证了反演方法在背景速度模型恢复的有效性。 展开更多
关键词 反射波旅行时反演 纵波资料 弹性参数 声-弹方程耦合模式 速度建模
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双重孔隙流体饱和介质弹性波散射二维IBIEM模拟
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作者 刘中宪 孙珺 +1 位作者 黄磊 赵瑞斌 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期708-718,共11页
基于平面波势函数,采用间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method, IBIEM)研究了双孔隙流体饱和介质中弹性波入射下二维孔洞的散射特性。推导得到了双孔隙介质中全空间二维线源动力格林函数,并给出了各散射波的... 基于平面波势函数,采用间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method, IBIEM)研究了双孔隙流体饱和介质中弹性波入射下二维孔洞的散射特性。推导得到了双孔隙介质中全空间二维线源动力格林函数,并给出了各散射波的位移场和应力场。在数值精度验证的基础上,以双孔隙二维饱和全空间中孔洞为例,解决了平面P、SV波入射下的地震波散射问题。数值结果表明:双重孔隙介质中的位移幅值、环向应力幅值、孔隙压力变化规律与不同入射波形,入射频率,孔隙率和边界排水条件密切相关,位移幅值在低频(无量纲频率η≤2)入射时出现峰值。环向应力幅值与干土条件相比更为复杂,基质孔压与裂缝孔压的存在增大了双重孔隙饱和介质的能量效应,总体震动趋势大于干土条件,环向应力放大可达62%。 展开更多
关键词 双重孔隙饱和介质 弹性波散射 间接边界积分方程法 双孔隙介质动力格林函数
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基于逐元和轴对称谱元的混合方法及远震波场模拟 被引量:1
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作者 李昊臻 刘少林 +2 位作者 董兴朋 蒙伟娟 杨顶辉 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1819-1831,共13页
远震波形成像是研究地球内部结构和动力学过程的重要手段.然而,由于巨大的计算需求,当前在全球尺度(包含震源-台站)数值模拟高频(频率到2 Hz)地震波传播并不现实.谱元法是一种高有效性的数值模拟算法,具有高精度和网格剖分灵活的优点,... 远震波形成像是研究地球内部结构和动力学过程的重要手段.然而,由于巨大的计算需求,当前在全球尺度(包含震源-台站)数值模拟高频(频率到2 Hz)地震波传播并不现实.谱元法是一种高有效性的数值模拟算法,具有高精度和网格剖分灵活的优点,并且已经成功应用于弹性波方程求解中.但缺点是求解远震问题时计算量和存储量较大.为了克服上述难题,本文发展了一种基于逐元并行谱元法与轴对称谱元法相结合的混合方法:即在全球尺度层状模型下使用具有快速计算效率的轴对称谱元法模拟远震背景波场,而在研究区域内使用逐元并行谱元法精确计算非均匀介质中远震波场传播.该方法减少了非均匀介质中远震波场模拟的计算量与存储量,并保持了逐元并行谱元法高精度、低存储量、易并行的优点.数值实验验证了该混合方法的可行性和精确性,并有望进一步应用于实际地震数据远震波形成像研究中. 展开更多
关键词 弹性波方程 混合方法 逐元谱元法 轴对称谱元法 远震波场模拟
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基于弹性反射波正演表达的转换波逆时偏移与反偏移
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作者 丁超 马坚伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3496-3509,共14页
针对线性化弹性反射波方程无法直接用于弹性转换波反偏移模拟的问题,本文提出基于高频近似的一次反射波模拟新方法.该方法基于地震波传播的散射理论,先对地下速度扰动的空间变化进行高频近似,再基于散射波传播方程推导得到线性化一次反... 针对线性化弹性反射波方程无法直接用于弹性转换波反偏移模拟的问题,本文提出基于高频近似的一次反射波模拟新方法.该方法基于地震波传播的散射理论,先对地下速度扰动的空间变化进行高频近似,再基于散射波传播方程推导得到线性化一次反射波传播方程.基于弹性反射地震数据表达,本文采用线性算子的伴随估计反射系数,实现反射波逆时偏移.根据该线性表达,联合背景速度和成像值来模拟一次反射横波传播,实现了弹性波角度域反偏移,并进一步导出成像值关于波速的梯度.数值实验表明,基于弹性反射地震数据表达的偏移成像方法,既克服了极性反转效应,又使成像结果包含了更为丰富的反射角信息;一次反射波模拟方法获得的弹性地震数据具有较高的精度和稳定性,得到的弹性波场的振幅和相位信息与理论解析解吻合较好,有效保证了成像域层析速度反演梯度的稳定求解. 展开更多
关键词 弹性波动方程 反射波 转换波逆时偏移 逆散射成像条件 高频近似 角度域反偏移
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完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用
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作者 孙铖 杨在林 +1 位作者 蒋关希曦 刘泰玉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期53-60,共8页
数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配... 数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。 展开更多
关键词 弹性波动方程 对称矩阵形式 高阶有限差分方法 分部求和-一致逼近(SBP-SAT) 多轴完全匹配层(MPML) 稳定性
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海底四分量各向异性介质高斯束偏移方法
7
作者 徐贵军 石星辰 +3 位作者 邹振 毛伟建 刘强 李文静 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1048-1057,共10页
基于弹性波动方程的多波多分量高斯束偏移方法计算高效且成像精确,适用于复杂地质构造,目前多应用于陆地三分量数据,对于海底地震数据存在明显的适应性问题:①不完整的海底边界条件导致P波和S波无法彻底分离,上、下行波会在海底的记录... 基于弹性波动方程的多波多分量高斯束偏移方法计算高效且成像精确,适用于复杂地质构造,目前多应用于陆地三分量数据,对于海底地震数据存在明显的适应性问题:①不完整的海底边界条件导致P波和S波无法彻底分离,上、下行波会在海底的记录方式下发生混叠,造成虚假成像;②地下介质中普遍存在的各向异性带来运动学信息误差,导致最终成像出现反射波归位不准确、绕射波收敛效果差、能量不聚焦等问题。为此,提出一种兼顾各向异性特性、直接使用包含水压分量的海底四分量地震数据进行弹性高斯束偏移成像的方法。首先,假设海底接收界面为各向同性,以弹性波波动方程和海底完整边界为基础进行波场延拓,得到四分量数据的波型分离矩阵;然后,结合各向异性射线追踪和动力学参数近似,实现了VTI介质的弹性波高斯束偏移。2D层状模型和北海Gullfaks区域模型的数值试算结果表明,所采用的海底四分量各向异性介质高斯束偏移方法抑制了不完整边界条件造成的成像假象,能够自动分离海底各向异性介质中的PP波和PS波,实现转换波的准确成像,更精确地恢复和归位地震波,提高了地震资料成像分辨率,尤其适用于复杂海底的大炮检距、宽方位地震勘探。 展开更多
关键词 波动方程 成像 各向异性介质 弹性波高斯束 四分量
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弹性波波场P波和S波分解的数值模拟 被引量:74
8
作者 马德堂 朱光明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期482-486,共5页
通常采用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟 ,只能得到 P波和 S波的混合波场。若要进一步获得 P波和 S波的波场 ,一般是在得到混合波场之后再进行波场分离 ,或用声波方程单独模拟 P波和 S波波场 ,但是这些方法往往很难确保 P波... 通常采用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟 ,只能得到 P波和 S波的混合波场。若要进一步获得 P波和 S波的波场 ,一般是在得到混合波场之后再进行波场分离 ,或用声波方程单独模拟 P波和 S波波场 ,但是这些方法往往很难确保 P波和 S波的振幅不出现畸变。本文给出了完全弹性波波动方程的一种等价方程 ,该方程既含混合波场变量 ,也含纯 P波和纯 S波波场变量。用伪谱法求解该波动方程 ,在得到混合波场的同时 ,也得到了完全分离的纯 P波或纯 S波波场 ,并保留了 P波和 S波能量相互转换的信息。模拟波场分析表明 。 展开更多
关键词 弹性波 波场P波 S波分解 数值模拟 波动方程 波场分解 伪谱法 地质勘探
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一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法 被引量:348
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作者 董良国 马在田 +4 位作者 曹景忠 王华忠 耿建华 雷兵 许世勇 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期411-419,共9页
提高计算精度和运算效率是所有波场正演方法所追求的目标,本文通过将速度 (应力)对时间的奇数阶高阶寻数转化为应力(速度)对空间的导数,运用时间和空间差分精度 均可达任意阶的高阶差分法,通过交错网格技术,对一阶速度-应力弹... 提高计算精度和运算效率是所有波场正演方法所追求的目标,本文通过将速度 (应力)对时间的奇数阶高阶寻数转化为应力(速度)对空间的导数,运用时间和空间差分精度 均可达任意阶的高阶差分法,通过交错网格技术,对一阶速度-应力弹性波方程进行了数值求 解.波场快照以及实际模型的正演结果表明,这种求解一阶弹性波方程的高阶差分解法,和 常规的差分法相比网格频散显著减小,精度明显提高,而且可以取较大的空间步长,提高计算 效率。 展开更多
关键词 弹性波方程 交错网格 高阶差分解法 地震勘探
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变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法 被引量:32
10
作者 朱生旺 曲寿利 +1 位作者 魏修成 刘春园 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期634-639,共6页
研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征,需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算,而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题,采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法,在局... 研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征,需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算,而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题,采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法,在局部复杂介质区域采用细网格计算,其余区域采用粗网格计算,在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明,变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响,从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。 展开更多
关键词 弹性波方程 数值模拟 变网格差分 频散
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三角网格有限元法声波与弹性波模拟频散分析 被引量:17
11
作者 刘少林 李小凡 +2 位作者 刘有山 朱童 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第8期2620-2630,共11页
本文对声波与弹性波方程进行有限元法离散,构造有限元法频散关系的一般特征值问题,分析了时间离散格式为中心差分的三角网格有限元法声波与弹性波模拟的频散特性.比较了三种质量矩阵即分布式质量矩阵、集中质量矩阵和混合质量矩阵对有... 本文对声波与弹性波方程进行有限元法离散,构造有限元法频散关系的一般特征值问题,分析了时间离散格式为中心差分的三角网格有限元法声波与弹性波模拟的频散特性.比较了三种质量矩阵即分布式质量矩阵、集中质量矩阵和混合质量矩阵对有限元法频散的影响;选取四种典型三角网格,分析了混合质量矩阵有限元(MFEM)频散的方向各向异性;数值频散、方向各向异性随插值阶数的增加逐渐减弱,当空间为三阶插值时,频散主要表现为随采样率的变化而几乎无明显方向各向异性,其频散幅值也较小.控制其他影响因素不变的情况下,研究了不同波速比介质中弹性波的数值频散.最后给出了三角网格MFEM的数值耗散性. 展开更多
关键词 有限元法 数值频散 三角网格 声波方程 弹性波方程
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F-X域粘弹性波动方程保幅偏移 被引量:16
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作者 杨午阳 HouzhuZhang +2 位作者 茅金根 王红旗 王大明 《石油物探》 EI CSCD 2003年第3期285-288,共4页
提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行偏移的新方法。其基本思路是,修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性、单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理和实际... 提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行偏移的新方法。其基本思路是,修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性、单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理和实际地震资料处理表明,该方法理论基础可靠,处理效果明显,能较好地解决实际地质问题。 展开更多
关键词 粘弹性 波动方程 振幅补偿 振幅偏移 地震资料 地震勘探
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基于岩石物理模型和叠前弹性参数反演的孔隙度计算 被引量:12
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作者 蔡涵鹏 贺振华 +3 位作者 何光明 邹文 龙浩 高刚 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期48-52,共5页
地层孔隙度参数的准确求取是油气勘探中储层预测、储层描述、储量估算和油气藏综合研究的一项关键性技术,而运用常规方法对孔隙度进行计算存在精度不高、物理意义不明确等问题。为此,从岩石物理的基本理论和岩石物理测试数据出发,在合... 地层孔隙度参数的准确求取是油气勘探中储层预测、储层描述、储量估算和油气藏综合研究的一项关键性技术,而运用常规方法对孔隙度进行计算存在精度不高、物理意义不明确等问题。为此,从岩石物理的基本理论和岩石物理测试数据出发,在合理的假设前提下,以Gassmann方程和Eshelby-Walsh方程为基础,推导和建立了利用高信噪比地震资料进行叠前弹性参数反演来计算地层岩石孔隙度的数学模型。选取实际资料的应用结果表明:①利用新模型可以提高碳酸盐岩储层孔隙度精确度约10%;②能够有效地计算预测地层孔隙度的纵横向展布,且符合地质、钻井认识规律;③利用地震资料叠前弹性参数反演获得的横波速度和体积密度剖面纵向分辨率较纵波速度剖面高,在此基础上开展的孔隙度计算能够提高孔隙度剖面的纵向分辨率。该数学模型提供的孔隙度数据为后期的钻井部署、储量估计、油气藏描述等研究提供了技术支撑。 展开更多
关键词 孔隙度 弹性参数反演 GASSMANN方程 Eshelby—Walsh方程 纵波 横波 密度 压缩系数
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基于ZWT方程的线黏弹性球面波分析 被引量:7
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作者 卢强 王占江 +2 位作者 王礼立 赖华伟 杨黎明 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期463-470,共8页
针对时间尺度为1~100μs的爆炸冲击加载,忽略低频Maxwell体的松弛效应,同时为简化分析,忽略非线性弹簧效应项,推导了三维应力状态下的线黏弹性ZWT本构关系。基于球面波的基本动力学方程,结合ZWT线黏弹性本构关系,得到了以位移u表征的三... 针对时间尺度为1~100μs的爆炸冲击加载,忽略低频Maxwell体的松弛效应,同时为简化分析,忽略非线性弹簧效应项,推导了三维应力状态下的线黏弹性ZWT本构关系。基于球面波的基本动力学方程,结合ZWT线黏弹性本构关系,得到了以位移u表征的三阶波动方程。利用该方程分析固体介质中线黏弹性球面波传播过程中的吸收和弥散现象,得知:高频球面波的衰减因子趋于常数,相速趋于高频下的纵波速度;低频球面波的衰减因子和圆频率ω的平方成正比,其相速趋于低频下的纵波速度;低频球面波的纵波波速低于高频球面波的纵波波速,两者的比值和介质的泊松比、弹性模量及Maxwell体弹性模量相关。 展开更多
关键词 爆炸力学 三阶波动方程 线黏弹性ZWT(朱-王-唐)本构关系 球面波 冲击波 衰减
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黏弹介质波动方程有限差分解的稳定性研究 被引量:17
15
作者 孙成禹 肖云飞 +1 位作者 印兴耀 彭洪超 《地震学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期147-156,共10页
稳定性问题是地震波数值模拟的一个重要问题.基于地震波传播理论,从黏弹介质本构方程出发,对矩形网格下不同黏弹模型波动方程有限差分解的稳定性进行了理论分析,导出了Kelvin-Voigt黏弹模型和Maxwell黏弹模型在任意空间差分精度下稳定... 稳定性问题是地震波数值模拟的一个重要问题.基于地震波传播理论,从黏弹介质本构方程出发,对矩形网格下不同黏弹模型波动方程有限差分解的稳定性进行了理论分析,导出了Kelvin-Voigt黏弹模型和Maxwell黏弹模型在任意空间差分精度下稳定性条件的表达式;给出了品质因子Q≥5时的简化式,并通过数值算例验证了理论研究结论的正确性;总结了地震波速度、频率、空间网格大小、差分系数以及品质因子与稳定性条件的关系;通过误差分析给出了近似公式的使用条件. 展开更多
关键词 有限差分 稳定性 黏弹模型 波动方程 品质因子
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频率域叠前波动方程反演及其应用 被引量:6
16
作者 李国平 姚逢昌 +2 位作者 石玉梅 宋建勇 黄文锋 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期411-416,500+327,共6页
基于波动方程的叠前反演是地球物理反演的重要发展方向,它利用全波场信息反演的弹性参数对预测地下储层的含油气性有重要的参考价值。本文推导了频率空间域全波形反演公式,并将波动方程写成矩阵形式,反演过程中采用波场回传技术和可控... 基于波动方程的叠前反演是地球物理反演的重要发展方向,它利用全波场信息反演的弹性参数对预测地下储层的含油气性有重要的参考价值。本文推导了频率空间域全波形反演公式,并将波动方程写成矩阵形式,反演过程中采用波场回传技术和可控共轭梯度算法来更新模型参数。推覆体模型试算结果表明,该方法适用于速度横向变化剧烈地质体,经过几十次迭代可以收敛到真实速度模型。在我国西部某气田实际资料应用表明,反演出的弹性参数与井数据吻合较好,能够为流体识别和储层含油气性预测提供可靠的地球物理参数。 展开更多
关键词 频率域 波动方程反演 弹性参数 体积模量 密度
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用于弹性波方程数值模拟的有限差分系数确定方法 被引量:7
17
作者 辛维 闫子超 +2 位作者 梁文全 陈雨红 杨长春 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期2486-2495,共10页
有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,交错网格差分格式比规则网格差分格式稳定性更好,但方法本身都存在因网格化而形成的数值频散效应,这会降低波场模拟的精度与分辨率.为了缓解有限差分算子的数值频散效应,精确求解空间偏导数,... 有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,交错网格差分格式比规则网格差分格式稳定性更好,但方法本身都存在因网格化而形成的数值频散效应,这会降低波场模拟的精度与分辨率.为了缓解有限差分算子的数值频散效应,精确求解空间偏导数,本文把求解波动方程的线性化方法推广到用于求解弹性波方程交错网格有限差分系数;同时应用最大最小准则作为模拟退火(SA)优化算法求解差分系数的数值频散误差判定标准来求解有限差分系数.通过上述两种方法,分别利用均匀各向同性介质和复杂构造模型进行了数值正演模拟和数值频散分析,并与传统泰勒展开算法、最小二乘算法进行比较,验证了线性化方法和模拟退火方法都能有效压制数值频散,并比较了各个算法的特点. 展开更多
关键词 弹性波方程 数值模拟 线性化方法 模拟退火算法
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TTI介质弹性波频率-空间域有限差分数值模拟 被引量:19
18
作者 吴国忱 罗彩明 梁楷 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1023-1033,共11页
由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射... 由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射,采用完全匹配层法吸收边界条件,并计算出优化差分系数;最后采用集中力源,模拟了弹性波在TTI介质中的传播过程。从波场快照和地面共炮记录可以看出,笔者采用的数值模拟算法能有效压制数值频散。TTI介质中的波场传播比较复杂,纵波传播相对稳定,横波波前的三分叉现象比较明显,并存在振幅奇异性。当VTI介质的对称轴偏转后,还会增加地面地震记录的复杂性。 展开更多
关键词 各向异性介质 弹性波方程 频率-空间域 有限差分 数值模拟
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弹性波逆时偏移中的稳定激发振幅成像条件 被引量:28
19
作者 张智 刘有山 +1 位作者 徐涛 白志明 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期3523-3533,共11页
本文针对弹性波逆时偏移,提出稳定的激发振幅成像条件.在震源波场的正向传播过程中,计算每个网格点的能量,并保存最大能量密度的时刻和相应的波场值;在检波器波场的逆时传播过程中,在每个网格点提取最大能量密度时刻的检波器波场值,并... 本文针对弹性波逆时偏移,提出稳定的激发振幅成像条件.在震源波场的正向传播过程中,计算每个网格点的能量,并保存最大能量密度的时刻和相应的波场值;在检波器波场的逆时传播过程中,在每个网格点提取最大能量密度时刻的检波器波场值,并利用保存的最大能量震源波场做归一化,获得角度依赖的反射系数成像剖面.相比于归一化互相关成像条件,该成像条件在震源波场的正向传播过程中无需存储波场快照,节省大量磁盘空间和I/O吞吐任务,提高了计算效率;相比于弹性波的激发时间成像条件,该成像条件自动校正了水平分量在震源两侧的极性反转,在多炮叠加时避免振幅损失.数值试验表明,与归一化成像条件相比,稳定激发振幅成像条件具有更小的计算量,偏移剖面的低频假象更弱,水平分量的成像能力更优,具有更高的空间分辨率. 展开更多
关键词 弹性波 逆时偏移 成像条件 能量密度 稳定激发振幅 激发时间 归一化互相关
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关于弹性应力波的三种传播模式 被引量:3
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作者 刘占芳 张凯 +2 位作者 冯晓伟 颜世军 邓智春 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2010年第2期65-71,共7页
分析了小变形情况下变形体的平动变形和转动变形,利用连续介质的动量和动量矩守恒方程,应用各向同性线弹性体的本构关系和偶应力本构关系,提出无限弹性介质中存在体积波(压力波)、旋转波(偶应力波)和偏斜波(偏斜应力波)。旋转波和偏斜... 分析了小变形情况下变形体的平动变形和转动变形,利用连续介质的动量和动量矩守恒方程,应用各向同性线弹性体的本构关系和偶应力本构关系,提出无限弹性介质中存在体积波(压力波)、旋转波(偶应力波)和偏斜波(偏斜应力波)。旋转波和偏斜波均满足形式一致的四阶波动方程,但引起不同的运动学行为和应力状态,四阶旋转波和偏斜波的传播速度不再是依赖材料参数的常值。不计旋转变形时,各向同性弹性固体中只有体积波和二阶偏斜波的传播,这时传播速度均为常数。在3种波动模式中,体积波与传统弹性应力波理论完全一致,四阶偏斜波可退化为二阶偏斜波,但后者不同于传统应力波理论中以位移作为波函数的二阶剪切波。从变形运动学与内力的关系以及能量传播的角度分析了传统应力波理论中关于二阶旋转波和二阶剪切波存在的问题。 展开更多
关键词 弹性应力波 体积波 旋转波 偏斜波 四阶波动方程
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