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基于混合交叉算子改进NSGA-Ⅱ算法的董铺—大房郢水库优化调度研究
1
作者 陈虎 郭园 +4 位作者 祝雪萍 霍云超 刘晓东 高学睿 牛鑫 《水电能源科学》 北大核心 2025年第1期197-201,共5页
以安徽省董铺—大房郢水库为例,以水库缺水率最小和补水量最少为最优准则,考虑董铺—大房郢水库水源连通工程水量补偿式调节和接受上游淠河灌区水库群补水的特殊机制,构建董铺—大房郢水库双目标优化供水调度模型,并采用基于混合交叉算... 以安徽省董铺—大房郢水库为例,以水库缺水率最小和补水量最少为最优准则,考虑董铺—大房郢水库水源连通工程水量补偿式调节和接受上游淠河灌区水库群补水的特殊机制,构建董铺—大房郢水库双目标优化供水调度模型,并采用基于混合交叉算子改进的NSGA-Ⅱ算法求解模型。结果表明,算数交叉算子(ACO)混合模拟二进制交叉算子(SBX)的收敛时间较单一SBX算子缩短11.48%,较单一ACO算子缩短2.58%;其中混合算子SBX-ACO求得的解集质量更好,对应评价指标世代距离(GD)值(8.13×10^(-4))、反世代距离(IGD)值(3.1×10^(-4))为所有计算方案中最小。优化调度模型求解的供水方案中两库补水量比不优化条件下的补水量减少11.5%。在计算效率及解集质量上综合验证了所提出的改进算法的有效性,同时为区域水资源优化调度提供科学依据。 展开更多
关键词 改进NSGA-Ⅱ 混合交叉算子 优化供水调度 IGD评价指标
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
2
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法
3
作者 张玉婷 高兴慧 彭剑英 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期256-268,共13页
在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的... 在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解,并给出具体的数值实验验证算法的有效性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果. 展开更多
关键词 分裂可行性问题 不动点问题 有限族拟非扩张算子
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基于蕴涵算子族L-λ-Π的反向三Ⅰ支持算法
4
作者 袁一丹 惠小静 王前 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第1期80-88,共9页
针对带参数蕴涵算子族L-λ-Π,运用反证法、分类讨论法给出了反向三Ⅰ FMP支持算法的上确界计算公式与反向三Ⅰ FMT支持算法的下确界计算公式,并给予了证明,进一步得到其一般化的α-反向三Ⅰ FMP(FMT)支持算法的上(下)确界的计算公式。... 针对带参数蕴涵算子族L-λ-Π,运用反证法、分类讨论法给出了反向三Ⅰ FMP支持算法的上确界计算公式与反向三Ⅰ FMT支持算法的下确界计算公式,并给予了证明,进一步得到其一般化的α-反向三Ⅰ FMP(FMT)支持算法的上(下)确界的计算公式。研究结果对反向三I支持算法的理论进行了补充与推广。 展开更多
关键词 蕴涵算子族L-λ-Π 模糊推理 反向三Ⅰ支持算法 α-反向三Ⅰ支持算法
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调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子 被引量：1
5
作者 夏锦 王晓峰 曹广福 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期956-969,共14页
该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.
关键词 调和Dirichlet空间 TOEPLITZ算子 HANKEL算子 fredholm指标 紧性
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Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性
6
作者 刘淑君 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期561-564,共4页
首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示 ,证明了 :当 φi∈H∞1 (D) +C1 ( D) (i=1 ,2 ,… ,n)时 ,(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)的右Fredholm谱SP,re(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)与Fredholm谱SP,e(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)相同 ... 首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示 ,证明了 :当 φi∈H∞1 (D) +C1 ( D) (i=1 ,2 ,… ,n)时 ,(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)的右Fredholm谱SP,re(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)与Fredholm谱SP,e(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)相同 ;当 φi∈C1 ( D) (i=1 ,2 ,… ,n)时 ,(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)的左Fredholm谱SP,le(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)与Fredholm谱SP,e(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)相同 .然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题 .证明了乘法算子Mz 是非凸型的 ,这与Hardy ,Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同 .也证明了 :T =(Tz,Tz2)不是联合凸型算子 ;若 φi∈H∞1 (D) (i=1 ,2 ,… ,n) ,则W(Tφ1 ,Tφ2 ,… ,Tφn)是凸集 .本文还给出了一个一般性的结论 :假定H为Hilbert空间 ,T∈B(H)为一个有界线性算子 ,当n =2m时有σ(Tm,Tn) ={(λm,λn)λ∈σ(T) } 展开更多
关键词 Taylor谱 fredholm谱 数值域 Toeplitz算子
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基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展 被引量：5
7
作者 李道伦 沈路航 +7 位作者 查文舒 邢燕 吕帅君 汪欢 李祥 郝玉祥 陈东升 陈恩源 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期875-889,共15页
深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通... 深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议. 展开更多
关键词 神经网络 PDE智能求解 神经算子 网格离散 物理驱动
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基于遗传算法优化Canny算子的织绣文物纹样抽取方法研究 被引量：2
8
作者 张宇 张健 齐林 《丝绸》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1-12,共12页
织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差... 织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差设置为适应度函数,通过格雷码对阈值染色体编解码、锦标赛选择算法优选交叉变异后的阈值,求解最优适应度对应的高低阈值,用于纹样边缘检测;此外,运用形态学操作得到纹样的完整、精确轮廓;最后,添加Alpha通道抽取纹样前景。实验表明,上述方法在织绣纹样抽取精度和像素准确度(PA)上,优于传统Canny算子、混合蛙跳自适应Canny算子、Otsu法优化Canny算子等已有方法,可有效检测织绣文物图像中纹样真实边缘并完成纹样抽取。 展开更多
关键词 织绣文物 遗传算法 CANNY算子 边缘检测 纹样抽取 最优阈值
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引入相量算子和流向算子的天鹰优化算法 被引量：1
9
作者 周玉 裴泽宣 +1 位作者 王培崇 陈博 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期304-316,共13页
针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了... 针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了搜索空间,提高了解的质量.引入相量算子,将第2阶段变为自适应的非参数优化,提高算法的高维优化能力.针对天鹰优化算法在迭代后期存在种群多样性降低、局部开发能力不足的问题,在天鹰算法的第3阶段引入流向算子,使信息可以在每个个体间相互传递,提高种群信息的利用率,增强天鹰优化算法的开发性能.通过对16个测试函数寻优对比分析以及Wilcoxon秩和检验可知,MIAO的寻优能力和收敛速度都有较大的提升.为了验证MIAO算法的实用性和可行性,采用所提算法求解减速器设计问题,通过实际工程优化问题的实验对比分析可知,MIAO算法在处理现实优化问题上具有一定的优越性. 展开更多
关键词 天鹰优化算法 广义正态分布优化算法 相量算子 流向算子 测试函数 Wilcoxon秩和检验
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改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法 被引量：1
10
作者 赵娅 成璐璐 +1 位作者 白玉杰 杨海序 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2024年第4期700-709,共10页
为进一步提高剩余油边缘检测的质量和精度,提出一种改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法。该方法通过改进双边滤波方法去除微观剩余油分布图像噪声,实现保边去噪的目的;结合Otsu算法使其能自适应获得微观剩余油图像的最佳阈值;在... 为进一步提高剩余油边缘检测的质量和精度,提出一种改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法。该方法通过改进双边滤波方法去除微观剩余油分布图像噪声,实现保边去噪的目的;结合Otsu算法使其能自适应获得微观剩余油图像的最佳阈值;在改进的4个方向上依次使用幅度为3×3的Sobel算子计算剩余油图像梯度的幅值和方向;最后利用非极大值抑制算法过滤伪边缘像素点,从而得到最终的剩余油边缘检测图像。实验结果表明,该方法能在去除微观剩余油图像噪声的同时,精确检测出微观剩余油分布图像中的剩余油边缘信息。 展开更多
关键词 剩余油 边缘检测 双边滤波 OTSU 算法 SOBEL 算子
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用算子展开法求解 Fredholm 积分方程 被引量：1
11
作者 黄卡玛 林为干 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第2期138-144,共7页
提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中... 提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中还对具体积分方程进行了求解并与严格解和其它方法所得的解进行了比较,结果吻合得很好。 展开更多
关键词 电磁场 fredholm 积分方程 算子
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算子Fredholm序列的性质
12
作者 刘伟彦 李绍宽 王勤 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期602-606,共5页
讨论算子Fredholm序列的性质,并且得到一致收敛的有界线性算子序列为算子(上半,下半)Fredholm序列的等价条件,这也是单个(半)Fredholm算子情形的推广.
关键词 算子紧序列 算子上半fredholm序列 算子下半fredholm序列 算子fredholm序列
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Volterra算子与Toeplitz算子的乘积
13
作者 丁宣浩 邵长慧 李永宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期829-836,共8页
该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换... 该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换的充分必要条件,以及L_(φ)及R_(φ)以ZjH2(j=1,2,…)为不变子空间的符号的充要刻画. 展开更多
关键词 VOLTERRA算子 TOEPLITZ算子 Coburn定理 可交换 不变子空间
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基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络
14
作者 蓝章礼 徐元通 +2 位作者 赵胜薇 张洪 黄大荣 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期18-24,33,共8页
为提高道路路面裂缝的检测精度,针对路面裂缝的多态性和噪声复杂等问题,提出了一种基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络,双编码器由原图编码和梯度编码两部分组成,以解决单编码器容易丢失梯度信息的问题。首先,原图编码结果通... 为提高道路路面裂缝的检测精度,针对路面裂缝的多态性和噪声复杂等问题,提出了一种基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络,双编码器由原图编码和梯度编码两部分组成,以解决单编码器容易丢失梯度信息的问题。首先,原图编码结果通过桥接Sobel算子计算8个方向产生梯度编码的编码信息;然后,将原图编码结果与梯度编码结果通过一个多尺度的边缘信息弥补模块,以增强裂缝的边缘信息;最后,引入动态通道图卷积获得通道之间存在的拓扑关系,以突出重要通道的语义特征。研究结果表明:所提出的方法在DeepCrack、CamCrack789和CFD这3个基准数据集上取得较好的结果;综合指标ODS在DeepCrack、CamCrack789和CFD数据集分别为87.75%、85.05%、78.83%。 展开更多
关键词 道路工程 路面裂缝检测 双编码器 SOBEL算子 边缘信息弥补 动态通道图卷积
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Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
15
作者 杨凯凡 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2024年第4期55-57,共3页
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的... 在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构和关系。 展开更多
关键词 非线性算子方程 正算子 范数 谱
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基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价
16
作者 李亚敏 张楠 《人民黄河》 CAS 北大核心 2024年第11期56-62,共7页
针对城市洪涝灾害韧性评价过程主观性强、未考虑决策者有限理性和后悔规避的心理行为导致评价结果失真的难题,提出基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价方法。首先,结合韧性城市概念,从抵抗能力、预警能力、适应能力... 针对城市洪涝灾害韧性评价过程主观性强、未考虑决策者有限理性和后悔规避的心理行为导致评价结果失真的难题,提出基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价方法。首先,结合韧性城市概念,从抵抗能力、预警能力、适应能力、恢复能力4个维度构建指标体系,利用有序加权平均算子将专家极端决策值分布到权重较低位置,通过组合权重的形式求得指标权重,弱化主观偏好极端评价值对权重的影响;然后,考虑专家决策时后悔心理行为特征,构建效用值矩阵、后悔-欣喜值矩阵和感知效用矩阵,得出城市洪涝灾害韧性评价值;最后,将其运用在河南省洪涝灾害韧性评价中,并将计算结果与其他评价方法得出的结果对比分析。结果表明:4种方法评价结果基本一致,均认为河南省洪涝灾害韧性等级为Ⅲ级,提出的方法评价结果精度更高、更贴近实际情况。此外,各地级市韧性等级差异较大,分布不均,整体呈现西南部城市韧性等级高于东北部城市的特征。 展开更多
关键词 城市洪涝灾害 韧性评价 有序加权平均算子 后悔理论 河南省
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基于Tene-cor自动聚焦成像算子的弹性波微地震逆时定位
17
作者 唐杰 唐正威 +1 位作者 韩盛元 王海成 《石油物探》 CSCD 北大核心 2024年第5期968-980,共13页
微地震震源定位是微地震研究中的关键技术,微地震震源位置可以通过微地震信号的逆时反传来确定。在弹性介质逆时定位过程中,微地震信号中的P波、S波会耦合在一起,在震源聚焦结果中产生假象,影响震源方位的拾取。提出了基于Tene-cor聚焦... 微地震震源定位是微地震研究中的关键技术,微地震震源位置可以通过微地震信号的逆时反传来确定。在弹性介质逆时定位过程中,微地震信号中的P波、S波会耦合在一起,在震源聚焦结果中产生假象,影响震源方位的拾取。提出了基于Tene-cor聚焦成像算子的弹性波微地震逆时定位算法,首先,通过纵横波解耦的弹性波方程得到P波和S波的逆时波场,然后,施加Tene-cor成像算子对解耦的逆时波场记录进行互相关成像得到震源位置。分别利用合成数据和野外实际数据测试了该算法的定位效果。数值算例表明,该定位算法除了能够压制成像结果中因波场耦合导致的串扰噪声外,还可以聚焦因干涉成像产生的辐射状假象,在不同检波器采集条件、频带缺失和速度模型不精确的条件下,该算法相较于传统定位成像算法能够有效提高震源定位分辨率。 展开更多
关键词 微地震 逆时定位 聚焦函数 弹性波解耦 成像算子
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Laplace算子的特征值问题
18
作者 金启胜 《安阳师范学院学报》 2024年第5期7-9,共3页
基于Laplace算子的特征值问题在理论研究和实际应用中的重要性,利用变分方法证明了该算子存在特征值和特征函数,并且得到主特征函数具有保号性的结论。
关键词 LAPLACE算子 特征值 特征函数 空间
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基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法 被引量：2
19
作者 巩克现 房家乐 +2 位作者 刘宏华 孙鹏 王玮 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期115-127,共13页
为了改善信号梯度特征对幅度的损失以及寻求描述信号的最佳尺度问题,提出了一种基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法。通过引入梯度增强算子还原信号幅值特征,结合信号本身梯度特征,使用不同的尺度描述信号梯度增量,得到软阈值判... 为了改善信号梯度特征对幅度的损失以及寻求描述信号的最佳尺度问题,提出了一种基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法。通过引入梯度增强算子还原信号幅值特征,结合信号本身梯度特征,使用不同的尺度描述信号梯度增量,得到软阈值判据,进一步加入尺度融合单元,利用硬阈值加软阈值联合判断的方法,得到描述信号的最佳尺度。理论分析和仿真实验结果表明,在高斯信道和瑞利衰落信道下,相较于MPSG算法,所提算法的检测概率和虚警概率均有明显改善,且复杂度更低。通过对比实测数据的检测效果,所提算法更适用于实际工程中。 展开更多
关键词 频谱感知 增强梯度算子 软阈值 尺度融合
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线性算子的摄动定理
20
作者 曹小红 郭懋正 孟彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期637-642,共6页
该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论设X=K(T)W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]<∞.若TW W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩N(T)]N,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,SW W,且‖S‖充分小时,T-S为上... 该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论设X=K(T)W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]<∞.若TW W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩N(T)]N,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,SW W,且‖S‖充分小时,T-S为上半Fredholm算子.在上条件下,若dimN<∞,K(T′)闭,则T-S为Fredholm算子,且R(T-S)=X. 展开更多
关键词 半fredholm算子 谱 fredholm算子
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