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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
1
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
2
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类一阶半正周期边值问题正解的存在性
3
作者 王玉芳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1239-1246,共8页
考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*&... 考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,该问题至少有一个解. 展开更多
关键词 周期边值问题 半正 不定权 正解 Krasnoselskill不动点定理
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一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
4
作者 程虎文 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期361-366,共6页
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是... [目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性. 展开更多
关键词 正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件
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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
5
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
6
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一类具有非线性导数项的弹性梁方程正解的存在性
7
作者 东智加 李永祥 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期699-705,共7页
讨论了非线性项中含有未知函数的导数项、具有边界条件u'(0)=u‴(0)=u(1)=u'(1)=0的四阶常微分方程u^((4))(x)=f(x,u(x),u'(x)),x∈[0,1]边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R^(+)×R-→R^(+)连续,该问题用于描述左... 讨论了非线性项中含有未知函数的导数项、具有边界条件u'(0)=u‴(0)=u(1)=u'(1)=0的四阶常微分方程u^((4))(x)=f(x,u(x),u'(x)),x∈[0,1]边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R^(+)×R-→R^(+)连续,该问题用于描述左右对称、两端固定的弹性梁的右端静态形变。在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,应用锥上不动点指数理论获得了正解的存在性结果。这些不等式条件与对应的线性特征值问题的最小正实特征值λ_(1)有关,是对通常不含导数项的常微分边值问题正解的特征值准则的推广。 展开更多
关键词 四阶边值问题 正解 特征值准则 锥 不动点指数
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
8
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理 被引量：1
9
作者 吴桐 贺飞 《应用数学》 北大核心 2024年第4期996-1003,共8页
本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别... 本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别地,当1≤s≤1+√5/2时,我们将压缩系数范围扩大为[0,1/3√1-2s);当s>1+√5/2时,我们将压缩系数~范围扩大为[0,1/√1+s). 展开更多
关键词 HAUSDORFF距离 强b-距离空间 集值拟压缩 不动点定理
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具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性
10
作者 张蓓 司换敏 +2 位作者 江卫华 郭春静 陈坤 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期159-167,共9页
为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,... 为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果;最后,通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 解析理论 φ-Hilfer分数阶导数 耦合系统 压缩影像原理 Kransnoselskii不动点定理 解的存在性
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含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1
11
作者 罗茜 许勇强 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期177-185,共9页
本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件;接着,将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题,得到更丰富的结论;最后,通过实例论证所得结论的正确性。 展开更多
关键词 两项分数阶导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量：1
12
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性
13
作者 李慧敏 顾海波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期222-236,共15页
考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内... 考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 展开更多
关键词 Atangana-Baleanu分数阶导数 分数阶模糊微分变分不等式 KRASNOSELSKII不动点定理 解的存在性
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
14
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
15
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
16
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
17
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性
18
作者 霍会霞 李永祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1476-1484,共9页
该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适... 该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,应用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性结果. 展开更多
关键词 四阶边值问题 正解 锥 不动点指数
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：16
19
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：19
20
作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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