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局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性
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作者 孙钰 魏文展 《广西科学》 CAS 2010年第4期303-306,共4页
分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性的充分必要条件.
关键词 局部凸空间 连续规函数 Gateaux可微性 fréchet可微性
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基于Fréchet距离函数的轨迹隐私保护方法 被引量:1
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作者 张兴兰 杨文金 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期127-134,共8页
针对传统的基于欧几里得距离函数计算轨迹相似性过程,要求轨迹等长且时间点对应,没有考虑轨迹的形状,一定程度影响了轨迹隐私保护的效果和数据的利用率问题,提出了一种基于Fréchet距离函数的轨迹隐私保护方法.该方法将轨迹运动方... 针对传统的基于欧几里得距离函数计算轨迹相似性过程,要求轨迹等长且时间点对应,没有考虑轨迹的形状,一定程度影响了轨迹隐私保护的效果和数据的利用率问题,提出了一种基于Fréchet距离函数的轨迹隐私保护方法.该方法将轨迹运动方向相近且平均速度相近的轨迹匿名在一起,利用Fréchet距离方法计算轨迹间的距离,最后利用轨迹图之间的权值实现轨迹匿名集合.与其他隐私保护算法比较,在隐私保护和信息损失率上都有一定的改进,表明该方法在处理隐私保护数据方面是有效的. 展开更多
关键词 轨迹数据 隐私保护 fréchet距离函数 数据可用性 K-匿名 轨迹图
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二阶Born近似有限频率走时敏感核 被引量:3
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作者 董兴朋 滕吉文 +1 位作者 马学英 宋鹏汉 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期1070-1081,共12页
有限频率层析成像考虑了非均匀介质中波的散射、衍射、波前愈合等物理性质,使得其对速度异常体的分辨能力远大于射线层析成像.推导和计算有限频率敏感核是进行有限频率层析成像的关键,当前推导有限频率敏感核多借助一阶Born近似,但这只... 有限频率层析成像考虑了非均匀介质中波的散射、衍射、波前愈合等物理性质,使得其对速度异常体的分辨能力远大于射线层析成像.推导和计算有限频率敏感核是进行有限频率层析成像的关键,当前推导有限频率敏感核多借助一阶Born近似,但这只适用于弱散射介质的情况.本文基于二阶Born近似并利用傅里叶变换推导了三维均匀介质情况下有限频率敏感核的解析表达式,并将其推广到非均匀介质中得到了三维非均匀介质中有限频率敏感核.研究表明:当介质中速度扰动小于2%时,基于二阶Born近似的有限频率敏感核与基于一阶Born近似的有限频率敏感核差别很小,可近似认为相同;当介质中速度扰动大于5%时,基于二阶Born近似的有限频率敏感核与基于一阶Born近似的有限频率敏感核有较大不同,表明此时已不能忽略二次散射. 展开更多
关键词 二阶Born近似 有限频理论 fréchet敏感 波前愈合
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VTI介质多参数联合走时层析成像方法 被引量:19
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作者 刘玉柱 王光银 +1 位作者 董良国 杨积忠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期3402-3410,共9页
本文基于球谐展开群速度表达式计算走时关于各向异性参数的Fréchet核函数,利用共轭梯度法对两种参数化方法进行了VTI介质中多参数联合反演方法研究.经过理论分析和数值试验发现,与经典的Thomsen参数化方法相比,垂直慢度、水平慢度... 本文基于球谐展开群速度表达式计算走时关于各向异性参数的Fréchet核函数,利用共轭梯度法对两种参数化方法进行了VTI介质中多参数联合反演方法研究.经过理论分析和数值试验发现,与经典的Thomsen参数化方法相比,垂直慢度、水平慢度与动校正慢度的参数化方式更有利于VTI介质多参数联合走时层析反演.为了克服走时对ε参数的不敏感性,我们采用了两步法进行双参数反演,理论模型试验反演得到了与垂直速度精度相当的ε参数.可以将两步法扩展到三步法以同时反演各向异性介质中的三个参数,数值试验展示了该策略的应用潜力. 展开更多
关键词 VTI介质 fréchet核函数 联合反演 敏感函数 初至波 层析成像
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基于二维VTI拟声波程函方程的椭圆各向异性立体层析反演 被引量:2
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作者 王潇 杨锴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期4954-4964,共11页
基于二维VTI介质拟声波程函方程,应用射线扰动理论建立了该方程控制下的数据空间各参数对于模型空间各个参数之间的线性关系,从而获得二维VTI介质拟声波程函方程的各向异性立体层析核函数.考虑到拟声波近似程函方程中η参数与ε和δ存... 基于二维VTI介质拟声波程函方程,应用射线扰动理论建立了该方程控制下的数据空间各参数对于模型空间各个参数之间的线性关系,从而获得二维VTI介质拟声波程函方程的各向异性立体层析核函数.考虑到拟声波近似程函方程中η参数与ε和δ存在强烈耦合,本文首先探讨椭圆各向异性情形,为二维拟声波程函方程椭圆各向异性立体层析算法奠定了理论基础.同时也为日后推广到非椭圆各向异性情况提供了一种获得高质量初始模型的可靠途径.理论数据算例证实了Fréchet核函数求取的正确性以及在此基础上设计的工作流程实现两参数反演的可行性. 展开更多
关键词 二维VTI介质拟声波程函方程 椭圆各向异性立体层析 fréchet核函数
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有限频率线性理论的波恩近似佯谬 被引量:2
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作者 江燕 陈晓非 《地震学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期372-389,531,共18页
对有限频率层析成像线性理论的波恩近似问题进行梳理,用数值方法统计分析其适用范围,结果表明波恩近似要求最大速度扰动不超过1%;然后对相关走时一阶近似进行统计分析,结果表明它也只适用于最大速度扰动在1%以内的情形.然而,结合波恩近... 对有限频率层析成像线性理论的波恩近似问题进行梳理,用数值方法统计分析其适用范围,结果表明波恩近似要求最大速度扰动不超过1%;然后对相关走时一阶近似进行统计分析,结果表明它也只适用于最大速度扰动在1%以内的情形.然而,结合波恩近似和相关走时一阶近似而得到的有限频率线性理论,其适用的速度扰动范围最大可达10%.这个表面上的逻辑悖论,称为"波恩近似佯谬".此佯谬是由于不恰当地使用波恩近似造成的.本文摒弃波恩近似,使用泛函的Fréchet微分和隐函数定理推导得到有限频率线性理论,圆满解释了波恩近似佯谬.由于有限频率非线性理论早已摒弃了波恩近似,因此波恩近似概念在有限频率层析成像理论中完全没有必要. 展开更多
关键词 有限频率层析成像 波恩近似 相关走时 fréchet微分 函数定理
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基于广域信息的同调机群在线识别方法 被引量:16
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作者 冯康恒 张艳霞 +2 位作者 刘志雄 李婷 马桦岩 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期2082-2086,共5页
为充分挖掘广域测量系统(wide area measurement system,WAMS)的实测数据来提高对系统的动态监测分析和控制水平,利用WAMS得到的发电机功角信息,提出一种能够在线识别同调机群的新方法。首先通过对功角采样值进行三角函数拟合得到初步... 为充分挖掘广域测量系统(wide area measurement system,WAMS)的实测数据来提高对系统的动态监测分析和控制水平,利用WAMS得到的发电机功角信息,提出一种能够在线识别同调机群的新方法。首先通过对功角采样值进行三角函数拟合得到初步分群结果;然后利用离散Fréchet距离计算完成最终分群。该方法具有原理简单清晰、计算量小的特点,能够实时对系统进行动态分群,尤其适用于复杂互联系统。通过EPRI-36节点系统仿真算例验证了所提方法的有效性,还将所提方法与三取二分群方法进行了分群效果的对比。 展开更多
关键词 广域测量系统 同调识别 三角函数拟合 离散fréchet距离
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球坐标系下谱元法三维地震波场模拟 被引量:7
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作者 董兴朋 杨顶辉 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期4671-4680,共10页
谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系... 谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系下求解三维地震波方程的谱元法.另一方面,计算Fréchet敏感核是进行全波形反演的关键,本文借助伴随原理,推导了全波走时层析成像三维Fréchet敏感核表达式.为了验证球坐标系下谱元法的精度,我们将数值模拟结果与normal mode方法得到的解析解在1-D PREM模型下进行了对比.同时,我们将此方法应用到华北克拉通区域,以期获得地球内部结构精确成像.基于3-D全球径向各向异性地幔模型S362ANI和3-D地壳模型Crust1.0,我们建立了华北克拉通初始3-D背景模型,并将数值模拟结果与实际观测台站记录波形资料进行对比分析,利用互相关方法提取走时残差,最后给出了Fréchet敏感核在3-D空间中的分布,这些工作为下一步开展球坐标系下三维大尺度全波形反演奠定了基础. 展开更多
关键词 球坐标系 谱元法 fréchet敏感 地震波模拟
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