极坐标与圆柱坐标下Fourier-Chebyshev配置点谱方法泊松方程求解器 被引量：4

1

作者 李本文 于洋 赫冀成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期241-245,共5页

采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-R... 采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-Radau配置点,从而排除中心点r=0;另一种方法是采用区域转换将半径方向计算域[0,1]转换成[-1,1],采用Gauss-Lobatto配置点,当节点数取奇数时同样避开了中心点r=0.这两种方法均避免了中心处的奇点,且不需构造额外的极条件.针对二维、三维的不同算例进行了比较和验证计算.计算结果证明两个求解器都具有直接、快速、高精度的特性. 展开更多

关键词 计算流体力学 极条件 奇点 极坐标 圆柱坐标 fourier-chebyshev配置点谱方法 泊松方程

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配置点谱方法求解推进剂供应管路瞬变流动 被引量：4

2

作者 陈宏玉 刘红军 刘上 《火箭推进》 CAS 2013年第4期24-29,共6页

基于一维管道瞬变流理论和数值谱方法,给出了求解推进剂供应系统管路内液体瞬变流控制方程的Chebvshev配置点谱方法,通过将"超谱粘性项"引入控制方程,有效地消除了由于解的间断或大梯度变化引起的数值振荡。以一段两端分别连... 基于一维管道瞬变流理论和数值谱方法,给出了求解推进剂供应系统管路内液体瞬变流控制方程的Chebvshev配置点谱方法,通过将"超谱粘性项"引入控制方程,有效地消除了由于解的间断或大梯度变化引起的数值振荡。以一段两端分别连接贮箱和阀门的等截面圆直管为例,利用该方法对阀门关闭后管道内水击现象进行了计算,给出了相应的水击压力仿真结果,并分别与采用特征线法和有限元法求解的结果进行了分析比较,论证了Chebyshev配置点谱方法求解推进剂供应管路内流体瞬变流的可行性。 展开更多

关键词 液体火箭发动机 推进剂输送 配置点谱方法 数值模拟

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Chebyshev配置点谱方法直接求解离散坐标辐射传递方程 被引量：1

3

作者 李本文 张文玲 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期296-301,共6页

针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用S... 针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用Schur分解求解;另一种是自行开发三维Schur分解直接求解。数值实验表明,在相同的输入参数下,新求解器具有很好的精度,尤其相比于标准离散坐标法,新求解器能节省大量计算时间。特别是基于三维Schur分解的直接求解器,在相同的输入参数下,计算时间只有标准离散坐标法的10%～1%。 展开更多

关键词 辐射换热 离散坐标法 Chebyshev配置点谱方法 SCHUR分解

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改进的配置点谱方法直接求解平行平板间的辐射传热

4

作者 孙亚松 李本文 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期977-981,共5页

采用一种基于改进契贝谢夫配置点谱方法直接求解在吸收、发射和各向异性散射灰体参与性介质内的一维平行平板内的辐射传递方程.选取两个经典算例对改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射传递问题的性能进行检验.通过改进的契... 采用一种基于改进契贝谢夫配置点谱方法直接求解在吸收、发射和各向异性散射灰体参与性介质内的一维平行平板内的辐射传递方程.选取两个经典算例对改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射传递问题的性能进行检验.通过改进的契贝谢夫配置点谱方法获得的辐射强度和辐射热流,并将计算结果与解析解和文献中采用最小二乘法获得的计算结果相比较.结果表明,采用改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射换热问题是准确。 展开更多

关键词 辐射传热 配置点谱方法 离散坐标方法 契贝谢夫多项式 直接求解

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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解同心圆筒内流体流动 被引量：1

5

作者 刘宇浩 周家秀 +3 位作者 王露宁 崔苗 林欢 张敬奎 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期326-331,共6页

发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为... 发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。 展开更多

关键词 配置点谱方法 人工压缩法 SCM-ACM 柱坐标系统 不可压缩流动 Taylor-Couette流

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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解不可压缩流体流动

6

作者 牟永强 郝建超 +2 位作者 张敬奎 董华 林欢 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期304-309,共6页

开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制... 开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制方程,其次采用SCM离散控制方程的空间偏微分项,推导出矩阵形式的代数方程,最后测试了SCM-ACM代码的有效性。结果显示,SCM-ACM能够有效求解不可压缩流动问题,并继承了谱方法的指数收敛特性,且具有ACM求解过程简单及易于实施的特点。 展开更多

关键词 SCM-ACM 配置点谱方法 人工压缩法 顶盖驱动流 不可压缩流动

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基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

7

作者 李斌 李本文 +1 位作者 陈元元 许学成 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2020年第4期305-312,共8页

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方... 本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。 展开更多

关键词 多孔介质 平板通道 Chebyshev配置点谱方法 IPS 流动特性 数值模拟

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配置点谱方法求解非均匀介质内辐射传热问题

8

作者 李新宇 赵家资 +2 位作者 胡杨 孙亚松 马菁 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期2515-2521,共7页

发动机内的燃气等高温介质随着组分和浓度的变化,会引起折射率在空间上的非均匀分布,导致辐射能束沿着曲线传播,其相应的辐射传热过程也更为复杂。为了避免射线追踪方法的复杂计算、提高计算效率,提出了配置点谱方法求解二维非均匀介质... 发动机内的燃气等高温介质随着组分和浓度的变化,会引起折射率在空间上的非均匀分布,导致辐射能束沿着曲线传播,其相应的辐射传热过程也更为复杂。为了避免射线追踪方法的复杂计算、提高计算效率,提出了配置点谱方法求解二维非均匀介质内辐射传热问题。在求解过程中,角向采用离散坐标法处理,空间采用配置点谱方法处理。通过将三种非均匀介质内辐射传热问题的配置点谱方法结果与文献结果进行对比分析,发现配置点谱方法可以在较少的节点数下,获得准确、有效的计算结果。并且,采用配置点谱方法求解三种算例的计算时间消耗较少,均在20min以内。这将为进一步开展发动机复杂结构内高温燃气辐射快速仿真提供基础。 展开更多

关键词 高温热辐射 非均匀介质 辐射强度 配置点谱方法 热传递

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极坐标系下泊松方程的拟谱方法 被引量：6

9

作者 麻剑锋 沈新荣 +1 位作者 章本照 陈华军 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期243-245,255,共4页

极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数... 极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数矩阵的处理,成功解决了坐标奇异问题。同时也避免了配置点在原点附近的集中,极大改善了矩阵条件数,减小了舍入误差,从而提高了解的精度。数值实验表明,该方法具有很高的精度。 展开更多

关键词 拟谱方法 配置点 泊松方程

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极坐标系下黏性流动的拟谱方法

10

作者 麻剑锋 沈新荣 章本照 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期103-106,共4页

针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题,提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法.该方法在一致网格上直接求解非定常原始变量形式的N-S方程,采用算子分裂法来解耦速度和压力,在径向采用Chebyshev-Radau配... 针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题,提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法.该方法在一致网格上直接求解非定常原始变量形式的N-S方程,采用算子分裂法来解耦速度和压力,在径向采用Chebyshev-Radau配置点,在角方向采用标准的Fourier配置点.同时对压力的谱导数矩阵进行了变换,使边界上的压力点不出现在计算方程中.把该方法应用于圆截面的曲线管道的层流流动中,数值实验结果表明,该方法成功解决了极坐标系中的坐标奇异问题;对压力谱导数矩阵的变换,避免了对压力提非物理的边界条件,保证了解的精度,同时也消除了虚假压力模式. 展开更多

关键词 拟谱方法 配置点 曲线管道 极坐标系

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基于Chebyshev谱方法的多孔介质二维方腔内自然流动模拟

11

作者 陈元元 李本文 张敬奎 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期522-526,共5页

采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进... 采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进行了对比,计算结果吻合良好.为验证该数值方法的精度,构造了一个精确解对该方法的求解误差进行了测试,结果表明,Chebyshev配置点谱方法具有很高的计算精度.最后,在验证程序正确性的基础上,研究了Ra对流场、温度场及努塞尔数的影响. 展开更多

关键词 Chebyshev配置点谱方法 多孔介质 自然流动 局部热平衡 数值模拟

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驻点磁流体边界层流动、传热和传质的模拟

12

作者 田溪岩 刘玉强 +1 位作者 雷洪 李本文 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期1268-1273,共6页

水平方向放置一无限长高温可渗透多孔介质平板,竖直方向施加稳恒磁场,温度较低的导电流体垂直冲击该平板后,在平板驻点附近会形成很薄的边界层,边界层内将发生流动、传热和传质等物理过程,在此过程中要考虑辐射换热的影响.辐射热源项采... 水平方向放置一无限长高温可渗透多孔介质平板,竖直方向施加稳恒磁场,温度较低的导电流体垂直冲击该平板后,在平板驻点附近会形成很薄的边界层,边界层内将发生流动、传热和传质等物理过程,在此过程中要考虑辐射换热的影响.辐射热源项采用Rosseland假设进行简化处理,采用配置点谱方法进行空间离散求解.讨论了抽吸系数、磁场参数、辐射参数、对流换热参数等对边界层内流动、传热和传质及其壁面摩擦系数、努塞尔数和舍伍德数等的影响.结果表明,抽吸系数和磁场参数的增大使得速度边界层变薄,辐射参数增大使得温度边界层变厚. 展开更多

关键词 驻点 配置点谱方法 边界层 多孔介质 导电流体

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二维辐射磁流体方腔流动与传热混合加强边界控制

13

作者 赵磊 罗小红 李本文 《材料与冶金学报》 CAS 北大核心 2016年第2期112-117,共6页

本文研究二维直角坐标下方腔内辐射磁流体流动与传热的边界控制.以速度和温度一阶导数的L2范数作为混合衡量函数,设计一个边界反馈控制器,它能使混合衡量函数最大、使控制消耗和测量消耗最小.具体方法如下:首先,界定由动能和内能组成的... 本文研究二维直角坐标下方腔内辐射磁流体流动与传热的边界控制.以速度和温度一阶导数的L2范数作为混合衡量函数,设计一个边界反馈控制器,它能使混合衡量函数最大、使控制消耗和测量消耗最小.具体方法如下:首先,界定由动能和内能组成的能量函数;计算能量函数的时间导数,得出能量函数时间变化率与混合衡量函数的关系;给出由能量函数和混合衡量函数构成的性能指标上界;得到使性能指标最小的边界反馈控制器.然后,将温度边界反馈控制器作为温度边界条件,引入边界条件,通过配置点谱方法求解辐射传递方程,计算得到辐射源项和壁面热流.接下来,求解能量方程计算出温度场的状态变化,结合二步法以及谱投影算法,求解出压力状态变化.代入前面的结果,求解动量方程可以得到速度场的变化.最后,通过辐射磁流体力学计算程序验证了温度边界反馈控制器的有效性. 展开更多

关键词 磁流体 方腔流 配置点谱方法 边界反馈 混合加强

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