非对称载荷作用的Griffith裂纹问题的Fourier积分变换解法 被引量：1

1

作者 乐金朝 王复明 刘文廷 《郑州工业大学学报》 1996年第3期20-25,共6页

本文使用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，对非对称载荷作用下的Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件，将问题归结为一组带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，通过Ｃａｕｃｈｙ反演求得了问题的精确解，在此基... 本文使用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，对非对称载荷作用下的Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件，将问题归结为一组带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，通过Ｃａｕｃｈｙ反演求得了问题的精确解，在此基础上．给出了其应力强度因子的表达式。该结果可作为基本解用于求解一般裂纹系问题。 展开更多

关键词 非对称载荷作用 Griffith裂纹问题 fourier积分变换解法 应力强度因子 叠加原理 应力 位移

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正规积分小波变换及其连续性 被引量：6

2

作者 曹怀信 李卫华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-5,共5页

引入并研究了正规积分小波变换W0ψ,讨论了与之相关的算子Dβ,Tα,Ff 及积分算子Λh 的连续性 ,证明了正规积分小波变换W0ψ 是从L2 (R)到C(R×R )∩L2 (R2 )中的线性等距 。

关键词 fourier变换 正规积分小波变换 积分算子 线性等距 PARSEVAL等式 酉算子 连续性

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水下爆破荷载作用下简支Kirchhoff板的积分变换解

3

作者 王振宇 梁旭 +1 位作者 刘国华 程围峰 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1972-1979,共8页

为了获得水下爆破荷载下板的动力响应,在空间上采用有限Fourier积分变换,时间上采用Laplace变换,根据Taylor一维流固耦合理论推导得到不考虑流固耦合、气背和液背3种简支薄板的解析解.建立水下爆破荷载下的等边、简支板算例模型,对典型... 为了获得水下爆破荷载下板的动力响应,在空间上采用有限Fourier积分变换,时间上采用Laplace变换,根据Taylor一维流固耦合理论推导得到不考虑流固耦合、气背和液背3种简支薄板的解析解.建立水下爆破荷载下的等边、简支板算例模型,对典型点的Von Mises应力时程、薄板的应力和挠度分布进行比较,解析解与有限元成果吻合良好.对薄板的挠度和应力开展关于弹性模量、板厚的参数分析,并与不考虑弯矩效应的一维解析解对比,研究表明:积分变换解析方法能够给出整个板上的应力和挠度分布,较好地处理流固耦合、边界约束和弯矩效应,更符合实际,也更具有实用价值. 展开更多

关键词 拉普拉斯变换 有限fourier积分变换 水下爆破 Kirchhoff薄板 冲击动力响应 流固耦合 解析解

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位场曲化平积分方程的迭代解 被引量：6

4

作者 刘东甲 洪天求 +3 位作者 廖旭涛 张国鸿 贾志海 卢志堂 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期3467-3476,共10页

提出了位场曲化平的新方法.给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场.利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程.用Fourier逆变换式把这一空间域... 提出了位场曲化平的新方法.给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场.利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程.用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式.积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则.我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法.模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008mGal和0.0019nT,在主频为2.26GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975s.野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性. 展开更多

关键词 位场延拓 积分方程 逐次逼近法 迭代解 fourier变换

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关于粗糙奇异积分算子在积域上的L^p有界性 被引量：5

5

作者 谢显华 伍火熊 许绍元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期220-225,共6页

主要研究沿旋转曲面和沿多项式曲线的奇异积分算子在积分核满足相对较弱的尺寸条件下,对某些p(2/(2-β)<p<2/β),建立了这些算子在乘积域上的Lp有界性.

关键词 奇异积分 乘积域 LITTLEWOOD-PALEY理论 fourier变换估计

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一类沿多项式曲线的粗糙核Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性 被引量：3

6

作者 谢显华 许绍元 +1 位作者 马丽 刘颖芬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期665-669,共5页

利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计等方法研究了Rn空间上一类沿多项式曲线的粗糙核Marcinkiewicz积分算子,并建立了这类算子在一些相当弱的尺寸条件下的Lp(1/(1-α)<p<1/α)有界性,从而对Fan D.等人的结果进行了推广和改进.

关键词 MARCINKIEWICZ积分 粗糙核 LITTLEWOOD-PALEY理论 fourier变换估计

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基于降阶解法的三维分层地基状态空间解 被引量：2

7

作者 艾智勇 成怡冲 刘鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第11期1275-1283,共9页

从以位移形式表达的三维弹性力学控制方程出发,经双重Fourier变换,并运用基于Cay-ley-Hamilton定理的降阶解法,推导出位移变量及其1阶导数的解,再利用物理方程求得单层地基的传递矩阵;结合边界条件和层间连续条件,进一步得到多层地基的... 从以位移形式表达的三维弹性力学控制方程出发,经双重Fourier变换,并运用基于Cay-ley-Hamilton定理的降阶解法,推导出位移变量及其1阶导数的解,再利用物理方程求得单层地基的传递矩阵;结合边界条件和层间连续条件,进一步得到多层地基的状态空间解;编制相应程序进行数值分析,对多层地基中有软弱下卧层和坚硬下卧层时的沉降情况进行了比较和讨论. 展开更多

关键词 状态空间解 多层弹性地基 双重fourier变换 降阶解法

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沿旋转曲面单参数Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性 被引量：2

8

作者 马丽 谢显华 许绍元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期362-365,共4页

对沿旋转曲面的单参数Marcinkiewicz积分算子进行了研究,在积分核满足较弱的尺寸条件下建立了该算子的Lp((2γ/((3-2α)γ-2))<p<(2γ/((2α-1)γ+2)))有界性.

关键词 MARCINKIEWICZ积分 旋转曲面 粗糙核 LITTLEWOOD-PALEY理论 fourier变换估计

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Parseval定理在广义积分中的应用 被引量：1

9

作者 李小平 牛旭 《塔里木大学学报》 2009年第3期30-32,共3页

本文从Fourier级数的展开式及Fourier变换两个角度出发,利用Parseval定理分别求解了在工程物理学及信号分析学中常用到的两类积分。这两类积分的求解,不仅给广义积分的求解提供了新的思路,而且丰富了Parseval定理的应用。

关键词 fourier级数 fourier变换 Parseval定理 广义积分

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层状地基三维Biot固结问题的一个解耦解法

10

作者 艾智勇 成志勇 吴超 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期816-820,共5页

通过引入位移函数和中间变量,并对时间t进行Laplace变换,对坐标x,y进行双重Fou-rier变换,将直角坐标系下通常包含8个相互耦合状态量的三维Biot固结方程解耦成一组包含6个状态量和一组包含2个状态量的2组方程;进而获得了单层地基三维Bio... 通过引入位移函数和中间变量,并对时间t进行Laplace变换,对坐标x,y进行双重Fou-rier变换,将直角坐标系下通常包含8个相互耦合状态量的三维Biot固结方程解耦成一组包含6个状态量和一组包含2个状态量的2组方程;进而获得了单层地基三维Biot固结问题的传递矩阵;结合边界条件和连续条件,应用传递矩阵法得到层状地基三维Biot固结问题在Laplace-Fou-rier变换域内的解,通过进行Laplace-Fourier逆变换得到了该问题物理域的真实解.编制了计算程序,并进行了计算与分析,验证了解的正确性. 展开更多

关键词 BIOT固结 位移函数 传递矩阵 Laplace—fourier变换 解耦解法

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小波变换的强反演公式

11

作者 李万社 雷娟侠 杨莹 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-5,共5页

基于规范窗口Fourier变换Tww inf的强反演公式,研究了小波变换的性质和反演公式.对任意的一个f∈L2(R),通过f的正规积分小波变换Tww avf引入了函数列{fn}n∞=1,证明了{fnn}∞=1依L2(R)中的范数收敛于f,从而得到了小波变换的强反演公式.

关键词 积分小波变换 小波变换 强反演公式 窗口fourier变换

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带粗糙核的多重Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性

12

作者 谢显华 肖新元 +1 位作者 许绍元 马丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第5期914-927,共14页

主要利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计研究在一些相当弱的尺寸条件下,建立多重Marcinkiewicz积分算子的Lp有界性,从而改进和推广前人的结论.

关键词 MARCINKIEWICZ积分 粗糙核 Littlewood—Paley理论 fourier变换估计

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向量函数空间中的连续小波变换和微分方程的一点讨论

13

作者 屈汉章 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期834-839,共6页

为了讨论向量微分方程向量函数的连续小波变换被应用到讨论向量微分方程和积分方程之间的关系,使用连续小波变换将一些向量函数的微分方程转换成相应的积分方程.这些微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的,而且在范数收... 为了讨论向量微分方程向量函数的连续小波变换被应用到讨论向量微分方程和积分方程之间的关系,使用连续小波变换将一些向量函数的微分方程转换成相应的积分方程.这些微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的,而且在范数收敛意义下是等价的.这将向量函数的微分方程与积分方程的讨论联系起来,使向量函数的连续小波变换能够在向量微分方程的讨论中得到应用. 展开更多

关键词 向量函数 连续小波变换 微分方程 fourier变换 积分方程

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一类反应扩散方程的边界积分方程

14

作者 李炳杰 孙锁 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第3期90-91,共2页

应用广义函数的 Fourier积分变换导出一类反应扩散方程的基本解 ,在此基础上得到边界积分方程 ,消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。

关键词 反应扩散方程 fourier积分变换 基本解 边界积分方程

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激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解

15

作者 张丽静 尚新春 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期449-454,共6页

针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.

关键词 非fourier效应 半解析解 积分变换 热弛豫时间

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Dirichlet积分的几种新证明

16

作者 张博 《科学技术与工程》 2010年第33期8209-8210,共2页

借助积分交换次序与积分号下求导复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,通过三种途径证明Dirichlet积分。

关键词 DIRICHLET积分 Δ函数 fourier积分 LAPLACE变换

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沿复合曲线的粗糙核参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

17

作者 刘风 伍火熊 张代清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期1026-1039,共14页

研究沿复合曲线的粗糙核参数型Marcinkiewicz积分算子,在积分核满足相当弱的尺寸条件下,建立了这些算子的L^p有界性.作为应用,相应于面积积分和Littlewood-Paley-g_λ~*函数的参数型Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性也被给出.

关键词 参数型MARCINKIEWICZ积分 复合映射 粗糙核 fourier变换估计

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导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究

18

作者 韩立夫 刘铁军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期227-244,共18页

纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点... 纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点,用作涂层可有效地抑制接触损伤和破坏.该文将针对梯度压电材料在导电压头作用下的黏附接触问题开展研究,假设功能梯度压电涂层的材料参数按照指数形式变化,基于Maugis黏附模型,利用Fourier积分变换获得了功能梯度压电涂层在导电压头作用下的二维无摩擦黏附接触问题的控制奇异积分方程,并采用Erdogan-Gupta的数值方法求解,获得了黏附应力、梯度参数和压头所带电荷对力-电耦合响应的影响.研究结果为利用功能梯度压电材料涂层改善材料表面的接触行为提供了理论依据,同时可为压电结构及器件的设计提供帮助. 展开更多

关键词 功能梯度压电涂层 黏附 fourier积分变换 奇异积分方程

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一维六方准晶非周期平面内中心开口裂纹的平面热弹性问题 被引量：3

19

作者 赵雪芬 卢绍楠 +1 位作者 马园园 张保文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第3期303-317,共15页

考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、... 考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、外载荷及声子场-相位子场耦合系数对热应力强度因子和应变能密度因子的影响.结果表明,声子场-相位子场耦合系数对裂纹扩展影响较大.当声子场载荷较小或热流密度较大时,裂纹不易扩展,热流密度在裂纹尖端处会出现集中热效应.随着裂纹内部介质热传导率的增大,热流密度逐渐增加而热应力强度因子逐渐减小.该文所得结果为准晶热力学性质的实际应用提供了理论依据,进而可用于优化准晶元器件的设计和制备. 展开更多

关键词 一维六方准晶 中心开口裂纹 fourier积分变换 热应力强度因子 应变能密度因子

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位场向下延拓的波数域迭代法及其收敛性 被引量：60

20

作者 刘东甲 洪天求 +4 位作者 贾志海 李建设 陆三明 孙晓峰 徐世浙 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1599-1605,共7页

提出了位场向下延拓的波数域迭代法.对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱.根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式.在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭... 提出了位场向下延拓的波数域迭代法.对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱.根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式.在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数.对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场.数值计算结果表明:与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果.本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性. 展开更多

关键词 位场 向下延拓 积分方程 fourier变换 波数域 迭代法

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