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一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法 被引量：9
1
作者 邱春雨 陶建红 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-5,共5页
一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 ,　0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。
关键词 不适定问题 反问题 误差估计 非标准逆热传导问题 fourier正则化方法 正则解 fourier变换
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求解反向热传导问题的Fourier正则化方法 被引量：1
2
作者 高翔 熊向团 +1 位作者 聂焱 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期119-120,共2页
反向热传导问题是一类严重不适定问题．可以用Fourier正则化方法去稳定近似一个反向热传导问题．Fourier正则化的优点是简单而有效．一个Holder型稳定性误差估计被得到．
关键词 反向热传导问题 不适定问题 fourier正则化 HSlder稳定性
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求解一般抛物方程侧边值问题的具H■lder连续性的Fourier正则化方法 被引量：1
3
作者 傅初黎 邱春雨 赵华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期806-810,共5页
逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难.但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题.该文给出了一种适用于由一般一维抛... 逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难.但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题.该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Ho。lder连续性的Fourier正则化新方法. 展开更多
关键词 逆热传导问题 不适定问题 抛物方程侧边值问题 正则化方法 HOLDER连续性
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
4
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压Navier-Stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法
5
作者 潘树林 陈耀杰 +2 位作者 尹成 苟其勇 张洞君 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期13-26,共14页
地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,... 地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。 展开更多
关键词 重加权L1方法 ATpV正则化 叠前反演 稀疏约束 交替方向乘子法 误差分析
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基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法
6
作者 盛玉霞 孙坤 柴利 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期118-128,共11页
正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深... 正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 . 展开更多
关键词 PET 图像重建 核方法 深度图像先验 图拉普拉斯正则化
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修正的Helmholtz方程未知源识别的Fourier截断正则化方法 被引量：2
7
作者 杨帆 傅初黎 李晓晓 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期1040-1047,共8页
探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之... 探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值例子表明Fourier截断正则化方法对于这种未知源识别非常有效. 展开更多
关键词 修正的Helmholtz方程 未知源 正则化 fourier截断
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基于一致性正则化的深度偏标记半监督学习方法 被引量：1
8
作者 祝彪 李艳 王硕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期27-39,共13页
大部分偏标记学习方法假设所有训练样本都具有候选标记集,然而在许多现实场景下存在大量无标记样本.如何同时利用偏标记和无标记样本所隐含的信息构建学习模型,是偏标记半监督学习研究的关键问题.针对只含有少量标记样本、偏标记样本和... 大部分偏标记学习方法假设所有训练样本都具有候选标记集,然而在许多现实场景下存在大量无标记样本.如何同时利用偏标记和无标记样本所隐含的信息构建学习模型,是偏标记半监督学习研究的关键问题.针对只含有少量标记样本、偏标记样本和大量无标记样本的图像分类问题,运用一致性正则化方法和伪标记方法建立深度学习模型.对于偏标记和无标记样本,基于其弱增强的输出结果生成伪标记,且偏标记样本的伪标记限制于其候选标记集中.研究设计了新的损失函数,包含3个损失项,可以同时利用数据中的监督信息、弱监督信息和无监督信息.为了提高参与训练过程样本的可靠性,只选择高置信度伪标记的样本来计算两种增强后的输出交叉熵损失.实验结果说明,该方法(CR-SSPL)比现有半监督学习SOTA方法FlexMatch和偏标记学习代表方法具有更高的精度和稳定性,收敛速度也有明显提升. 展开更多
关键词 偏标记学习 半监督学习 一致性正则化 伪标记方法 图像分类 深度学习
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卷积神经网络的正则化方法综述 被引量：9
9
作者 陈琨 王安志 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第4期961-969,共9页
近年来,卷积神经网络已经广泛应用于计算机视觉各个领域中并取得了显著的效果。正则化方法是卷积神经网络的重要组成部分,它能避免卷积神经网络在模型训练的过程中出现过拟合现象。目前关于卷积神经网络正则化方法的综述较少,且大多缺... 近年来,卷积神经网络已经广泛应用于计算机视觉各个领域中并取得了显著的效果。正则化方法是卷积神经网络的重要组成部分,它能避免卷积神经网络在模型训练的过程中出现过拟合现象。目前关于卷积神经网络正则化方法的综述较少,且大多缺乏对新提出的正则化方法的总结。首先对卷积神经网络中的正则化方法相关文献进行详细的总结和梳理,将正则化方法分为参数正则化、数据正则化、标签正则化和组合正则化;然后在ImageNet等公开数据集上,基于top-1 accuracy、top-5 accuracy等评价指标,对不同正则化方法的优缺点进行对比分析;最后讨论了卷积神经网络的正则化方法未来的研究趋势和工作方向。 展开更多
关键词 卷积神经网络 正则化方法 过拟合 泛化
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2016年中国台湾美浓M_(w)6.4地震滑动分布的GNSS与InSAR数据贝叶斯von Karman正则化联合反演
10
作者 孙漳林 王乐洋 +1 位作者 席灿 黄英杰 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3085-3102,共18页
大地测量反演利用多种高精度地壳形变数据,对地震事件进行参数计算和机制解释.随着基于统计理论的贝叶斯方法受到越来越多学者的关注,贝叶斯联合反演已成为大地测量反演领域的一个研究热点.本文以2016年中国台湾美浓地震为研究对象,提... 大地测量反演利用多种高精度地壳形变数据,对地震事件进行参数计算和机制解释.随着基于统计理论的贝叶斯方法受到越来越多学者的关注,贝叶斯联合反演已成为大地测量反演领域的一个研究热点.本文以2016年中国台湾美浓地震为研究对象,提出了一种将非常快速模拟退火算法(Very Fast Simulated Annealing,VFSA)与基于单位权中误差无偏估计值的计算公式为目标函数相结合的新反演方法,用于反演美浓地震的最优断层几何参数,并以此为约束,使用von Karman正则化的贝叶斯滑动分布反演方法,利用GNSS和InSAR数据联合反演了兼具走滑和倾滑的美浓地震滑动分布,进一步丰富了该方法在不同类型地震中的应用.研究结果显示,发震断层兼具左旋走滑和逆冲倾滑的特征,主要滑动分布在地下9~16 km之间,最大滑移量达到0.54 m,反演得到的最大矩震级为M_(W)6.47.本研究采用的方法和模型在保证结果质量的同时显著提高了参数反演的计算效率,并且采用的无偏估计量更能反映观测数据的真实质量,避免了有偏估计所导致的高估模型拟合效果的问题,易于推广到其他非线性智能搜索算法中使用.研究结果不仅对于深入理解该地区的应力积累和释放机制具有重要意义,而且为进一步研究该地震的成因机制和评估未来地震风险提供了重要的参考依据. 展开更多
关键词 VFSA算法 无偏估计 贝叶斯反演 von Karman正则化方法 美浓地震
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分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法
11
作者 高银霞 杨帆 张成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期147-152,共6页
研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.
关键词 时间分数阶薛定谔方程 反演左边界 不适定问题 拟边界正则化方法
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求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法 被引量：2
12
作者 张军勇 高翔 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期112-116,共5页
讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．
关键词 反向热传导 不适定问题 fourier正则化 TIKHONOV正则化 误差估计
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基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法 被引量：28
13
作者 邓伟杰 郑立功 +2 位作者 史亚莉 王孝坤 张学军 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1009-1015,共7页
将加工的数学模型由去除函数与驻留时间的卷积过程转变为去除矩阵与驻留时间向量的乘积过程,从而将驻留时间的计算变为线性方程的求解。因测量误差而引入的噪声导致了方程的病态,传统的数值计算方法失效,因此,用Tik-honov正则化对建立... 将加工的数学模型由去除函数与驻留时间的卷积过程转变为去除矩阵与驻留时间向量的乘积过程,从而将驻留时间的计算变为线性方程的求解。因测量误差而引入的噪声导致了方程的病态,传统的数值计算方法失效,因此,用Tik-honov正则化对建立的模型进行求解。采用了无须任何先验知识的自适应方法选取正则化参数。对同一组数据采用其他的驻留时间算法进行计算并对比,精度提高了30%以上。最后对一组面形数据使用实际参数进行了模拟加工,加工后的PV、RMS的收敛比率分别达到0.48,0.62,满足实际驻留时间的求解要求。该方法稳定收敛,精度高,设置灵活,是一种较实用的驻留时间算法。 展开更多
关键词 非球面加工 驻留时间算法 正则化方法
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材料物性参数识别的梯度正则化方法 被引量：13
14
作者 刘迎曦 王登刚 +3 位作者 张家良 李守巨 路振刚 于亚军 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期69-75,共7页
本文对梯度正则化方法(GradientRegularizationMethod)作了进一步的研究,给出一种建立了梯度正则化迭代算法和选择正则参数的简明实用方法。文中椭圆算子方程参数识别算例不仅说明了GR法具有广泛的适用性和一定的抗噪音能力,而且收敛速... 本文对梯度正则化方法(GradientRegularizationMethod)作了进一步的研究,给出一种建立了梯度正则化迭代算法和选择正则参数的简明实用方法。文中椭圆算子方程参数识别算例不仅说明了GR法具有广泛的适用性和一定的抗噪音能力,而且收敛速度较快,具有较大的收敛范围。 展开更多
关键词 梯度正则化方法 参数识别 材料 物性
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TSVD正则化方法的参数选取及数值计算 被引量：16
15
作者 黄小为 吴传生 李卓球 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第2期154-157,共4页
对于求解不适定问题的TSVD正则化方法,给出了能达到渐进最优阶的正则参数的后验选取法.从数值实现角度看,TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 TSVD正则化方法 Morozov偏差原理
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基于卷积神经网络的正则化方法 被引量：81
16
作者 吕国豪 罗四维 +1 位作者 黄雅平 蒋欣兰 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期1891-1900,共10页
正则化方法是逆问题求解中经常使用的方法.准确的正则化模型在逆问题求解中具有重要作用.对于不同类型的图像和图像的不同区域,正则化方法的能量约束形式应当不同,但传统的L1,L2正则化方法均基于单一先验假设,对所有图像使用同一能量约... 正则化方法是逆问题求解中经常使用的方法.准确的正则化模型在逆问题求解中具有重要作用.对于不同类型的图像和图像的不同区域,正则化方法的能量约束形式应当不同,但传统的L1,L2正则化方法均基于单一先验假设,对所有图像使用同一能量约束形式.针对传统正则化模型中单一先验假设的缺陷,提出了基于卷积神经网络的正则化方法,并将其应用于图像复原问题.该方法的创新之处在于将图像复原看作一个分类问题,利用卷积神经网络对图像子块的特征进行提取和分类,然后针对不同特征区域采用不同的先验形式进行正则化约束,使正则化方法不再局限于单一的先验假设.实验表明基于卷积神经网络的正则化方法的图像复原结果优于传统的单一先验假设模型. 展开更多
关键词 L1范数约束 L2范数约束 正则化方法 卷积神经网络 图像复原
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基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法 被引量：5
17
作者 胡彬 徐会林 +1 位作者 王泽文 喻建华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期569-573,共5页
基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
关键词 L-曲线准则 正则化方法 正则化参数 模型函数
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地震波形反演的稀疏约束正则化方法 被引量：16
18
作者 王薇 韩波 唐锦萍 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期289-297,共9页
本文考虑地震波形反演问题.为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入了非线性稀疏约束正则化方法,并采用对偶方法求解稀疏约束泛函的极小点.基于二维声波方程波形反演问题进行了数值模拟,针对不同模型对稀疏约束正则化方... 本文考虑地震波形反演问题.为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入了非线性稀疏约束正则化方法,并采用对偶方法求解稀疏约束泛函的极小点.基于二维声波方程波形反演问题进行了数值模拟,针对不同模型对稀疏约束正则化方法进行了测试.结果表明,稀疏约束正则化方法对不连续介质模型的介质边缘具有良好的识别能力. 展开更多
关键词 波形反演 稀疏约束正则化方法 对偶方法 不连续介质
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一种基于正则化方法的准最佳图像复原技术 被引量：13
19
作者 曾三友 康立山 +1 位作者 丁立新 黄元江 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期689-696,共8页
提出一种基于正则化方法的高效图像复原技术.正则化残量的能量越小,则恢复效果越好,基于此,利用小波变换定性地分析如何选取正则化算子,利用随机理论得到正则化残量的能量期望值,通过最小化这个期望模型确定正则化参数,从而得到正则化图... 提出一种基于正则化方法的高效图像复原技术.正则化残量的能量越小,则恢复效果越好,基于此,利用小波变换定性地分析如何选取正则化算子,利用随机理论得到正则化残量的能量期望值,通过最小化这个期望模型确定正则化参数,从而得到正则化图像.定性分析表明,在通常情况下应选取低阻高通的正则化算子.实验结果表明,该恢复技术比传统方法的恢复性能要好,恢复效果接近最佳且性能稳定. 展开更多
关键词 正则化方法 准最佳图像复原技术 图像恢复 小波变换 随机理论 图像处理
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基于正则化方法的图像盲去模糊 被引量：9
20
作者 唐梦 彭国华 郑红婵 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第2期596-599,611,共5页
针对标准化稀疏先验的正则化方法估计复杂模糊核时的不准确性,引入图像的预处理,提出了一种图像盲去模糊的新方法。该方法将图像盲去模糊分为三个步骤:利用双边滤波器和冲击滤波器对图像进行预处理,使得图像的噪声降低、边缘突出,有利... 针对标准化稀疏先验的正则化方法估计复杂模糊核时的不准确性,引入图像的预处理,提出了一种图像盲去模糊的新方法。该方法将图像盲去模糊分为三个步骤:利用双边滤波器和冲击滤波器对图像进行预处理,使得图像的噪声降低、边缘突出,有利于模糊核的估计;对预处理后的图像,利用基于标准化稀疏先验的正则化方法估计模糊核;根据估计出的模糊核利用TV正则化方法对图像进行非盲去卷积。采用快速迭代收缩阈值算法和快速总变分图像复原算法分别求解模糊核估计模型和图像非盲去卷积模型。实验结果表明,针对单幅模糊图像,该方法可以估计出准确的模糊核,对噪声具有鲁棒性,并且提高了图像复原速度,具有较好的图像恢复效果。 展开更多
关键词 图像去模糊 正则化方法 标准化稀疏先验 模糊核估计 双边滤波器 冲击滤波器 TV正则化
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