多频段拟合的正交多项式方法及其Matlab工具箱 被引量：6

1

作者 王彤 张令弥 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期493-497,共5页

提出了多频段拟合的 Forsythe正交多项式方法。该方法分段截取频率、一次性识别所有模态 ,在提高识别效率的同时 ,也提高了识别精度。又提出了移动法建立幂多项式与正交多项式间的转换关系 ,方便程序设计 ;归一化频率响应函数、频率向... 提出了多频段拟合的 Forsythe正交多项式方法。该方法分段截取频率、一次性识别所有模态 ,在提高识别效率的同时 ,也提高了识别精度。又提出了移动法建立幂多项式与正交多项式间的转换关系 ,方便程序设计 ;归一化频率响应函数、频率向量、以及分母幂多项式系数 ,进一步提高识别精度。采用了不同类型和难度的 2 D Frame模型、Antenna模型、GARTEUR飞机模拟以及 Richardson的三模态算例进行仿真检验。介绍了基于本算法所发展的多频段 Forsythe正交多项式总体拟合 展开更多

关键词 多频段拟合 forsythe正交多项式方法 MATLAB工具箱 识别精度 频率响应函数 程序设计

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复模态指数函数在正交多项式辨识模态参数算法中的应用

2

作者 王恩远 刘强 李尧 《航空制造技术》 2015年第S2期99-104,共6页

首先介绍了模态指示函数的发展历程和研究现状,重点研究了复模态指示函数(CMIF)的相关理论,并探讨了噪声的存在对复模态指示函数计算结果的影响,之后引入Savitzky-Golay平滑滤波方法对CMIF曲线进行了平滑滤波,最大程度上消除了噪声干扰... 首先介绍了模态指示函数的发展历程和研究现状,重点研究了复模态指示函数(CMIF)的相关理论,并探讨了噪声的存在对复模态指示函数计算结果的影响,之后引入Savitzky-Golay平滑滤波方法对CMIF曲线进行了平滑滤波,最大程度上消除了噪声干扰的影响;然后研究了基于CMIF指示结果的频响函数数据智能抽取算法;最后本文将平滑滤波后的CMIF和基于CMIF的FRF数据智能抽取算法应用在Forsythe正交多项式模态参数辨识算法中,并进行了仿真算例验证,取得了较好的效果。 展开更多

关键词 复模态指示函数 Savitzky-Golay平滑滤波器 forsythe正交多项式 模态参数辨识

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多维区域中非线性偏微分方程的修正Laguerre谱与拟谱方法 被引量：5

3

作者 徐承龙 郭本瑜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第3期281-300,共20页

研究多维区域中非线性偏微分方程的谱与拟谱方法.建立了修正Laguerre正交逼近与插值结果,这些结果对于建立和分析无界区域中的数值方法起着重要的作用.作为结果的一个应用,研究了二维无界区域中的Logistic方程的修正Laguerre谱格式,证... 研究多维区域中非线性偏微分方程的谱与拟谱方法.建立了修正Laguerre正交逼近与插值结果,这些结果对于建立和分析无界区域中的数值方法起着重要的作用.作为结果的一个应用,研究了二维无界区域中的Logistic方程的修正Laguerre谱格式,证明了它的稳定性和收敛性.数值试验结果表明所提出方法具有很高的精度,与理论分析结果完全吻合. 展开更多

关键词 多维区域 修正LAguerre正交多项式 插值与正交逼近 谱与拟谱方法

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一类最优的多项式加速方法

4

作者 雷秀仁 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期77-80,共4页

讨论一类求解线性代数方程组的多项式加速方法（半迭代法），其中加速多项式在平方平均意义下达极小。在权函救为Ｊａｃｏｂｉ权和基本迭代可对称化的情况下，证明了方法是收敛的。

关键词 线性代数方程组 迭代法 多项式加速方法 权函数 正交多项式

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f-x域去噪方法研究 被引量：62

5

作者 康冶 于承业 +2 位作者 贾卧 王春梅 陈颖 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期136-138,共3页

本文提出一种拟线性化变换的方法 ,将地震数据进行拟线性变换 ,在此基础上进行 f - x域预测去噪 ,具体步骤为 :1利用正交多项式逼近技术 ,采用最大相似系数准则 ,计算出描述地震同相轴走势的相关系数 ;2利用相关系数对地震数据在空间上... 本文提出一种拟线性化变换的方法 ,将地震数据进行拟线性变换 ,在此基础上进行 f - x域预测去噪 ,具体步骤为 :1利用正交多项式逼近技术 ,采用最大相似系数准则 ,计算出描述地震同相轴走势的相关系数 ;2利用相关系数对地震数据在空间上做拟线性化变换 ,对变换后的地震数据进行奇异滤波和 f - x域有效信号预测 ;3对预测结果进行反变换。理论数据试算和实际资料处理表明 ,本文提出的去噪方法具有去噪能力强、振幅保真性好、不降低纵向分辨率等特点 。 展开更多

关键词 f-x域去噪方法 正交多项式逼近 线性交换 地震数据 地震勘探

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2种响应面方法在车轮踏面优化中的应用分析比较 被引量：15

6

作者 成棣 王成国 +1 位作者 刘金朝 陈波 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期64-69,共6页

首次将响应面方法应用到车轮踏面优化中。分别基于多项式响应面车轮踏面优化方法和高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法,用C++语言编写优化软件模块,实现在C++环境中调用多体动力学软件ADAMS/Rail进行轨道车辆系统的动力学仿真分析;... 首次将响应面方法应用到车轮踏面优化中。分别基于多项式响应面车轮踏面优化方法和高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法,用C++语言编写优化软件模块,实现在C++环境中调用多体动力学软件ADAMS/Rail进行轨道车辆系统的动力学仿真分析;将动力学仿真分析得到的数据反馈给车轮踏面优化软件模块,完成整个优化设计的循环过程。分析比较这2种响应面方法在车轮踏面优化中应用的结果表明,2种响应面方法非常适合于车轮踏面优化,而且收敛速度快;从磨耗指数的优化来看,用2种响应面方法对200 km.h-1客车车轮踏面进行优化后,新车轮踏面较原车轮踏面的磨耗指数降低52%左右,说明对磨耗指数的优化非常有效。在优化计算时间方面,多项式响应面车轮踏面优化方法为50 566 s,高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法为16 449 s;在1次试验设计的试验次数方面,多项式响应面车轮踏面优化方法为77次,而高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法只有25次。在车轮踏面优化中高斯径向基函数响应面方法优于多项式响应面方法。 展开更多

关键词 车轮踏面 优化方法 多项式 径向基函数 响应面 正交设计

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基于自适应稀疏伪谱逼近新方法的随机状态估计:模型及算法 被引量：6

7

作者 林济铿 申丹枫 +1 位作者 陶向红 刘阳升 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期192-203,共12页

进行快速准确的不确定性状态估计,是进行电力系统不确定性分析、控制及优化的基础。该文提出基于多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptivesparsepsedospectral approximation method for multi-output problems,NA-SPAMMOP)的随机... 进行快速准确的不确定性状态估计,是进行电力系统不确定性分析、控制及优化的基础。该文提出基于多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptivesparsepsedospectral approximation method for multi-output problems,NA-SPAMMOP)的随机状态估计新模型及求解方法。构建完整的随机状态估计新模型,该模型完整地计及了基于AMI信息的负荷、分布式发电伪量测的不确定性,及部分因仪表精度偏低而具有较大量测误差的实际量测的不确定性;提出服从任意分布的随机量测的正交多项式系求取与随机量测的变换方法,使得该方法能够适应于任意连续分布的随机量测,并以命题的形式证明所提出的随机量测变换方法可使得SPAM类方法的计算效率最高;构建基于NA-SPAM-MOP的随机状态估计新模型的有效求解算法,实现了系统状态变量的各阶矩、概率密度函数及包含状态变量真值的置信区间的快速求解,经分析,该算法的计算复杂性远低于蒙特卡罗类抽样方法。算例证明了所提出模型及算法的有效性。 展开更多

关键词 随机状态估计 随机量测 多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法 正交多项式系 广义多项式混沌

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随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法 被引量：3

8

作者 黄斌 索建臣 毛文筠 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期835-842,共8页

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求... 建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性. 展开更多

关键词 随机杆系结构 几何非线性 递推随机有限元方法 非正交多项式展开式 二阶泰勒展开

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基于局部间断Galerkin方法的p型有限元 被引量：2

9

作者 李子然 吴长春 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期324-329,共6页

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法 (localdiscontinuousGalerkin ,LDG)应用于 p型单元的构造 .该方法采用间断的单元试解 ,不需要满足普通有限元所必须的协调条件 ,就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易 .在此基础上 ... 将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法 (localdiscontinuousGalerkin ,LDG)应用于 p型单元的构造 .该方法采用间断的单元试解 ,不需要满足普通有限元所必须的协调条件 ,就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易 .在此基础上 ,对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值 ,避免了柔度矩阵的求逆过程 .数值算例表明这种方法构造出的 p型单元不仅升阶过程简单 ,而且具有较高的精度 . 展开更多

关键词 p型有限元 局部间断Galerkin方法 Legendre正交多项式

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混合水平因子超饱和设计的构造方法

10

作者 刘民千 张润楚 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第4期367-375,共9页

混合水平因子设计在工业试验和其他科学试验中得到了非常广泛的应用．但混合水平因子超饱和设计还是一个新的研究课题．本文给出了这类设计的优良性准则，　同时通过对Ｗａｎｇ　ａｎｄ　Ｗｕ　（１９９１）给出的构造算法进行修正，　... 混合水平因子设计在工业试验和其他科学试验中得到了非常广泛的应用．但混合水平因子超饱和设计还是一个新的研究课题．本文给出了这类设计的优良性准则，　同时通过对Ｗａｎｇ　ａｎｄ　Ｗｕ　（１９９１）给出的构造算法进行修正，　给出了这类设计的构造方法，　并且利用所给方法对某些适中的试验次数，　得到了相应的混合水平因子超饱和设计表． 展开更多

关键词 差阵 Kronecker和 正交多项式 替代方法 超饱和设计 混合水平因子设计 构造方法

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阵风响应问题的配点型区间分析方法

11

作者 吕峥 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期351-359,共9页

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中... 最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。 展开更多

关键词 配点型区间分析方法(CIAM) 阵风响应 机翼结构 第一类Chebyshev正交多项式 有限元法

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基于固有振型的复杂结构分布动载荷时域识别 被引量：9

12

作者 姜金辉 张方 陈寅 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期581-585,688,共5页

基于传统的分布动载荷时域识别理论,提出了一种基于固有振型的复杂结构分布动载荷时域识别技术。传统的分布动载荷识别是基于正交多项式理论,在对非正规结构件应用时,需要进行模型坐标映射。基于固有振型的复杂结构分布动载荷识别可以... 基于传统的分布动载荷时域识别理论,提出了一种基于固有振型的复杂结构分布动载荷时域识别技术。传统的分布动载荷识别是基于正交多项式理论,在对非正规结构件应用时,需要进行模型坐标映射。基于固有振型的复杂结构分布动载荷识别可以避开模型坐标映射。最后经过有限元仿真实验,验证了此方法的正确性。 展开更多

关键词 载荷识别 正交多项式 振型多项式 时域方法

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不确定车轨耦合系统辛随机振动分析 被引量：5

13

作者 赵岩 项盼 +1 位作者 张有为 林家浩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期769-778,共10页

建立了轨道不平顺作用下具有不确定参数车轨耦合系统随机振动评估方法.车辆系统采用物理坐标下多刚体系统模型,并应用高斯随机变量模拟车体、转向架和轮对一系、二系连接系统中动力学参数具有的不确定性.采用无穷周期结构进行弹性轨道模... 建立了轨道不平顺作用下具有不确定参数车轨耦合系统随机振动评估方法.车辆系统采用物理坐标下多刚体系统模型,并应用高斯随机变量模拟车体、转向架和轮对一系、二系连接系统中动力学参数具有的不确定性.采用无穷周期结构进行弹性轨道模拟,在哈密顿状态空间下建立了典型轨道子结构的状态运动方程,通过轮轨耦合关系建立了混合物理坐标及辛模态坐标车轨耦合系统运动方程.应用Hermite正交多项式展开得到了耦合系统动力响应相对于不确定性参数的控制方程.由于利用轨道周期特性建模,所获得的控制方程有效地降低了方程维度.轮轨接触处轨道不平顺载荷模拟为完全相干多分量平稳随机过程,推广和发展虚拟激励法建立了耦合系统随机振动受不确定动力学参数影响的量化评估方法.通过Monte Carlo数值模拟,验证了该方法在不确定参数变异很大时也能够保持较好的精度,具有一定的工程实用性. 展开更多

关键词 辛方法 虚拟激励法 不确定 车轨耦合系统 Hermite正交多项式

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周向导波对各向异性圆柱板纵向缺陷检测的有限元模拟 被引量：2

14

作者 禹建功 吴斌 何存富 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期567-571,共5页

为了更有效地使用超声技术检测各向异性管道中纵向缺陷,采用正交多项式级数的方法计算了正交各向异性均匀无限长管道中的周向导波的频散曲线,并通过有限元模拟验证了前两阶模态的群速度．根据对群速度频散曲线和位移分布的分析,找出了... 为了更有效地使用超声技术检测各向异性管道中纵向缺陷,采用正交多项式级数的方法计算了正交各向异性均匀无限长管道中的周向导波的频散曲线,并通过有限元模拟验证了前两阶模态的群速度．根据对群速度频散曲线和位移分布的分析,找出了适合各向异性圆柱板中纵向缺陷检测的频率及模态,通过有限元模拟实现了纵向缺陷的检测及定位． 展开更多

关键词 正交各向异性 导波 正交多项式 超声检测 有限元方法

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非线性振动分析的切比雪夫谱元法 被引量：1

15

作者 毛虎平 王伟能 +2 位作者 续彦芳 张艳岗 董小瑞 《噪声与振动控制》 CSCD 2015年第1期73-77,共5页

为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson... 为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson法求解非线性方程组。对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange插值结合求解角频率。以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点。 展开更多

关键词 振动与波 非线性振动 切比雪夫正交多项式 谱元法 牛顿-拉夫逊方法

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随机结构有限元分析的递推求解方法

16

作者 黄斌 张鹏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期767-770,共4页

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出... 提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。 展开更多

关键词 随机结构 谱随机有限元法 非正交多项式 递推求解方法

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随机结构重特征值分析的递推随机有限元法

17

作者 黄斌 刘文军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期156-160,共5页

利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,通过求解这些递推方程,得到了重特征值的统计值。算... 利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,通过求解这些递推方程,得到了重特征值的统计值。算例表明,同基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元法相比,递推随机有限元法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果。 展开更多

关键词 随机振动 重特征值 有限元方法 非正交多项式展式 摄动法

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