次正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量：7

1

作者 黄琼 韦华全 +1 位作者 杨立英 张晓荟 《广西科学》 CAS 2011年第4期325-328,共4页

在P是群G的Sylowp-子群,其中p是|G|的一个素因子的条件下,证明G为p-幂零群当且仅当NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立:P的每个极大子群都在G中次正规嵌入;P的每个2-极大子群都在G中次正规嵌入.

关键词 有限群 P-幂零群 次正规嵌入子群 SYLOW子群 极大子群

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有限群的s-条件置换子群 被引量：16

2

作者 黄建红 郭文彬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期17-26,共10页

如果对群G的任意Sylow子群T,存在一个元素x∈G,使得HT^x=T^xH,那么称群G的子群H在G中s-条件置换．利用s-条件置换子群给出了一些群的性质和结构．

关键词 有限群 Sylow子群的极大子群 循环子群 s-条件置换子群

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Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性 被引量：17

3

作者 郭秀云 赵先鹤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1222-1226,共5页

有限群G的一个子群H称为在G中π-拟正规的,如果H和G的每一个Sylow子群可交换.自从这一概念被Kegel提出后,许多学者相继研究了某些子群在G中的π-拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中来研... 有限群G的一个子群H称为在G中π-拟正规的,如果H和G的每一个Sylow子群可交换.自从这一概念被Kegel提出后,许多学者相继研究了某些子群在G中的π-拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中来研究这一性质与有限群结构之间的关系. 展开更多

关键词 有限群 极大子群 π-拟正规 饱和群系

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p-幂零群的一些充分条件 被引量：6

4

作者 王丽芳 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-3,8,共4页

群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。

关键词 极小子群 极大子群 S-半置换子群 P-幂零群 有限群

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关于有限群极大子群的强θ-完备 被引量：7

5

作者 杜妮 李世荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期279-286,共8页

本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念．通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理．

关键词 有限群 极大子群 θ-完备

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有限群可解的若干充分必要条件 被引量：4

6

作者 杨立英 李世余 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期42-45,共4页

讨论有限群的一类特殊极大子群的θ-子群偶对该群可解性的影响,得到若干充要条件,推广了该方面已有的一些结论。

关键词 极大子群 正规子群 Θ-子群偶 可解

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非超可解极大子群指数为素数幂的有限群 被引量：3

7

作者 李士恒 赵先鹤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期57-61,92,共6页

如果有限群G的每个非超可解群极大子群的指数均为素数幂,那么G的合成因子为素数阶群或同构于下列单群:A5,PSL(2,8),PSL(2,11),PSL(2,p),其中p为奇素数且p≡±1(8)。

关键词 有限群 非超可解 极大子群 几乎单群

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关于Shlyk定理的一个注记 被引量：3

8

作者 史江涛 张翠 郭松涛 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期22-24,共3页

Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。

关键词 有限群 非幂零极大子群 可解群

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有限群Sylow子群的个数的一个注记 被引量：1

9

作者 沈如林 史江涛 +1 位作者 邵长国 施武杰 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期639-642,共4页

推广张继平关于Sylow数的研究结果,证明有限群Sylow r-子群的个数为2p^n,p为奇素数且n≥1,当且仅当2p^n=1+r^(2m).

关键词 有限群 有限单群 极大子群 Sylow数

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关于共轭极大子群的一个注记 被引量：2

10

作者 史江涛 张翠 孟伟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期10-12,共3页

研究n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群,给出了2≤n≤4时n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群的完全分类。

关键词 有限群 n-极大子群 共轭

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论能表为4个真子群并的群 被引量：2

11

作者 宋科研 晏燕雄 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期91-94,共4页

研究了有限群表为4个真子群的并的问题,给出了一个新证明,并且对群结构进行了更详细的讨论:若一个有限群G能表为4个真子群G1,G2,G3及G4的并,则(a)G1,G2,G3及G4中至少有一个是G的正规子群;(b)G同态于S3或Z3×Z3,且同态核是G1∩G2∩G3... 研究了有限群表为4个真子群的并的问题,给出了一个新证明,并且对群结构进行了更详细的讨论:若一个有限群G能表为4个真子群G1,G2,G3及G4的并,则(a)G1,G2,G3及G4中至少有一个是G的正规子群;(b)G同态于S3或Z3×Z3,且同态核是G1∩G2∩G3∩G4. 展开更多

关键词 极大子群 正规子群 有限群的分解

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关于有限群极大子群的极大完备 被引量：5

12

作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2002年第3期161-163,共3页

利用有限群极大子群的极大完备的性质 ,在限制条件较相关文献弱的情形下 ,研究群的可解或超可解

关键词 有限群 极大子群 极大完备 超可解群

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关于C-正规子群与有限群的可解性 被引量：1

13

作者 刘国刚 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期93-96,共4页

若有限群G的一些子群 (极大子群 ,Sylow子群及其子群 )是群G的C -正规子群 ,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件 ,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C -正规子群来判断 .在证明过程中 ,对群的阶采用极小阶反例的方法即归... 若有限群G的一些子群 (极大子群 ,Sylow子群及其子群 )是群G的C -正规子群 ,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件 ,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C -正规子群来判断 .在证明过程中 ,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法 .另外 ,还引入了一个新的子群的集合L(G) ,即不包含群G的导群的极大子群 . 展开更多

关键词 有限群 可解群 极大子群 C-正规子群

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p幂零群的新判别准则(英文)

14

作者 黄建红 张宏高 余小龙 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期876-884,共9页

设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是F可补充的,如果存在G的子群T使得G=HT且(H∩T)HG/HG含于G/HG的F超中心ZF∞(G/HG)中.主要利用F可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于p幂零群的新判别准则.

关键词 有限群 F可补充子群 p幂零群 极大子群

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有限可解群的CI-截刻画

15

作者 唐曾林 钟祥贵 黄雨星 《广西科学》 CAS 2007年第3期196-199,共4页

利用极大子群的C I-截定义,得到有限可解群的新刻画:(1)有限群G可解的充分必要条件是G中存在可解极大子群M∈Fs(G),使Sec(M)=1;(2)有限群G可解的充分必要条件是G中指数既非素数也非素数平方的极大子群M之Sec(M)为幂零群.推广了几个已知... 利用极大子群的C I-截定义,得到有限可解群的新刻画:(1)有限群G可解的充分必要条件是G中存在可解极大子群M∈Fs(G),使Sec(M)=1;(2)有限群G可解的充分必要条件是G中指数既非素数也非素数平方的极大子群M之Sec(M)为幂零群.推广了几个已知的重要结果. 展开更多

关键词 有限群 极大子群 CI-截 可解群

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有限交换环上线性群的极大幂零子群

16

作者 高有 高永馨 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期349-352,共4页

设R为有限交换局部环 ,M为其唯一极大理想 ,K=R/M为R的剩余类域 .令π :RK为自然同态a｜amodM ,φ :GLnRGLnK为π诱导的同态 .给出了GLnR的极大幂零子群及其共轭类与GLnK的极大幂零子群及其共轭类在 φ下的对应关系 .利用GLnK的... 设R为有限交换局部环 ,M为其唯一极大理想 ,K=R/M为R的剩余类域 .令π :RK为自然同态a｜amodM ,φ :GLnRGLnK为π诱导的同态 .给出了GLnR的极大幂零子群及其共轭类与GLnK的极大幂零子群及其共轭类在 φ下的对应关系 .利用GLnK的极大幂零子群的分类 ,得到了GLnR的极大幂零子群的分类 .给出了GLnR的两个极大幂零子群共轭的条件 . 展开更多

关键词 有限交换环 线性群 极大幂零子群

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非2-闭极大子群指数为素数幂的有限群

17

作者 李士恒 施武杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期285-290,共6页

设G为有限群,如果G的每个非2-闭极大子群的指数均为素数幂,那么G/S(G)≌PSL_2(7)或1,其中S(G)为G的最大可解正规子群.

关键词 有限群 2-闭 极大子群

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关于Thompson定理的一个注记

18

作者 钟祥贵 李勇刚 《广西科学》 CAS 2007年第4期332-333,共2页

证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.

关键词 有限群 自同构 极大子群 幂零群

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拟c^#-正规子群与有限群的可解性

19

作者 韦华全 谢芬芳 +2 位作者 周宇珍 李姣 古徽龙 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期681-685,共5页

设G是有限群,H是G的子群,称H在G中拟c^#-正规,如果存在G的次正规子群K和含于H的CAP-子群H c,使得G=HK且H∩K≤H c。该文利用某些子群的Sylow子群的拟c^#-正规性,得到有限群可解性的若干新的判别条件。

关键词 有限群 极大子群 SYLOW子群 拟c^#-正规子群 可解群

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关于有限群可解的几个充要条件

20

作者 杨立英 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期315-318,共4页

讨论有限群的一类特殊极大子群的θ－子群偶对该群可解性的影响，得出若干充要条件．

关键词 有限群 极大子群 充要条件 可解性

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