设p为素数,利用F erm at无穷递降法,研究方程x4±3px2y2+3p2y4=z2与x4±6px2y2-3p2y4=z2正整数解的存在性,证明该方程在p≡5(m od 12)时均无正整数解,在p≡11(m od 12)时有解且有无穷多组正整数解,获得方程无穷多组正整数解的...设p为素数,利用F erm at无穷递降法,研究方程x4±3px2y2+3p2y4=z2与x4±6px2y2-3p2y4=z2正整数解的存在性,证明该方程在p≡5(m od 12)时均无正整数解,在p≡11(m od 12)时有解且有无穷多组正整数解,获得方程无穷多组正整数解的通解公式和方程的部分正整数解.展开更多
文摘设p为素数,利用F erm at无穷递降法,研究方程x4±3px2y2+3p2y4=z2与x4±6px2y2-3p2y4=z2正整数解的存在性,证明该方程在p≡5(m od 12)时均无正整数解,在p≡11(m od 12)时有解且有无穷多组正整数解,获得方程无穷多组正整数解的通解公式和方程的部分正整数解.