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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:2
1
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量:6
2
作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页
介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.
关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化
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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量:1
3
作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页
构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。
关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解
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第二类 Fredholm积分方程的泰勒展开解法 被引量:2
4
作者 钟献词 李显方 《数学理论与应用》 2004年第3期21-23,共3页
本文进一步发展了用Taylor公式求解第二类Fredholm积分方程的方法,并给出了近似解的误差精度分析.
关键词 fredholm积分方程 TAYLOR公式 近似解 泰勒展开 求解 误差 解法 方法
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基于斜坡函数求解Fredholm积分方程的配置方法 被引量:2
5
作者 明万元 易舟 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期48-52,共5页
基于斜坡函数构造了一类插值算子,通过对连续系统的离散得到了求解第二类线性Fredholm积分方程的配置格式。将Volterra积分方程的比较定理推广至Fredholm积分方程,并结合该类方程的豫解核表示定理严格证明了所构造数值格式的全局收敛性... 基于斜坡函数构造了一类插值算子,通过对连续系统的离散得到了求解第二类线性Fredholm积分方程的配置格式。将Volterra积分方程的比较定理推广至Fredholm积分方程,并结合该类方程的豫解核表示定理严格证明了所构造数值格式的全局收敛性。最后,通过比较几个典型数值算例的数值解与精确解之间的误差,验证了本文格式的有效性。 展开更多
关键词 fredholm积分方程 配置法 斜坡函数
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第二类Fredholm积分方程的小波解法 被引量:1
6
作者 贾红艳 《安阳师范学院学报》 2010年第2期15-16,36,共3页
本文先介绍了第二类Fredholm积分方程的一般数值解法,然后自主讨论了利用区间小波做基底对所求的函数进行逼近,并迭代得到了相对于一般的Galerkin方法收敛程度高的数值结果,表明了此小波解法方法相对于一般数值解法的优越性.
关键词 fredholm积分方程 区间小波 GALERKIN方法 数值
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连续配置法求解一类非标准Fredholm积分方程
7
作者 孟品超 谷禹 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期554-557,共4页
将连续配置方法应用于求解一类非标准F redho lm型积分方程.利用压缩映射原理证明了这类方程解的存在唯一性并具体构造了求解这类方程的配置格式.给出了相应的连续配置格式的误差分析结果和数值实验.
关键词 非标准fredholm积分方程 连续配置法 误差分析
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超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用
8
作者 李志龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1230-1238,共9页
利用拓扑度计算,在非线性项可变号且下方无界的情形下,得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理.同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究,其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.
关键词 拓扑度 fredholm积分方程 非平凡解 下方无界
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基于Haar小波求解第二类Fredholm积分方程 被引量:1
9
作者 马晓蒂 高博 刘涛 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期421-425,共5页
给出Haar小波族,函数逼近并建立Haar积分算子矩阵,该矩阵将积分运算转化为矩阵运算.采用Haar小波函数基作为基底,将积分方程转换为代数方程组求解.通过Matlab模拟获取数值解,并与积分方程的精确解进行比较,表明该算法具有较高的精确度.
关键词 HAAR小波 Haar矩阵 第二类fredholm积分方程 配置法
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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量:2
10
作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多
关键词 第二类fredholm积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法
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有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程 被引量:1
11
作者 刘志国 李万社 曹凯 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2005年第3期80-83,共4页
为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。
关键词 反问题 第二类fredholm积分方程 有理化Haar小波
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基于残差神经网络模型的Fredholm积分方程数值解法 被引量:1
12
作者 张殿焜 靳聪明 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2020年第5期706-713,共8页
为了求解Fredholm积分方程,特别是高维Fredholm积分方程,提出了一种采用残差神经网络求解Fredholm积分方程的数值方法。首先在求解区域随机产生训练数据集,通过前向传播残差神经网络得到训练集上的预测值;然后代入Fredholm积分方程得到... 为了求解Fredholm积分方程,特别是高维Fredholm积分方程,提出了一种采用残差神经网络求解Fredholm积分方程的数值方法。首先在求解区域随机产生训练数据集,通过前向传播残差神经网络得到训练集上的预测值;然后代入Fredholm积分方程得到离散格式,并定义损失函数,将解Fredholm积分方程转化为一个最小二乘问题;最后利用残差神经网络进行优化求解。该方法形式简单,对高维Fredholm积分方程求解问题计算量无显著增加。数值实验表明:该方法能有效求解Fredholm积分方程,且能取得很好的收敛精度;所训练的残差神经网络不会出现网络退化现象,表现出稳定性好、泛化能力强等优点。 展开更多
关键词 残差神经网络 fredholm积分方程 高维积分方程 最小二乘法
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第二类Fredholm积分方程的小波快速算法 被引量:3
13
作者 霍春雷 冯象初 +1 位作者 张玉双 宋国乡 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期42-46,80,共6页
介绍了一种求解含有对数核的第二类Fredholm积分方程的有效的方法,该方法先用Nystrom法将积分方程离散,然后用小波矩阵变换方法稀疏系数矩阵,对系数矩阵预处理后再对线性方程组迭代求解。数值结果证明了该方法的有效性。
关键词 积分方程 小波基 小波变换矩阵
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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量:2
14
作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页
该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 自适应小波神经网络 第二类fredholm积分方程 数值解
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第一类Fredholm积分方程的Hermite数值解 被引量:2
15
作者 钟坦谊 邓中兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期99-103,共5页
本文在W22空间中讨论了第一类Fredholm积分方程的求解问题。利用W22空间的再生核,构造了方程的Hermite数值解u2n(x),并证明了当节点无限加密时,u2n(x)一致收敛于解析解u(x),u′2n(x)一... 本文在W22空间中讨论了第一类Fredholm积分方程的求解问题。利用W22空间的再生核,构造了方程的Hermite数值解u2n(x),并证明了当节点无限加密时,u2n(x)一致收敛于解析解u(x),u′2n(x)一致收敛于u′(x)。且每增加一个节点,误差按Sobolev范数单调下降。 展开更多
关键词 数值解 一致收敛 积分方程 F积分方程
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第二类Fredholm积分方程的数值解法 被引量:2
16
作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期15-18,共4页
首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.
关键词 第二类fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式
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用第二类Fredholm积分方程求解弹性半空间上弹性板的垂直振动 被引量:6
17
作者 金波 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期145-150,共6页
根据混合边值条件,建立均布简谐荷载作用下弹性半空间上弹性板振动的对偶积分方程·用Abel变换化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程,并进行了数值计算·
关键词 弹性半空间 弹性板 动力响应 积分方程 垂直振动
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基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法
18
作者 管钰 丁玖 靳聪明 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2022年第6期950-958,共9页
大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实... 大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。 展开更多
关键词 最大熵原理 Rényi熵 分片线性基函数 fredholm积分方程 数值解法
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非线性Fredholm积分方程数值解的多重校正 被引量:1
19
作者 胡齐芽 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第2期20-22,共3页
本文讨论了第二类非线性Fredholm积分方程的迭代配置方法,在拟一致纲格下得到了迭代配置解的多重校正估计.
关键词 非线性积分方程 迭代配置逼近 多重校正
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Fredholm积分方程的数值解
20
作者 徐文斌 董家齐 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期25-30,51,共7页
积分方程是泛函分析的一个重要分支,它是研究数学及其它学科,如偏微分方程边值问题和各种物理问题的重要数学方法。为此,我们研制了求解Fredholm积分方程的代码ITGMO,并给出了该代码实际应用的例子。
关键词 fredholm 积分方程 数值解 代码 边值问题
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