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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
1
作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)fredholm关系 fredholm关系
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Fredholm框架及其扰动 被引量:2
2
作者 郭志华 曹怀信 张洁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-18,共4页
引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研... 引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研究了Fredholm框架在小扰动下和算子扰动下的稳定性,证明了框架与Riesz基的膨胀不变性. 展开更多
关键词 框架 fredholm框架 扰动 fredholm算子
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算子Fredholm序列的性质
3
作者 刘伟彦 李绍宽 王勤 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期602-606,共5页
讨论算子Fredholm序列的性质,并且得到一致收敛的有界线性算子序列为算子(上半,下半)Fredholm序列的等价条件,这也是单个(半)Fredholm算子情形的推广.
关键词 算子紧序列 算子上半fredholm序列 算子下半fredholm序列 算子fredholm序列
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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:21
4
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:6
5
作者 陈一鸣 刘丽丽 +1 位作者 孙璐 付小红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期785-790,共6页
为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性... 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 fredholm积分微分方程 ADOMIAN分解法 数值解 收敛性 误差估计
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:3
6
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量:5
7
作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多
关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类fredholm积分方程 配置法
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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量:2
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作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页
利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多
关键词 数值求积 正则化法 fredholm积分方程 适定问题 GMRES算法
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调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子 被引量:1
9
作者 夏锦 王晓峰 曹广福 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第5期956-969,共14页
该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.
关键词 调和Dirichlet空间 TOEPLITZ算子 HANKEL算子 fredholm指标 紧性
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非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
10
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数阶微积分 fredholm积分微分方程 配置法
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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量:1
11
作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页
构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。
关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解
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幂等算子组合的指数及Fredholm性 被引量:1
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作者 谢涛 左可正 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期649-652,共4页
如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0... 如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形. 展开更多
关键词 幂等算子 指数 fredholm 组合
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求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 被引量:2
13
作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期17-20,共4页
利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多
关键词 第一类fredholm积分方程 LEGENDRE小波 TIKHONOV正则化方法 Newton插值
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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量:6
14
作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页
介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.
关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化
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第二类非线性Fredholm型积分方程数值解 被引量:3
15
作者 刘唐伟 应正卫 吴志强 《东华理工学院学报》 2005年第3期294-296,共3页
配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,... 配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效。对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值。 展开更多
关键词 非线性fredholm积分方程 投影配置法 数值解 MATLAB软件
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线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解 被引量:1
16
作者 梁童 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第2期12-16,共5页
用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子.
关键词 脉冲fredholm型积分方程 存在性 唯一性 线性
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Toeplitz算子的Fredholm性质 被引量:1
17
作者 卢玉峰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期18-20,共3页
证明了以解析函数为符号的Toeplitz算子是可逆的当且仅其符号可逆,描述了解析Toeplitz算子是Fredholm算子时的符号特征.给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子的一些等价条件,指出紧... 证明了以解析函数为符号的Toeplitz算子是可逆的当且仅其符号可逆,描述了解析Toeplitz算子是Fredholm算子时的符号特征.给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子的一些等价条件,指出紧Hankel算子符号是一闭子代数. 展开更多
关键词 BERGMAN空间 Toeplit算子 fredholm性质
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强拟凸域上Toeplitz算子的Fredholm指标公式及相关问题 被引量:1
18
作者 郭坤宇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第3期347-352,共6页
在具有光滑边界的强拟凸域Ω上(n>1).用方程可解性的技巧,证明了多复变Hardy(Bergman)空间上符号属于H∞+C的FredholmToeplitz算子的指标为零.同时,结合B-D-F定理研究了Bergman空间上由全体Toeplitz算子生成的C-代数.在Ber... 在具有光滑边界的强拟凸域Ω上(n>1).用方程可解性的技巧,证明了多复变Hardy(Bergman)空间上符号属于H∞+C的FredholmToeplitz算子的指标为零.同时,结合B-D-F定理研究了Bergman空间上由全体Toeplitz算子生成的C-代数.在Bergman空间上,回答了M.Englis的一个问题。 展开更多
关键词 fredholm指标 强拟凸域 哈代空间 TOEPLITZ算子
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非线性 Fredholm 积分方程迭代 Galerkin 解的渐近展开及其外推
19
作者 韩国强 林伟健 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期119-126,共8页
讨论了一维非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin方法,证明了迭代Galerkin解的误差可展开为h的偶次幂,且首项为h2p。从而可进行Richardson外推,提高数值解的精度。同时我们还给出了数值例子,... 讨论了一维非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin方法,证明了迭代Galerkin解的误差可展开为h的偶次幂,且首项为h2p。从而可进行Richardson外推,提高数值解的精度。同时我们还给出了数值例子,数值计算结果与理论预测相符。 展开更多
关键词 fredholm积分方程 迭代Galerkin方法 渐近展开 RICHARDSON外推
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Fredholm积分方程的数值解
20
作者 徐文斌 董家齐 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期25-30,51,共7页
积分方程是泛函分析的一个重要分支,它是研究数学及其它学科,如偏微分方程边值问题和各种物理问题的重要数学方法。为此,我们研制了求解Fredholm积分方程的代码ITGMO,并给出了该代码实际应用的例子。
关键词 fredholm 积分方程 数值解 代码 边值问题
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