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关于Chebyshev,Lucas及Fibonacci多项式 被引量:7
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作者 史永堂 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期193-196,共4页
目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。
关键词 CHEBYSHEV多项式 LUCAS多项式 fibonacci多项式
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基于多项式回归和堆叠模型的花生产量预测
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作者 漆海霞 黄荟良 +2 位作者 罗锡文 黄世淳 胡炼 《农业工程学报》 北大核心 2025年第8期165-174,共10页
为科学管理农业活动并提升花生产量预测精度,针对现有研究多依赖单一模型、难以捕捉气象因子与产量的复杂非线性关系,以及传统趋势分解方法(如移动平均法、高通滤波法)对长期趋势拟合不足等问题,该研究以广东省粤西南地区为研究区域,构... 为科学管理农业活动并提升花生产量预测精度,针对现有研究多依赖单一模型、难以捕捉气象因子与产量的复杂非线性关系,以及传统趋势分解方法(如移动平均法、高通滤波法)对长期趋势拟合不足等问题,该研究以广东省粤西南地区为研究区域,构建了一种基于多项式回归与堆叠模型的花生产量预测模型。基于2000—2023年粤西南16个地区的气象数据(气温、降水、日照、风速、相对湿度5种气象因子)及产量数据,首先采用多项式回归拟合趋势产量,表征科技进步与农业水平对产量的长期影响;其次,利用主成分分析对归一化后的气象数据降维,消除冗余并提取累计贡献率达90%的前12个主成分变量;最后,构建堆叠模型,以K最近邻、随机森林、梯度提升回归为基学习器,Lasso回归为元学习器,结合交叉验证策略集成多算法优势,解析气象因子与气象产量的非线性关系。结果表明,基于多项式回归与堆叠模型的花生产量预测模型的平均绝对百分比误差为2.09%,均方根误差为78.55 kg/hm^(2),决定系数R^(2)达0.96,较多项式回归与单一机器学习方法组合相比,平均绝对百分比误差降低0.22~0.68个百分点;采用花生生育期内不同月份的气象数据构建的产量预测试验显示,花生产量最早可以在营养生长期进行准确预测,预测时间可以提前至收获前2个月;在2020—2023年验证中,该预测模型平均绝对百分比误差均值为4.62%,表明其在不同年份的气候条件下仍然保持稳定性。该研究提出的模型通过融合趋势与气象动态影响,兼具高精度与提前预测能力,对于构建其他作物产量预测模型也具有一定的参考意义。 展开更多
关键词 预测 多项式回归 机器学习 主成分分析 花生 产量
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光学像差的Zernike多项式描述研究进展
3
作者 祝战科 吴培洁 +2 位作者 吴加丽 柯程虎 柯熙政 《光通信技术》 北大核心 2025年第3期40-46,共7页
光学系统的成像质量受实际光路与理想光路偏差导致的像差影响,而Zernike多项式作为描述像差的有效工具,可描述和分析光学像差特性。综述了国内外相关研究进展,重点解析了标准Zernike多项式、Zernike圆多项式及Zernike条纹多项式的数学... 光学系统的成像质量受实际光路与理想光路偏差导致的像差影响,而Zernike多项式作为描述像差的有效工具,可描述和分析光学像差特性。综述了国内外相关研究进展,重点解析了标准Zernike多项式、Zernike圆多项式及Zernike条纹多项式的数学表达形式,明确了其与球差、彗差、像散等典型像差的对应关系。研究表明,Zernike圆多项式通过极坐标正交基函数特性,能高效表征轴对称像差分布,而条纹多项式则适用于离轴像差描述。 展开更多
关键词 ZERNIKE多项式 像差 光学系统 像差描述
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具多项式增长的抛物分布参数系统事件触发采样迭代学习控制
4
作者 戴喜生 贺俊 周如胜 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第7期1435-1442,共8页
针对具有多项式增长的非线性抛物分布参数系统的输出轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于事件触发策略的采样迭代学习控制方法.首先,使用Young's不等式分析多项式项,得到关于多项式函数的约束不等式.然后,基于类Lyapunov方法和阈值触... 针对具有多项式增长的非线性抛物分布参数系统的输出轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于事件触发策略的采样迭代学习控制方法.首先,使用Young's不等式分析多项式项,得到关于多项式函数的约束不等式.然后,基于类Lyapunov方法和阈值触发机制,设计了一种带触发强度因子的混合事件触发条件,并给出了相应的P型事件触发采样迭代学习控制算法.利用压缩映射原理分析了输出误差在采样时刻的收敛性,建立了在采样时刻的输出误差沿迭代方向收敛到零的充分条件.最后,给出了控制算法的流程,并通过数值仿真验证了本文所给算法的有效性. 展开更多
关键词 迭代学习控制 数据采样 事件触发 多项式增长 分布参数系统
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基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开的结构失效概率分析
5
作者 王佐才 范弦扬 +1 位作者 袁子青 辛宇 《东南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期955-964,共10页
提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替... 提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替子集模拟中的有限元模拟,通过极限状态函数获得失效概率。最后,以钢筋混凝土桥墩为数值算例,对比了不同代理模型的计算效率,计算了不同地震荷载下失效概率,探究了条件失效概率、事件样本数及测量噪声的影响。开展缩尺桥墩振动台试验验证了所提方法可行性。结果表明:所提方法能快速、准确获得动力荷载作用下的结构失效概率,在0.8g和0.9g荷载工况下,该方法计算的失效概率与蒙特卡罗模拟方法相比误差为1.18%和0.63%,而计算效率是后者的15.2倍和12.6倍,且在10%噪声水平下仍保持高精度,抗噪性良好。 展开更多
关键词 非线性概率模型 正交匹配追踪算法 稀疏多项式混沌展开 子集模拟 失效概率
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双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图像加密
6
作者 贾静雯 张钊 +1 位作者 周红艳 陈雪波 《光学精密工程》 北大核心 2025年第4期624-640,共17页
为了解决现有混沌图像加密算法中低维混沌系统混沌性质弱、安全性低,高维混沌系统传输成本高、存储空间大以及压缩感知技术中传统测量矩阵占用空间大、传输成本高等问题,本文提出一种双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图... 为了解决现有混沌图像加密算法中低维混沌系统混沌性质弱、安全性低,高维混沌系统传输成本高、存储空间大以及压缩感知技术中传统测量矩阵占用空间大、传输成本高等问题,本文提出一种双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图像加密算法。首先,通过Lorenz超混沌系统优化Arnold算法,提高安全性。其次,利用6D超混沌系统改进压缩感知的测量矩阵,减少空间资源和传输成本。再次,采用具有大密钥空间和高安全性的6D超混沌系统进行置乱,提高安全性。最后,利用Fibonacci Q矩阵分块扩散,增强不可预测性。此外,在图像重建中引入2D投影梯度嵌入解密算法,与传统重建算法相比,具有更高的安全性和计算效率。实验结果表明:信息熵均超过7.999,更接近理想值8,相关系数接近0,像素数变化率和统一变化率接近理想值99.6094%和33.4635%。在有效保护图像安全性和完整性的同时,具有很强的抗统计攻击和差分攻击能力以及更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 图像加密 混沌系统 压缩感知 fibonacci Q矩阵
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关于高阶广义Fibonacci-Pauli四元数
7
作者 邓勇 杨燕妮 范琼 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期249-254,共6页
借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci... 借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数的矩阵表示。 展开更多
关键词 高阶广义fibonacci Pauli四元数 高阶广义fibonacci-Pauli四元数 矩阵表示
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面向长期时间序列预测的多项式投影与信息交换架构 被引量:1
8
作者 刘建鑫 马廷淮 +1 位作者 苏昱铭 荣欢 《计算机工程与应用》 北大核心 2025年第10期120-132,共13页
长期时间序列预测利用历史数据对未来较远时段的序列走势进行预测,为长期预警、规划和决策提供支持。现有方法在进行长期预测时,普遍存在分布偏移和长期依赖关系难以捕获的问题。提出一种面向长期时间序列预测的多项式投影与信息交换架... 长期时间序列预测利用历史数据对未来较远时段的序列走势进行预测,为长期预警、规划和决策提供支持。现有方法在进行长期预测时,普遍存在分布偏移和长期依赖关系难以捕获的问题。提出一种面向长期时间序列预测的多项式投影与信息交换架构LPPIEA(Legendre polynomial projection and information exchange architecture)。引入可逆实例数据归一化,降低长期时间序列中分布偏移对预测的影响。使用勒让德多项式投影来处理复杂的时间模式,获取数据的高维特征表示以增强模型推理长期时间序列的能力。为了有效捕获长期时间依赖关系,构建轻量化的信息交换架构来高效捕获长期时间依赖关系,从而实现准确高效的长期时间序列预测。在4个常用的公开数据集上的实验结果表明,LPPIEA的预测误差相比于基线方法平均降低11.4%,同时还具有较高的计算效率。 展开更多
关键词 时间序列预测 长期时间依赖 多项式投影 信息交换架构 深度学习
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基于多重分形谱多项式拟合的雷击与故障识别方法
9
作者 刘艳云 贾文超 +3 位作者 高岩 姜延卓 戴志辉 梁英 《南方电网技术》 北大核心 2025年第5期102-110,共9页
为了解决高压直流输电线路保护易受雷击干扰影响的问题,提出了一种基于多重分形谱二次多项式拟合的直流输电线路雷击干扰与故障识别的新方法,这是首次将多重分形谱算法应用于区分雷击和区内故障。该方法通过计算电压暂态信号的多重分形... 为了解决高压直流输电线路保护易受雷击干扰影响的问题,提出了一种基于多重分形谱二次多项式拟合的直流输电线路雷击干扰与故障识别的新方法,这是首次将多重分形谱算法应用于区分雷击和区内故障。该方法通过计算电压暂态信号的多重分形谱,并利用其二次多项式拟合函数的最高次项系数来表征电压信号的波动程度,从而实现对雷击干扰与故障情况的辨识。仿真结果显示,该方法不仅能准确识别雷击干扰和故障,而且识别速度快。此外,多项式拟合系数能够更好地表征不同信号的波动差异。因此,该方法可作为高压直流输电线路保护的一种辅助判据,对于进一步提高高压直流输电线路保护的可靠性具有重要意义。 展开更多
关键词 雷击干扰 多重分形谱 多项式拟合 故障识别 辅助判据
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基于最小二乘多项式拟合的连续纤维基准铺放路径
10
作者 朱新颜 孙鹏文 +3 位作者 孙文博 张兰挺 王子瑞 李宏宇 《复合材料科学与工程》 北大核心 2025年第5期68-72,共5页
为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Ma... 为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Matlab程序,求解得出基准路径参数方程,得到连续的纤维曲线铺放基准路径,通过算例验证了最小二乘多项式拟合的可行性和准确性。 展开更多
关键词 基函数 基准路径 最小二乘法 多项式拟合 纤维曲线铺放
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基于多项式维数分解法的起落架参数不确定性量化分析
11
作者 崔盼礼 贺尔铭 +2 位作者 宋得军 杨正权 王彬文 《振动与冲击》 北大核心 2025年第7期286-292,共7页
飞机起落架制造和加工过程中不确定性广泛存在,针对飞机起落架缓冲性能的求解问题,考虑油孔流量系数、气体多变指数的不确定性,首先建立了起落架二质量非线性动力学方程,构造了基于多项式维数分解(polynomial dimensional decomposition... 飞机起落架制造和加工过程中不确定性广泛存在,针对飞机起落架缓冲性能的求解问题,考虑油孔流量系数、气体多变指数的不确定性,首先建立了起落架二质量非线性动力学方程,构造了基于多项式维数分解(polynomial dimensional decomposition,PDD)方法的随机代理模型并进行了动力学分析,与蒙特卡洛模拟方法确定性分析得出的位移均值与标准差结果进行了对比,验证了PDD方法在处理起落架动力学这类非线性问题的正确性;后续使用PDD方法,分析油孔流量系数、气体多变指数在取不同的变异系数时二质量的响应均值、标准差以及概率特征的变化,研究二者的不确定性对起落架缓冲性能求解的影响。该研究所开展的油孔流量系数、气体多变指数不确定传播量化工作对后续起落架缓冲性能的可靠性设计具有一定的借鉴意义。 展开更多
关键词 起落架落震 非线性 不确定性参数 多项式维数分解(PDD)方法
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基于稳定指标多项式逼近的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法
12
作者 刘昱辰 吴浩 +4 位作者 董哲润 江宸瑛 甘德强 马世英 张立波 《电网技术》 北大核心 2025年第6期2322-2333,共12页
新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳... 新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳定程度。其次提出利用基于配点法的多项式逼近方法,逼近暂态电压稳定指标与系统运行条件的多项式函数,进而根据暂态电压稳定临界指标值,提出基于多项式函数的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法,并讨论了实际应用时参数空间暂态电压稳定域边界的处理方法。最后,基于IEEE 9节点系统和某实际系统的算例,验证了参数空间暂态电压稳定域边界确定方法的准确性和实用性。 展开更多
关键词 暂态电压稳定 暂态电压稳定指标 暂态电压稳定域边界 配点法 多项式逼近
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基于混沌多项式的超轻型火炮发射过程区间不确定性分析
13
作者 刘加鑫 杨国来 +1 位作者 王丽群 薛立国 《振动与冲击》 北大核心 2025年第3期132-139,共8页
火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial... 火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial chaos expansions,PCE),提出一种计算超轻型火炮弹丸起始扰动范围的区间不确定性分析方法。首先建立了含有区间不确定性参数的超轻型火炮多体动力学模型,基于截断的PCE,通过在不确定性空间内的采样理论,将含区间不确定性参数的动力学系统转变为仅含确定性参数的动力学系统。进一步利用混沌多项式区间扩张函数估算弹丸起始扰动和其他动力学响应的动态区间边界,该研究可为超轻型火炮弹丸起始扰动散布计算提供参考。 展开更多
关键词 超轻型火炮 混沌多项式展开 火炮发射动力学 不确定性分析
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Zernike多项式波前畸变校正研究进展
14
作者 梁静远 张馨文 +1 位作者 柯程虎 柯熙政 《光通信技术》 北大核心 2025年第2期49-56,共8页
光波在大气中传输时,受湍流影响,会产生不同程度的波前畸变。自适应光学系统通过相位共轭原理将畸变波前恢复成接近理想光的状态,从而实现波前畸变校正。Zernike多项式在圆域展开的低阶模式与Seidel像差一致,通过特定的算法产生共轭相位... 光波在大气中传输时,受湍流影响,会产生不同程度的波前畸变。自适应光学系统通过相位共轭原理将畸变波前恢复成接近理想光的状态,从而实现波前畸变校正。Zernike多项式在圆域展开的低阶模式与Seidel像差一致,通过特定的算法产生共轭相位,可实现波前畸变的有效校正。系统阐述了Zernike多项式理论及波前探测/无波前探测两类自适应光学系统,详细分析了基于Zernike多项式的8种波前畸变校正算法工作原理,并指出了各种算法的校正效果和优缺点。 展开更多
关键词 波前校正 波前畸变 ZERNIKE多项式 自适应光学系统
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基于风险场和多项式的智能车换道轨迹规划
15
作者 安政吉 范小宁 《南京信息工程大学学报》 北大核心 2025年第2期265-272,共8页
针对智能车在高速路换道场景中的安全性及舒适性问题,提出一种基于安全势场和多项式换道模型的轨迹规划方法.首先,将车辆的运动在Frenet坐标系中解耦为横向与纵向两个维度,采用五次多项式与四次多项式分别生成车辆的横向d-t轨迹簇与纵向... 针对智能车在高速路换道场景中的安全性及舒适性问题,提出一种基于安全势场和多项式换道模型的轨迹规划方法.首先,将车辆的运动在Frenet坐标系中解耦为横向与纵向两个维度,采用五次多项式与四次多项式分别生成车辆的横向d-t轨迹簇与纵向s-t轨迹簇;其次,为提升算法效率,根据车辆动力学特性设计了包含加速度、加速度变化率和曲率的轨迹评价指标,对轨迹簇进行初筛后得到候选轨迹;最后,基于安全势场理论结合行车最小安全距离的概念建立包含安全性、舒适性以及效率的轨迹评价函数对候选轨迹筛选出最优轨迹并完成仿真验证.通过搭建高速双车道弯道模型并设计匀速车流和变速车流的不同换道场景对该算法进行仿真验证,结果表明:在换道过程中,自车与各障碍车之间的碰撞风险值始终小于碰撞风险临界值,保证了换道的安全性;在不同行驶工况下,自车的加速度、加速度变化率以及轨迹曲率均小于阈值,表明该换道轨迹规划算法在多种障碍车流中均能保证自车换道的舒适性与换道轨迹的平滑性. 展开更多
关键词 智能驾驶 换道轨迹规划 安全势场 Frenet坐标系 多项式
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基于多项式混沌展开的船舶避碰鲁棒轨迹规划
16
作者 祁新宇 张智 +3 位作者 尚晓兵 张艺琼 姜立超 周悦欣 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第2期621-632,共12页
现有的船舶避碰轨迹规划大部分是以精确的运动模型和环境信息为前提,难以应对实际环境中存在的多种不确定海况因素,并导致规划出的轨迹安全可靠性降低。针对以上问题,提出一种基于多项式混沌展开法的船舶鲁棒轨迹规划方法,将船舶水动力... 现有的船舶避碰轨迹规划大部分是以精确的运动模型和环境信息为前提,难以应对实际环境中存在的多种不确定海况因素,并导致规划出的轨迹安全可靠性降低。针对以上问题,提出一种基于多项式混沌展开法的船舶鲁棒轨迹规划方法,将船舶水动力学模型中的水动力系数视为不确定性参数,以碰撞危险度及舵角控制量为目标函数,建立船舶轨迹规划的最优控制模型,并使用遗传算法求得控制量与优化后的轨迹。仿真实验结果表明,优化后的轨迹最小距离以及最大会遇距离均提升10%~20%,平均碰撞危险度降低10%,实验结果表明考虑不确定性的船舶轨迹规划更加安全可靠。 展开更多
关键词 船舶避碰 多项式混沌展开 碰撞危险度 最优控制 遗传算法
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多项式趋势面分析在贵州瓮福磷矿田勘探中的应用:以高坪矿区B矿层为例
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作者 罗俊峰 鲜绍军 +4 位作者 宋小军 刁理品 罗泰义 郑胡艺 周光红 《矿物学报》 北大核心 2025年第3期387-399,共13页
磷矿资源具有不可替代性、不可再生性和不可二次利用的特点,是关系人类稳定繁衍的关键矿产资源;伴随浅表资源的消耗,急需加强深部隐伏资源的找矿勘探。对瓮福磷矿田高坪矿区英坪矿段的示范性研究表明,最优多项式趋势面对B矿层厚度的拟... 磷矿资源具有不可替代性、不可再生性和不可二次利用的特点,是关系人类稳定繁衍的关键矿产资源;伴随浅表资源的消耗,急需加强深部隐伏资源的找矿勘探。对瓮福磷矿田高坪矿区英坪矿段的示范性研究表明,最优多项式趋势面对B矿层厚度的拟合度可高达77%。本次研究的目的是进一步探索不同勘查类型和不同空间尺度下多项式趋势面分析的应用特征。收集了高坪矿区大寨、磨坊和小坝矿段具有明确B矿层厚度的297个钻孔资料,多项式趋势面分析表明,大寨、磨坊和小坝矿段B矿层厚度的空间变化均可以用2次多项式表征,拟合度分别为57%、32%和28%;高坪矿区385个钻孔工程(包括英坪矿段88个)B矿层厚度的空间变化可以用3次多项式表征,拟合度为43%。拟合度大致与断层复杂程度、底板界面起伏程度、矿体厚度系数成反比关系,即勘查类型从简单(Ⅰ型)到复杂(Ⅱ和Ⅲ型),拟合度相应降低。B矿层厚度负值表征了高坪矿区的古海底地形特征,被磨坊矿段北东向海底高地和小坝矿段北东侧海底高地限定的C字形海流通道是重要的成矿区域,其南东侧为英坪凹陷,北东侧为新桥凹陷。结合已有的勘探成果,通过不同空间尺度的正剩余值异常预测英坪矿段东侧、磨坊矿段东北端空白区具有寻找厚大B矿层的潜力。本次研究表明,在不同勘查阶段,通过不同空间尺度的多项式趋势面分析,可能是开展深部隐伏磷块岩资源找矿预测的重要手段。 展开更多
关键词 多项式趋势面分析 B矿层磷块岩 深部找矿 高坪矿区 瓮福磷矿田
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一类比例时滞神经网络的全局多项式同步
18
作者 王雅儒 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-14,共7页
以一类比例时滞神经网络作为驱动-响应系统,其中激活函数内包含神经网络的连接权重和外部输入,探究该驱动-响应系统的全局多项式同步.首先给出驱动-响应系统的误差系统,然后,通过设计反馈控制器,构造Lyapunov泛函,得到了该系统全局多项... 以一类比例时滞神经网络作为驱动-响应系统,其中激活函数内包含神经网络的连接权重和外部输入,探究该驱动-响应系统的全局多项式同步.首先给出驱动-响应系统的误差系统,然后,通过设计反馈控制器,构造Lyapunov泛函,得到了该系统全局多项式同步的判定准则,该准则以代数不等式的形式给出.最后,通过2个数值算例及仿真验证了所得结果. 展开更多
关键词 比例时滞 神经网络 全局多项式同步 反馈控制器 LYAPUNOV泛函
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平面三次多项式的分类
19
作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根
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一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性
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作者 韩佳澎 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-6,共6页
研究一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性.首先通过M-矩阵理论并构造辅助函数建立微分不等式,然后利用该时滞微分不等式和压缩映射定理,得到了所研究系统ω-周期解的时滞独立和时滞依赖的全局多项式稳定的判定准则.当... 研究一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性.首先通过M-矩阵理论并构造辅助函数建立微分不等式,然后利用该时滞微分不等式和压缩映射定理,得到了所研究系统ω-周期解的时滞独立和时滞依赖的全局多项式稳定的判定准则.当外部输入为常数时,得到了相应系统平衡点的全局多项式稳定的判定准则.最后通过2个数值算例及其仿真验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 比例时滞 细胞神经网络 周期解 全局多项式稳定性
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