Winkler-Pasternak弹性地基FGM梁自由振动二维弹性解 被引量：14

1

作者 蒲育 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期74-79,共6页

基于二维线弹性理论,建立Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度(Functionally Graded Material,FGM)梁自由振动控制微分方程。假设材料物性沿梁厚度方向按幂律分布,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值求解4种不同... 基于二维线弹性理论,建立Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度(Functionally Graded Material,FGM)梁自由振动控制微分方程。假设材料物性沿梁厚度方向按幂律分布,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值求解4种不同边界FGM梁自由振动无量纲频率特性。将计算结果与Winkler-Pasternak弹性地基梁对比表明,该分析方法对弹性地基梁自由振动研究行之有效,并考虑边界条件、梯度指数、跨厚比、地基系数对FGM梁自振频率影响。 展开更多

关键词 Winkler-Pasternak弹性地基 fgm梁 自由振动 无量纲频率 微分求积法

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弹性地基上转动FGM梁自由振动的DTM分析 被引量：6

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作者 滕兆春 衡亚洲 +1 位作者 张会凯 马永斌 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期712-717,共6页

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM... 基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率,再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁,计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值,并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较,数值完全吻合。计算结果表明,三种边界条件下FGM梁的无量纲固有频率随无量纲转速和无量纲弹性地基模量的增大而增大;在一定无量纲转速和无量纲弹性地基模量下,FGM梁的无量纲固有频率随着FGM梯度指数的增大而减小;但在夹紧-简支和夹紧-自由边界条件下,一阶无量纲固有频率几乎不变。 展开更多

关键词 弹性地基 转动fgm梁 无量纲固有频率 广义Hamilton原理 微分变换法(DTM)

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简支FGM梁弯曲问题的二维弹性理论解 被引量：1

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作者 校金友 张铎 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期189-192,共4页

假设材料弹性模量为厚度的指数函数,泊松比为常数。将任意横向载荷展开成Fourier级数形式,给出了一种求解任意横向载荷作用下FGM简支梁弯曲问题弹性理论解的解析法。对均布力情况进行了求解。结果表明,当高跨比大于1/5时,加载位置对FGM... 假设材料弹性模量为厚度的指数函数,泊松比为常数。将任意横向载荷展开成Fourier级数形式,给出了一种求解任意横向载荷作用下FGM简支梁弯曲问题弹性理论解的解析法。对均布力情况进行了求解。结果表明,当高跨比大于1/5时,加载位置对FGM梁的位移和应力分布有显著影响,为校验FGM梁近似理论和数值方法的有效性提供了参考。 展开更多

关键词 fgm梁 FOURIER级数 高跨比

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FGM梁稳定性分析的DQ法

4

作者 马连生 徐刚年 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期164-167,共4页

用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲... 用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲热载荷随梯度参数的变化曲线.三阶理论的方程很容易退化为一阶理论和经典理论下相应的方程.结果表明:长细比一定时,梁的临界载荷都随着梯度参数的增大而增大;临界屈曲载荷随着细长比的增大而增大. 展开更多

关键词 fgm梁 DQM 高阶理论 屈曲 临界热载荷

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基于一阶剪切变形理论FGM梁自由振动的改进型GDQ法求解 被引量：12

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作者 蒲育 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第16期212-218,共7页

基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对... 基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。 展开更多

关键词 一阶剪切变形理论 fgm梁 自由振动 固有频率 改进型广义微分求积法

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基于n阶GBT热-机载荷作用下FGM梁的振动特性和稳定性分析 被引量：3

6

作者 蒲育 周凤玺 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期64-73,共10页

研究了热-机载荷耦合作用下弹性地基FGM梁的振动特性与稳定性。考虑到材料的物性依赖于温度变化且组分沿梁厚按幂律分布。首先,基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-th GBT),应用Hamilton原理,统一建立了系统自由振动及屈曲问题力学... 研究了热-机载荷耦合作用下弹性地基FGM梁的振动特性与稳定性。考虑到材料的物性依赖于温度变化且组分沿梁厚按幂律分布。首先,基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-th GBT),应用Hamilton原理,统一建立了系统自由振动及屈曲问题力学模型的控制方程,采用一种改进型广义微分求积法(MGDQ)获得FGM梁静动态响应的数值解。其次,通过算例验证GBT的有效性并给出阶次n的理想取值,在丰富梁理论的同时,也可验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,讨论并分析了升温、边界条件、初始轴向机械载荷、梯度指标、地基刚度、跨厚比等诸多参数对FGM梁振动特性和稳定性的影响。 展开更多

关键词 热-机载荷 fgm梁 振动特性 稳定性 n阶GBT

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动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的精确解

7

作者 张世卿 王硕 滕兆春 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第18期95-100,共6页

基于分数阶微分Zener型黏弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅里叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程。首先在频率域内得到解答,然后利用傅里叶和拉普拉斯逆变换以及卷... 基于分数阶微分Zener型黏弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅里叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程。首先在频率域内得到解答,然后利用傅里叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到黏弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x=0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。 展开更多

关键词 动载荷 fgm梁 分数阶黏弹性地基 积分变换 精确解

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基于n阶GBT初始轴向载荷影响下FGM梁的振动特性 被引量：2

8

作者 蒲育 周凤玺 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期100-106,共7页

研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方... 研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方程。引入边界控制参数,采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法获得了FGM梁的静动态响应。通过算例验证并给出了GBT阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其它各种剪切变形梁理论;提供的数值分析方法切实可行,拓展了GDQ法的使用范围。最后,着重讨论并分析了初始轴向载荷、边界条件、梯度指标、地基刚度、跨厚比等参数对FGM梁振动特性的影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料(fgm)梁 n阶广义剪切梁理论(n-GBT) 初始轴向载荷 固有频率 改进型广义微分求积(MGDQ)法

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基于改进型GDQ法FGM纳米梁的热-机耦合振动及屈曲特性分析 被引量：1

9

作者 周凤玺 蒲育 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第18期47-55,共9页

基于Eringen非局部线弹性理论,采用n阶广义梁理论(GBT),应用改进型广义微分求积(MGDQ)法数值研究了初始轴向机械力及热载荷共同作用下功能梯度材料(FGM)纳米梁的耦合振动及耦合屈曲特性。考虑了材料性质的温度相关性,且温度沿梁的厚度... 基于Eringen非局部线弹性理论,采用n阶广义梁理论(GBT),应用改进型广义微分求积(MGDQ)法数值研究了初始轴向机械力及热载荷共同作用下功能梯度材料(FGM)纳米梁的耦合振动及耦合屈曲特性。考虑了材料性质的温度相关性,且温度沿梁的厚度方向按不同类型稳态分布,采用Voigt混合幂率模型表征FGM纳米梁的材料属性。在Hamilton体系下统一建立描述结构耦合振动及屈曲问题力学模型的控制微分方程。通过引入梁边界条件控制参数,实施了3种典型边界FGM纳米梁耦合振动响应MGDQ法求解的MATLAB统一化编程。基于屈曲与振动这两类静动态响应之间的二元耦联性,通过编写相应循环子程序用来获得屈曲静态响应。与已有研究结果对比表明:该分析方法切实可行、行之有效,极大地提高了计算效率。最后,分析了梁理论、边界条件、尺度效应非局部参数、初始轴向机械力、温度分布、升温、热-机耦合效应、材料组分梯度指标、跨厚比等诸多参数对FGM纳米梁振动及屈曲特性的影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料(fgm)纳米梁 尺度效应 n阶广义梁理论(GBT) 热-机耦合载荷 频率 临界屈曲载荷 改进型广义微分求积(MGDQ)法

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变截面功能梯度Timoshenko梁的自由振动分析 被引量：4

10

作者 杜运兴 程鹏 周芬 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期55-62,共8页

基于梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导得出轴向力作用下材料性质沿梁高变化的功能梯度材料(FGM)梁自由振动的控制微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解.再基于弹性约束表示的一般边界条件得到频率方程.分析了长高比、梯度指... 基于梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导得出轴向力作用下材料性质沿梁高变化的功能梯度材料(FGM)梁自由振动的控制微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解.再基于弹性约束表示的一般边界条件得到频率方程.分析了长高比、梯度指数、轴向力以及截面变化系数等参数对FGM梁固有振动特性的影响.结果表明,剪切变形不仅会影响弯曲振动,对轴向振动也有影响. 展开更多

关键词 TIMOSHENKO梁 fgm梁 物理中面 自由振动 幂级数解

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热变形功能梯度梁的非线性振动 被引量：2

11

作者 蹇越傲 马连生 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1264-1271,共8页

基于经典梁理论,研究了热载荷作用下功能梯度梁的大幅振动问题。首先,在经典梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度梁的非线性运动方程;再利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性... 基于经典梁理论,研究了热载荷作用下功能梯度梁的大幅振动问题。首先,在经典梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度梁的非线性运动方程;再利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程;最后采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度梁静态变形和振幅、材料梯度参数、热载荷、边界条件等对功能梯度梁固有频率的影响。研究表明:热变形的存在,使夹紧FGM梁、简支FGM梁的振动响应明显不同;另外,热载荷作用下,线性振动与非线性振动行为也有显著不同;由于热过屈曲变形,FGM梁的固有频率逐渐增大,使梁的硬化行为更显著。可见,热变形对FGM梁振动响应的影响是复杂的。 展开更多

关键词 功能梯度梁(fgm beam) 热载荷 Ritz-Kantorovich方法 打靶法 大振幅振动

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