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一个包含F.Smarandache对偶函数的方程 被引量:1
1
作者 刘宝利 赵刚 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期27-29,共3页
目的研究一类包含F.Smarandache对偶函数方程的可解性。方法初等方法。结果获得了给定方程的所有正整数解。结论证明方程∑d|nS*(d)=ω(n)Ω(n)有且仅有3种形式的解。
关键词 f.smarandache对偶函数 方程 正整数解
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F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算 被引量:1
2
作者 潘晓玮 郭晓燕 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,共3页
在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的... 在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。 展开更多
关键词 f smarandache数字和函数 初等方法 组合方法 计算公式
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关于F.Smarandache函数及其k次补数 被引量:1
3
作者 赵红星 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期948-951,共4页
目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。
关键词 f.smarandache函数 k次补数 均值分布定理
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一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 被引量:9
4
作者 呼家源 秦伟 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期364-366,共3页
对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数... 对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。 展开更多
关键词 smarandache ceil函数 EULER函数 可解性 狄利克雷乘积
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一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解 被引量:9
5
作者 李梵蓓 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期892-894,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及组合方法。结果给出了该方程的所有正整数解。结论证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p的方幂;而6是该方程惟一的偶数解。
关键词 smarandache函数 smarandache函数的对偶函数 函数方程 正整数解
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粗规律能量与F-分解粗规律度量 被引量:2
6
作者 黄顺亮 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第1期177-180,共4页
函数单向S-粗集对偶具有规律特性、动态特性。应用函数单向S-粗集对偶,给出f-分解规律、F-分解粗规律、规律能量、属性f-扰动度的概念;研究了粗规律F-分解过程中的变化度量;给出f-分解规律能量特性定理、f-分解规律能量不等式定理、F-... 函数单向S-粗集对偶具有规律特性、动态特性。应用函数单向S-粗集对偶,给出f-分解规律、F-分解粗规律、规律能量、属性f-扰动度的概念;研究了粗规律F-分解过程中的变化度量;给出f-分解规律能量特性定理、f-分解规律能量不等式定理、F-分解粗规律能量特性定理以及f-分解规律能量中值定理。 展开更多
关键词 函数单向 S-粗集对偶 f-分解规律 f-分解粗规律 属性 f-扰动度 规律能量
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一类包含Smarandache对偶函数方程的求解 被引量:4
7
作者 薛西锋 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期9-11,共3页
对任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数S*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|nS*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解,其解为1和12.
关键词 smarandache对偶函数 方程 正整数解
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关于Smarandache函数与费尔马数 被引量:4
8
作者 朱敏慧 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期583-585,共3页
目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S(Fn)≥12·2^n+1,其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论,使Smarandache函数对费尔马... 目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S(Fn)≥12·2^n+1,其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论,使Smarandache函数对费尔马数具有一个较强的下界估计。 展开更多
关键词 f.smarandache函数 费尔马数 初等方法 原根 下界估计
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一个包含Smarandache对偶函数的方程 被引量:2
9
作者 陈斌 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期92-96,共5页
利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·3... 利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·318,n=2αp2,n=2pqr(α>1,p,q,r为大于3的奇素数). 展开更多
关键词 smarandache对偶函数 Ω函数 函数方程 整数解
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轴对称双倒易边界元法的f函数及其奇性处理 被引量:2
10
作者 白凤武 卢文强 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第1期18-27,共10页
基于右端项为径基函数的三维泊松方程,推导了轴对称情况下双倒易边界元方程求和形式的 f函数通式.通过对f函数取积分平均和根据计算区域特点选取不同类型的 f函数组合,消除了f函数在对称轴上呈现奇性的不足.通过计算轴对称实心圆柱体和... 基于右端项为径基函数的三维泊松方程,推导了轴对称情况下双倒易边界元方程求和形式的 f函数通式.通过对f函数取积分平均和根据计算区域特点选取不同类型的 f函数组合,消除了f函数在对称轴上呈现奇性的不足.通过计算轴对称实心圆柱体和球体的非稳态导热问题,很好地验证了对f函数的选择和处理的可行性. 展开更多
关键词 双倒易边界元法 f函数 轴对称 非稳态导热
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关于Smarandache对偶函数的相关均值(英文) 被引量:1
11
作者 赵教练 段卫国 《科学技术与工程》 2008年第5期1265-1267,共3页
对任意正整数n,Smarandache LCM对偶函数是满足[1,2,…,k]|n的最小正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。用初等方法研究SL*(n)/n,并给出一个有趣的渐近公式。
关键词 smarandache LCM对偶函数 均值 渐近公式
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规律与它的^-f-属性控制
12
作者 付海艳 刘同亭 史开泉 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期108-112,共5页
函数单向S-粗集对偶(dual of function one direction singular rough set),具有单向动态特性和规律特性;它是函数S-粗集(function singular rough set)的基本形式之一。函数S-粗集是在改进S-粗集的基础上提出的。利用函数单向S-粗集对... 函数单向S-粗集对偶(dual of function one direction singular rough set),具有单向动态特性和规律特性;它是函数S-粗集(function singular rough set)的基本形式之一。函数S-粗集是在改进S-粗集的基础上提出的。利用函数单向S-粗集对偶的动态特性和规律特性,给出-f-规律,-f-规律的属性特征,属性距离,-f-冗余规律概念。利用这些概念,提出规律与它的-f-属性控制,并给出-f-属性控制定理,-f-属性控制判定定理,-f-属性控制识别准则与应用。 展开更多
关键词 函数单向S-粗集对偶 ^-f-规律 ^-f-属性控制 控制定理 判定定理 应用
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Smarandache对偶函数的一个计算公式
13
作者 刘妙华 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2013年第5期92-94,共3页
对于任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数s*(n)定义为使得m!/n最大的正整数m,利用初等方法研究了关于对偶函数∑d/n s*(d),并给出了一个计算公式。
关键词 smarandache函数 对偶函数 计算公式
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Smarandache函数及其相关函数的性质 被引量:4
14
作者 郇乐 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期67-70,共4页
应用初等方法研究Smarandache函数及其相关函数SL(n),SL(n),Sdf(n)和Zw(n)的算术乘积的计算问题,并在一些特殊情况下给出它们的精确的计算公式.
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 SL对偶函数 双阶乘函数 smarandache无平方因子函数 算术乘积
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关于含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程的可解性 被引量:6
15
作者 吴欣 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期102-105,共4页
研究方程Z(n)+Z*(n)=n的可解性.利用初等方法和组合方法,借助同余方程,通过分类讨论证明了该方程有无限多个正整数解,并给出所有解的具体形式,彻底解决了2个猜想.
关键词 smarandache函数 对偶函数 可解性 方程
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检测Fe3+/F-的双功能喹哪啶衍生物荧光探针 被引量:2
16
作者 袁剑英 吴玉田 +2 位作者 牟兰 曾晞 卫钢 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1424-1430,共7页
对一种简单结构的喹哪啶衍生物作为离子荧光探针的性能进行了研究。探针由8-羟基喹哪啶的2-位引入水杨醛构成,通过双键连接喹啉环与苯环以及推-拉电子基团构成大共轭结构,使其发光量子产率提高;探针分子中的氮、氧原子提供了良好的配位... 对一种简单结构的喹哪啶衍生物作为离子荧光探针的性能进行了研究。探针由8-羟基喹哪啶的2-位引入水杨醛构成,通过双键连接喹啉环与苯环以及推-拉电子基团构成大共轭结构,使其发光量子产率提高;探针分子中的氮、氧原子提供了良好的配位作用点,能选择性与离子配合而使荧光性质发生变化。在乙腈/水溶液中,Fe^(3+)与探针形成1∶1的配合物而使其荧光猝灭,配合为自发的熵驱动放热过程。红外光谱和1 H NMR滴定推测探针分子中的两个羰基氧和氮的孤对电子参与Fe^(3+)络合,光诱导引发电子转移过程导致荧光猝灭。在乙腈溶液中,F^-使探针在415nm处的荧光峰降低,在560nm处出现新荧光峰,形成比率荧光,荧光由蓝色变为黄色至橙红色。同时,F^-使探针在280和340nm处的紫外吸收峰降低,在455nm处出现新的吸收峰,形成比率吸收,颜色由无色变为黄色至橙色。1 H NMR滴定推测探针分子与F^-是通过氢键作用。为一种同时检测阴、阳离子的双功能探针,荧光法对Fe^(3+)和F^-的检出限分别低至13.6nmol·L^(-1)和1.6μmol·L^(-1),紫外法对F^-的检出限低至16.5μmol·L^(-1)。利用探针对F^-识别时明显的颜色变化,建立了可视性,快速度,易操作的目视检测微量F^-的方法。 展开更多
关键词 喹哪啶衍生物 双功能荧光探针 fE3+ f-
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函数单向S-粗集对偶生成的■-模型
17
作者 张凌 任雪芳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第29期64-67,共4页
利用函数单向S-粗集对偶,给出R-函数等价类[u(x)]的-模型与-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出■-模型与■-单向动态模型生成及有关概念,提出■-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,■-模型的动态特征依赖于属性集α上的属... 利用函数单向S-粗集对偶,给出R-函数等价类[u(x)]的-模型与-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出■-模型与■-单向动态模型生成及有关概念,提出■-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,■-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除。利用这些讨论,给出■-模型生成原理及应用。 展开更多
关键词 函数单向S-粗集对偶乒模型 f-模型 再模型定理 单向动态特征
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函数单向S-粗集对偶与■-预测规律发现
18
作者 张凌 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期474-478,共5页
函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一.函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性.利用函数单向S-粗集对偶的动态特征,给出-预测规律、■-预测规律和预测度概念,提... 函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一.函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性.利用函数单向S-粗集对偶的动态特征,给出-预测规律、■-预测规律和预测度概念,提出预测规律的预测定理,并在通信传输识别系统中给出应用.函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向. 展开更多
关键词 函数单向S-粗集对偶 -预测规律 预测原理 应用
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轴对称有无相变导热问题的双倒易边界元模拟 被引量:1
19
作者 韩龙 卢文强 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第1期31-36,共6页
发展了轴对称问题的双倒易边界元方法 .引入一个新的f函数 ,解决了以前使用的f函数在对称轴上存在奇异性的问题 。
关键词 双倒易边界元方法 f函数 相变传热 轴对称 数值计算 导热
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■-law collision and system state recognition 被引量:1
20
作者 Shi Kaiquan Chen Hui 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2007年第3期509-514,共6页
Using dual function one direction S-rough sets, this article gives the f-law, the F-law, law distance and the concept of system law collided by the F-law. The characteristics presented by the system law collided by th... Using dual function one direction S-rough sets, this article gives the f-law, the F-law, law distance and the concept of system law collided by the F-law. The characteristics presented by the system law collided by the F-law, the recognition of these characteristics and recognition criterion are also proposed. The dual function one direction S-rough sets is one of the basic forms of function S-rough sets. Its basic theory and application in the study of system law collision are reviewed. 展开更多
关键词 dual function one direction S-rough sets f-law COLLISION characteristic recognition recognition criterion applications.
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