推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量：25

1

作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页

该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解．

关键词 f-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数KDV方程 变系数mKdV方程.

在线阅读 下载PDF 职称材料

用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9

2

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页

用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多

关键词 修正的f-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14

3

作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

关键词 扩展的f-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

F-展开法的扩展及应用 被引量：2

4

作者 张辉群 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期629-633,共5页

对F-展开法中的辅助常微分方程进行了改进,并利用改进后的常微分方程的解求得了一些重要的非线性发展方程(组)的新的Jacobi椭圆函数解,从而得到了新的孤波解.

关键词 f-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

组合KdV-Burgers方程的一种解法 被引量：27

5

作者 李向正 王跃明 +2 位作者 李晓燕 李保安 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期104-107,共4页

利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV-Burgers方程,组合KdV方程(Gardner方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。

关键词 组合KDV-BURGERS方程 齐次平衡原则 f-展开法 非线性偏微方程 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

n维Klein-Gordon方程的一种解法 被引量：10

6

作者 李保安 李向正 +2 位作者 罗娜 赵紫成 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期78-81,共4页

提出了一种求解n维Klein-Gordon方程精确解的方法,即先将该方程变换为等价的非线性方程,再利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其行波解,从而可得方程含有参数的一些精确解。

关键词 维Klein-Gordon方程 齐次平衡原则 f-展开法 行波解 精确解 非线性变换 非线性物理

在线阅读 下载PDF 职称材料

Ginzburg-Landau方程的一种解法 被引量：11

7

作者 李向正 张金良 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期78-81,共4页

求解Ginzburg-Landau方程在光纤通信中具有重要意义,为此提出一种求解该方程的新方法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。利用了Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到了Ginzburg-Landau方程的多个包络... 求解Ginzburg-Landau方程在光纤通信中具有重要意义,为此提出一种求解该方程的新方法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。利用了Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到了Ginzburg-Landau方程的多个包络波形式的精确解,并发现了频散系数和Landau系数之间的重要关系。 展开更多

关键词 f-展开法 行波解 双曲函数 齐次平衡原则 求解 精确解 方程 解法 三角函数 系数和

在线阅读 下载PDF 职称材料

KdV方程的一种新解法 被引量：5

8

作者 李向正 闫杰生 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期73-75,共3页

提出一种求解KdV方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F展开法的思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中包含正负幂项的解是新形式的精确解。此方法为求解类似方程提供了借鉴。

关键词 KDV方程 齐次平衡原则 f-展开法 精确解 椭圆函数 双曲函数 函数表 新形式 求解 类似

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sinh-Gordon方程的一种解法 被引量：2

9

作者 李向正 彭志雄 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期87-90,共4页

Sinh Gordon方程是在正常曲率曲面的研究中引出的。先将Sinh Gordon方程化为等价的非线性方程 ,然后利用齐次平衡原则及最近发展起来的F 展开法求出了Sinh Gordon方程的一些精确解 ,并利用数学软件绘出了对应的图形。

关键词 SINH-GORDON方程 齐次平衡原则 f-展开法 非线性方程 数学软件 行波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Klein-Gordon方程的一种新解法 被引量：1

10

作者 李修勇 李向正 +1 位作者 刘治军 王明亮 《焦作工学院学报》 2004年第1期73-76,共4页

提出一种求解非线性Klein＿Gordon方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F＿展开法思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中有部分解是新的.该方法为求解类似的方程提供了借鉴.

关键词 KLEIN-GORDON方程 齐次平衡原则 f-展开法 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Schrdinger方程的包络波形式解 被引量：10

11

作者 李向正 常志勇 +2 位作者 张金良 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期82-85,共4页

提出一种求解非线性Schr¨odinger方程包络波形式解的新方法,即利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其包络波形式解,从而可得方程含有参数的一些精确解。该方法也为求解类似的方程提供了借鉴。

关键词 非线性SCHROEDINGER方程 包络波 形式解 齐次平衡原则 f-展开法 孤立子

在线阅读 下载PDF 职称材料

Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

12

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 f-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

mKdV方程的精确解 被引量：13

13

作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页

对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多

关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 f-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

14

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 f-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

15

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 f-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

组合KdV方程的精确解 被引量：8

16

作者 陈金兰 李向正 王跃明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期140-142,共3页

根据齐次平衡原则及利用F展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解.

关键词 齐次平衡原则 f-展开法 组合KDV方程 精确解 Jacobi椭圆方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

无阻尼单摆运动方程的精确解 被引量：9

17

作者 汤正新 李向正 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期84-86,共3页

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函... 分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。 展开更多

关键词 f-展开法 无阻尼单摆运动方程 精确解 JACOBI椭圆函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

18

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 f-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

变系数KdV方程的周期波解 被引量：4

19

作者 许丽萍 李修勇 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期74-77,共4页

利用齐次平衡原则和F 展开法的思想求出了变系数KdV方程和柱KdV方程的多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,在极限情形也得到孤立波解和三角函数表示的精确解。这些解对于深入探讨流体力学和气象学方面的问题都有比较大的帮助。

关键词 KDV方程 变系数 周期波解 精确解 JACOBI椭圆函数 f-展开法 孤立波解 数表 三角函数 帮助

在线阅读 下载PDF 职称材料

BBM方程的周期波解和孤立波解 被引量：7

20

作者 李保安 尤国伟 秦青 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期70-73,共4页

根据齐次平衡原则并利用F 展开法求出了BBM方程和(2+1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了方程的孤立波解和单周期波解。F 展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括,也可应用于求解其它非线性发展方程。

关键词 周期波解 孤立波解 JACOBI椭圆函数 f-展开法 (2+1)维 非线性发展方程 齐次平衡原则 概括 数表 极限

在线阅读 下载PDF 职称材料