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Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用
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作者 祝航召 李晓锋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1170-1172,共3页
利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.
关键词 exhausters凸函数 广义凸函数 最优性条件
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基于SCN函数共轭梯度方向的稀疏支持向量机特征分块分解算法
2
作者 潘阳 孟志青 +1 位作者 温国栋 蒋敏 《运筹与管理》 北大核心 2025年第5期89-96,I0022-I0027,共14页
随着机器学习分类算法在多模态大数据中的广泛应用,对高维数据进行准确分类变得迫切而重要。处理高维数据时,传统支持向量机模型常受冗余特征的影响,导致分类精度降低。因此,实现特征稀疏化的方法变得至关重要。虽然许多学者提出了使用... 随着机器学习分类算法在多模态大数据中的广泛应用,对高维数据进行准确分类变得迫切而重要。处理高维数据时,传统支持向量机模型常受冗余特征的影响,导致分类精度降低。因此,实现特征稀疏化的方法变得至关重要。虽然许多学者提出了使用添加正则化项的方法进行稀疏化,但其本质上都是构建一个近似于L_(0)范数的函数,与L_(0)范数在稀疏性方面仍存在差距。为了获得更好的稀疏分类结果,本文利用L_(0)范数构建稀疏支持向量机模型,并运用强可转化非凸函数将L_(0)范数转化为可微凸凹连续函数,进一步解决L_(0)范数导致的直接计算困难问题,从而可以使用梯度下降算法求解。本文在五个高维数据集上进行了CGDL-SVM算法与其他经典算法的对比实验,结果表明,在保持相近分类精度的前提下,CGDL-SVM算法在稀疏性方面显著优于其他算法。 展开更多
关键词 稀疏性 L_(0)范数 支持向量机 强可转化非凸函数
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E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数 被引量:13
3
作者 黄应全 赵克全 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期13-15,共3页
在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.
关键词 凸集 凸函数 E-凸集 E-凸函数 半-E-凸函数
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凸函数证据理论模型 被引量:16
4
作者 刘大有 杨鲲 +3 位作者 唐海鹰 陈建中 虞强源 陈桂芬 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期175-181,共7页
吉林大学知识工程研究小组针对有序命题类问题给出了适合于有序命题类问题的一类证据理论模型,该模型中,由于g 的计算不够准确导致了组合误差,最大误差为一个分类等级.文中通过给出计算g 的新方法予以解决.此外在证据理论中,通... 吉林大学知识工程研究小组针对有序命题类问题给出了适合于有序命题类问题的一类证据理论模型,该模型中,由于g 的计算不够准确导致了组合误差,最大误差为一个分类等级.文中通过给出计算g 的新方法予以解决.此外在证据理论中,通常不同的Mass 函数代表不同专家对某一事物的看法,一般说来不同专家的权威性不尽相同,但迄今为止证据理论方面的研究还未给出组合两个具有不同权威性的Mass 函数的方法。 展开更多
关键词 有序命题 证据理论 凸函数 石油勘探
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强预不变凸函数的充要条件(英文) 被引量:12
5
作者 唐万梅 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期50-58,共9页
本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(ii)在一定条件下,... 本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性. 展开更多
关键词 运筹学 数学规划 强预不变凸函数 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数
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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量:7
6
作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页
本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多
关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变凸 函数 半严格预拟不变凸函数
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r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:5
7
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期19-23,共5页
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数... 考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 r次幂平均s-凸函数 判定定理 Jensen型不等式.
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F-G广义凸函数的若干性质 被引量:6
8
作者 康兆敏 赵宇 方秀男 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期72-76,共5页
给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函... 给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数. 展开更多
关键词 F-G广义凸函数 中间点F-G广义凸函数 F拟凸函数
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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
9
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数
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E-拟凸函数的新性质及应用 被引量:2
10
作者 彭再云 林志 刘亚威 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期564-566,569,共4页
对一类重要的广义凸函数——E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2... 对一类重要的广义凸函数——E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果. 展开更多
关键词 E-凸函数 凸函数 E-拟凸函数
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关于G-预不变凸函数的一些性质 被引量:2
11
作者 赵克全 陈哲 刘学文 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
研究了G-预不变凸函数的一些重要性质,建立了G-预不变凸函数的一个等价条件,并利用该等价条件给出了二次连续可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.此外,也建立了可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.
关键词 不变凸集 G-凸函数 预不变凸函数 G-预不变凸函数
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关于预不变拟凸函数的一些特征(英文) 被引量:3
12
作者 赵克全 刘学文 陈哲 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期30-33,共4页
给出了预不变拟凸函数的必要条件,并利用该必要条件证明了严格预不变拟凸函数的等价条件,最后给出了中间点预不变拟凸函数的充分必要条件.
关键词 不变凸集 预不变拟凸函数 严格预不变拟凸函数 中间点预不变拟凸函数
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MM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:2
13
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期403-410,共8页
考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平... 考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 凸函数 MM-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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E-凸函数的若干特征 被引量:14
14
作者 宁刚 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期121-126,共6页
讨论了一类广义的凸集和凸函数:E-凸集和E-凸函数的若干性质,并给出E-凸函数的一个判别准则.
关键词 运筹学 凸集 凸函数 E-凸集 E-凸函数 E-拟凸函数
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与GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式相关的两个函数 被引量:3
15
作者 时统业 吴涵 焦寨军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期59-63,共5页
构造了一个与GA-凸函数有关的带有参数的积分,利用GA凸函数的定义导出关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,由此引出两个与此不等式相关的函数,通过研究它们的准线性和单调性,获得了关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的新的... 构造了一个与GA-凸函数有关的带有参数的积分,利用GA凸函数的定义导出关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,由此引出两个与此不等式相关的函数,通过研究它们的准线性和单调性,获得了关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的新的加细。 展开更多
关键词 GA-凸函数 凸函数 准线性 单调性 Hermite-Hadamard型不等式
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α-预不变凸函数的若干性质 被引量:10
16
作者 王海英 符祖峰 何芝 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期99-105,共7页
考虑了一类广义凸函数——α-预不变凸函数,利用中间点的α-预不变凸性,讨论了α-预不变凸函数与半连续函数之间的关系,得到了α-预不变凸函数的一些性质.
关键词 α-预不变凸函数 上半连续 下半连续
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GA-凸函数的Fejér型不等式 被引量:3
17
作者 时统业 吴涵 尹亚兰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期42-47,共6页
研究GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式决定的差值。对二阶可微的GA-凸函数,给出这些差值的上下界。对一阶可微的GA-凸函数,给出由Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式构成的函数的单调性的充分条件。
关键词 GA-凸函数 凸函数 Fejér型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 单调性
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强预不变凸函数的新性质及应用 被引量:4
18
作者 彭再云 汪达成 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期839-842,共4页
对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的... 对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。 展开更多
关键词 不变凸集 预不变凸函数 强预不变凸函数 新性质 应用
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F-G广义凸函数的一个性质及其应用 被引量:3
19
作者 时统业 焦寨军 周国辉 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第5期41-45,68,共6页
给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.
关键词 F—G广义凸函数 凸函数 条件P1 P2 单调性 HADAMARD型不等式
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次b凸函数和次b凸规划(英文) 被引量:1
20
作者 晁绵涛 简金宝 梁东颖 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期1-8,共8页
研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优... 研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件. 展开更多
关键词 凸函数 次b凸集合 次b凸函数 伪次b凸函数 最优性条件
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