ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程

1

作者 宋尚校 姜龙祥 +2 位作者 王丽媛 褚新坤 张浩 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期55-71,共17页

近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式... 近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式融合方程或数据信息的模型———ROE-PIGNN.数值实验表明,该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时,可达到与传统ROE格式相当的计算精度,并具备一定时间范围的外推能力.最后,对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行了求解,实验结果表明:模型可以预测后续的周期性流动,并实现对部分关键位置流动结构的更精确的复现,相比纯数据驱动,误差降低了60%. 展开更多

关键词 深度学习 图神经网络 ROE格式 EULER方程 NS方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于ALE-ANCF方法的卷曲展开机构动力学建模与分析

2

作者 黄斐 袁婷婷 刘锦阳 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期131-142,共12页

针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边... 针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边界的约束关系,给出一种增删节点处理方法,有效解决了单元长度变化引起的奇异和精度问题,在此基础上建立了刚-柔耦合多体系统的动力学模型,用隐式算法实现了动力学方程的数值求解。通过滑绳和动滑轮算例验证了建模方法的有效性;最后,建立了卷曲机构充气展开系统的简化动力学模型,该模型采用任意拉格朗日-欧拉法移动网格实时跟踪卷曲机构的位置,精准捕捉移动边界点,从而高效确定接触行为。分析了气压力与黏附力对展开动力学特性的影响,通过控制黏附力分布,实现了卷曲机构的匀速展开,对工程实际具有参考价值。 展开更多

关键词 变长度梁 任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法 卷曲展开机构 动力学建模 移动边界约束方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

低雷诺数下串联双圆柱涡激振动机理的数值研究 被引量：23

3

作者 郭晓玲 唐国强 +2 位作者 刘名名 吕林 滕斌 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期60-69,共10页

利用有限元数值方法求解不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程，结合任意拉格朗日-欧拉（ALE）动网格方法，对低雷诺数下（Re ＝150）等直径串联圆柱的涡激振动问题进行了数值模拟研究。其中上游圆柱固定，下游圆柱在弹簧和阻尼作用下... 利用有限元数值方法求解不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程，结合任意拉格朗日-欧拉（ALE）动网格方法，对低雷诺数下（Re ＝150）等直径串联圆柱的涡激振动问题进行了数值模拟研究。其中上游圆柱固定，下游圆柱在弹簧和阻尼作用下允许同时发生顺流向和横流向的运动。在约化速度Ur＝3．0～12．0的范围内（阻尼比ξ＝0．007）研究了两圆柱圆心间距比（LX/D ＝3．0、5．0、8．0）及圆柱质量比（m＊＝5．0、10．0、20．0）对下游圆柱的运动响应及受力的影响。数值结果表明，圆柱间距比的变化会导致锁定区间的变化，进而影响到圆柱涡激振动的位移响应和受力特性。这些方面都与尾流区涡旋脱落模式密切相关，体现了双圆柱间干涉作用对涡激振动的影响。进一步的研究表明，圆柱质量比的变化对以约化速度表征的锁定区间、运动响应和尾流模式等都有一定的影响作用。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 串联圆柱 涡激振动 任意拉格朗日-欧拉方法 有限元

在线阅读 下载PDF 职称材料

饱和水流溶质运移问题数值解法综述 被引量：16

4

作者 成建梅 胡进武 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 2003年第2期99-106,共8页

本文总结了饱和水流中溶质运移方程求解的各种数值方法,分析各种方法的本质特征以及各自的优缺点,并指出了求解对流 弥散方程的各种数值方法的研究进展和值得重视的问题。研究结果表明,自适应欧拉 拉格朗日法(ELM)是溶质运移问题中,求... 本文总结了饱和水流中溶质运移方程求解的各种数值方法,分析各种方法的本质特征以及各自的优缺点,并指出了求解对流 弥散方程的各种数值方法的研究进展和值得重视的问题。研究结果表明,自适应欧拉 拉格朗日法(ELM)是溶质运移问题中,求解对流 弥散方程是比较有发展潜力的方法之一。以MMOC法为基础在陡峰值高价插值和其它区域低价插值相结合的ELM法,将是未来发展的趋势。而寻求非规则网格上高精度的空间单元插值模式,已开始成为求解对流问题数值方法研究的重点和关键问题。 展开更多

关键词 饱和水流 溶质运移 数值方法 空间单元插值模式 欧拉法 拉格朗日法 欧拉-拉格朗日法 对流-弥散方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

山东淄博市大武水源地裂隙岩溶水中污染物运移的数值研究 被引量：30

5

作者 朱学愚 刘建立 《地学前缘》 EI CAS CSCD 2001年第1期171-178,共8页

在分析研究淄博市大武水源地裂隙岩溶含水层的水力性质和污染物运移特征的基础上 ,对裂隙岩溶水的水头和污染物运移进行数值研究。目前国内外对裂隙岩溶水进行数值计算时 ,通常用等价多孔介质模型 ,但裂隙岩溶介质和多孔介质有很大不同... 在分析研究淄博市大武水源地裂隙岩溶含水层的水力性质和污染物运移特征的基础上 ,对裂隙岩溶水的水头和污染物运移进行数值研究。目前国内外对裂隙岩溶水进行数值计算时 ,通常用等价多孔介质模型 ,但裂隙岩溶介质和多孔介质有很大不同。裂隙岩溶介质的储水和导水空间为裂隙网络 ,导水系数大 ,地下水的实际平均流速比孔隙水大得多 ,但给水度和贮水系数小。当用等价多孔介质模型进行模拟时应考虑这些特点。对于污染物运移的模拟 ,要同时求解水头方程和对流弥散方程 ,可采用MODFLOW和MT3D软件进行模拟。研究区裂隙岩溶水水头的数值计算表明 ,等效多孔介质模型水头的拟合误差能满足国标GB/T144 97- 93的要求。各时段地下水水量均衡计算的精度也满足要求。对流弥散方程的数值计算 ,由于Peclet数高达 95 .6 7,对流占绝对优势 ,可能存在数值弥散和数值振荡 ,因而采用多种方法进行了比较。对于同一问题 ,同时采用上游有限差分法 (UFDM) ,混合的欧拉拉格朗日方法 (特征线法MOC、改进特征线法MMOC和混合特征线法HMOC) ,总变异消减法(TVD)进行计算 ,并比较其结果。结果表明 ,混合特征线法 (HMOC)和总变异消减法 (TVD)比较适合于对流占优势的运移问题计算。由于渗透系数K和有效孔隙度θ对溶质运移结果的影响很大 ,? 展开更多

关键词 裂隙岩溶水 污染物运移 对流弥散方程 数值计算 欧拉-拉格朗日方法 淄博市

在线阅读 下载PDF 职称材料

正交曲线坐标系二维浅水方程ELADI有限差分方法 被引量：5

6

作者 周刚 郑丙辉 +2 位作者 胡德超 雷坤 乔飞 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期523-531,共9页

N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限... N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限差分方法,详细阐述了基本原理和离散方法,分析了ELM方法的数值扩散特性,并通过室内水槽和天然河道资料与传统AD I方法进行了验证比较。模拟结果表明,ELAD I方法在达到一定计算精度的同时,计算效率显著提高,对于某些算例,比传统AD I方法提高近90%,Courant数可以达到40以上。 展开更多

关键词 二维 正交曲线 浅水方程 欧拉-拉格朗日方法 交替方向隐式方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

亚临界雷诺数下圆柱受迫振动的数值研究 被引量：9

7

作者 赵静 吕林 +2 位作者 董国海 谢彬 滕斌 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期74-80,共7页

在Navier-Stokes方程和k-ω湍流模型的基础上,利用流线迎风有限元方法结合ALE动网格技术对亚临界雷诺数下的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟研究。本文的数值模型成功模拟了Re=5000条件下,圆柱发生受迫振动时尾迹区内的2S,2P和P+S尾流模... 在Navier-Stokes方程和k-ω湍流模型的基础上,利用流线迎风有限元方法结合ALE动网格技术对亚临界雷诺数下的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟研究。本文的数值模型成功模拟了Re=5000条件下,圆柱发生受迫振动时尾迹区内的2S,2P和P+S尾流模式;对Re=10000情况下,无量纲振幅分别为0.3,0.4,0.5的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟,分析了给定振幅条件下圆柱受力随振动频率的变化关系以及受迫振动的锁定区间。以上数值计算结果与Gopalkrishnan(1993)的实验结果基本符合。研究结果表明,二维数值模型能够基本正确地反映出圆柱发生受迫振动时的涡激振动特性以及有关的受力变化趋势,为今后进一步开展三维数值分析工作奠定了基础。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 涡激振动 流线迎风有限元 任意拉格朗日-欧拉方法 k-ω湍流模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日分裂格式 被引量：8

8

作者 忻孝康 唐登海 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第4期403-411,共9页

本文在[1]基础上发展了一种有效的处理大P_e(R_e)数、非定常二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日(E-L)分裂格式,由于方法本质上与区域形状无关,且不需再分网格,因此是一种无网格的E-L方法,特别对于定常流动,E.-L.分裂格式可以导致比一阶迎... 本文在[1]基础上发展了一种有效的处理大P_e(R_e)数、非定常二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日(E-L)分裂格式,由于方法本质上与区域形状无关,且不需再分网格,因此是一种无网格的E-L方法,特别对于定常流动,E.-L.分裂格式可以导致比一阶迎风格式更精确的单调、无振荡格式,文中对于常系数、变系数和非线性的二维非定常和定常对流扩散方程的(初)边值问题进行了数值计算,数值结果与精确解的比较表明,本方法具有很好的精度,解是单调无振荡的,比通常一阶迎风格式具有较少的数值扩散,最大计算网格P-e(R-e)数可达100—500。 展开更多

关键词 对流 扩散方程 分裂格式 E-L

在线阅读 下载PDF 职称材料

铅的压缩有限变形本构关系研究 被引量：2

9

作者 王红卫 韩国立 +1 位作者 李育文 马宇 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期155-158,共4页

有限变形理论应用于金属塑性成形过程模拟的基础之一是确定材料的本构模型。该文以铅作为试验材料,测定单向压缩有限变形和双向受约束两种情形下的载荷位移曲线,建立了基于欧拉描述的铅有限变形本构方程。由有限变形理论推导出单向压缩... 有限变形理论应用于金属塑性成形过程模拟的基础之一是确定材料的本构模型。该文以铅作为试验材料,测定单向压缩有限变形和双向受约束两种情形下的载荷位移曲线,建立了基于欧拉描述的铅有限变形本构方程。由有限变形理论推导出单向压缩和平面应变有限元模型。数值算例给出了载荷位移变化规律。结果表明,欧拉描述有限变形本构方程适合于铅的有限变形压缩规律的描述。 展开更多

关键词 塑性成形 有限变形 本构方程 欧拉描述

在线阅读 下载PDF 职称材料

上海市气象场与SO_2浓度数值模拟 被引量：4

10

作者 余瑶 刘品高 陈万隆 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期47-55,共9页

采用地形坐标系下适合于复杂地形且满足地—气耦合的静力学三维中 - β尺度气象预报模式 ,使用 0 8时的实测流场经变分法初始化后得到的初始流场 ,模拟研究了上海地区的局地流场时空演变特征。模式较细致地考虑了湍流、长短波辐射、凝... 采用地形坐标系下适合于复杂地形且满足地—气耦合的静力学三维中 - β尺度气象预报模式 ,使用 0 8时的实测流场经变分法初始化后得到的初始流场 ,模拟研究了上海地区的局地流场时空演变特征。模式较细致地考虑了湍流、长短波辐射、凝结、蒸发、地表热力平衡等因子 ,在此基础上 ,使用有限元法数值求解一阶闭合的三维欧拉平流扩散方程 ,模拟了上海地区的 SO2 浓度分布。结果表明 :上海的局地流场具有明显的日变化特征 ,受海陆温差的影响明显 ,日间风速较夜间风速大 ,风向呈顺时针旋转 ;在不稳定层结情况下 ,高架点源排放的高空污染物对地面的污染物浓度有贡献 ,会造成地面污染物浓度升高。 展开更多

关键词 上海 气象场 SO2浓度 数值模拟 有限元法 欧拉平流扩散方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种改进的隐式Euler切线法 被引量：5

11

作者 王希云 贾新辉 王子豪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期347-354,共8页

对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间... 对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间短等优点. 展开更多

关键词 隐式Euler切线法 信赖域子问题 微分方程模型 无约束优化 信赖域方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

动量比对气液射入压载水管路混溶过程的影响 被引量：1

12

作者 谷建龙 张芝涛 白敏冬 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期48-54,共7页

船舶排放的压载水是造成地理性隔离水体间有害生物传播的最主要途径,至今还没有一种环境友好的阻断方法。在压载水输运管路中,利用高级氧化技术可以有效致死水中携带的大量海洋微小生物,是目前实现在船在线治理远洋船舶压载水最可行的... 船舶排放的压载水是造成地理性隔离水体间有害生物传播的最主要途径,至今还没有一种环境友好的阻断方法。在压载水输运管路中,利用高级氧化技术可以有效致死水中携带的大量海洋微小生物,是目前实现在船在线治理远洋船舶压载水最可行的方法。但由于压载水排放量大、流速高,其与高级氧化剂溶液的混溶过程直接影响海洋微小生物的致死效果。针对这一问题,利用Eulerian-Eulerian双流体模型数值模拟了含有羟基自由基的气液垂直射入压载水输运管路的混溶过程。气体体积分数示踪结果显示,在约束横流环境中,冲击射流在上游壁面形成的scarf涡是形成下游反向涡旋对的主要原因,也是冲击射流与横流混合的源动力。同时也发现在下游壁面射流内存在气体集中的问题。 展开更多

关键词 气液冲击射流 约束横流 eulerian-eulerian双流体模型 压载水处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

核爆产物^(140)Ba在大气中传输的理论分析 被引量：1

13

作者 李凯波 张本爱 +2 位作者 刘恭梁 伍钧 宋家树 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期474-479,共6页

文章阐述核爆产物140Ba在大气中传输的分析方法。从伊藤随机微分方程出发,得出解马尔可夫过程的福克-普朗克方程,证明了欧拉对流扩散方程和拉格朗日随机蒙特卡罗方法具有等价性。研究了放射性核素在大气中传输时湍流的参数化处理,包括... 文章阐述核爆产物140Ba在大气中传输的分析方法。从伊藤随机微分方程出发,得出解马尔可夫过程的福克-普朗克方程,证明了欧拉对流扩散方程和拉格朗日随机蒙特卡罗方法具有等价性。研究了放射性核素在大气中传输时湍流的参数化处理,包括沿水平方向和垂直方向的扩散系数、摩擦速度及Monin-Obukhof长度等。分析了239Pu裂变时各种核素衰变到140Ba的衰变链及裂变产额。通过解衰变链方程,定出1 kt TNT当量钚弹爆炸时产生的140Ba放射性活度的时间分布源。在考虑了一个具体的地形分布和气象数据影响的情况下,计算给出了140Ba在大气中放射性活度体密度随空间和时间变化的等值线图。 展开更多

关键词 欧拉对流扩散方程 拉格朗日随机蒙特卡罗方法 裂变产额 140Ba 239Pu

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维拉氏辐射流体力学人为解构造方法 被引量：1

14

作者 刘学哲 林忠 +1 位作者 王瑞利 余云龙 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期89-97,共9页

人为构造解方法是复杂多物理过程耦合程序正确性验证的重要方法之一,适用于二维拉氏大变形网格的流体、辐射耦合人为解模型较为少见。针对拉氏辐射流体力学程序正确性验证的需要,从二维拉氏辐射流体力学方程组出发,基于坐标变换技术,给... 人为构造解方法是复杂多物理过程耦合程序正确性验证的重要方法之一,适用于二维拉氏大变形网格的流体、辐射耦合人为解模型较为少见。针对拉氏辐射流体力学程序正确性验证的需要,从二维拉氏辐射流体力学方程组出发,基于坐标变换技术,给出了拉氏空间到欧氏空间的物理变量导数关系式,开展了辐射流体耦合的人为解构造方法研究,构造了一类质量方程无源项的二维人为解模型,并应用于非结构拉氏程序LAD2D辐射流体力学计算的正确性考核,为流体运动网格上的辐射扩散计算提供了一种有效手段。数值结果显示观测到的数值模拟收敛阶与理论分析一致。 展开更多

关键词 二维拉氏辐射流体力学 人为解构造方法 欧氏空间 拉氏空间 坐标变换 程序验证

在线阅读 下载PDF 职称材料

全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(I):模式动力框架设计 被引量：9

15

作者 辜旭赞 张兵 《高原气象》 CSCD 北大核心 2008年第3期474-480,共7页

引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方... 引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球(Z)双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier-Stokes"浅薄大气"原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动,而且是湿空气被"减压/减温",即湿空气作P坐标"垂直上升运动",后者可由大气平流运动(如Rossby波)引起。 展开更多

关键词 双三次数值模式 原始方程组 非静力全可压大气运动动力框架 准拉格朗日/欧拉时间积分方案 大气运动降水物理机制

在线阅读 下载PDF 职称材料

COHERENS模式在长江口赤潮源推测中的应用 被引量：3

16

作者 陈秀华 朱良生 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期3-11,共9页

在COHERENS基础上,建立了一个σ坐标下的三维渤海、黄海和东海海域夏季环流数值模式,较好地模拟了夏季渤海、黄海和东海海域的环流系统(黑潮、台湾暖流、对马暖流和长江冲淡水)。在此斜压流场的基础上,进行了拉格朗日颗粒追踪和欧拉输... 在COHERENS基础上,建立了一个σ坐标下的三维渤海、黄海和东海海域夏季环流数值模式,较好地模拟了夏季渤海、黄海和东海海域的环流系统(黑潮、台湾暖流、对马暖流和长江冲淡水)。在此斜压流场的基础上,进行了拉格朗日颗粒追踪和欧拉输运数值模拟来推测长江口及其邻近海域赤潮高发区的可能赤潮源。提出台湾海峡、福建浙江近海和台湾东北海底存在赤潮的“种子”,它们很可能就是我国长江口赤潮高发区的赤潮源,这仍需现场的海洋调查去证实。数值模拟推测赤潮源是对流-扩散输运方法在海洋生态学领域中的一个新应用。 展开更多

关键词 渤海 黄海和东海海域 长江口 数值模拟 COHERENS 对流 扩散输运方程 拉格朗日输运 欧拉输运 赤潮 赤潮源

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例 被引量：3

17

作者 辜旭赞 张兵 王明欢 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期669-678,共10页

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模... 从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性("三次")时间离散积分,成为"双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……"一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学"收敛性";而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导"最优性";和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算"等价性"。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作"三点平滑"。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。 展开更多

关键词 数值预报与模拟 二阶时空余差数值模式 三次插值函数 Navier-Stokes大气运动方程组 准拉格朗日时间积分 欧拉向前差分时间积分 全球模拟个例

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法

18

作者 王晓东 欧阳洁 王玉龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期40-48,共9页

建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(... 建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性. 展开更多

关键词 BURGERS方程 无单元Galerkin方法 自适应 EULER法 Lagrange法

在线阅读 下载PDF 职称材料

简单欧拉平面地图计数的函数方程(英文)

19

作者 蔡俊亮 刘彦佩 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第5期554-564,共11页

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次。

关键词 简单欧拉地图 计数函数 函数方程 地图

在线阅读 下载PDF 职称材料

雷诺输运方程的推导方法及其比较 被引量：2

20

作者 施卫东 《江苏工学院学报》 1994年第2期36-41,共6页

分别采用针对流体质点系统的拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）法和针对流场中控制体的欧拉（Ｅｕｌｅｒ）法推导得到了雷诺（Ｒｅｙｎｏｌｄｓ）输运方程。并对上述两种方法的推导过程进行了分析比较。

关键词 质点流动 流体运动方程 雷诺方程

在线阅读 下载PDF 职称材料