关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性

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作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页

本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多

关键词 euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程

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求解偏微分方程反问题的改进基因表达式编程算法 被引量：1

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作者 李芳宇 孙守迁 +1 位作者 张克俊 董占勋 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期2023-2027,共5页

为了求解复杂函数反问题,在经典的基因表达式程序设计(GEP)算法基础上,采用锦标赛选择方式和独特的适应值函数来提高算法的收敛速度和效率,并利用正向求解偏微分方程的有限元方法及求解反问题的正则化方法,设计一种基于改进GEP(IGEP)的... 为了求解复杂函数反问题,在经典的基因表达式程序设计(GEP)算法基础上,采用锦标赛选择方式和独特的适应值函数来提高算法的收敛速度和效率,并利用正向求解偏微分方程的有限元方法及求解反问题的正则化方法,设计一种基于改进GEP(IGEP)的偏微分方程参数识别反问题的求解算法.对有代表性的微分方程和偏微分方程参数识别问题进行数值实验,结果表明,该算法在运行时间和预测精度上得到了较好的结果,从而验证了IGEP算法的有效性. 展开更多

关键词 基因表达式程序设计 偏微分方程 参数识别 反问题 有限元

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一类带滞量微分方程解的表达式 被引量：2

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作者 陈新一 《科学技术与工程》 2008年第5期1278-1281,共4页

利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t)+an-1x(n-1)(t)+…+a0x(t)+bx(t-τ)=tkcosαt anx(n)(t)+an-1x(n-1)(t)+…+a0x(t)+bx(t-τ)=tksinαt的解的一些表达式,获得了更一般的结果。

关键词 解 表达式 滞量 微分方程

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一类泛函微分方程具有p周期解的条件及周期解表达式

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作者 盖平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期771-774,共4页

利用周期解的配成恰当微分方程产生法,给出泛函微分方程x.(t)=-λf[x2(t)+x2(t-1)+α]x(t-1)(α,λ∈R,λ>0)具有4/(4k+1)周期解x(t)的条件及一种表达式.

关键词 微分方程 p周期解 轨线 表达式

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具有三个转向点方程渐近解的完全表达式 被引量：1

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作者 张居铃 朱文莉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第12期1291-1300,共10页

本文研究二阶线性常微分方程　　ｄ２ ｙｄｘ２ ＋ ［λ２ｑ１（ｘ） ＋ λｑ２（ｘ，λ）］ｙ ＝ ０ ，其中　　ｑ１（ｘ） ＝ （ｘ － μ１）（ｘ － μ２）（ｘ － μ３）ｆ（ｘ） ，　　ｆ（ｘ） ≠０，μ１ ＜ μ２ ＜ μ３ ，λ... 本文研究二阶线性常微分方程　　ｄ２ ｙｄｘ２ ＋ ［λ２ｑ１（ｘ） ＋ λｑ２（ｘ，λ）］ｙ ＝ ０ ，其中　　ｑ１（ｘ） ＝ （ｘ － μ１）（ｘ － μ２）（ｘ － μ３）ｆ（ｘ） ，　　ｆ（ｘ） ≠０，μ１ ＜ μ２ ＜ μ３ ，λ为大参数，即具有三个转向点的方程·　而　　ｑ２（ｘ，λ） ＝ ∑∞ｉ＝０ｇｉ（ｘ）λ－ ｉ　　（ 此时ｇ０（ｘ） ０）·　本文使用ＪＬ函数得到方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式· 展开更多

关键词 渐近解 常微分方程 完全表达式 转向点方程

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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解

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作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页

针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 非LIPSCHITZ条件 euler方法 数值解

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用变分法推导拉普拉斯算子在曲线坐标中的表达式

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作者 李建钊 《恩施师专学报》 1982年第2期69-71,共3页

在张量分析中证明了拉普拉斯微分算子在曲线坐标中的一般表达式[见1]。鉴于变分问题的重要性和为了避免张量的概念,本文用变分法推导拉普拉斯算子以及二重调和方程在曲线坐标中的一般表达式。 由变分法我们已经知道[见2]。

关键词 曲线坐标 拉普拉斯算子 变分法 重调和方程 一般表达式 欧拉方程 张量分析 微分算子 变量代换 拉普拉斯方程

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随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性 被引量：10

8

作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期303-305,309,共4页

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨... 研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的条件. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 euler—Maruyama方法 T-稳定 服从两点分布的随机变量

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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量：4

9

作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式euler法 数值稳定性 初值问题

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线性随机微分方程的全隐式Euler方法 被引量：2

10

作者 范振成 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第17期5403-5405,共3页

由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法... 由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法生成的数值解几乎处处收敛,给出了该方法几乎处处稳定的充要条件。 展开更多

关键词 线性随机微分方程 全隐式euler方法 几乎处处收敛 几乎处处稳定

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Levy噪声扰动的混合随机微分方程的Euler近似解 被引量：1

11

作者 毛伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期1-6,共6页

研究了Levy过程扰动的Markov状态转换的随机微分方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下,证明了Euler近似解均方意义下收敛于解析解,从而推广了已有的某些结果.

关键词 随机微分方程 Markov状态转换 Levy跳 euler近似解 非LIPSCHITZ条件

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非Lipschitz条件下由泊松过程驱动的随机微分方程Euler方法的依概率收敛性 被引量：3

12

作者 于辉 《黑龙江八一农垦大学学报》 2018年第3期125-130,共6页

针对满足非Lipschitz条件的由泊松过程驱动的随机微分方程(SDEs),构造了Euler方法数值格式。证明了Euler方法的依概率收敛性,并给出了数值算例。

关键词 随机微分方程 泊松过程 euler方法 依概率收敛性

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随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性

13

作者 孙洁 黄斌 王姗姗 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期181-183,共3页

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.

关键词 随机延迟微分方程 半隐式euler方法 T-稳定

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求解随机微分方程混合Euler方法的收敛性 被引量：4

14

作者 王彩霞 张引娣 蒋茜 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期91-95,110,111,共7页

通过对求解标量自治随机微分方程的梯形Euler-Maruyama方法进行改进,得到了混合Euler方法。当带有乘性噪音的随机微分方程的两个系数都满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明了混合Euler方法的均方强收敛阶是0. 5,并通过数值实验... 通过对求解标量自治随机微分方程的梯形Euler-Maruyama方法进行改进,得到了混合Euler方法。当带有乘性噪音的随机微分方程的两个系数都满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明了混合Euler方法的均方强收敛阶是0. 5,并通过数值实验验证了该方法的收敛性。数值实验结果表明:混合Euler方法得到的数值解比梯形Euler-Maruyama方法得到的数值解有更好的逼近效果。 展开更多

关键词 随机微分方程 混合euler方法 收敛阶 全局Lipschitz条件 线性增长条件

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

15

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 Volterra型延迟积分微分方程 隐式euler方法 数值实验

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Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析

16

作者 龙滔 余越昕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第6期929-940,共12页

刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接... 刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接在Banach空间中探讨相应的数值方法。针对Banach空间中的非线性复合刚性Volterra泛函微分方程,对其非刚性部分采用显式Euler方法求解,刚性部分采用隐式Euler方法求解,得到了求解该问题的隐显Euler方法,论证了方法的稳定性和渐近稳定性。数值试验结果验证了所获理论的正确性。 展开更多

关键词 复合刚性微分方程 稳定性 渐近稳定性 隐显euler方法 BANACH空间

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非线性分数阶常微分方程组的Euler方法

17

作者 代跃 周晓军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期68-74,共7页

提出一种求解分数阶微分方程组的Euler方法。该方法基于Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,然后用Euler法求解Volterra积分方程组,并对方法的收敛性和稳定性做了证明。最后,给出数值例子,验证方法的有效性。

关键词 非线性 分数阶微分方程组 euler法 收敛性 稳定性

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一类自伴微分算子谱的离散性的充分必要条件(英文)

18

作者 杨秋霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期863-869,共7页

采用泛函分析与不等式渐近估计的方法,研究一类2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到相应自伴微分算子的谱是离散的充分必要条件.

关键词 euler微分表达式 微分算子 离散谱 本质谱

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具有马尔可夫调制的随机微分方程数值解的收敛性和稳定性(英文) 被引量：8

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作者 李荣华 孟红兵 常秦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期231-235,共5页

研究了一类具有马尔可夫调制的线性随机微分方程Euler数值解的收敛性和稳定性,建立了Euler数值解MS稳定性的定义,确定了Euler数值解MS稳定的条件.

关键词 随机微分方程 MARKOV链 euler法 MS-稳定性 M-矩阵

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一种改进的隐式Euler切线法 被引量：5

20

作者 王希云 贾新辉 王子豪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期347-354,共8页

对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间... 对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间短等优点. 展开更多

关键词 隐式euler切线法 信赖域子问题 微分方程模型 无约束优化 信赖域方法

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