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关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性
1
作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页
本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多
关键词 euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程
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若干包含Euler函数φ(n)的方程 被引量：12
2
作者 孙翠芳 程智 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期859-862,共4页
设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数,Ω(n)表示n的素因数个数.利用数论中的理论和方法,研究三类方程n-φ(n)=2Ω(n),n-φ(φ(n))=2Ω(n)和(n-φ(n))=2Ω(n)的可解性问题,获得了这三类方程的所有正整数解.
关键词 euler函数φ(n) 方程 正整数解
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一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 被引量：9
3
作者 呼家源 秦伟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期364-366,共3页
对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数... 对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。 展开更多
关键词 SMARAnDACHE ceil函数 euler函数 可解性 狄利克雷乘积
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一类包含Smarandache函数和Euler函数的方程 被引量：20
4
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期70-73,共4页
对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.
关键词 SMARAnDACHE函数 euler函数 解
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包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程 被引量：8
5
作者 高丽 鲁伟阳 郝虹斐 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第6期163-165,共3页
利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
关键词 伪SMARAnDACHE函数 euler函数 正整数解
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两个包含Smarandache函数和Euler函数的方程
6
作者 关文吉 《科学技术与工程》 2009年第2期362-363,共2页
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!.Euler函数φ(n)定义为所有不超过n且与n互素的正整数的个数。用初等方法研究了方程φ(n)=S(n2)和φ(n)=S(n3),并给出了它们的全部解。
关键词 SMARAnDACHE函数 euler函数 整数解
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一类包含S(n)和Euler函数的方程
7
作者 陈斌 《科学技术与工程》 2011年第18期4300-4301,4312,共3页
对于任意正整数n,设φ(n)和s(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数。利用初等方法,得到了方程φ(n)=s(nk)当k=7时的所有正整数解。
关键词 SMARAnDACHE函数 euler函数 方程的解
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与Euler函数φ(n)有关的一个四元不定方程的解 被引量：3
8
作者 张四保 杨燕妮 +1 位作者 姜莲霞 席小忠 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第11期214-221,共8页
讨论了与Euler函数φ(n)有关的四元不定方程φ(xyzw)=4(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的整数解,基于Euler函数φ(n)的性质及初等的方法,给出了其满足x≤y≤z≤w的整数解,再由对称性确定了其共有1080组整数解,从而确定其全部的整数解。
关键词 euler函数 不定方程 整数解
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
9
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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基于改进YOLOv8n的隧道内异物检测算法 被引量：3
10
作者 桂佳扬 王顺吉 +1 位作者 周正康 唐加山 《计算机应用》 北大核心 2025年第2期655-661,共7页
针对当前隧道内异物检测存在人工巡检成本高、效率低等问题,提出一种基于改进YOLOv8n的隧道内异物检测算法。首先,提出融入坐标注意力(CA)机制的C2f_CA模块,通过将位置信息嵌入通道注意力,增强网络对图像在空间上的特征分布的关注,从而... 针对当前隧道内异物检测存在人工巡检成本高、效率低等问题,提出一种基于改进YOLOv8n的隧道内异物检测算法。首先,提出融入坐标注意力(CA)机制的C2f_CA模块,通过将位置信息嵌入通道注意力,增强网络对图像在空间上的特征分布的关注,从而增强网络的特征提取能力;其次,借鉴高分辨率网络的思想,提出新的特征融合模块HRNet_Fusion(High Resolution Net)将提取的不同分辨率特征图作为4个并行分支输入网络,并经过多次上、下采样和融合操作得到全面且准确的特征信息,从而显著提升在小目标检测和特征信息融合方面的性能;最后,引入WIoU(Wise-IoU)损失函数降低低质量样本对网络的不良梯度影响,进一步提高模型的检测精度。实验结果表明,在隧道异物数据集上,改进算法的平均精度均值(mAP@0.5)为79.9%,模型大小为6.0 MB,与YOLOv8n算法相比,mAP@0.5提升了6个百分点,模型大小减少了0.2 MB,模型参数量减少了0.379×10~6。 展开更多
关键词 目标检测 异物检测 YOLOv8n 坐标注意力机制 高分辨率网络 WIoU损失函数
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与广义Euler函数φ2（n）有关的两个方程 被引量：4
11
作者 张四保 阿克木·优力达西 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期7-12,共6页
讨论了与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程φ2(x-φ2(x))=2与φ2(φ2(x-φ2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ2(x-φ2(x))=2所有的5个整数解,方程φ2(φ2(x-φ2(x)))=2所有的26个整数解.
关键词 广义euler函数φe(n) 广义euler函数φ2(n) 方程 正整数解
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关于Euler函数φ(n)的一个四元变系数混合方程的解 被引量：1
12
作者 张四保 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期24-29,共6页
讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzw)=3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(w)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤w的93组正整数解.
关键词 euler函数φ(n) 变系数混合方程 正整数解
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与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解
13
作者 姜莲霞 张四保 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期424-432,共9页
对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ(x_(1)x_(2)x_(3)x_(4)x 5)=3φ(x_(1))φ(x_(2))φ(x_(3))+4φ(x_(4))φ(x 5)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了... 对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ(x_(1)x_(2)x_(3)x_(4)x 5)=3φ(x_(1))φ(x_(2))φ(x_(3))+4φ(x_(4))φ(x 5)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了这一方程共有501组正整数解,并给出了满足x_(1)≤x_(2)≤x_(3)与x_(4)≤x 5的61组正整数解. 展开更多
关键词 euler函数 不定方程 正整数解
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基于改进YOLOv8n的轻量化辣椒花目标检测方法
14
作者 匡敏球 李旭 +5 位作者 陈熵 刘大为 向阳 刘峰 吴艳华 谢方平 《农业工程学报》 北大核心 2025年第12期198-207,共10页
辣椒花目标检测是机械授粉的基础,为提高自然环境下辣椒花目标检测的精度,该研究提出了一种基于改进YOLOv8n的轻量化辣椒花目标检测模型YOLOv8n-Chili Flower。首先,在Neck层引入高效多尺度轻量化注意力机制模块EMA(efficient multi-sca... 辣椒花目标检测是机械授粉的基础,为提高自然环境下辣椒花目标检测的精度,该研究提出了一种基于改进YOLOv8n的轻量化辣椒花目标检测模型YOLOv8n-Chili Flower。首先,在Neck层引入高效多尺度轻量化注意力机制模块EMA(efficient multi-scale attention),提升模型对辣椒花特征的识别能力,从而增强检测的灵敏度和准确性;其次,在模型的Backbone层将C2f模块替换为GSConv(group separable convolution)模块,减少不必要的信息冗余,防止特征信息丢失,在提高注意力机制模块效果的同时,降低了模型的复杂度;最后,采用WIoU(weighted intersection over union)损失函数替换CIoU(complete intersection over union)损失函数,优化回归损失的计算,并引入平滑项更准确地计算边界框的重叠度,实现模型更精确匹配辣椒花的形状和分布,从而加快了模型收敛并提高检测精度。结果表明,YOLOv8n-Chili Flower模型的召回率和平均精度均值分别为94.6%和95.9%,较原始YOLOv8n模型分别提升了0.9和0.6个百分点,浮点计算量、参数量和模型大小分别为7.2 G、2.39 M和5.0 MB,较原模型分别降低了12.20%、20.60%和20.63%。与YOLOv5s、YOLOv7tiny、YOLOv8s和YOLOv9主流模型相比,改进模型能够更好地平衡平均精度均值和轻量化,将改进模型部署至NVIDIA Jetson AGX Orin计算平台上开展真实场景测试,正确检测率和检测帧率分别为83.25%和99.02帧/s,具有较好的正确检测率和检测速度。该研究可为辣椒机械授粉的花朵实时检测和轻量化部署提供一定的技术支持。 展开更多
关键词 YOLOv8n 目标检测 辣椒花 EMA注意力机制 GSConv模块 WIoU损失函数 轻量化模型
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用于脑肿瘤分割的N形神经网络
15
作者 迟孟贤 安虹 +2 位作者 金旭 许延杰 聂振国 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第2期365-372,共8页
传统的U型神经网络网络在脑肿瘤分割任务中存在高层信息表征能力不足和分割标签不平衡等问题.本文提出了一种新型脑肿瘤分割模型N-Net,能够有效融合多尺度信息,综合考虑全局语义与局部细节,提高了对不同大小肿瘤的分割性能.模型引入特... 传统的U型神经网络网络在脑肿瘤分割任务中存在高层信息表征能力不足和分割标签不平衡等问题.本文提出了一种新型脑肿瘤分割模型N-Net,能够有效融合多尺度信息,综合考虑全局语义与局部细节,提高了对不同大小肿瘤的分割性能.模型引入特征金字塔进行多尺度语义特征的传递,并且采用通道空间融合注意力机制自适应地关注与肿瘤相关区域,此外,本文增加了模型层级并利用残差卷积模块解决梯度消失问题.最后,本文采用改进的混合损失函数应对标签不平衡问题,提高了分割结果的准确性和鲁棒性.在MSD数据集上的实验结果表明,本文提出的方法在多个评估指标上显著优于其他先进模型,展示了其在脑肿瘤分割任务上的有效性. 展开更多
关键词 脑肿瘤分割 特征金字塔 注意力机制 混合损失函数 n形神经网络
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基于YOLOv8n的鄱阳湖轻量级鸟类目标检测与识别模型研究
16
作者 王青羽 姚国清 方朝阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期86-94,共9页
当前鄱阳湖地区鸟类野外自动监测设备的资源有限,致使在野外场景下鸟类快速精准识别存在目标特征不明显、轮廓模糊、尺寸较小等挑战.为了解决这类问题,该文提出了一种基于YOLOv8n的轻量级鸟类检测识别模型YOLOv8-Birds.首先,重新构建模... 当前鄱阳湖地区鸟类野外自动监测设备的资源有限,致使在野外场景下鸟类快速精准识别存在目标特征不明显、轮廓模糊、尺寸较小等挑战.为了解决这类问题,该文提出了一种基于YOLOv8n的轻量级鸟类检测识别模型YOLOv8-Birds.首先,重新构建模型网络结构,删除深层下采样模块,增加小目标层,以减小模型体量和提升浅层特征权重;其次,融入第3代可变形卷积(DCNv3)设计了C2f_D3模块,提高模糊目标的识别精度;再次,引入分组混洗卷积(GSConv)和加权融合拼接(Concat_BiFPN)模块对颈部网络优化,增强模型特征表达能力,适应不同尺寸目标;最后,应用Slide Loss函数强化困难样本学习.该文以鄱阳湖地区10种珍稀鸟类为研究对象开展模型试验,实验结果表明:精度均值mAP@0.50、mAP@0.75、mAP@0.50∶0.95分别达到93.7%、84.9%、72.8%,测试集鸟类目标平均的正检率提升2.3%,达到89.0%,模型的参数量、体积仅为原模型的50.0%左右. 展开更多
关键词 鄱阳湖 鸟类检测识别 YOLOv8n 网络结构优化 可变形卷积 Slide Loss函数
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基于改进YOLOv10n的电动车头盔佩戴检测算法 被引量：1
17
作者 周翔 王可庆 +1 位作者 周新翔 韩基泰 《电子测量技术》 北大核心 2025年第5期40-49,共10页
针对电动车头盔佩戴检测方法存在着复杂路况下头盔小目标检测精度较低、目标相互遮挡漏检率较高、检测模型大运算复杂等问题。本研究提出一种基于改进YOLOv10n的目标检测算法,以解决在实际应用中的这些问题。首先,在MAFPN的基础上融合了... 针对电动车头盔佩戴检测方法存在着复杂路况下头盔小目标检测精度较低、目标相互遮挡漏检率较高、检测模型大运算复杂等问题。本研究提出一种基于改进YOLOv10n的目标检测算法,以解决在实际应用中的这些问题。首先,在MAFPN的基础上融合了BiFPN的优点,创新性地提出了BIMAFPN结构,提高了模型在复杂路况场景下的检测性能。其次,构建Inner-Wise-MPDIoU损失函数以替代传统的CIoU损失函数,在提高网络的检测精度的同时,还加速了模型的收敛过程。最后,引入LSCD检测头进一步减少模型参数量并提升检测性能。实验结果表明,改进模型相比于原模型在mAP@0.5精度上提升了2.7%,同时参数量降低了25%,模型大小减少了35%。本研究使用的检测方法不仅显著提高了复杂路况下的头盔检测精度,同时在兼顾轻量化的基础上保持了良好的实时性,便于将模型部署于小型嵌入式交通设备中。 展开更多
关键词 YOLOv10n 头盔佩戴检测 BIMAFPn 损失函数 LSCD 模型轻量化
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一类数论函数方程的可解性的讨论
18
作者 张四保 陈盈颖 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页
为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(... 为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的两个具体的方程,给出了它们所有的正整数解. 展开更多
关键词 广义euler函数φ_(e)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM(least common multiple)函数SL(n) 数论函数方程 正整数解
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含引力的定常Euler方程组球对称解的适定性
19
作者 王啟明 邓雪梅 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期359-370,共12页
以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波... 以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波位置的严格单调函数,从而证明了管道内跨音速激波解的存在唯一性. 展开更多
关键词 跨音速激波解 Bernoulli函数 euler方程组 球对称流 引力
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基于YOLO v8n-Grape的葡萄叶片病害小目标检测
20
作者 范明超 张和群 +1 位作者 踪姿艳 高欣峰 《江苏农业科学》 北大核心 2025年第9期199-207,共9页
为了提升葡萄叶片病害检测的精度和效率,本研究从葡萄病害表型相似度高、小病斑检测困难出发,提出了优化的YOLO v8n-Grape模型,旨在为智能农业中的病害检测提供更加精准和高效的技术支持。首先,在颈部网络中添加SimAM注意力机制,自适应... 为了提升葡萄叶片病害检测的精度和效率,本研究从葡萄病害表型相似度高、小病斑检测困难出发,提出了优化的YOLO v8n-Grape模型,旨在为智能农业中的病害检测提供更加精准和高效的技术支持。首先,在颈部网络中添加SimAM注意力机制,自适应地增强关键信息的提取,减少特征冗余;其次,在主干网络中添加SimAM注意力机制,并通过引入通道注意力机制、增加可学习参数、结合门控机制和残差连接,同时将激活函数替换为SiLU,进一步优化模型,提升病害区域的特征表达能力;最后,将CIoU损失函数替换为NWDLoss损失函数,使检测框与标注框的匹配更加精确,优化目标定位和分类之间的平衡性。结果表明,YOLO v8n-Grape对葡萄叶片病斑的检测精度达到90.4%;对比SSD、YOLO v5s、YOLO v8n、YOLO v9、YOLO v10n、YOLO v11模型,mAP@0.5分别高出18.9、8.1、2.0、2.1、2.6、1.2百分点。YOLO v8n-Grape模型为精准检测葡萄叶片病害小目标提供了高效且可靠的技术手段,具备广泛的应用前景,为智能农业中的病害检测技术提供了有力支持。 展开更多
关键词 YOLO v8n 葡萄叶片病害 小目标 SimAM nWDLoss损失函数
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