一类伪Jacobi矩阵的保结构构造算法

1

作者 徐伟孺 蒲会 +1 位作者 彭欢 沈芮西 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期20-27,共8页

研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及... 研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及算法的可行性. 展开更多

关键词 伪jacobi矩阵 保结构算法 逆特征值问题 谱分布

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一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题

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作者 胡文宇 徐伟孺 曾雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期761-770,共10页

该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,... 该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 周期 jacobi 矩阵 谱分布 重构算法 逆特征值问题

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子周期Jacobi矩阵特征值反问题 被引量：3

3

作者 邓远北 罗青云 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期89-92,共4页

讨论了一类由谱数据构造子周期Jacobi矩阵的特征值反问题,以及子周期Jacobi矩阵的相关性质.得到了问题有解的充分必要条件以及有唯一解的充分必要条件,并且给出了可行稳定的数值算法.

关键词 反问题 特征值问题 周期jacobi矩阵 子周期jacobi矩阵

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一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题 被引量：3

4

作者 孟纯军 姜婷婷 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第2期76-80,共5页

本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.

关键词 jacobi矩阵 广义jacobi矩阵 特征值 逆特征值问题

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Jacobi矩阵的特征值问题与逆问题 被引量：2

5

作者 邓义华 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第1期44-48,共5页

首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式.

关键词 jacobi矩阵 特征值 特征向量 特征值反问题

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广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

6

作者 景何仿 尤传华 李春光 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期114-116,共3页

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.

关键词 周期jacobi矩阵 逆特征值问题 广义周期jacobi矩阵

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全对称Jacobi矩阵特征值反问题

7

作者 孔翠芳 吕炯兴 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期18-21,共4页

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的一类特征值反问题，导出了问题有唯一解的充分必要条件；在条件满足时给出了计算公式．

关键词 反问题 特征值 jacobi矩阵 矩阵 全对称矩阵

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Jacobi矩阵的广义特征值反问题

8

作者 战同胜 熊西文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期503-506,共4页

在综合分析矩阵论中的某些反问题和 Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题的基础上，提出Ｊａｃｏｂｉ矩阵的广义特征值反问题解的存在性定理，并给予证明。

关键词 雅可比矩阵 特征值 反问题 存在性

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Jacobi矩阵特征值反问题的同伦方法

9

作者 夏又生 郦志新 《南京邮电学院学报》 北大核心 1993年第2期92-96,共5页

本文提出了用同伦方法解Jacobi矩阵特征值反问题,理论证明它是一个可行的、全局收敛的方法。

关键词 特征值 逆问题 雅可比矩阵 同伦

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由三组谱数据重构一类伪Jacobi矩阵

10

作者 雷英杰 郭雪娟 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期28-36,共9页

研究一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.首先,研究此类伪Jacobi矩阵的谱性质,分两种情况讨论了此类矩阵的存在性定理,并求出相应情况下解的个数;其次,提出了一种由三组谱数据重构矩阵的算法;最后,由具体的数值实例来验证该算法的有效性.

关键词 伪jacobi矩阵 逆特征值问题 顺序主子阵 谱数据

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由混合数构造的伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题 被引量：3

11

作者 薛昕 雷英杰 郑志勇 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第4期251-261,共11页

研究了一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题,这类矩阵出现在非Hermitian量子力学中。在不定内积的背景下,研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序主子阵构造的此类伪Jacobi矩阵,给出了此类伪Jacobi矩阵的一个存在唯一... 研究了一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题,这类矩阵出现在非Hermitian量子力学中。在不定内积的背景下,研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序主子阵构造的此类伪Jacobi矩阵,给出了此类伪Jacobi矩阵的一个存在唯一性定理,并在欧几里德的除法的基础上提出了一种基于混合数的矩阵重构的数值算法,最后给出了具体的数值实验来验证该算法的有效性。 展开更多

关键词 jacobi矩阵 伪jacobi矩阵 特征值 广义逆特征值问题 顺序主子阵

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求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

12

作者 吕烔兴 孙合明 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第6期766-771,共6页

研究以下反问题:给定两组实数(?),满足如下分隔条件:(?),要求构造一个n阶Jacobi矩阵J_n,使得(?)是J_n的特征值,(?)是J_(2,n)的特征值,本文利用Jacobi矩阵的性质,导出了求解上述问题的一个算法.

关键词 矩阵 逆问题 特征值 雅各比矩阵

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正交矩阵的逆特征值问题 被引量：6

13

作者 孟纯军 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期116-120,共5页

提出了正交矩阵的逆特征值问题,讨论了该问题有解的充要条件,并给出了解的表达式.同时考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.最后,当该问题无解时,讨论了它的最小二乘解.数值实例说明理论是正确的,算法是可行的.

关键词 正交矩阵 逆特征值问题 最佳逼近 最小二乘解

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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量：5

14

作者 吴春红 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期22-26,共5页

讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必... 讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效. 展开更多

关键词 逆特征值问题 jacobi矩阵 箭状阵 最大特征值 最小特征值

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求解广义特征值反问题的数值方法 被引量：5

15

作者 宋琦 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期679-685,共7页

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方... 讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性。 展开更多

关键词 数值代数 矩阵 特征值 反问题

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LQ最优控制之逆问题的研究 被引量：5

16

作者 王耀青 吕勇哉 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第4期9-18,共10页

本文通过适当地选取LQ性能指标函数中的加权矩阵R,给出了该二次型性能指标函数中的另一个加权矩阵Q与系统的开环特征多项式、闭环特征多项式的系数以及系数的系数矩阵A、B之间的对应关系。如果给定一个系统以及该系统的一组最优闭环极点... 本文通过适当地选取LQ性能指标函数中的加权矩阵R,给出了该二次型性能指标函数中的另一个加权矩阵Q与系统的开环特征多项式、闭环特征多项式的系数以及系数的系数矩阵A、B之间的对应关系。如果给定一个系统以及该系统的一组最优闭环极点,就可以求得矩阵Q。同时,用本文的研究结果,还可以直接确定系统的最优状态反馈系数矩阵。 展开更多

关键词 最优控制 加权矩阵 LQ逆问题

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周期箭状矩阵的特征值反问题 被引量：3

17

作者 邓远北 谢维斯 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期75-78,共4页

讨论了由谱数据构造周期箭状矩阵的特征值反问题,以及周期箭状矩阵的相关性质.得出了该问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并且根据Boley与Lanczos的算法给出了求解该问题的可行数值算法.

关键词 特征值反问题 jacobi矩阵 箭状矩阵 周期箭状矩阵

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矩阵特征值反问题的若干进展 被引量：11

18

作者 戴华 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1995年第3期400-413,共14页

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括合参数的特征值反问题、Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱学、结构设计... 给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括合参数的特征值反问题、Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱学、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和数学物理反问题的离散化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的存在性和数值方法方面已取得了许多重要进展。本文评述这些问题的一些理论结果和数值方法。 展开更多

关键词 数值代数 矩阵 特征值 反问题

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埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题 被引量：2

19

作者 魏平 张忠志 谢冬秀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期820-826,共7页

本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了... 本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。 展开更多

关键词 埃尔米特广义汉密尔顿矩阵 广义逆特征值问题 最佳逼近

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行随机矩阵的逆特征值问题 被引量：5

20

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…... 非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 展开更多

关键词 行随机矩阵 逆特征值问题 行随机矩阵逆特征值问题

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