一种充分下降的新谱共轭梯度法

1

作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页

基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法 被引量：2

2

作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期154-158,共5页

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 共轭系数 ARMIJO线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量：3

3

作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期71-74,共4页

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛 充分条件 充分下降条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

Wolfe线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

4

作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期68-71,共4页

对Wolfe线搜索下谱共轭梯度法的全局收敛的充分条件进行了研究。首先在假设下降条件成立的前提下,找出使dTkgk≤βkdTk-1gk-1成立的一个条件;然后提出并证明了一般假设下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件;最后,分析了充分条件的优越... 对Wolfe线搜索下谱共轭梯度法的全局收敛的充分条件进行了研究。首先在假设下降条件成立的前提下,找出使dTkgk≤βkdTk-1gk-1成立的一个条件;然后提出并证明了一般假设下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件;最后,分析了充分条件的优越性并给出了两个推论。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 充分条件 WOLFE线搜索 Zoutendijk条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

5

作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

Wolfe线搜索下的两类修正FR谱共轭梯度法 被引量：5

6

作者 夏丽娜 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期647-656,共10页

本文考虑无约束优化问题,基于FR共轭梯度法提出两个修正的谱共轭梯度法(ZFR1方法与ZFR2方法),证明两个新方法在标准Wolfe线搜索下搜索方向下降且是全局收敛的.数值结果验证了这两个方法的有效性.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性 被引量：2

7

作者 陈龙卫 夏福全 贾朝勇 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期5-9,14,共6页

提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降 ARMIJO线搜索 全局收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种新的非单调谱共轭梯度算法 被引量：2

8

作者 胡朝明 万中 王旭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期78-88,共11页

提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和... 提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良. 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 非单调线搜索 无约束优化 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用 被引量：2

9

作者 李向利 师娟娟 董晓亮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期954-962,共9页

谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非... 谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 非单调线搜索 非负矩阵分解

在线阅读 下载PDF 职称材料

无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法 被引量：1

10

作者 林穗华 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第8期1145-1148,共4页

为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛... 为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 下降性 全局收敛性 数值试验

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有充分下降性的混合型谱共轭梯度法 被引量：5

11

作者 王森森 张俊容 +1 位作者 韩信 王逸云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期139-144,共6页

首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结... 首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结果表明新算法在迭代次数与迭代总时间上均优于其他另外两种算法.算法的全局收敛性和数值效果的优越性表明新算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 WOLFE线搜索

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类新的自适应非单调谱投影梯度法 被引量：2

12

作者 林骥 宇振盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期108-112,共5页

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略.在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非... 给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略.在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖. 展开更多

关键词 约束优化 非单调线搜索 谱投影梯度法 自适应算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解无约束优化问题的一类谱共轭梯度法

13

作者 崔海娟 钱伟懿 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期687-690,共4页

针对无约束优化问题,提出一类谱共轭梯度法.谱共轭梯度法是对TS、GN及MPRP方法的修正,使得在任何线性搜索条件下都具有充分下降性.并且在Armijo型线性搜索条件下,证明了该类算法的全局收敛性.与GN、SFR及MPRP方法进行比较,数值结果表明... 针对无约束优化问题,提出一类谱共轭梯度法.谱共轭梯度法是对TS、GN及MPRP方法的修正,使得在任何线性搜索条件下都具有充分下降性.并且在Armijo型线性搜索条件下,证明了该类算法的全局收敛性.与GN、SFR及MPRP方法进行比较,数值结果表明:谱共轭梯度法是可行的,特别对于大规模无约束优化问题更有效. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛性 充分下降性 Armijo线性搜索 修正 步长 搜索方向

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个带重启步的改进PRP型谱共轭梯度法 被引量：5

14

作者 江羡珍 廖伟 +1 位作者 简金宝 毋晓迪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期216-227,共12页

Polak-Ribiere-Polak(PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步... Polak-Ribiere-Polak(PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步的谱共轭梯度算法.在常规假设及强Wolfe非精确线搜索步长准则下,算法具有充分下降性和全局收敛性.最后,对算法进行中大规模数值实验并与当前公认数值效果较好的同类方法进行比较,结果表明新算法是很有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 重启方向 强Wolfe线搜索

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Wolfe线搜索的修正共轭梯度算法 被引量：3

15

作者 林穗华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期47-53,共7页

为解决大型无约束优化问题,设计新的修正参数公式,建立基于Wolfe线搜索的共轭梯度算法和谱共轭梯度算法,证明了新算法的下降性和全局收敛性.初步的数值实验表明算法是有效的.

关键词 无约束优化 共轭梯度法 谱梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个充分下降的修正PRP型谱共轭梯度法 被引量：3

16

作者 简金宝 宋丹 江羡珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期265-276,共12页

谱共轭梯度法是共轭梯度法的一种重要延拓,可以通过共轭参数和谱参数二维度调整,使得所设计算法的搜索方向满足某一预设条件,比如充分下降条件或共轭条件等。谱参数和共轭参数的设计是谱共轭梯度法的两大核心工作,决定方法的收敛性和数... 谱共轭梯度法是共轭梯度法的一种重要延拓,可以通过共轭参数和谱参数二维度调整,使得所设计算法的搜索方向满足某一预设条件,比如充分下降条件或共轭条件等。谱参数和共轭参数的设计是谱共轭梯度法的两大核心工作,决定方法的收敛性和数值效果。基于PRP方法,构造了一个修正的PRP型共轭参数,该共轭参数不仅保持了PRP公式的结构和性能,而且具有FR方法的收敛性质。利用充分下降条件取定一个谱参数,与修正的PRP型共轭参数结合,建立一个新的谱共轭梯度算法。该算法不依赖于任何线搜索就可以满足充分下降条件。常规假设条件下,采用强Wolfe线搜索准则产生步长,证明了新算法的全局收敛性。通过100个算例对该算法进行数值测试并与其他五个算法进行比较,同时采用性能图对数值结果进行直观展示,结果表明该算法是有效的。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有充分下降性的谱共轭梯度法 被引量：2

17

作者 刘鹏杰 江羡珍 宋丹 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期87-97,共11页

谱共轭梯度法是经典共轭梯度法的一种重要推广,是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其中谱参数的设计尤为重要。本文通过构造一个新的谱参数且要求共轭参数满足一定条件,建立一个新的谱共轭梯度法框架。常规假设条件下,使用强Wo... 谱共轭梯度法是经典共轭梯度法的一种重要推广,是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其中谱参数的设计尤为重要。本文通过构造一个新的谱参数且要求共轭参数满足一定条件,建立一个新的谱共轭梯度法框架。常规假设条件下,使用强Wolfe非精确线搜索准则产生步长,证明新算法框架具有充分下降性及全局收敛性。最后,基于新算法框架,选择满足条件的现有共轭参数进行数值测试,并与其他数值效果较好的算法进行比较,结果显示基于本文新算法框架所建立的算法是有效的。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种多参数谱三项共轭梯度法

18

作者 秦瑶 简金宝 江羡珍 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第3期290-304,共15页

通过求解带有罚参数的优化问题设计共轭梯度法是一种新思路.基于Fatemi的优化问题求解,通过估计步长和选择合适的罚参数建立一个谱三项共轭梯度法,为证得算法的全局收敛性对谱参数进行修正.在标准Wolfe线搜索下证明了该谱三项共轭梯度... 通过求解带有罚参数的优化问题设计共轭梯度法是一种新思路.基于Fatemi的优化问题求解,通过估计步长和选择合适的罚参数建立一个谱三项共轭梯度法,为证得算法的全局收敛性对谱参数进行修正.在标准Wolfe线搜索下证明了该谱三项共轭梯度算法的充分下降性以及全局收敛性.最后,在选取相同算例的多个算法测试结果中表明新方法数值试验性能表现良好. 展开更多

关键词 无约束优化 谱三项共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

复倒谱域水声信道多途抑制技术 被引量：3

19

作者 付进 许婉琰 +1 位作者 王燕 梁国龙 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1188-1193,共6页

水下声信道因边界反射及介质不均匀性而呈现多途特性,如何采取有效措施抑制信道多途影响一直以来都是水声领域的难点和热点问题。基于同态滤波基本原理,研究了水声多途信道的复倒谱特性,据此提出了一种适用于将信道与信号分离的复倒谱... 水下声信道因边界反射及介质不均匀性而呈现多途特性,如何采取有效措施抑制信道多途影响一直以来都是水声领域的难点和热点问题。基于同态滤波基本原理,研究了水声多途信道的复倒谱特性,据此提出了一种适用于将信道与信号分离的复倒谱域特征滤波器构建方法,并与常用的低通特征滤波器、梳状特征滤波器进行了对比分析。研究结果表明,提出的方法可有效抑制信道多途,且与上述2种特征滤波器比较,所提方法具有构建方法简易、重构信号误差较小等特点,具有工程应用价值。 展开更多

关键词 多途信道 复倒谱 特征滤波器 尖峰搜索法 重构信号

在线阅读 下载PDF 职称材料

结构动力时程分析的地震动选择方法研究 被引量：5

20

作者 张耀庭 刘勇 +2 位作者 沈杰 邹志文 余昕叶 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期29-39,共11页

进行结构动力时程分析时,合理地选择地震动一直是工程中的难点问题.为此,通过改进现有的和声搜索法进行地震动的选取,针对依据我国现规范设计的两榀不同周期的预应力混凝土(PC)框架结构进行了动力时程分析,并与周期点法、双频段法和面... 进行结构动力时程分析时,合理地选择地震动一直是工程中的难点问题.为此,通过改进现有的和声搜索法进行地震动的选取,针对依据我国现规范设计的两榀不同周期的预应力混凝土(PC)框架结构进行了动力时程分析,并与周期点法、双频段法和面积法的计算结果进行对比.分析表明:多遇地震作用下,周期点法和改进的和声搜索法的结构响应参数的离散性更小,其变异系数在10%左右,且与振型分解反应谱法得到的底部剪力相比,双频段法和改进的和声搜索法得到的计算结果更加符合规范设计水准;罕遇地震作用下,面积法和改进的和声搜索法的结构响应参数的离散性更小,其变异系数在15%左右,周期点法计算结果离散性最大;周期点法只适用于弹性时程分析的地震动选择过程,改进的和声搜索法无论是对弹性时程分析还是弹塑性时程分析都适用,且满足规范设计水准和工程需求. 展开更多

关键词 动力时程分析 地震动 反应谱 改进的和声搜索法 结构响应参数

在线阅读 下载PDF 职称材料