Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换的反演定理

1

作者 苏峰 彭志刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1155-1163,共9页

该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进.

关键词 Henstock-Kurzweil可积函数 laplace变换 反演变换.

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Dirichlet积分的几种新证明

2

作者 张博 《科学技术与工程》 2010年第33期8209-8210,共2页

借助积分交换次序与积分号下求导复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,通过三种途径证明Dirichlet积分。

关键词 dirichlet积分 Δ函数 fourier积分 laplace变换

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导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究

3

作者 韩立夫 刘铁军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期227-244,共18页

纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点... 纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点,用作涂层可有效地抑制接触损伤和破坏.该文将针对梯度压电材料在导电压头作用下的黏附接触问题开展研究,假设功能梯度压电涂层的材料参数按照指数形式变化,基于Maugis黏附模型,利用Fourier积分变换获得了功能梯度压电涂层在导电压头作用下的二维无摩擦黏附接触问题的控制奇异积分方程,并采用Erdogan-Gupta的数值方法求解,获得了黏附应力、梯度参数和压头所带电荷对力-电耦合响应的影响.研究结果为利用功能梯度压电材料涂层改善材料表面的接触行为提供了理论依据,同时可为压电结构及器件的设计提供帮助. 展开更多

关键词 功能梯度压电涂层 黏附 fourier积分变换 奇异积分方程

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平面弹性中反对称载荷时裂纹问题的Fourier积分变换解法

4

作者 陈宜周 《江苏工学院学报》 1991年第3期60-64,共5页

在用Fourier积分变换解决裂纹问题的著作中,都讨论对称载荷情况下的裂纹问题.本丈利用Fourier积分变换,一些特殊积分的性质和Abel积分方程的解,便可得到平面弹性中反对称载荷裂纹问题的解.

关键词 平面弹性 裂纹 反对称载荷 解法

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使用快速傅里叶变换优化周期参数的EMD-FFT-SARIMA光伏发电预测模型 被引量：2

5

作者 熊川羽 廖晓红 +5 位作者 何诗英 陈然 王巍 臧楠 王瀛 肖梦涵 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2024年第8期117-123,共7页

根据分布式能源工业园区的光伏电力单元特点,对园区光伏发电功率预测模型进行优化,为后续的调度策略提供数据支持。针对经验模式分解(EMD)与季节性差分自回归移动平均模型(SARIMA)相组合的EMD-SARIMA预测模型中,原始数据经过EMD分解得... 根据分布式能源工业园区的光伏电力单元特点,对园区光伏发电功率预测模型进行优化,为后续的调度策略提供数据支持。针对经验模式分解(EMD)与季节性差分自回归移动平均模型(SARIMA)相组合的EMD-SARIMA预测模型中,原始数据经过EMD分解得到的各固有本征模态函数(IMF)分量周期计算问题,提出加入快速傅里叶变换(FFT)的周期计算方法,建立EMD-FFT-SARIMA光伏发电功率预测模型。再将每个IMF对应的预测结果进行叠加重构得到最终的预测结果。通过预测结果的误差计算可以发现,加入FFT环节后均方根误差(RMSE)从120.6 MW下降到19.3 MW,平均绝对误差(MAE)从52.87 MW下降到12.3 MW。 展开更多

关键词 经验模式分解 季节性差分自回归移动平均模型 周期计算 固有本征模态函数信号分量 快速傅里叶变换 光伏发电预测

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含参数Nabla积分比和变限含参数Nabla积分比的单调性法则及其应用

6

作者 田景峰 毛忠旋 孙龙发 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期298-312,共15页

利用时标理论中的Nabla积分建立了含参数Nabla积分比s■∫_(α)^(β)ψ(s,v)△↓u/∫_(α)^(β)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(∞)Ф(s,v)△↓u以及变限含参数Nabla积分比■∫_(s)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(s)^(∞)Ф... 利用时标理论中的Nabla积分建立了含参数Nabla积分比s■∫_(α)^(β)ψ(s,v)△↓u/∫_(α)^(β)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(∞)Ф(s,v)△↓u以及变限含参数Nabla积分比■∫_(s)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(s)^(∞)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(s)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(s)Ф(s,v)△↓u的单调性法则.在含参数Nabla积分比部分中,还详细研究了一些特殊情形,包括时标下的多项式之比以及Nabla拉普拉斯变换之比.利用这些单调性法则,证明了函数s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nJ_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)J_(v)(uis)/nJ_(u)(us),s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nK_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)y_(ui)(s)/ny_(u)(s)和s■∑_(i=1)^(n)y_(v)(s)/ny_(v)(s),的单调性,其中■分别为第一类和第二类修正的贝塞尔函数,J_(u)(s):=(s/2)^(-u)I_(u)(s)和y_(u)(s):=K_(u)(s)-K_(0)(s). 展开更多

关键词 单调性法则 时标 Nabla积分 修正贝塞尔函数 拉普拉斯变换

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移动荷载与土体中孔洞相互作用的2.5D边界元法分析 被引量：4

7

作者 徐斌 高亮 +2 位作者 雷晓燕 徐满清 刘林芽 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期659-665,共7页

为了研究具有复杂表面的饱和土体与移动荷载相互作用机理,根据饱和土Biot理论,采用Fourier变换和势函数分解法,推导了饱和土体频域-波数内的Green函数;建立了移动荷载作用下,饱和土体中孔洞动力响应的频域-波数域内边界元法方程(2.5D bo... 为了研究具有复杂表面的饱和土体与移动荷载相互作用机理,根据饱和土Biot理论,采用Fourier变换和势函数分解法,推导了饱和土体频域-波数内的Green函数;建立了移动荷载作用下,饱和土体中孔洞动力响应的频域-波数域内边界元法方程(2.5D boundary element methods);利用快速Fourier逆变换法,得到了时间-空间域内饱和土体的动力响应.研究结果表明:在频域内,利用移动荷载方向的一致性建立的频域-波数域内边界积分方程,可将3D空间问题转化为频域-波数域的2D平面问题,3D边界元简化为2D边界元,使得计算面转换为计算线,减小了计算规模. 展开更多

关键词 格林函数 移动荷载 饱和土 fourier积分变换

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功能梯度材料有限宽板的反平面断裂问题研究 被引量：8

8

作者 李永东 贾斌 +2 位作者 张男 戴耀 唐立强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期683-689,共7页

研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的III型裂纹问题.假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化,利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程,并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式,从而将奇异积分方程... 研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的III型裂纹问题.假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化,利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程,并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式,从而将奇异积分方程化为线性代数方程组进行配点数值求解.基于数值结果,讨论了材料非均匀性参数、板和裂纹的几何参数等对应力强度因子(SIF)的影响.研究表明,SIF随裂纹长度的增大而增大,随裂纹所在区域材料刚度的增大而减小;板越窄,SIF对非均匀性参数的变化越敏感,且变化规律也越复杂.随着非均匀性参数的增大,SIF既可能增大也可能减小还可能基本保持不变,这主要取决于板的相对宽度和裂纹的相对位置.当裂纹位于板的中央或当板较宽时,SIF对非均匀性参数的变化都不太敏感. 展开更多

关键词 功能梯度材料 反平面断裂 应力强度因子 fourier变换 奇异积分方程 有限宽板

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嵌岩桩沉渣特性对桩顶动力响应的影响 被引量：5

9

作者 王奎华 吴文兵 +1 位作者 马少俊 马伯宁 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期402-408,共7页

基于虚土桩模型,运用Laplace积分变换和阻抗函数递推方法研究了纵向任意激振力作用下沉渣特性对成层土中嵌岩桩桩顶动力响应的影响.将桩端沉渣模拟为虚土桩,对桩侧土采用平面应变模型,并考虑其成层特性,结合初始条件和桩顶及沉渣底部的... 基于虚土桩模型,运用Laplace积分变换和阻抗函数递推方法研究了纵向任意激振力作用下沉渣特性对成层土中嵌岩桩桩顶动力响应的影响.将桩端沉渣模拟为虚土桩,对桩侧土采用平面应变模型,并考虑其成层特性,结合初始条件和桩顶及沉渣底部的边界条件,求得在桩顶任意激振力作用下,考虑沉渣影响的桩顶频域响应解析解及时域响应半解析解.基于理论解,分析了沉渣特性对桩顶动力响应的影响,并将理论计算结果与工程桩低应变反射波法实测曲线进行了拟合对比,结果表明,基于虚土桩模型的理论解能较好地反演出沉渣特性对桩顶动力响应的影响. 展开更多

关键词 嵌岩桩 沉渣 虚土桩 动力响应 laplace积分变换 阻抗函数

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三维横观各向同性层状地基任意点格林函数求解 被引量：7

10

作者 韩泽军 林皋 周小文 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期2218-2225,共8页

提出了求解横观各向同性层状地基表面或内部任意点位移格林函数的混合数值算法。此算法利用Fourier变换将频率–空间域的波动方程转换到频率–波数域内的状态方程,采用高精度的精细积分算法进行求解,得到频率–波数域内的动力柔度矩阵,... 提出了求解横观各向同性层状地基表面或内部任意点位移格林函数的混合数值算法。此算法利用Fourier变换将频率–空间域的波动方程转换到频率–波数域内的状态方程,采用高精度的精细积分算法进行求解,得到频率–波数域内的动力柔度矩阵,最后利用Fourier逆变换得到频率–空间域内任意点的位移格林函数。提出的算法适用于任意横观各向同性层状地基,对地基层数和单层的厚度均没有任何的限制。数值算例验证了算法的准确性,并针对层状地基的各向异性特性进行了参数分析。 展开更多

关键词 横观各向同性 层状地基 格林函数 精细积分 fourier变换

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重力异常场空间-波数混合域三维数值模拟 被引量：6

11

作者 戴世坤 陈轻蕊 +1 位作者 李昆 凌嘉宣 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期2107-2119,共13页

重力勘探中复杂条件下的三维正演计算量大存储要求高,使得这种条件下重力勘探高效、精细正反演变得困难.针对这一问题,提出一种空间-波数混合域数值模拟方法,该方法将空间域引力位积分进行水平方向二维傅里叶变换,将三维空间域卷积问题... 重力勘探中复杂条件下的三维正演计算量大存储要求高,使得这种条件下重力勘探高效、精细正反演变得困难.针对这一问题,提出一种空间-波数混合域数值模拟方法,该方法将空间域引力位积分进行水平方向二维傅里叶变换,将三维空间域卷积问题转换为多个不同波数之间相互独立的空间垂向一维积分问题,一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征密度变化,可得出单元积分的解析表达式.该方法计算量和存储需求少,算法高度并行;保留垂向为空间域,优势之一在于可根据实际情况合理调整单元疏密程度,准确模拟任意复杂地形和密度异常体的重力异常,兼顾计算精度与计算效率;优势之二在于用形函数拟合求得积分的解析解,计算精度和效率高;充分利用一维形函数积分的高效和高精度,不同波数之间一维积分高度并行性及快速傅里叶变换的高效性,实现重力异常场三维数值模拟.设计棱柱体模型,通过数值解和解析解对比验证了该方法的正确性、适用性和高效性.针对任意复杂地形条件下的重力场及其张量的模拟问题,提出一种快速算法,对其有效性进行了验证.探究标准FFT法的截断效应对计算精度的影响,对比分析Gauss-FFT法和标准FFT扩边法两种方法的计算精度和效率,总结了二者的选取策略,结果表明选用标准FFT扩边法计算效率更高.实际地形的数值模拟表明本文算法适用于任意复杂地形的高效计算. 展开更多

关键词 重力数值模拟 空间-波数混合域 傅里叶变换 形函数积分

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一种改进的多相码信号参数估计法 被引量：4

12

作者 李建 张国毅 张旭洲 《现代防御技术》 北大核心 2013年第4期88-93,共6页

目前,对由频率导出的一类多相码脉压雷达信号(Frank码和P1～P4码)进行参数估计是电子对抗侦察技术中的难点之一。针对此问题,提出一种基于改进的分数阶傅里叶变换(FrFT)的多相码信号参数估计方法。该法利用积分二次相位函数将FrFT的二... 目前,对由频率导出的一类多相码脉压雷达信号(Frank码和P1～P4码)进行参数估计是电子对抗侦察技术中的难点之一。针对此问题,提出一种基于改进的分数阶傅里叶变换(FrFT)的多相码信号参数估计方法。该法利用积分二次相位函数将FrFT的二维搜索转换为2次一维搜索,较大减少了计算量。仿真表明,该法能在较小的计算量下达到与RWT和RAT法相当的估计精度。 展开更多

关键词 多相码信号 参数估计 分数阶傅里叶变换 积分二次相位函数

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加铺层对旧水泥路面抗裂作用的理论分析 被引量：2

13

作者 高嫄嫄 钟阳 李锐 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期943-949,共7页

为分析加铺层对含裂纹水泥混凝土路面的抗裂作用,应用断裂力学方法建立了理论分析模型。将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,采用傅立叶积分变换,并通过引入位错密度函数建立了奇异积分方程,再应用Lobatto-Chebyshev法求解奇异... 为分析加铺层对含裂纹水泥混凝土路面的抗裂作用,应用断裂力学方法建立了理论分析模型。将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,采用傅立叶积分变换,并通过引入位错密度函数建立了奇异积分方程,再应用Lobatto-Chebyshev法求解奇异积分方程,得到裂纹尖端应力强度因子的表达式及数值解。以实际的路面为例,对比有无加铺层时裂纹尖端的应力强度因子值,结果显示:加铺层使裂纹尖端应力强度因子减小,加铺层的厚度和弹性模量都是影响加铺效果的主要因素。 展开更多

关键词 水泥混凝土路面 沥青加铺层 应力强度因子 断裂力学 傅立叶变换 位错密度函数 奇异积分方程

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结合P-FFT算法和特征基函数分析大型阵列散射 被引量：1

14

作者 肖科 赵菲 +2 位作者 柴舜连 刘荧 毛钧杰 《微波学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期6-10,共5页

特征基函数方法利用特征值分解提取目标散射特征,构造基于特征向量的基函数可以高效的缩减矩量法分析所需的未知量数目,有利于分析有限周期阵列电磁散射或辐射问题。然而,对于电大尺寸电磁阵列散射问题,直接求解由特征基函数组成的矩阵... 特征基函数方法利用特征值分解提取目标散射特征,构造基于特征向量的基函数可以高效的缩减矩量法分析所需的未知量数目,有利于分析有限周期阵列电磁散射或辐射问题。然而,对于电大尺寸电磁阵列散射问题,直接求解由特征基函数组成的矩阵方程,仍然面临着计算量较大等问题,难以适用于单机计算。本文结合特征基函数和预修正傅里叶快速算法求解体面结合积分方程,分析了大型金属介质混合有限周期阵列的散射特性,该算法有效减少了计算量和计算时间,并且改善了迭代求解收敛性能。 展开更多

关键词 特征基函数 体面结合积分方程 预条件快速傅里叶变换方法 有限阵列

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压电体表面金属电极脱层的屈曲分析 被引量：1

15

作者 杨昌锦 李尧臣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期489-502,共14页

基于弹性有限变形理论和电弹性体偏场理论,对半无限压电体及其表面电极层间存在穿透脱层的屈曲问题进行了分析.采用平面应变模型,在脱层远处作用有平行于脱层的应变载荷.使用Fourier积分变换,应用脱层界面的连续条件和电极表面的边界条... 基于弹性有限变形理论和电弹性体偏场理论,对半无限压电体及其表面电极层间存在穿透脱层的屈曲问题进行了分析.采用平面应变模型,在脱层远处作用有平行于脱层的应变载荷.使用Fourier积分变换,应用脱层界面的连续条件和电极表面的边界条件将问题归为第2类Cauchy型奇异积分方程组.利用Gauss-Chebyshev积分公式将奇异积分方程组变为齐次线性代数方程组,以确定临界应变载荷.通过数值算例,给出了底层为PZT-4材料、电极为金属Pt在不同的脱层长厚比时的临界应变载荷和屈曲形状,分析了压电体的压电、介电效应对屈曲载荷的影响.另外给出了脱层屈曲时,脱层尖端奇异性振荡因子随不同脱层长厚比的关系曲线. 展开更多

关键词 电极脱层 屈曲 fourier积分变换 奇异积分方程 临界应变载荷

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航空重力数据谐波小波滤波中卷积运算的处理 被引量：1

16

作者 田颜锋 李姗姗 +1 位作者 吴星 叶修松 《海洋测绘》 2010年第2期4-6,共3页

数据的滤波提取是航空重力测量数据处理的一个重要环节。谐波小波滤波器在频域具有良好的盒形谱特征,可以较好地实现信号的滤波。但谐波小波滤波器是一个连续函数,航空重力测量采集的信号是离散的,无法直接进行卷积运算。讨论了谐波小... 数据的滤波提取是航空重力测量数据处理的一个重要环节。谐波小波滤波器在频域具有良好的盒形谱特征,可以较好地实现信号的滤波。但谐波小波滤波器是一个连续函数,航空重力测量采集的信号是离散的,无法直接进行卷积运算。讨论了谐波小波用于航空重力数据滤波处理时的卷积运算处理方法,给出了谐波小波频域卷积的算法实现过程和仿真算例。 展开更多

关键词 谐波小波 盒形谱特征 窗函数 傅里叶变换 卷积

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两个新的积分不等式和一个算子范数关系式(英文) 被引量：2

17

作者 刘琼 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期398-403,共6页

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换,给出2个新的积分不等式和它们的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,一方面通过选取一些特殊参数值,获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子,建立它们之间的一个范数关系式.

关键词 积分不等式 权函数 拉普拉斯积分变换 最佳常数因子 算子范数

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水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法 被引量：1

18

作者 魏宝君 宋殿光 LIU Q H 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期156-161,共6页

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法。根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可... 为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法。根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速。DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场。对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度。 展开更多

关键词 积分方程 对角张量近似(DTA) 稳定型双共轭梯度 快速fourier变换 水平层状介质 并矢Green函数

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低信噪比下多相码信号参数估计 被引量：1

19

作者 刘歌 张旭洲 汪洪艳 《现代防御技术》 2018年第2期114-121,185,共9页

针对低信噪比下多相码信号参数估计方法性能不佳的问题,提出了一种低信噪比下基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶傅里叶变换(Fr FT)的联合参数估计方法。首先在理论上推导出IQPF将多相码信号的所有脊线累积为一个峰值,并利用IQPF估计... 针对低信噪比下多相码信号参数估计方法性能不佳的问题,提出了一种低信噪比下基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶傅里叶变换(Fr FT)的联合参数估计方法。首先在理论上推导出IQPF将多相码信号的所有脊线累积为一个峰值,并利用IQPF估计出的调频率将Fr FT的二维搜索变为一维搜索,从而估计出其他参数。仿真实验表明,所提方法在计算量以及估计精度上优于传统方法。 展开更多

关键词 雷达侦察 多相码信号 积分二次相位函数 分数阶傅里叶变换 低信噪比 参数估计

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空气污染模型污染物扩散系数的可辩识性 被引量：1

20

作者 李文深 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第6期61-67,共7页

在空气污染模拟与控制的研究中．确定空气运动变化的模型是基础性工作。由于污染物漂浮。移动速度较慢．扩散的影响不可忽略；因此，为了准确地预报空气质量，有效地研究空气基本方程的扩散系数十分重要。本研究首先将方程化为标准形，... 在空气污染模拟与控制的研究中．确定空气运动变化的模型是基础性工作。由于污染物漂浮。移动速度较慢．扩散的影响不可忽略；因此，为了准确地预报空气质量，有效地研究空气基本方程的扩散系数十分重要。本研究首先将方程化为标准形，利用Fourier方法将问题的解按特征函数展开，并利用Laplace－stieltjes变换和等人应用的方法．构造出标准方程的低次项系数，从而解决扩散系数的存在性．然后利用Dirichlet级数的唯一性、证明被识别的扩散系数的唯一性。 展开更多

关键词 污染物扩散系数 可辩识性 特征值 空气污染

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