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关于Diophantine方程S_x(n)=S_y(3): 1; 作者杨仕椿《广西科学》 CAS 2004年第2期85-85,90,共2页; 设 Sm(n)是第 m个 n角数 ,给出当 n - 2为平方数时方程 Sx(n) =Sy(3)的全部解的通式 ,并证明当 n; 关键词 diophantine方程多角数正整数解; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于不定方程x^2+4~n=y^9的整数解被引量：5: 2; 作者尤利华蔡小群《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期103-107,共5页; 首先证明了不定方程x^2+4^n=y^9在x≡1(mod 2)时无整数解;再证明不定方程x^2+4^n=y^9在n.{6,7,8}时均无整数解;进而证明不定方程x^2+4^n=y^9有整数解当且仅当n≡0,4(mod 9),且当n=9m时,其整数解为(x,y)=(0,4m),当n=9m+4时,其整数解为(x,... 展开更多; 关键词不定方程整数解代数数论; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论被引量：3: 3; 作者管训贵《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期138-143,共6页; 设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方... 展开更多; 关键词四次方程虚二次域丢番图逼近解数上界; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于不定方程x^2+4096=y^3的解被引量：2: 4; 作者关文吉《科学技术与工程》 2011年第35期8830-8831,共2页; 丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域。利用数论中同余的性质,研究丢番图方程x2+4 096=y3(其中x≡1(mod 2),x,y∈Z)的解的情况。用代数数论的方法,证明了该方程无整数解。; 关键词不定方程整数解代数数论; 在线阅读下载PDF 职称材料

七元一次不定方程整数解解公式被引量：1: 5; 作者张四保《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-31,共4页; 讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.; 关键词七元一次不定方程整数解解公式非负整数解解数; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于“费尔马最后定理的证明”一文的评注: 6; 作者陈志云王良胜《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期257-259,共3页; 对“费尔马最后定理的证明”一文作出了两点评注 .; 关键词不定方程正整数解质数费尔马最后定理证明; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解被引量：6: 7; 作者张明丽高丽《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期23-29,共7页; 设φ(n)为Euler函数,探究一个系数为特殊勾股数的三元不定方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)的可解性.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,通过分析筛选后得到该不定方程共有40组正整数解.文中所用分类方法以及将系数选定... 展开更多; 关键词 EULER函数勾股数不定方程正整数解; 在线阅读下载PDF 职称材料

关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z: 8; 作者周长根《科学技术与工程》 2009年第23期7097-7098,共2页; 设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r的整数。运用初等方法,证明了:如果a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1且b是素数,r≡3(mod4),m≡2(mod4),m>πr,那么方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r)。; 关键词指数丢番图方程正整数解解数; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于Diophantine方程S_x(n)=S_y(3): 1; 作者杨仕椿; 机构阿坝师范高等专科学校; 出处《广西科学》 CAS 2004年第2期85-85,90,共2页; 基金四川省教育厅重点科研基金资助项目 ( [1999] 12 7号 ); 文摘设 Sm(n)是第 m个 n角数 ,给出当 n - 2为平方数时方程 Sx(n) =Sy(3)的全部解的通式 ,并证明当 n; 关键词 diophantine方程多角数正整数解; Keywords diophantine equation,polygonal number,positive integer solutions; 分类号 O156.1 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于不定方程x^2+4~n=y^9的整数解被引量：5: 2; 作者尤利华蔡小群; 机构华南师范大学数学科学学院; 出处《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期103-107,共5页; 基金国家自然科学基金项目(11571123) 广东省自然科学基金项目(2015A030313377); 文摘首先证明了不定方程x^2+4^n=y^9在x≡1(mod 2)时无整数解;再证明不定方程x^2+4^n=y^9在n.{6,7,8}时均无整数解;进而证明不定方程x^2+4^n=y^9有整数解当且仅当n≡0,4(mod 9),且当n=9m时,其整数解为(x,y)=(0,4m),当n=9m+4时,其整数解为(x,y)=(±29m+4,22m+1),这里m为非负整数.最后,根据k=5,9的结论,提出了一个关于不定方程x2+4n=yk(k为奇数)的整数解的猜想.; 关键词不定方程整数解代数数论; Keywords diophantine equation integer solution algebraic number theory; 分类号 O156 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论被引量：3: 3; 作者管训贵; 机构泰州学院数学系; 出处《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期138-143,共6页; 基金江苏省教育科学"十二五"规划项目(D201301083) 云南省教育厅科研项目(2014Y462) 泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002); 文摘设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).; 关键词四次方程虚二次域丢番图逼近解数上界; Keywords quartic equations imaginary quadratic fields diophantine approximations number of positive integer solutions upper bound; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于不定方程x^2+4096=y^3的解被引量：2: 4; 作者关文吉; 机构渭南师范学院数学与信息科学学院; 出处《科学技术与工程》 2011年第35期8830-8831,共2页; 基金渭南师范学院研究生专项项目(11YKZ018) 陕西省基础数学重点学科项目资助; 文摘丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域。利用数论中同余的性质,研究丢番图方程x2+4 096=y3(其中x≡1(mod 2),x,y∈Z)的解的情况。用代数数论的方法,证明了该方程无整数解。; 关键词不定方程整数解代数数论; Keywords diophantine equation integer solution algebraic number theory; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名七元一次不定方程整数解解公式被引量：1: 5; 作者张四保; 机构喀什师范学院数学系; 出处《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-31,共4页; 文摘讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.; 关键词七元一次不定方程整数解解公式非负整数解解数; Keywords linear diophantine equation in sevenlutions number of nonnegative integer solutionsunknowns integer solution formula method of the so-; 分类号 O156.1 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于“费尔马最后定理的证明”一文的评注: 6; 作者陈志云王良胜; 机构华中师范大学数学系武汉市青山中学; 出处《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期257-259,共3页; 文摘对“费尔马最后定理的证明”一文作出了两点评注 .; 关键词不定方程正整数解质数费尔马最后定理证明; Keywords diophantine equation positive integer solution prime number Fermat's last theorem; 分类号 O156.7 [理学—基础数学] O122.2 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解被引量：6: 7; 作者张明丽高丽; 机构延安大学数学与计算机科学学院; 出处《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期23-29,共7页; 基金国家自然科学基金项目(11471007) 陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019) +1 种基金延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201901); 文摘设φ(n)为Euler函数,探究一个系数为特殊勾股数的三元不定方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)的可解性.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,通过分析筛选后得到该不定方程共有40组正整数解.文中所用分类方法以及将系数选定为特殊勾股数的思想,为同类型方程的研究提供了新的思路.; 关键词 EULER函数勾股数不定方程正整数解; Keywords Euler function Pythagorean number diophantine equation positive integer solution; 分类号 O156 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z: 8; 作者周长根; 机构西北大学数学系; 出处《科学技术与工程》 2009年第23期7097-7098,共2页; 基金陕西省教育厅自然科学专项基金(05JK303)资助; 文摘设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r的整数。运用初等方法,证明了:如果a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1且b是素数,r≡3(mod4),m≡2(mod4),m>πr,那么方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r)。; 关键词指数丢番图方程正整数解解数; Keywords exponential diophantine equation positive integer solution number of solutions; 分类号 O156.7 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	关于Diophantine方程S_x(n)=S_y(3)	杨仕椿	《广西科学》 CAS	2004	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	关于不定方程x^2+4~n=y^9的整数解	尤利华蔡小群	《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心	2019	5	在线阅读下载PDF 职称材料
3	关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论	管训贵	《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心	2016	3	在线阅读下载PDF 职称材料
4	关于不定方程x^2+4096=y^3的解	关文吉	《科学技术与工程》	2011	2	在线阅读下载PDF 职称材料
5	七元一次不定方程整数解解公式	张四保	《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心	2013	1	在线阅读下载PDF 职称材料
6	关于“费尔马最后定理的证明”一文的评注	陈志云王良胜	《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2000	0	在线阅读下载PDF 职称材料
7	关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解	张明丽高丽	《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2020	6	在线阅读下载PDF 职称材料
8	关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z	周长根	《科学技术与工程》	2009	0	在线阅读下载PDF 职称材料