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二阶椭圆方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛
1
作者 雷俊丽 林甲富 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期180-183,共4页
关于二阶椭圆方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛,在正则矩形网格上,林群和林甲富在文[1]中,采用一阶Raviart-Thomas混合元空间,对有限元解经后处理后,其收敛于精确解的速度从二阶提高到四阶.本文拟将这一结果进行推广,讨论二阶椭圆方... 关于二阶椭圆方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛,在正则矩形网格上,林群和林甲富在文[1]中,采用一阶Raviart-Thomas混合元空间,对有限元解经后处理后,其收敛于精确解的速度从二阶提高到四阶.本文拟将这一结果进行推广,讨论二阶椭圆方程Dirichlet边值问题的k阶Raviart-Thomas混合元的超收敛,得到了以k+3阶速度收敛于精确解的有限元解. 展开更多
关键词 二阶椭圆方程 dirichlet边值问题 Raviart-Thomas元 混合有限元 超收敛 后处理
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二阶微分系统一维P-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题
2
作者 胡卫敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期757-760,共4页
本文主要研究二阶微分系统一维p-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题,利用Leray-Schauder非线性抉择定理和Schauder不动点定理证明了此问题的解的存在性定理,推广并改进了已有结果。
关键词 非奇异 离散 dirichlet边值问题 存在性
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带有p-Laplacian算子的Dirichlet边值问题弱解的存在性
3
作者 王勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期561-566,共6页
运用变分方法和临界点理论,研究一类带有p-Laplacian算子的Dirichlet边值问题弱解的存在性.
关键词 P-LAPLACIAN dirichlet边值问题 变分方法 临界点理论 弱解的存在性
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方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性 被引量:14
4
作者 姚庆六 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期414-418,共5页
研究了二阶椭圆方程△u+g(|X+)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性.文中不要求limf(l)/l、limf(l)/l存在.文的工作推广了文[7]、9]中的结论.
关键词 二阶椭圆方程 Chrichlet边值问题 正对径解
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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解 被引量:2
5
作者 盖永杰 蒋达清 +2 位作者 祖力 翁世有 魏君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1415-1425,共11页
该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.
关键词 脉冲微分方程 奇异边值问题 半正问题 锥不动点定理
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C_n(0,1)的Dirichlet边值问题 被引量:2
6
作者 刘芫健 《南京邮电学院学报(自然科学版)》 2005年第1期59-61,共3页
在Cn(0, 1)中的Schwarz积分公式是多复变函数的一个重要定理,通过引入积分算子给出了在Cn(0, 1)中Schwarz积分公式的另外一种递推证法,证明过程简洁且证明方法直接,最后在此基础上讨论了在Cn(0, 1)中两种典型的边值问题的解。
关键词 Cauchy公式 Schwarz积分公式 Difichlet边值问题 Hilbea边值问题
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一类非线性Dirichlet边值问题的正径向解 被引量:4
7
作者 姚庆六 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期48-56,共9页
通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非... 通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非线性项在此集合以外的性质无关. 展开更多
关键词 非线性椭圆方程 边值问题 正径向解 存在性.
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具有脉冲的Dirichlet边值问题的Lyapunov不等式及其应用 被引量:1
8
作者 翁爱治 孙继涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期82-91,共10页
该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件,其中a:[0,T]→R,c_k,d_k,k=1,2,…,m是常数,0<τ_1<τ_2…<τ_m<T为脉冲时刻.其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和L... 该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件,其中a:[0,T]→R,c_k,d_k,k=1,2,…,m是常数,0<τ_1<τ_2…<τ_m<T为脉冲时刻.其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和Leray-Schauder度理论,研究具有脉冲的非线性Dirichlet边值问题解的存在性和唯一性,其中f∈C([0,T]×R,R),I_k,M_k∈C(R,R),k=1,2,…,m.该文主要定理的一个推论将经典的Lyaponov不等式比较完美地推广到脉冲系统. 展开更多
关键词 脉冲 边值问题 Lyapunov不等式 LERAY-SCHAUDER度 存在唯一性
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一类非线性方程的Dirichlet边值问题
9
作者 高国柱 陶有山 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-6,共6页
研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题:  的经典解存在性问题。借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性。不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。这里的结果去掉了文献[4]~[6]中对f(x)作的有... 研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题:  的经典解存在性问题。借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性。不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。这里的结果去掉了文献[4]~[6]中对f(x)作的有界性、非减性与limf(x)存在性假设。 展开更多
关键词 dirichlet问题 弱解 经典解 泛函临界点 非线性方程
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非共振奇异Dirichlet边值问题两个正解的存在性 被引量:1
10
作者 庞常词 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第S1期603-609,共7页
该文利用锥压缩和锥拉伸不动点定理给出了非共振奇异
关键词 奇异边值问题 两个正解 锥压缩与锥拉伸不动点定理
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分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题的研究
11
作者 薛婷婷 刘元彬 汪秀娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期156-163,共8页
本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.
关键词 Kirchhoff型方程 不动点定理 边值问题 弱解
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一类分数阶Dirichlet边值问题解的存在性 被引量:2
12
作者 李姗姗 王智勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期548-558,共11页
本文研究分数阶Dirichlet边值问题,通过引入控制函数,利用临界点理论,当?F(t,x)在无穷远处不超过线性增长时,得到上述问题解的存在性,获得了一些新的存在性结果.
关键词 分数阶边值问题 鞍点定理 极小作用原理 控制函数
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一类二阶非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题
13
作者 陈冬贵 《云梦学刊》 1993年第3期16-19,共4页
本文在单位圆内讨论了以(E_1)为二阶段的非线性椭圆型方程组的Dirichlet 边值问题,得到了解的表示以及存在性定理。
关键词 (E1)类 dirichlet问题 非线性
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含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性
14
作者 陈慧玲 崔玉军 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第6期109-114,共6页
为了研究二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的一阶导数,首先证明求解含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题等价于求积分方程组的连续解,然后在广义的李普希茨条件下运用Picar... 为了研究二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的一阶导数,首先证明求解含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题等价于求积分方程组的连续解,然后在广义的李普希茨条件下运用Picard逐次逼近法和矩阵的谱理论给出积分方程组连续解的存在唯一性结论。 展开更多
关键词 微分方程 边值问题 逐次逼近法 存在唯一性
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
15
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 dirichlet特征值问题 Green公式
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基于人工神经网络的颗粒材料本构关系及边值问题研究 被引量:1
16
作者 张广江 杨德泽 楚锡华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期155-166,共12页
颗粒材料被广泛运用于工程实践中,通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题,对于指导工程实践具有重要意义.通过应用人工神经网络算法,将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题,... 颗粒材料被广泛运用于工程实践中,通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题,对于指导工程实践具有重要意义.通过应用人工神经网络算法,将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题,形成了一套新的、完整的模型及解决方案,即细观模型离线计算的细-宏观两尺度模型及求解系统.具体为:先基于离散单元法获取颗粒材料的主应力、主应变以及对应的应力-应变矩阵等数据;再将获取的数据利用人工神经网络算法构建在主空间上描述颗粒材料本构关系的人工神经网络模型;最后,通过用户自定义材料子程序UMAT将人工神经网络模型导入ABAQUS中求解颗粒材料边值问题.通过平板受压以及边坡稳定性数值试验,并与经典弹塑性模型求解结果进行对比,表明了训练后的人工神经网络模型能够有效地反映颗粒材料的本构关系,并能够运用于实践求解边值问题,验证了该求解方案的可行性. 展开更多
关键词 颗粒材料 人工神经网络 离散元法 有限元法 边值问题
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一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
17
作者 肖苏平 赵元章 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1167-1182,共16页
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词 双曲型微分不等式 非齐次dirichlet问题 存在性 非存在性
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非线性Dirichlet型三点边值问题正解的存在性 被引量:7
18
作者 郭海杰 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期340-344,共5页
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了非线性Dirichlet型三点边值问题正解存在性的条件.
关键词 不动点定理 正解 存在性 二阶三点边值问题
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
19
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
20
作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数阶微分方程 dirichlet 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式
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