四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解(英文) 被引量：2

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作者 李桃生 赵小妹 孙志敏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期403-408,共6页

讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定... 讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定解,给出了求X的秩的公式以及X为最小秩或最大秩解的条件. 展开更多

关键词 矩阵方程 非负定解 四元数体 非负定矩阵 正定矩阵 满秩分解 1-逆

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D对称非负定矩阵反问题的解 被引量：3

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作者 梁燕来 张正杰 周泽文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期280-283,共4页

研究了如下的D对称非负定矩阵反问题的解:对给定的X,B∈Rn×m,求A∈D-2SRn×n0,使得AX=B.得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子.

关键词 D对称非负定矩阵 矩阵反问题 矩阵奇异值分解

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主子阵约束下对称半正定矩阵反问题 被引量：2

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作者 龚丽莎 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期129-131,共3页

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.

关键词 对称半正定矩阵 反问题 FROBENIUS范数 极小范数解

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四元数体上矩阵方程{AXA^＊=B CXC^＊=D的非负定解 被引量：3

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作者 李桃生 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期297-300,共4页

本文讨论四元数体上矩阵方程AXA*=BCXC*=D的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解时,给出了通解的表达式;(3)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解X时,... 本文讨论四元数体上矩阵方程AXA*=BCXC*=D的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解时,给出了通解的表达式;(3)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解X时,给出了X的秩的范围. 展开更多

关键词 四元数体 非负定解 矩阵的1—逆 满秩分解

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对称非负定问题多重网格法的收敛性分析

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作者 常谦顺 史培林 《科学技术与工程》 2003年第1期25-27,共3页

分析和证明了对称非负定系统的多重网络(MG)方法收敛性。

关键词 多重网格法 特征值 特征向量 对称非负定矩阵 收敛性 希尔伯特空间

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实正定阵的等价表征 被引量：3

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作者 王维生 李竹香 曾宪庸 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期23-25,共3页

讨论了一般实正定阵（可能非对称）的性质，给出了两个等价表征及若干判定准则。

关键词 实正定矩阵 实正半定矩阵 矩阵 正定矩阵

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D对称非负定矩阵反问题解存在的条件

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作者 肖庆丰 肖庆丰 毛爱民 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2002年第4期13-15,共3页

建立了D对称非负定矩阵反问题可解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式,而且就相关的最佳逼近问题给出了惟一解的表达式.

关键词 解 D对称非负定矩阵 反问题 最佳逼近 充要条件 反对称阵 内积空间

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Bellman不等式的推广及Bellman的一个猜想 被引量：5

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作者 龙永红 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期8-12,共5页

本文对文献[1～3]中的有关矩阵追迹的不等式作了很一般的推广,使得原来的关于两个非负定阵的追迹不等式推广成为任意有限多个实方阵的追迹不等式。同时解决了文献[1]中提出的一个问题。文献[4]中曾对这个问题作过讨论,但加了很强的条件... 本文对文献[1～3]中的有关矩阵追迹的不等式作了很一般的推广,使得原来的关于两个非负定阵的追迹不等式推广成为任意有限多个实方阵的追迹不等式。同时解决了文献[1]中提出的一个问题。文献[4]中曾对这个问题作过讨论,但加了很强的条件。此外,文中还给出了诸不等式等号成立的条件。 展开更多

关键词 内积 非负定阵 迹 不等式

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两个非负定阵的Hadamard积的估计 被引量：2

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作者 丁树良 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期212-217,共6页

本文以Moore-Penrose逆为工具,讨论满足一定条件的非负定阵A,B的 Hadamard积A·B的估计式,得到了一系列矩阵不等式,推广了已有的结果.我们还证明了A≥0时rk(A·A^+)≥rkA．

关键词 非负定矩阵 矩阵不等式 阿达玛积 估计

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一类特殊随机二次型的极限定理

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作者 何宏儒 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期574-576,共3页

文章采用鞅极限定理和一些矩阵不等式考查了一类特殊的随机二次形stAs的强、弱收敛性。当A为非负定矩阵且其最大特征根有限,随机变量存在有限的四阶矩情形下,获得了二次型的强收敛。并且该强收敛结果是一个传统极限定理的推广。当A为正... 文章采用鞅极限定理和一些矩阵不等式考查了一类特殊的随机二次形stAs的强、弱收敛性。当A为非负定矩阵且其最大特征根有限,随机变量存在有限的四阶矩情形下,获得了二次型的强收敛。并且该强收敛结果是一个传统极限定理的推广。当A为正定矩阵且其最大特征有限,在二阶矩有限的情况下,获得了二次型的弱收敛。 展开更多

关键词 强收敛 二次型 鞅差 非负定矩阵

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矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广

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作者 欧阳光 《长沙水电师院自然科学学报》 1994年第1期90-93,26,共5页

矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广欧阳光（郴州师专）Ｂｅｌｌｍａｎ于１９８０年在第二次国际不等式会上提出了关于正定矩阵的迹的一些不等式．就其中矩阵迹的几何算术平均不等式（２），文［２］将它推广到实对称矩阵上，文［３］... 矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广欧阳光（郴州师专）Ｂｅｌｌｍａｎ于１９８０年在第二次国际不等式会上提出了关于正定矩阵的迹的一些不等式．就其中矩阵迹的几何算术平均不等式（２），文［２］将它推广到实对称矩阵上，文［３］对于两两可交换的非负定矩阵，证明了... 展开更多

关键词 矩阵迹 几何算术 平均不等式

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