向量D-η-E-半预不变凸映射与向量优化 被引量：9

1

作者 彭再云 李科科 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1020-1032,共13页

提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E... 提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E-半预不变凸映射与D-η-E-严格/半严格半预不变凸映射的关系;最后,得到了D-η-E-半严格半预不变凸映射在隐约束优化问题中的一个重要应用,并举例验证了所得结果. 展开更多

关键词 E-半不变凸集 d-η-e-半预不变凸映射 判定定理 优化问题 应用

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D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射 被引量：1

2

作者 王海英 符祖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-354,共12页

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其... 研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用. 展开更多

关键词 d-η-e-半预不变凸 d-η-e-半预不变真拟凸 d-η-e-半严格半预不变真拟凸 优化

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D-η-半预不变凸映射的性质与应用 被引量：9

3

作者 彭再云 王堃颍 +1 位作者 赵勇 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期202-211,共10页

提出了一类新的向量值映射——D-η-半预不变凸映射,它是D-预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了D-η-半预不变凸映射的存在性,并说明其区别于D-η-半严格半预不变凸映射;然后,给出了D-η-半预不变凸映射的判定定理,并建立了D-η-半... 提出了一类新的向量值映射——D-η-半预不变凸映射,它是D-预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了D-η-半预不变凸映射的存在性,并说明其区别于D-η-半严格半预不变凸映射;然后,给出了D-η-半预不变凸映射的判定定理,并建立了D-η-半预不变凸映射与D-η-严格/半严格半预不变凸映射间的关系;最后,讨论了D-η-半严格半预不变凸映射在优化问题中的应用,并举例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 d-η-半预不变凸映射 判定定理 优化问题 应用

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关于D-半预不变凸性的某些新性质 被引量：8

4

作者 唐莉萍 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-331,共7页

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出... 研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画. 展开更多

关键词 d-半预不变凸 d-半严格半预不变真拟凸 d-严格半预不变真拟凸 d-半预不变真拟凸

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关于向量值D-半预不变真拟凸映射的刻画 被引量：2

5

作者 黄应全 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期364-370,共7页

研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的... 研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的两个等价刻画.最后,在中间点D-严格半预不变真拟凸性条件下,建立了D-半严格半预不变真拟凸映射和D-严格半预不变真拟凸映射的等价关系. 展开更多

关键词 d-半预不变真拟凸映射 半不变凸集 条件E

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D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

6

作者 黄应全 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第2期65-67,78,共4页

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟... 首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。 展开更多

关键词 d-η-半预不变真拟凸映射 半连通集 多目标优化

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半连续函数的预不变凸性 被引量：3

7

作者 王海英 武慧虹 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期75-78,113,共4页

在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0... 在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0,1]中的稠密性,从而简化了一些预不变凸函数性质定理的证明。而后得到了预不变凸函数在数学规划问题中的两个重要结果,在一定程度上完善了对此类广义凸函数的研究。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 半连续函数

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半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理 被引量：6

8

作者 江维琼 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期32-36,共5页

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.

关键词 半预不变凸 多目标规划 最优性条件 wblfe型对偶

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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件 被引量：6

9

作者 焦合华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期394-399,共6页

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论. 展开更多

关键词 半p-不变凸集 半(p r)-(预)不变凸函数 多目标分式规划 鞍点 最优性条件

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半预不变凸集值向量优化问题的弱极小解

10

作者 郭高 赵东涛 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期464-467,共4页

将单值映射的半预不变凸概念推广到集值映射,建立了半预不变凸集值映射的择一定理,并应用择一定理获得了半预不变凸集值映射向量优化问题的最优性必要条件,建立了两个Lagrange乘子定理和Lagrange对偶定理。

关键词 最优化 最优性必要条件 择一定理 半预不变凸集值映射 对偶

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广义一致（ρ1，ρ2，ρ3）η-次可微I-型预不变凸多目标半无限分式规划的最优性条件

11

作者 王荣波 张庆祥 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期356-360,共5页

文中定义了一类新的广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸函数,并在新的广义凸函数的约束下,讨论了一类具有该广义凸性的多目标半无限分式规划问题,得到了涉及这类广义凸性一类多目标半无限分式规划的最优性条件。

关键词 广义一致(ρ1 ρ2 ρ3)η-次可微I-型预不变凸 多目标半无限分式规划 最优性条件

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半E-预不变凸模糊数值函数的次微分

12

作者 张贞 刘学文 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期432-435,共4页

基于模糊数空间的一种新序关系,引入了新的半E-预不变凸模糊数值函数的次微分的定义,并利用次微分映射的最大循环单调性刻画了半E-预不变模糊数值函数的次微分.

关键词 模糊数 半E-预不变凸性 次微分

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半严格-(B,G)-半预不变凸规划的Wolfe对偶问题 被引量：2

13

作者 孙佳徽 邵重阳 王泾晶 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第4期267-272,共6页

讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对... 讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理。其结果拓展了已有文献中与广义凸规划相关的Wolfe对偶结论,具有一般性。 展开更多

关键词 半不变凸集 半严格-(B G)-半预不变凸函数 多目标规划 Wolfe对偶

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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量：7

14

作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多

关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变凸 函数 半严格预拟不变凸函数

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关于集值优化问题的若干结果(英文) 被引量：1

15

作者 彭建文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期67-70,共4页

引入了集值C-τ-半预不变凸概念,证明了集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元,给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-预不变凸优化问题的充分条件和必要条件。

关键词 集值优化问题 局部弱有效元 弱有效元 集值C-τ-半预不变凸 充分条件 必要条件

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