仙人掌图的D(2)-点可区别全染色

1

作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页

图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多

关键词 仙人掌图 Hall定理 d(2)-点可区别全染色 d(2)-点可区别全色数

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圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色的界

2

作者 何静 强会英 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期375-381,共7页

利用组合零点定理、构造染色法和数学归纳法,研究圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色问题,得到了圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边色数的界为Δ(G)+1,进而推出路图与简单图的冠图的界为Δ(G)+1.

关键词 圈图 简单图 冠图 d(2)-点和可区别边染色 d(2)-点和可区别边色数

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树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色

3

作者 白羽 强会英 何静 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1075-1082,共8页

用分析法、反证法和组合零点定理,研究树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色问题,得到了该类图的D(2)-点和可区别全色数的一个上界为Δ(G)+3.

关键词 三圈图 d(2)-点和可区别全染色 d(2)-点和可区别全色数

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单圈图的D(2)-点和可区别全染色

4

作者 强会英 刘欢 王洪申 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期371-378,共8页

图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定... 图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定理和权转移方法刻画了单圈图的D(2)-点和可区别全染色,并得到其D(2)-点和可区别全色数. 展开更多

关键词 单圈图 全染色 d(2)-点和可区别全染色 权转移方法

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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色 被引量：1

5

作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

关键词 仙人掌图 d(2)-点可区别全染色 d(2)-点可区别全色数

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图的D(2)-点可区别一般边染色 被引量：3

6

作者 陈祥恩 赵飞虎 +2 位作者 胡志涛 李泽鹏 姚兵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期211-221,共11页

引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别... 引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别一般边染色.文中提出了一个相关猜想和一个公开问题. 展开更多

关键词 2-距离色数 一般边染色 d(2)-点可区别一般边染色 d(2)-点可区别一般边色数

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双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：4

7

作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页

图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多

关键词 双圈图 正常边染色 d(2)-点可区别边染色 d(2)-点可区别边色数

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单圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：9

8

作者 贾秀卿 李沐春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期807-815,共9页

用数学归纳法、反证法及构造具体染色函数法,并结合Hall定理讨论单圈图的D(2)-点可区别边染色,并给出其确切的D(2)-点可区别边色数.

关键词 单圈图 边染色 d(2)-点可区别边染色 d(2)-点可区别边色数

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三类联图的2-距离和可区别边染色 被引量：1

9

作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页

该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图

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一些特殊图的中间图的2-距离和可区别全染色

10

作者 王同昕 杨超 姚兵 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期156-161,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据中间图的构造特点,通过构造染色函数,利用组合分析法得到了路,圈,星,扇,轮,双星以及轮环图的中间图的2-距离和可区别全色数.

关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 中间图

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Halin图的2-距离和可区别全染色

11

作者 王同昕 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期507-510,525,共5页

记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2... 记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2-距离和可区别k-全染色中最小k值称为图G的2-距离和可区别全色数,记为χ″_(2-Σ)(G).该文运用组合零点定理证明了最大度至少为4的Halin图G满足χ″_(2-Σ)(G)≤max{Δ(G)+2,9},其中,Δ(G)表示图G的最大度. 展开更多

关键词 2-距离和可区别全染色 HALIN图 组合零点定理

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图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色 被引量：8

12

作者 程辉 谢雁 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期97-101,共5页

提出了图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色的概念,即:AST-Ⅵ-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的Ⅵ-全色数.

关键词 邻强边染色 邻点强可区别的全染色 邻点强可区别的Ⅵ-全染色

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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7

13

作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多

关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 邻点可区别Ⅰ-均匀全色数

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两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量：3

14

作者 杨随义 何万生 何建伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期98-102,共5页

应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.

关键词 Ⅰ-全染色 邻点可区别Ⅰ-全染色 邻点可区别Ⅰ-全色数

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Cm·Pn的D(3)-点可区别边色数 被引量：3

15

作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期166-168,共3页

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若{u,v}∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v)则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最小... 对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若{u,v}∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v)则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最小的α称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χβ′-vd(G),其中d(u,v)表示两个点之间的最短距离.得到Cm.Pn的D(3)-点可区别边色数. 展开更多

关键词 圈 路 d(β)-点可区别的边染色 d(β)-点可区别的边色数

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一些联图的邻点可区别-边全染色

16

作者 强会英 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期115-120,共6页

讨论了C_m+C_n,S_m+S_n,F_m+F_n,W_m+W_n等一些联图的邻点可区别-边全染色,得到了它们的邻点可区别-边全色数.

关键词 联图 邻点可区别全染色 邻点可区别-边全染色 邻点可区别-边全色数

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圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17

17

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多

关键词 Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 圈与路的联

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C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：9

18

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期870-875,共6页

利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和V... 利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和VDVITC(Vertex-distinguishingⅥ-total colorings)猜想对于这三类图是成立的. 展开更多

关键词 Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 联图

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图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：3

19

作者 赵亚迪 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期497-512,共16页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_(15)成立. 展开更多

关键词 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅵ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 点可区别Ⅵ-全色数

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图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：1

20

作者 杨晗 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期241-249,共9页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC_(8)成立. 展开更多

关键词 圈 不交并 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅵ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 点可区别Ⅵ-全色数

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