Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法 被引量：4

1

作者 石东洋 王培珍 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期435-442,共8页

在半离散格式下,研究了Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法,在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过辅助空间等新的技巧得到了与传统有限元方法相同的误差估计。

关键词 Stokes型积分-微分方程 各向异性网格 非协调元

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非线性Sobolev型方程一个新的非协调混合有限元格式 被引量：1

2

作者 石东洋 王乐乐 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期1-5,共5页

将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质... 将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质,得到了相关变量的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性Sobolev方程 混合有限元格式 crouzeix-raviart型非协调元 最优误差估计

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内参型非协调元位移试解完备性的研究 被引量：6

3

作者 焦兆平 吴长春 黄茂光 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期308-317,共10页

本文提出在非协调等参位移元的研究中应该注意到总位移函数在直角坐标下的完备性。根据这一思想,文中针对弹性力学平面问题建立了新的非协调等参位移元模型系列,良好的数值实验结果表明了这一研究思想的合理性。

关键词 非协调元 试解完备性 内参型 位移

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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量：9

4

作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 弱奇异核 非协调元 误差估计

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双曲型方程的一类各向异性非协调有限元逼近 被引量：14

5

作者 石东洋 龚伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期196-202,共7页

在各向异性条件下,讨论了双曲型方程的一类非协调有限元逼近,给出了半离散格式下的最优误差估计.同时通过新的技巧和精细估计得到了一些超逼近性质和超收敛结果.

关键词 双曲型方程 各向异性 非协调元 半离散 超收敛

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非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近 被引量：11

6

作者 石东洋 王慧敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期277-282,共6页

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后... 在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。 展开更多

关键词 双曲型积分微分方程 各向异性 非协调元 半离散 超收敛

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抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析 被引量：12

7

作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期209-218,共10页

各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技... 各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用。本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近。利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的。在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质。最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果。该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的。 展开更多

关键词 抛物型积分微分方程 各向异性 非协调元 超逼近及超收敛

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非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析 被引量：4

8

作者 于志云 石东伟 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-4,8,共5页

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.

关键词 非线性抛物型方程 非协调元 变网格 最优误差估计

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一类乘积型非协调任意四边形单元 被引量：1

9

作者 石东洋 陈绍春 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第3期19-23,共5页

本文以边界积分值为自由度构造了一类乘积型非协调任意凸四边形单元，用它求解Ｓｔｏｋｅｓ问题，得到了最优误差估计。

关键词 乘积型 四边形单元 误差估计 非协调元 有限元

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抛物型方程的非协调质量集中有限元方法

10

作者 王秋亮 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期29-33,共5页

针对一类线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.讨论了抛物型问题的非协调质量集中有限元方法的Crank-Nicolson全离散格式,在不需要传统的椭圆投影的情形下,得到了方程真解与其离散解之间的最优L2模误差估计.

关键词 抛物型方程 非协调元 质量集中 CRANK-NICOLSON格式 最优误差估计

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Mortar型非协调四边形元多重网格方法(英文)

11

作者 王锋 徐为 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期16-23,共8页

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子,并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.

关键词 多重网格方法 Mortar型有限元 非协调四边形元

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抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式 被引量：2

12

作者 吴志勤 石东洋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期1-4,共4页

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 三角形非协调元 新混合元格式 最优误差估计

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对流扩散特征值问题的Crouzeix-Raviart元二网格离散方案 被引量：3

13

作者 杜莹玉 韩家宇 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期8-12,共5页

基于二网格方法给出了一个用Crouzeix-Raviart非协调元求解对流扩散特征值问题的二网格离散方案。给出了该方案的误差分析,并证明了该方案的渐近最优收敛阶。数值结果表明提出的方案是高效的,且带有自适应加密的二网格离散方案得到了精... 基于二网格方法给出了一个用Crouzeix-Raviart非协调元求解对流扩散特征值问题的二网格离散方案。给出了该方案的误差分析,并证明了该方案的渐近最优收敛阶。数值结果表明提出的方案是高效的,且带有自适应加密的二网格离散方案得到了精度更高的特征值。 展开更多

关键词 对流扩散特征值 crouzeix-raviart非协调元 二网格离散

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一类乘积型具有几何对称性的双参数矩形板元

14

作者 寇晓明 石东洋 方建印 《郑州大学学报（自然科学版）》 1997年第2期18-22,共5页

本文用双参数法,通过改变ACM元形函数空间后二个基函数(高阶项),构造了一类具有几何对称性的乘积型矩形板元,并证明了其收敛性;同时给出了这种高阶项的一般形式。

关键词 几何对称性 矩形板元 有限元 乘积型 非协调元

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