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基于图潜向量分布学习的图过采样方法
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作者 任博 董明刚 +1 位作者 于扬 卢贤睿 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第7期1808-1819,共12页
现实世界中许多图数据存在类别分布不平衡的问题,其通常表现在节点、边和图三个级别。常用的基于过采样的图级不平衡处理方法,因样本缺乏多样性,会导致模型过拟合。针对该问题,提出一种图潜向量分布学习的图过采样方法(GLRD-GAN)。提出... 现实世界中许多图数据存在类别分布不平衡的问题,其通常表现在节点、边和图三个级别。常用的基于过采样的图级不平衡处理方法,因样本缺乏多样性,会导致模型过拟合。针对该问题,提出一种图潜向量分布学习的图过采样方法(GLRD-GAN)。提出一种图潜向量分布学习方法,利用预训练的图变分自编码器(VGAE)和全连接神经网络学习少数类图样本在低维空间内的潜向量分布,在该分布上随机采样潜向量信息并与原少数类潜向量融合,保证了少数类潜向量的多样性。设计了一种基于双解码器的图样本生成器,经预训练的内积解码器和图卷积解码器充分利用采样的潜向量来分别生成图数据的拓扑结构和节点特征。通过GAN判别器检测生成样本的真伪和类别,监督生成样本的有效性,实现多样性的少数类图样本生成。在5个具有代表性的长尾图数据集上进行了对比实验和可视化观察,结果表明提出的基于图潜向量分布学习的图过采样方法在Acc和F1值上较其他方法平均高出1%~4%,且能够生成有效的少数类图样本。 展开更多
关键词 长尾问题 图变分自编码器 图潜向量 生成对抗网络
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融入限制反向学习与柯西-高斯变异的蜣螂优化算法 被引量:1
2
作者 杨志龙 邹德旋 +2 位作者 李灿 邵莹莹 马乐杰 《计算机应用》 北大核心 2025年第7期2304-2316,共13页
针对蜣螂优化(DBO)算法中存在的收敛速度慢、精度不高以及容易陷入局部最优的问题,提出一种融入限制反向学习与柯西-高斯变异的蜣螂优化算法(SI-DBO)。首先,用Circle映射初始化种群,以使种群的分布更加均匀和具有多样性,从而提升算法的... 针对蜣螂优化(DBO)算法中存在的收敛速度慢、精度不高以及容易陷入局部最优的问题,提出一种融入限制反向学习与柯西-高斯变异的蜣螂优化算法(SI-DBO)。首先,用Circle映射初始化种群,以使种群的分布更加均匀和具有多样性,从而提升算法的收敛速度和寻优精度;其次,使用限制反向学习对蜣螂的位置进行更新,以提升蜣螂的搜索能力;最后,使用柯西-高斯变异策略帮助种群逃逸出局部最佳位置并寻找全局最佳位置。为了验证SI-DBO的性能,在测试函数上进行仿真实验并对实验结果进行Wilcoxon秩和检验,而且将该算法用于求解机器人夹持器问题。实验结果表明,与黑寡妇-蜣螂优化算法(BWDBO)和麻雀搜索算法(SSA)相比,SI-DBO在测试函数上均获得了较高的寻优精度和收敛速度,同时,SI-DBO在求解机器人夹持器问题时的效果优于粒子群优化(PSO)算法,验证了SIDBO具有更好的寻优性能和工程实用性。 展开更多
关键词 蜣螂优化算法 限制反向学习 柯西-高斯变异 Wilcoxon秩和检验 机器人夹持器问题
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
3
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛
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求解两区域变分不等式的自适应交替方向乘子法
4
作者 袁星月 崔席勇 +1 位作者 冉瑞生 张守贵 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期916-925,共10页
针对一类定义在两个区域的接触问题,提出了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该两区域的变分问题,得到一个由不等式约束的极小值问题,通过引入接触边界上的辅助变量得到等价的鞍点问题.采用交替方向乘子法求鞍点问题的数值解,每次迭... 针对一类定义在两个区域的接触问题,提出了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该两区域的变分问题,得到一个由不等式约束的极小值问题,通过引入接触边界上的辅助变量得到等价的鞍点问题.采用交替方向乘子法求鞍点问题的数值解,每次迭代依次求解显式的辅助变量、一个线性问题及更新Lagrange乘子.基于自适应法则及迭代函数自动选取罚参数,从而提出了自适应交替方向乘子法.证明了算法的收敛性,算例的数值结果展示了所给算法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式 鞍点问题 交替方向乘子法 自适应罚参数
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多策略融合改进的海洋捕食者算法及其工程应用
5
作者 王逸文 王维莉 +1 位作者 杨宇鸽 周辉 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第7期2591-2604,共14页
针对海洋捕食者算法寻优精度较低、收敛速度较慢等缺陷,提出一种多策略融合改进的海洋捕食者算法。首先,在迭代前通过反向差分变异对初始种群进行更新;其次,在高速比阶段提出一种双种群机制,分别以布朗运动和威布尔分布生成的步长进行... 针对海洋捕食者算法寻优精度较低、收敛速度较慢等缺陷,提出一种多策略融合改进的海洋捕食者算法。首先,在迭代前通过反向差分变异对初始种群进行更新;其次,在高速比阶段提出一种双种群机制,分别以布朗运动和威布尔分布生成的步长进行全局搜索,并根据适应度大小选取优势种群更新位置;然后,在最优个体确定阶段引入t分布自适应扰动策略,同时基于贪婪选择更新海洋记忆。基于10个基准测试函数以及部分CEC2017函数,通过收敛性分析、Wilcoxon秩和检验进行性能评价,实验结果表明,相较于原始海洋捕食者算法,该算法在不同维度下的寻优精度与收敛速度均有明显改进,且显著优于其他对比算法。最后,通过压力容器设计与汽车侧面碰撞设计两个工程约束实例进一步验证了该算法的可靠性与有效性。 展开更多
关键词 元启发式算法 反向差分变异 威布尔分布 自适应扰动策略 海洋捕食者算法 压力容器设计问题 汽车侧面碰撞设计问题
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基于改进正问题模型和模因算法的ECT图像重建
6
作者 颜华 徐利娟 +1 位作者 王伊凡 周英钢 《沈阳工业大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期813-818,共6页
为提高电容层析成像的图像重建质量,提出了一种基于改进正问题模型和模因算法的图像重建算法,即Im-MA算法。通过对灵敏度矩阵进行平滑滤波和降维处理,改进正问题模型。使用L_(2)范数作为数据拟合的测度,并将全变差作为正则项,构建目标函... 为提高电容层析成像的图像重建质量,提出了一种基于改进正问题模型和模因算法的图像重建算法,即Im-MA算法。通过对灵敏度矩阵进行平滑滤波和降维处理,改进正问题模型。使用L_(2)范数作为数据拟合的测度,并将全变差作为正则项,构建目标函数,将图像重建问题转化为最优化问题。采用麻雀搜索算法和天牛须搜索算法相结合的模因(memetic algorithm,MA)算法求解目标函数。仿真与实验结果表明:与常用的Landweber算法相比,Im-MA算法的重建误差更小,且重建图像与真实分布更加接近。Im-MA算法为解决ECT逆问题提供了一种有效的新方法。 展开更多
关键词 电容层析成像 图像重建 正问题模型 模因算法 灵敏度矩阵 降维 平滑滤波 全变差
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参变量变分原理的提出、发展与应用
7
作者 吴承伟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期26-39,共14页
参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆... 参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势. 展开更多
关键词 参变量变分原理 二次规划 非线性问题 弹塑性接触 变刚度结构
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混合策略改进的金豺优化算法 被引量:8
8
作者 朱兴淋 汪廷华 赖志勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第4期99-112,共14页
针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西... 针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西变异策略,增强种群多样性和提升算法陷入局部最优的逃逸能力;提出一种基于权重的决策策略,通过对金豺个体赋予不同权重进行种群位置更新的决策,加快算法的收敛速度。对8个基准测试函数以及部分CEC2017测试函数进行寻优实验,结果表明改进算法具有更好的优化性能和收敛速度;进一步地,将改进算法应用于支持向量回归(support vector regression,SVR)模型的参数优化,并在选取的5个UCI(University of California,Irvine)数据集上进行实验,验证了改进算法的有效性。 展开更多
关键词 金豺优化算法 优化问题 柯西变异 权重
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多策略改进的蜣螂优化算法及其应用 被引量:29
9
作者 郭琴 郑巧仙 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2024年第4期930-946,共17页
蜣螂优化算法(DBO)是近年提出的智能优化算法,与其他优化算法一样,DBO也存在收敛精度低、易陷入局部最优等缺点。针对DBO的这些局限性,提出一种多策略改进的蜣螂优化算法(MIDBO)。首先,改进雏球和偷窃蜣螂对局部最优解和全局最优解的接... 蜣螂优化算法(DBO)是近年提出的智能优化算法,与其他优化算法一样,DBO也存在收敛精度低、易陷入局部最优等缺点。针对DBO的这些局限性,提出一种多策略改进的蜣螂优化算法(MIDBO)。首先,改进雏球和偷窃蜣螂对局部最优解和全局最优解的接受程度,使其根据自身搜索能力动态变化,既提升了种群质量又保持了适应度高的个体的良好搜索能力;其次,融合麻雀搜索算法中的追随者位置更新机制对算法进行扰动,并用贪婪策略更新位置,提升了算法的收敛精度;最后,当算法陷入停滞时引入柯西高斯变异策略,提高了算法跳出局部最优解的能力。仿真实验基于20个基准测试函数和CEC2019测试函数,验证了3种改进策略的有效性,将所改进算法和对比算法的优化结果进行收敛性分析和Wilcoxon秩和检验,证明了MIDBO具有良好的寻优性能和鲁棒性。将MIDBO运用在汽车碰撞优化问题的求解上,进一步验证了MIDBO在求解实际工程问题中的有效性和可靠性。 展开更多
关键词 蜣螂优化算法 局部最优解 麻雀搜索算法 柯西高斯变异 汽车碰撞优化问题 Wilcoxon秩和检验
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与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题
10
作者 蔡梦凡 李春和 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期141-154,共14页
作者研究了与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题,并利用连续性方法证明了该背景空间下Minkowski问题的可解性.
关键词 Minkowski问题 变分 先验估计 连续性方法
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具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解
11
作者 刘健 赵增勤 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期205-210,共6页
利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.
关键词 非局部椭圆方程 Navier边值问题 p-双调和算子 变分方法 广义解
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适应梯度变化的普适在线凸优化算法
12
作者 刘朗麒 张利军 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期2629-2644,共16页
普适在线凸优化算法能够自动适应多类损失函数并进行优化,这使得用户无须自行判别损失函数的类型,降低了在线凸优化技术的使用门槛.虽然现有的普适算法对于多类损失函数的理论保障均达到极小极大最优,但是它们难以针对一般凸函数获得问... 普适在线凸优化算法能够自动适应多类损失函数并进行优化,这使得用户无须自行判别损失函数的类型,降低了在线凸优化技术的使用门槛.虽然现有的普适算法对于多类损失函数的理论保障均达到极小极大最优,但是它们难以针对一般凸函数获得问题相关的理论保障.为解决该问题,本文提出的UAGV算法不仅能够自动适应一般凸与强凸的损失函数,同时首次在平滑条件下对于一般凸损失函数保障了梯度变化界,即能够在损失函数梯度变化缓慢时取得更好的性能.算法整体采用元算法-专家算法的二层结构,在顶层本文创新性地采用具有乐观项的元算法,并针对梯度变化界的形式设计替代损失函数与乐观项,使得其在结合底层专家算法时能够获得相应保障.在多个数据集上的实验结果表明,UAGV算法对于平滑一般凸函数产生的遗憾整体小于现有普适算法,在部分数据集上遗憾减小的幅度超过14%. 展开更多
关键词 在线凸优化 普适算法 平滑 梯度变化 问题相关界 乐观项
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
13
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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最优化与变分不等式的可行解序列的有限终止性
14
作者 王茹钰 赵文玲 宋道金 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期1037-1051,共15页
为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推... 为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推广,其克服了最优化与变分不等式在许多情况下解集不具有弱尖锐性或强非退化性的缺陷.在这些问题的解集满足广义弱尖锐性的条件下,提供其可行解序列有限终止于解集的充分与必要条件.这些结果是现有相关文献中在弱尖锐或强非退化条件下相应结果的推广,同时也为许多最优化算法的有限终止性提供了更弱的充分条件. 展开更多
关键词 最优化问题 变分不等式问题 可行解序列 广义弱尖锐性 有限终止性
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一类带有奇异项的非局部次椭圆方程正解的存在性
15
作者 朱怡颖 索洪敏 《应用数学》 北大核心 2024年第4期903-911,共9页
本文研究Heisenberg群上含有奇异项的非局部的问题.利用变分方法和扰动方法,获得了当正参数较小时该问题两个正解的存在性结果.
关键词 奇异项 变分方法 非局部问题 HEISENBERG群
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一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法 被引量:13
16
作者 郑宏 刘德富 +1 位作者 李焯芬 谭国焕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第3期363-371,共9页
 建立了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性并解决了出渗点的定位问题· 与其它变分不等式提法相比。
关键词 自由边界问题 渗流 变分不等式 有限元
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一类三维偏微分方程边值问题的解法 被引量:14
17
作者 李医民 周凤燕 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2004年第4期328-331,共4页
基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路 并灵... 基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路 并灵活运用此三类问题,使复杂方程问题简单化 这不仅为数学、还为物理、生物、化学。 展开更多
关键词 边值问题 变分问题 泛函极值问题
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摩擦问题中的边界混合变分不等式 被引量:11
18
作者 丁方允 张欣 丁睿 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期201-210,共10页
本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性、不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性·为使用边界元方法数值求解提供了理论依据·
关键词 混合变分不等式 摩擦问题 弹性力学 边值问题
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Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系 被引量:24
19
作者 徐庆 朱道立 鲁其辉 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2005年第3期1-7,共7页
主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.
关键词 NASH均衡 变分不等式 广义均衡 单调性
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基于两步迭代TV正则化的电阻抗图像重建算法 被引量:25
20
作者 范文茹 王化祥 郝魁红 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期625-630,共6页
针对电阻抗层析成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题求解的欠定性和病态性,克服传统基于L2范数的Tikhonov正则化对介质边界的模糊效应,提出一种基于两步迭代的正则化图像重建算法。该算法采用具有良好保边性的总变差(total... 针对电阻抗层析成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题求解的欠定性和病态性,克服传统基于L2范数的Tikhonov正则化对介质边界的模糊效应,提出一种基于两步迭代的正则化图像重建算法。该算法采用具有良好保边性的总变差(total variation,TV)正则化函数,利用两步迭代法引入TV去噪算子,达到解的双重正则化效果。与传统最小二乘迭代算法、TV相关迭代算法相比,不仅保证了逆问题求解的稳定性,而且进一步提高了非连续分布介质区域成像的分辨能力,具有较好的成像精度。 展开更多
关键词 电阻抗层析成像 TV正则化 逆问题
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