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The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量:4
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作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学
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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
3
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
4
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解
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带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量:7
5
作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页
本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.
关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BOSE-EINSTEIN凝聚 调和势
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
6
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
7
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解
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一类非线性Schrdinger方程的非协调有限元分析 被引量:2
8
作者 王萍莉 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期320-325,共6页
在半离散格式下研究一类带幂次非线性项的Schrdinger方程的非协调矩形EQrot1元方法.直接利用插值技巧和该单元的两个特殊性质(相容误差比插值误差高一阶及其插值算子与传统的Ritz投影是一致的),给出相应的收敛性分析及误差估计.
关键词 非线性项 非协调 有限元分析 方程 插值算子 插值误差 半离散格式 收敛性分析
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三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量:1
9
作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页
文[1]中证明了弱阻尼非线性Schrdinger方程在无界区域RN(N≤3)上存在一个最大的紧吸引子.
关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域
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一个二维非线性Schrdinger方程的整体适定性 被引量:1
10
作者 章志飞 刘晓风 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期63-69,共7页
利用高低频技术证明了当初值属于Hs(R2),s>1617时二维五次非线性Schr dinger方程的整体适定性.
关键词 非线性schrOEdinger方程 整体适定性 高低频技术
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一类具有变号非线性项的Schrodinger方程的解 被引量:2
11
作者 吕颖 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期75-79,共5页
利用山路定理讨论了一类带变号非线性项的Schrdinger方程解的存在性.
关键词 schrOdinger方程 变号非线性项 山路定理
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扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态
12
作者 余沛 高平 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第7期757-762,共6页
 研究具周期边界条件的扰动非线性Schr dinger方程组的动力性态,首先,在常值平面上用线性算子的谱对扰动和未扰动系统进行动力性态分析。
关键词 非线性schrOEdinger方程组 动力性态 不变流形
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新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解
13
作者 王灯山 陈静 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页
基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多
关键词 延拓结构 LAX对 HIROTA方法 向量孤子 耦合非线性schrdinger方程
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非线性Schrdinger方程初边值问题解的Blow-up
14
作者 王凡彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1208-1210,共3页
利用Laplace算子的特征值和特征函数得到了一类非线性Schr dinger方程初边值问题解Blow_up的条件 ,补充和完善了张健的结果·
关键词 特征值 特征函数 爆破 初边值问题 非线性薛定谔方程
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一类带调和势的非线性Schrdinger方程的解(英文)
15
作者 侯慎勇 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期269-272,共4页
研究了一类带调和势的Schringer方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有... 研究了一类带调和势的Schringer方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释。 展开更多
关键词 调和势 非线性schrOdinger方程 爆破 能量守衡
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非线性Schrdinger方程的一个线性化紧致差分格式
16
作者 王廷春 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第6期569-572,共4页
对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式... 对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性. 展开更多
关键词 非线性schrdinger方程 紧致差分格式 存在唯一性 收敛性
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非线性schrfbddinger型方程组解的Blow up
17
作者 邢家省 苗长兴 《郑州大学学报(自然科学版)》 1993年第2期7-12,共6页
考虑一类非线性schrdinger型方程组解的Blow up问题,采用守恒量方法,给出了解Blow up的充分条件。
关键词 非线性 耗散效应 BLOW-UP 薛定谔方程组
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具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题
18
作者 邢家省 宋长明 《郑州大学学报(自然科学版)》 2001年第4期1-7,共7页
考虑具调和振子的非线性 Schr dinger方程的 Cauchy问题 .采用 Galerkin方法证明了整体强解的存在性 。
关键词 非线性schrOEdinger方程 调和振子 CAUCHY问题 GALERKIN方法 整体强解 能量估计 量子力学
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三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构
19
作者 加羊杰 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页
超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.
关键词 非线性schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题
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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题
20
作者 魏公明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页
该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多
关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组
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