非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解

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作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页

针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 非LIPSCHITZ条件 EULER方法 数值解

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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解

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作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页

本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.

关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性

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求解非线性随机微分方程加权格式的收敛性 被引量：7

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作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期9-11,21,共4页

通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为3/2,强收敛阶为1.

关键词 随机微分方程 加权格式 收敛阶 全局李普希兹条件

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非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性 被引量：5

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作者 岳超慧 吴坚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期583-589,共7页

研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.

关键词 随机泛函微分方程 Ch空间 非LIPSCHITZ条件

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求解非线性随机延迟微分方程加权格式的收敛性 被引量：3

5

作者 王鹏飞 殷凤 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期16-19,共4页

通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为1,强收敛阶为1.

关键词 随机微分方程 加权格式 收敛阶 全局Lipschitz条件

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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量：3

6

作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].

关键词 随机变延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性

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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2

7

作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理

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无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅰ) 被引量：2

8

作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期1-6,共6页

研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同．

关键词 倒向 随机微分方程 ITO公式 鞅不等式 李氏条件

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

9

作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 Itò积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1

10

作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页

研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.

关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性

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单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性(英文) 被引量：1

11

作者 陈琳 殷荣城 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期228-235,共8页

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对... 本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进. 展开更多

关键词 随机微分方程 均方指数稳定性 Θ-方法 单调条件

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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3

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作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多

关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件

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g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式 被引量：3

13

作者 范胜君 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期635-644,共10页

在文[8]的基础上和彭实戈提出的关于g-期望的最基本的条件下,证明了g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式在一般意义下成立当且仅当g是关于(y,z)的超齐次(次齐次)生成元且不依赖于y．

关键词 倒向随机微分方程 JENSEN不等式 G-期望 条件G-期望 比较定理

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求解随机微分方程的θ-Heun方法的收敛性 被引量：1

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作者 张引娣 李瑞 刘奋进 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期34-38,共5页

Heun方法是一种求解随机微分方程数值解的重要方法,在该方法的基础上构造出一种新的数值求解方法,即θ-Heun方法,且研究了θ-Heun方法用于求解随机微分方程的收敛性.针对一个具体的标量自治随机微分方程,当方程的两个系数都满足Lipschit... Heun方法是一种求解随机微分方程数值解的重要方法,在该方法的基础上构造出一种新的数值求解方法,即θ-Heun方法,且研究了θ-Heun方法用于求解随机微分方程的收敛性.针对一个具体的标量自治随机微分方程,当方程的两个系数都满足Lipschitz和线性增长条件时,得到θ-Heun方法在均值意义、均方意义上的局部收敛阶分别为2和1,均方强收敛阶为1.并通过数值实例证明该方法比Heun方法得到的数值解更逼近解析解. 展开更多

关键词 随机微分方程 θ-Heun方法 收敛性 LIPSCHITZ条件

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半鞅非Lipschitz系数随机微分方程解的大偏差 被引量：1

15

作者 费为银 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1074-1083,共10页

建立了半鞅非Lipschitz系数随机微分方程,研究了Freidlin-Wentzell型大偏差原理.

关键词 随机微分方程 半鞅 GRONWALL引理 非LIPSCHITZ条件 大偏差.

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Levy噪声扰动的混合随机微分方程的Euler近似解 被引量：1

16

作者 毛伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期1-6,共6页

研究了Levy过程扰动的Markov状态转换的随机微分方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下,证明了Euler近似解均方意义下收敛于解析解,从而推广了已有的某些结果.

关键词 随机微分方程 Markov状态转换 Levy跳 Euler近似解 非LIPSCHITZ条件

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带跳的时滞随机微分方程近似解的收敛性(英文)

17

作者 王拉省 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期105-114,共10页

本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精... 本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精确解(分析解). 展开更多

关键词 时滞随机微分方程 局部李普希兹条件 Poission跳 近似解

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Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅱ)

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作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期20-23,共4页

进一步研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中由柱体布朗运动和Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度驱动的带跳倒向随机微分方程在非李 氏条件下解的存在椎一性，并且还得到了解的极限定理．

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE 非李氏系数 适应解 Ito^公式 极限定理 HILBERT空间

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无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅱ)

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作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期1-5,共5页

进一步研究了以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在非李氏条件下解的存在唯一性，并得到解的收敛定理．还举例说明，即使在有限区间情形，０≤ｃ１（ｔ）为可积，０≤ｃ２（ｔ）为平方可积之条件。

关键词 随机微分方程 BSADE 收敛定理 解 存在性 唯一性

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一类以鞅为驱动的随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性

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作者 江秉华 徐侃 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期352-357,共6页

在积分型Lipschitz条件下,证明了一类以连续鞅为驱动的随机泛函微分方程解的存在性与唯一性.

关键词 随机泛函微分方程 LIPSCHITZ条件 鞅

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