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边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数
1
作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页
考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多
关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数
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几类复微分-差分方程解的增长级
2
作者 甘会林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期5-7,共3页
该文受已有文献的启发研究了4个复微分-差分方程,利用增长级小于1的超越亚纯函数的差分与导数之间的一个关系,得到这些方程的超越整函数解的增长级都大于或等于1.
关键词 复微分-差分方程 亚纯函数 增长级
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具非正中立项系数的三阶阻尼微分方程的振动性定理
3
作者 林文贤 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第5期149-153,共5页
研究一类具非正中立项系数的三阶非线性分布时滞阻尼微分方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及Yang不等式等方法,建立了该类方程的所有解振动或趋向于零的新的充分条件,推广和改进了相关结果,并通过实例说明了主要结论.
关键词 振动性 非正中立项系数 微分方程 阻尼项
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非线性动态特性系数对汽轮机转子-轴承-密封系统运动特性的影响 被引量:2
4
作者 曹丽华 薛川 +3 位作者 司和勇 高路路 李想 郝德成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期172-183,共12页
为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于... 为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于试验对比验证了考察非线性因素的必要性与运动微分方程的准确性。在此基础上,分析汽流激振力作用下不同非线性动态特性系数对转子运动特性与稳定性的影响。结果表明:系统中的非线性动态特性会改变转子不同类型的混沌运动区域与位移,使1/2、1/3、2/3工频的出现范围及幅值改变,密频现象增加;耦合热、动载荷后高负荷区域转子位移减小。对比Lyapunov指数,考虑非线性动态特性后其均值有所上升;合理的非线性刚度能够改善系统的稳定性,高非线性阻尼值能提高系统稳定性;耦合热、动载荷后的系统高负荷运行时更稳定。 展开更多
关键词 超超临界汽轮机 非线性动态特性系数 运动微分方程 汽流激振 稳定性
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非圆弧拱面内自由振动实用解析
5
作者 胡常福 朱顺顺 +1 位作者 张鑫 罗文俊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期125-133,共9页
针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振... 针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振型没有显著差异的基本假定,将该变系数平衡微分方程对应的常系数平衡微分方程的通解,代入变系数平衡微分方程,得到该变系数平衡微分方程的不平衡差;当该不平衡差沿全拱积分为零时自振频率误差最小,进而得到非圆弧拱面内自振频率高精度实用解析。基于所提出的变系数平衡微分方程近似解析方法,推演了非圆弧两铰拱与无铰拱面内自振频率实用解析,并阐明了非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的逻辑关系。抛物线、悬索线、悬链线与组合线等常用非圆弧两铰拱与无铰拱自由振动算例结果表明:该研究的基本假定得到了严格检验;自振频率与有限元结果吻合较好,非圆弧拱前十阶自振频率中,两铰拱自振频率最大相对误差为7.71%,无铰拱自振频率最大相对误差为4.34%;非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的比例系数,可为行业规范条文修订提供参考。 展开更多
关键词 非圆弧拱 自由振动 HAMILTON原理 变系数微分方程 实用解析
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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量:26
6
作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期108-110,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。
关键词 变系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND变换 非线性数学物理方程
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一类非线性系统的模糊建模与仿真 被引量:11
7
作者 金梅 关学忠 金中石 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期1030-1031,1047,共3页
将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程... 将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数学模型。仿真结果表明,用模糊推理建模法得到的模型关于真实模型具有较高的逼近精度。 展开更多
关键词 模糊 推理建模 非线性系统 变系数 微分方程
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基于局部微分求积-拉格朗日法的滑动轴承动力特性求解模型 被引量:11
8
作者 孙丹 杨建刚 郭瑞 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第14期90-95,共6页
以拉格朗日(Lagrange)多项式作为微分求积(the differential quadrature method,DQ)方法的基函数,建立了基于局部DQ-Lagrange方法的滑动轴承动力特性求解模型。并在此研究基础上,提出了将静态压力及扰动压力同步直接求解的方法。分析了... 以拉格朗日(Lagrange)多项式作为微分求积(the differential quadrature method,DQ)方法的基函数,建立了基于局部DQ-Lagrange方法的滑动轴承动力特性求解模型。并在此研究基础上,提出了将静态压力及扰动压力同步直接求解的方法。分析了节点密度、支持域大小、边界条件等对求解的影响。结果表明:多点的支持域模型求解精度高,相当于高阶有限差分法,但插值节点较多时,DQ-Lagrange方法易出现高阶插值引起数值振荡现象;半Sommerfeld条件与Reynolds边界条件对滑动轴承最大压力及载荷求解影响较小,对动力特性系数影响较大,Reynolds条件求出的动力特性系数普遍大于半Sommerfeld条件。 展开更多
关键词 微分求积法 滑动轴承 REYNOLDS方程 动力特性系数
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磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数 被引量:17
9
作者 周又和 武建军 +1 位作者 郑晓静 何丽红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期42-51,共10页
针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统,给出了采用Liapunov特性指数判别动力系统稳定性的判据:当动力系统的全部Liapunov特性指数小于零时,动力控制系统是稳定的;而当动力系统中有一Liapunov特性指... 针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统,给出了采用Liapunov特性指数判别动力系统稳定性的判据:当动力系统的全部Liapunov特性指数小于零时,动力控制系统是稳定的;而当动力系统中有一Liapunov特性指数大于零时,动力系统就成为不稳定的.由于Liapunov特性指数可以由数值积分方式方便地给出,这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统,与寻求周期变系数线性常微分方程动力系统的Floquet理论的变换矩阵特征值相比,具有计算量小和搜索方法简单等优点.数值算例表明本文方法是有效的. 展开更多
关键词 磁悬浮列车 Liapunov特性指数 动力稳定性
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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量:12
10
作者 任建娅 尹建华 耿万海 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期925-928,共4页
为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系... 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高. 展开更多
关键词 变系数 分数阶微分方程 Capotu分数阶微分 HAAR小波 算子矩阵 收敛性 Matlab软件 数值解
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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量:4
11
作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页
文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多
关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解
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一种改进的PDE图像去噪方法 被引量:7
12
作者 佟成 王士同 满丽红 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第15期176-178,共3页
研究用于图像去噪的偏微分方程;在理论上对去噪原理进行了分析。通过对扩散方程中扩散系数的改进,提出了一个对噪声图像更有效、更具有适应性的去噪扩散模型,对高斯噪声图像进行处理。与传统的各向异性扩散算法进行了比较并对偏微分方... 研究用于图像去噪的偏微分方程;在理论上对去噪原理进行了分析。通过对扩散方程中扩散系数的改进,提出了一个对噪声图像更有效、更具有适应性的去噪扩散模型,对高斯噪声图像进行处理。与传统的各向异性扩散算法进行了比较并对偏微分方程的未来发展方向进行了展望。实验结果表明,该方法在有效去除噪声的同时较好地保留了图像中的重要细节信息,使图像的细节部分清晰。该方法可以有效地去除图像噪声,提高图像的质量。 展开更多
关键词 高斯噪声 偏微分方程 各项异性扩散算法 扩散系数
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梯度半空间梯度覆层中的Love波 被引量:4
13
作者 张立刚 盖秉政 +1 位作者 朱虹 袁林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期678-684,共7页
对功能梯度弹性半空间上覆盖一层功能梯度材料中的Love波的频散问题进行了研究,给出了Love波频散方程的一般形式.对功能梯度弹性半空间和功能梯度覆层的反平面剪切波的运动控制方程进行了求解,给出了半空间和覆盖层的位移、应力解析解,... 对功能梯度弹性半空间上覆盖一层功能梯度材料中的Love波的频散问题进行了研究,给出了Love波频散方程的一般形式.对功能梯度弹性半空间和功能梯度覆层的反平面剪切波的运动控制方程进行了求解,给出了半空间和覆盖层的位移、应力解析解,给出了Love波在该解析解下的频散方程.以覆盖层的剪切弹性模量和质量密度均呈指数函数变化,半空间的剪切弹性模量和质量密度均呈抛物线变化为例,利用迭代方法对频散方程进行了求解,给出了频散曲线.结果显示:在最低阶振型频散曲线中出现截止频率. 展开更多
关键词 功能梯度材料 LOVE波 波速 频散 变系数微分方程
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具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物系统的(强)振动性 被引量:14
14
作者 罗李平 俞元洪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期183-186,共4页
研究一类具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物偏微分系统解的(强)振动性,直接利用振动的定义、Green公式和Neumann边值条件将这类脉冲中立型抛物系统的振动问题转化为脉冲中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉... 研究一类具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物偏微分系统解的(强)振动性,直接利用振动的定义、Green公式和Neumann边值条件将这类脉冲中立型抛物系统的振动问题转化为脉冲中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉冲中立型微分不等式,获得了该类系统(强)振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的作用。 展开更多
关键词 拟线性扩散系数 脉冲 中立型 抛物偏微分系统 (强)振动
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钢-混凝土组合简支箱梁剪力滞效应分析 被引量:6
15
作者 程海根 强士中 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期363-366,共4页
对于钢 混凝土组合箱梁 ,根据组合翼板微元的变形协调和平衡条件 ,建立了横截面翼板法向应力微分方程。在两端简支的边界条件下采用分离变量法求解偏微分方程 ,得到用级数表示的应力解 ,然后根据剪力滞系数的定义即可得到组合箱梁翼板... 对于钢 混凝土组合箱梁 ,根据组合翼板微元的变形协调和平衡条件 ,建立了横截面翼板法向应力微分方程。在两端简支的边界条件下采用分离变量法求解偏微分方程 ,得到用级数表示的应力解 ,然后根据剪力滞系数的定义即可得到组合箱梁翼板的剪力滞系数。通过算例验证了该方法具有收敛较快、计算精度高等特点 。 展开更多
关键词 钢-混凝土组合简支箱梁 剪力滞效应 组合梁 剪应力 微分方程 剪力滞系数 桥梁 级数解
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非均匀孔隙介质工作面气体稳定渗流的模糊解研究 被引量:6
16
作者 陈长华 郭嗣琮 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期488-493,共6页
在利用非均匀孔隙介质稳定流动微分方程来揭示工作面气体流动状态中 ,孔隙介质渗流性系数的估计是非常困难的 ,并且精确的估计也是无意义的 .提出了模糊渗流性系数的概念 ,并建立了模糊渗流方程 ,得到了模糊渗流方程的近似解法 ,利用模... 在利用非均匀孔隙介质稳定流动微分方程来揭示工作面气体流动状态中 ,孔隙介质渗流性系数的估计是非常困难的 ,并且精确的估计也是无意义的 .提出了模糊渗流性系数的概念 ,并建立了模糊渗流方程 ,得到了模糊渗流方程的近似解法 ,利用模糊渗流问题的求解 ,可以得到采空区内影响自然发火的各种因素区域 ,这为利用模糊预测技术预测采空区自然发火趋势与位置提供了非常有用的分析工具 . 展开更多
关键词 非均匀孔隙介质 模糊函数 煤炭自燃 微分方程 渗透性系数 采空区 自然发火 矿井
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拟合扩散的自适应图像去噪方法 被引量:22
17
作者 周先春 张浩瑀 +2 位作者 吴婷 徐新菊 翟靖宇 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期97-106,共10页
针对纹理等细节信息丢失和图像边缘退化的问题,提出一种拟合扩散的自适应阈值图像去噪算法。首先,改进了扩散方程中的扩散系数,建立拟合扩散系数,克服因扩散强度过大带来的纹理细节信息丢失和边缘退化的弊端;然后,对阈值函数进行了自适... 针对纹理等细节信息丢失和图像边缘退化的问题,提出一种拟合扩散的自适应阈值图像去噪算法。首先,改进了扩散方程中的扩散系数,建立拟合扩散系数,克服因扩散强度过大带来的纹理细节信息丢失和边缘退化的弊端;然后,对阈值函数进行了自适应设计和改进,使其根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制阈值,进一步保留图像边缘和细节特征;最后,对新算法进行分析和仿真。实验结果表明,提出的新算法在图像去噪和保边缘、纹理等细节信息方面效果明显,峰值信噪比有了大幅提高,新算法性能优异,有利于实际应用。 展开更多
关键词 拟合扩散系数 各向异性 P-M模型 偏微分方程 自适应阈值 图像去噪
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基于变分的保持特征的有噪图像放大算法 被引量:4
18
作者 付树军 阮秋琦 王文洽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第14期9-11,207,共4页
针对图像放大后出现边缘模糊的现象,该文考察了典型边缘的特征,利用整体变分思想,提出了一种基于变分模型的有噪图像放大算法。利用导出的偏微分方程和图像边缘的局部梯度信息,该文算法实施一种自适应非线性滤波处理,能够较好地保持图... 针对图像放大后出现边缘模糊的现象,该文考察了典型边缘的特征,利用整体变分思想,提出了一种基于变分模型的有噪图像放大算法。利用导出的偏微分方程和图像边缘的局部梯度信息,该文算法实施一种自适应非线性滤波处理,能够较好地保持图像边缘锐度,同时有效地去除图像噪声。为了保持图像的特征和细节,文章利用图像的方向导数局部地调整正则系数.理论分析和实验结果皆表明此文算法的有效性。 展开更多
关键词 图像放大 变分模型 偏微分方程 边缘锐度 插值 正则系数
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板带轧制过程考虑滑动与粘着摩擦的轧制力模型 被引量:2
19
作者 李维刚 鲁凌云 +1 位作者 刘超 刘相华 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期4021-4027,共7页
将轧制变形区分为滑动摩擦区和粘着摩擦区,得到适用于带钢热轧过程的改进卡尔曼(KARMAN)微分方程,给出轧制力数值计算公式。结合变形区入口与出口的边界条件,采用龙格-库塔(Runge-Kutta)法交替求解前滑区与后滑区的单位压力分布,2个接... 将轧制变形区分为滑动摩擦区和粘着摩擦区,得到适用于带钢热轧过程的改进卡尔曼(KARMAN)微分方程,给出轧制力数值计算公式。结合变形区入口与出口的边界条件,采用龙格-库塔(Runge-Kutta)法交替求解前滑区与后滑区的单位压力分布,2个接触弧角相交处就是中性点,通过对单位压力与摩擦应力进行数值积分得到轧件的轧制力,再根据希齐柯克(Hitchcock)公式迭代计算多次得到最终轧制力。最后,分析新型轧制力模型应用于热连轧机组面临的问题,给出热轧过程摩擦因数对单位压力分布与轧制力的影响规律,并通过布伦特(Brent)方法实现对热轧过程摩擦因数的软测量,指出摩擦因数在1个轧制周期内的演变规律,为热连轧过程摩擦因素在线模型的建立与新型数值轧制力模型的在线应用提供参考。 展开更多
关键词 热轧带钢 轧制力 微分方程 摩擦因数
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一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡 被引量:7
20
作者 金瑾 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期399-405,共7页
利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯... 利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯系数高阶齐次线性微分方程的亚纯解和其导数取小函数的精确估计,推广了一些已有文献的结论,得到了更一般,更精确的结果,且文中有例子表明结果是精确的. 展开更多
关键词 微分方程 亚纯函数 亚纯系数 亚纯解 复振荡 小函数
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