(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度 被引量：7

1

作者 徐义红 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期212-222,共11页

借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数．讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质．作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。

关键词 (h φ)-Lipschitz函数 广义方向导数 广义梯度

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广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用 被引量：10

2

作者 王其林 李声杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期902-909,共8页

该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.

关键词 广义高阶相依(邻接)集 广义高阶锥方向相依(邻接)导数 集值优化问题 弱极小元 广义高阶最优性条件

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集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画 被引量：1

3

作者 徐义红 孙鑫 汪涛 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期80-86,共7页

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量... 在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件. 展开更多

关键词 强有效性 广义二阶锥方向相依导数 集值优化

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局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数 被引量：1

4

作者 张霞 徐义红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期873-876,共4页

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.

关键词 模糊函数 局部LIPSCHITZ函数 广义方向导数

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用广义高阶锥方向邻接导数刻画集值优化的超有效解 被引量：1

5

作者 韩倩倩 徐义红 +1 位作者 汪涛 涂相求 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1146-1150,共5页

在赋范线性空间中利用广义高阶锥方向邻接导数研究集值优化问题的超有效解.在近似锥-次类凸假设下,借助凸集分离定理和Henig扩张锥的性质,得到了集值优化问题取得超有效元的Fritz John型必要条件.

关键词 超有效解 广义m阶C-方向邻接导数 集值优化

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一类不可微函数的二阶广义方向导数(英文)

6

作者 孟凡文 夏尊铨 郝英 《运筹学学报》 CSCD 1999年第4期40-46,共7页

本文研究一类不可微函数Ｃｈａｎｅｙ意义下的二阶广义方向导数，并得到这一类不可微问题的二阶最优性条件。

关键词 不可微优化 光滑函数 广义方向导数 不可微函数

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Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件

7

作者 高岩 《东北重型机械学院学报》 1993年第1期64-66,共3页

本文给出了局部Lipschitz函数的Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件.

关键词 函数 方向导数 广义方向导数

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极大值函数的二阶方向导数 被引量：2

8

作者 孟凡文 高岩 夏尊铨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期621-624,共4页

对有限个光滑函数的极大值函数引入了一有效指标集，利用线性不等式组的相容性给出了这一有效指标集的生成算法，从而得到这一类非光滑函数Ｃｈａｎｅｙ二阶广义方向导数的精确计算方法．

关键词 非线性规划 广义导数 极大值函数 方向导数

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集值映射的Epi-导数及其应用(英文)

9

作者 王明征 夏尊铨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期45-55,共11页

在本文里,集值映射的Epi-导数被引入,它可以认作是实值Lipschitz函数的ClaLrke-广义方向导数的推广,同时它的一些性质也被研究.进一步地,利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质.作为其应用,我们给出了集值优化问题的一... 在本文里,集值映射的Epi-导数被引入,它可以认作是实值Lipschitz函数的ClaLrke-广义方向导数的推广,同时它的一些性质也被研究.进一步地,利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质.作为其应用,我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件. 展开更多

关键词 集值映射 Epi-导数 应用 LIPSCHITZ函数 clarke-广义方向导数 次微分 集值优化

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集值函数的一种广义次微分的存在性 被引量：3

10

作者 孟志青 唐勇 《应用数学》 CSCD 1998年第4期99-101,共3页

本文引进了拓扑向量空中集值函数的一种新的广义次方向导数和广义微分，研究了它们的存在性．

关键词 集值函数 锥有效方向导数 广义次微分 存在性

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(h，φ)-广义单调与(h，φ)-广义凸

11

作者 袁德辉 刘晓玲 +1 位作者 杨圣云 赖国明 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期88-96,共9页

本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、... 本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性,单调性存在的内在联系. 展开更多

关键词 运筹学 Ben-Tal代数运算 (h φ)-广义凸 (h φ)-广义单调 广义(h φ)-方向导数 Clarke方向导数 广义(h φ)-梯度

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广义拟可微函数的微分(英文)

12

作者 张宏伟 张立卫 夏尊铨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期17-30,共14页

本文给出一种广义拟可微函数类,它是Demyanov与Rlubinov(1980)意义下拟可微函数的推广,通过凸集类对的空间的某些理论,建立了这类广义拟可微函数的微分学理论,包括加法运算、数乘运算、乘法运算、除法运算、极大值运算,极小值运算以及... 本文给出一种广义拟可微函数类,它是Demyanov与Rlubinov(1980)意义下拟可微函数的推广,通过凸集类对的空间的某些理论,建立了这类广义拟可微函数的微分学理论,包括加法运算、数乘运算、乘法运算、除法运算、极大值运算,极小值运算以及复合运算的微分公式和中值定理。这些结果为广义拟可微类函数优化研究提供了基本工具． 展开更多

关键词 运筹学 非光滑优化 方向可微函数 方向导数 拟可微函数 拟微分 广义 拟可微函数 广义拟微分 中值定理

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多重广义特征值的局部性态

13

作者 唐志平 游兆永 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第4期429-433,共5页

本文给出了含参向量的矩阵多重广义特征值的方向导数,推广了文[1]的结果,所得结论对于结构优化和控制系统设计有一定意义。

关键词 矩阵 特征值 方向导数 多重广义特征值

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一种基于间断Galerkin格式的新型限制器设计 被引量：1

14

作者 郭永恒 杨永 刘逸鸥 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期462-467,共6页

使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进... 使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。 展开更多

关键词 间断Galerkin格式 限制器 广义Fourier展开 模板坐标系 方向导数

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基于黎曼流形上的非可微规划问题的必要最优性条件 被引量：1

15

作者 肖刚 刘三阳 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期5-9,共5页

针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传... 针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件. 展开更多

关键词 广义方向导数 广义梯度 必要最优性条件 黎曼流形

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半凸多目标规划解的充要条件 被引量：1

16

作者 邱根胜 王自果 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期47-51,共5页

就目标函数和约束函数都是半凸函数，撇开约束规格和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件，利用广义方向导数，给出了多目标规划有效解和弱有效解的充要条件。

关键词 充要条件 凸多目标规划 广义方向导数 凸函数 弱有效解 KUHN-TUCKER条件 目标函数 规格

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一类关于非光滑全局优化的双参数填充函数(英文)

17

作者 张莹 徐应涛 钟以维 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期558-565,共8页

为在有界闭集上寻找非光滑函数的全局极小点,本文在文献[12]的基础上提出了一个改进的填充函数定义,然后给出了一个新的双参数填充函数.讨论了所给填充函数的理论和数值性质并设计了相应的算法.分析表明所给填充函数对参数的选择优于相... 为在有界闭集上寻找非光滑函数的全局极小点,本文在文献[12]的基础上提出了一个改进的填充函数定义,然后给出了一个新的双参数填充函数.讨论了所给填充函数的理论和数值性质并设计了相应的算法.分析表明所给填充函数对参数的选择优于相关文献中的结果.数值实验表明,本文所给出的新的填充函数算法是有效的. 展开更多

关键词 非光滑优化 全局优化 填充函数 广义梯度 方向导数

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局部凸空间上的泛函的非光滑分析及多目标规划

18

作者 曾韧英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第S1期524-530,共7页

该文对定义于局部凸线性拓扑空间Ｘ上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ条件等概念，证明了它们的几个重要性质，并举例说明这里满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的概念是Ｂａ－ｎａｃｈ空间情形的严格推广．最后... 该文对定义于局部凸线性拓扑空间Ｘ上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ条件等概念，证明了它们的几个重要性质，并举例说明这里满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的概念是Ｂａ－ｎａｃｈ空间情形的严格推广．最后，作为上述结论及方法的应用，讨论定义于Ｘ的多目标数学规划，得出若干关于弱有效解的最优性条件． 展开更多

关键词 局部凸线性拓补空间 广义方向导数 广义梯度 LIPSCHITZ条件 (弱)有效解

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函数具有最小值的充分和必要条件

19

作者 黄力人 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期1-3,共3页

给出了广义的实值函数f分别在RN 和在RN 的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件 .

关键词 广义实值函数 最小值 充分条件 必要条件 方向导数 约束最小值 无约束最小值

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一类非光滑连续时间的多目标优化问题

20

作者 贾继红 任晶钰 任平安 《西北建筑工程学院学报（自然科学版）》 2000年第3期72-76,共5页

讨论了一类非光滑连续时间非线性多目标优化问题在函数广义凸性假设下的最优性充分条件和必要条件

关键词 连续Clarke 广义方向导数 多目标优化 非线性

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