与T(1,2,n)的补图有相同色划分的图 被引量：12

1

作者 冶成福 杨文杰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期18-26,共9页

　研究了树图的伴随多项式根的分布规律,并利用此结果完整地刻画了与T(1,2,n)的补图有相同色划分的图,其中Tn(l1,l2,l3)表示只有一个3度点,三个1度点且惟一3度点到三个1度点的距离分别为l1,l2和l3的n阶树.

关键词 色划分 色等价 多项式的根

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L及Г类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析 被引量：8

2

作者 索南仁欠 张秉儒 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期42-44,共3页

通过研究Г及L类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了两类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价 非色唯一性

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一类连通图族伴随多项式的最小根 被引量：4

3

作者 任海珍 刘儒英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期601-604,共4页

伴随多项式是色多项式的一种代数变形,它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分,其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一.本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根,给出了... 伴随多项式是色多项式的一种代数变形,它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分,其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一.本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根,给出了其对应的根极值图,并通过比较这些极图的最小根给出了此类连通图族伴随多项式最小根的序. 展开更多

关键词 色多项式 伴随多项式 特征标 基圈数 根极值图

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3类具有整根色多项式的色等价类 被引量：3

4

作者 龚和林 舒情 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期113-117,共5页

讨论了3类整根色多项式,并完全刻画了其相应图G的色等价类[G]的结构特征,证明了色等价类[G]为弦图图类.

关键词 临界图 色多项式 色等价 弦图

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构造色等价图的几种新方法 被引量：19

5

作者 马海成 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期135-140,共6页

给出了构造伴随等价图的几种新方法,因而也给出了构造色等价图的几种新方法.

关键词 色多项式 伴随多项式 色等价 伴随等价 非色惟一图

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色等价图的构造方法 被引量：2

6

作者 任海珍 刘儒英 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期115-117,共3页

图的伴随多项式是图的色多项式的一种代数变形.主要从补图的角度出发,利用图的伴随多项式的代数性质构造色等价图,并规律性地给出了一些可行的构造方法,从而推广了前期的一些相关结果.

关键词 色多项式 伴随多项式 色等价图 伴随等价图

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H^(s(i,j))型图的伴随分解及其补图的色等价性 被引量：2

7

作者 宝音 张秉儒 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期29-32,共4页

利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,我们讨论了Hs(i,j)型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性.

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性

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一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析 被引量：6

8

作者 索南仁欠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期33-34,85,共3页

通过对一类图簇的伴随多项式因式分解的研究,给出并证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价 非色唯一性

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一类具有整根色多项式的图的色等价类 被引量：1

9

作者 龚和林 舒情 李永明 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期21-25,共5页

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式,文章采用数学归纳法刻画了一类具有整根色多项式图的结构特征为P(G,λ)=λ(λ-1)(λ-2)m(λ-3)…(λ-n+1)(n≥3,n,m∈Z+),从而证明色等价类[G]中的图都是弦图.

关键词 色多项式 色等价 弦图 2-树

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关于完全3部图的色唯一性 被引量：1

10

作者 徐利民 杨志林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期378-380,共3页

文章设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图;通过比较3部图的4色类的划分数证明,如果4≤v+2≤k≤2v,n>(k-1)2/4,则完全3部图K(n,n+v,n+k)是色唯一图。

关键词 色唯一图 色划分数 完全3部图 色等价

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一类新图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性 被引量：1

11

作者 宝音 张秉儒 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期345-351,共7页

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重迭后得到的图,把图PS(2m+1)+(m+1)... 设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重迭后得到的图,把图PS(2m+1)+(m+1)r中的两个r+1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),当m≥3是偶数时的此图记为Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)。运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪K1和Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪Sr+1的伴随多项式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,讨论了图簇Ψ*(2,2,λn)和Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。 展开更多

关键词 伴随多项式 因式分解 色等价性

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两类n+3阶n色的色唯一图 被引量：2

12

作者 舒情 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期157-160,共4页

用Tn(a,b,c)表示完全图Kn及其外一边uw作一些边后得到图,使|N(u)∩V(Kn)|=a,|N(w)∩V(Kn)|=b,|N(u)∩N(w)∩V(Kn)|=c.Tn(a,b,c)的边uw剖分一个顶点v得到的图为Fn(a,b,c).研究Fn(a,b,c)的色性问题,并给出Fn(a,b,c)是色唯一图的两个充分条件.

关键词 n-色图 色临界图 色多项式 色等价 色唯一

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关于完全t部图的色唯一性 被引量：2

13

作者 徐利民 《运筹与管理》 CSCD 2007年第4期61-63,共3页

设P(G,λ)是图的色多项式。如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称图G是色唯一图.这里通过比较t+1色类的色划分数目,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,当min(n1,n2,…,nt)充分大时,完全t部图K(n1,n2,…,nt... 设P(G,λ)是图的色多项式。如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称图G是色唯一图.这里通过比较t+1色类的色划分数目,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,当min(n1,n2,…,nt)充分大时,完全t部图K(n1,n2,…,nt)是否是色唯一图?)。改进了文献[5]中的结果。证明了若Σ1≤i≤ta2i=T,min{n+a1,n+a2,…,nt+at,n-1}≥(T+1)/2,则K(n+a1,n+a2,…,n+at)是色唯一图(其中ai是实数,n+ai是正整数)。从而证明了若|ni-nj|≤k(i,j=1,2,…,t),min{n1,n2,…,nt}≥tk2/8+1,则K(n1,n2,…,nt)是色唯一图。 展开更多

关键词 运筹学 色唯一图 色划分数 完全t部图 色等价

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K_4-同胚图色性研究的几个重要结果 被引量：1

14

作者 彭燕玲 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期17-22,共6页

　讨论了K4-同胚图K4(α,β,γ,δ,ε,η)的色性,给出并证明了围长分别为3,4,5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件,从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础.此外给出了一种新方法,这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列,为K4-同胚图色... 　讨论了K4-同胚图K4(α,β,γ,δ,ε,η)的色性,给出并证明了围长分别为3,4,5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件,从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础.此外给出了一种新方法,这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列,为K4-同胚图色性的研究提供了更有利的工具. 展开更多

关键词 K4-同胚图 色等价 色多项式

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关于完全t部图K(n_1,n_2,…,n_t)的色唯一性 被引量：1

15

作者 徐利民 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期94-98,共5页

设P(G,λ)是图G的色多项式,如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,1≤i,j≤t且min{n1,n2,…,nt}充分大,K(n1,n2,…,nt)是... 设P(G,λ)是图G的色多项式,如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,1≤i,j≤t且min{n1,n2,…,nt}充分大,K(n1,n2,…,nt)是否为色唯一图?)。证明了,若|ni-nj|≤2且∑ti=1ni>t22+t t-1,则K(n1,n2,…,nt)是色唯一图;若ai=0或k,∑ti=1n+ai>t28k2+|t2k|t-1,则K(n+a1,n+a2,…,n+at)是色唯一图。其条件比文献[4]中的条件较好一些。 展开更多

关键词 运筹学 色唯一图 特征子图 完全t部图 色等价

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一类θ图补图的色等价类

16

作者 任海珍 刘儒英 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期25-29,共5页

　一个θ图是带有一条弦的圈,利用图的伴随多项式讨论了一类θ图的伴随等价性,由此得到了其补图的全部色等价类.最后证明θn(2,1,n-2)的补图是色惟一的,当且仅当n≠5,n≠9.

关键词 色多项式 伴随多项式 色等价类 伴随等价 特征标

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一类图色等价的充分必要条件(英文)

17

作者 马海成 李生刚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期1-6,共6页

给出了两个伴随最小实根不小于-4的图伴随等价的一个充分必要条件.据此,也给出了这些图的补图色等价的一个充分必要条件.

关键词 色多项式 伴随多项式 色等价 伴随等价

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G_(j_1)^(S^P)型图簇的伴随分解及其补图的色等价性

18

作者 宝音 张秉儒 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期380-384,共5页

目的基于图的伴随多项式的因式分解,考察其补图的色等价性。方法利用图的伴随多项式的性质及解定理,分析图的伴随等价性。结果得到了GSj1P型图簇的伴随多项式的因子分解式,进而证明了这类图簇的补图的色等价性。结论图的色等价性可通过... 目的基于图的伴随多项式的因式分解,考察其补图的色等价性。方法利用图的伴随多项式的性质及解定理,分析图的伴随等价性。结果得到了GSj1P型图簇的伴随多项式的因子分解式,进而证明了这类图簇的补图的色等价性。结论图的色等价性可通过研究其补图的伴随多项式的分解式得到。 展开更多

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性

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Y形图簇的伴随分解及其补图的色等价性

19

作者 索南仁欠 李生刚 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期700-704,708,共6页

为研究图的补图的色等价图的结构规律。使用图的伴随多项式的因式分解理论。得到了一类新的图簇YSμδ∪βSδ的因式分解定理。这类图簇和其补图色等价。

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性

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二部图K(m,n)-A(|A|≥2)的色唯一性

20

作者 邹辉文 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1014-1018,共5页

设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .用K(m ,n)表示完全二部图 ,K(m ,n) -A表示从K(m ,n)中删去边子集A所得的二部图 .令L-s2 (m ,n) ={K(m ,n) -A |A| =... 设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .用K(m ,n)表示完全二部图 ,K(m ,n) -A表示从K(m ,n)中删去边子集A所得的二部图 .令L-s2 (m ,n) ={K(m ,n) -A |A| =s}.研究一般形式的K(m ,n) -A的色唯一性问题 .通过引进色正规图类的概念 ,使用比较两个色等价图的色划分数的方法 ,得出G∈L-s2 (m ,n)的色等价图仍然是属于L-s2 (m ,n)的一般形式数值条件 ,进一步得出G∈L-s2 (m ,n) (2≤s≤ 4)为色唯一图的一般形式数值条件 .所得结果完全覆盖并推广了 展开更多

关键词 色唯一性 二部图 色等价图 色唯一图 色正规图类 色划分 色多项式

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