基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用

1

作者 柳桂国 楼望建 黄道 《华东理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期574-578,共5页

利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。

关键词 逼近函数 chebyshev多项式 偏正交分解 特征提取 滚动轴承

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结构可靠性分析的多项式数值逼近法 被引量：22

2

作者 邓建 李夕兵 古德生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期212-216,共5页

提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分... 提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分布曲线的数值检验和结构构件失效概率的计算 。 展开更多

关键词 数值逼近法 结构可靠性 多项式 概率密度函数 结构构件 失效概率

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随机Duffing-van der Pol系统响应的Chebyshev多项式逼近 被引量：1

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作者 马少娟 徐伟 雷佑铭 《动力学与控制学报》 2004年第3期80-84,共5页

对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机... 对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-vanderPol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题. 展开更多

关键词 摄动法 动力响应 随机Duffing-vander Pol系统 chebyshev多项式 动力系统 对称破裂分岔 倍周期分岔

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勒让德(Legendre)多项式的Padé逼近法 被引量：1

4

作者 杨存典 《西安工程科技学院学报》 2002年第3期264-267,共4页

用 Padé有理函数逼近的基本原理 ,将经典逼近中的函数序列 { xi:i =0 ,1 ,2 ,… }代之以 Legendre基函数 ,进而计算有理逼近函数 Pm(x) / Qn(x) .

关键词 Padé逼近法 LEGENDRE多项式 有理函数 勒让德多项式 Legendre基函数

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基于GLC多项式谱元法的大地电磁场二维正演模拟

5

作者 钟志豪 李予国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1395-1409,共15页

为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值... 为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值问题转换成积分弱形式;最后采用GLC正交多项式插值基函数对全局问题进行离散化,利用Pardiso求解器求解大型稀疏线性方程组得到大地电磁场,实现了二维大地电磁场数值模拟。为了提高数值模拟效率,文中算法采用变密度规则网格剖分技术,即在电性复杂区域使用细网格,在电性均匀区域使用粗网格,采用OpenMP编程模式实现了多个频点的并行计算,以此达到缩短计算时间的目的。通过一维层状介质模型数值模拟结果验证了文中算法的正确性和精度,相比于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式谱元法的数值模拟结果,GLC多项式谱元法的模拟结果精度更高。针对国际标准模型COMMEMI 2D-1和带地形模型,进行了基于GLC多项式谱元法、有限差分法和基于三角网格有限元法的正演模拟,三者数值结果对比表明,GLC多项式谱元法计算精度更高、网格依赖性更低。 展开更多

关键词 大地电磁法 数值模拟 chebyshev多项式 并行计算 直接求解器

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随机干扰下碰撞振动系统运动解的Chebyshev多项式逼近

6

作者 刘江涛 张艳龙 +1 位作者 王丽 李笑 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第5期66-70,共5页

建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshe... 建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshev多项式能够较好地逼近随机干扰下系统的扰动解,在一定系统参数下系统存在周期倍化分岔、逆周期倍化分岔序列的缺失、Hopf分岔、环面倍化分岔,经锁相系统进入混沌等多种分岔向混沌的演化形式。 展开更多

关键词 振动与波 随机干扰 碰撞振动 分岔 混沌 chebyshev多项式逼近

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基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法

7

作者 王忠华 《现代电子技术》 2013年第19期148-150,共3页

针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,... 针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。 展开更多

关键词 chebyshev正交多项式 反正切 函数逼近 相位估计

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Chebyshev二次Padé逼近 被引量：2

8

作者 陶长虹 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期438-440,445,共4页

对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的... 对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。 展开更多

关键词 二次Padé逼近 chebyshev正交多项式 逼近多项式 逼近阶

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正交多项式矩阵及矩阵Pad氜-逼近的计算 被引量：3

9

作者 祝精美 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期55-59,共5页

利用了矩阵 Ｐａｄ氜型逼近和正交多项式矩阵的观点，证明了矩阵 Ｐａｄ氜表中相邻元素间的关系恒等式。并利用矩阵 ｑ － ｄ

关键词 正交多项式矩阵 矩阵 Pode逼近 递推算法

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基于多项式逼近的管道悬跨响应谱研究

10

作者 余建星 杨怿 +2 位作者 傅明炀 杜尊峰 许华力 《船舶力学》 EI 北大核心 2009年第4期579-586,共8页

该文详细介绍了采用线性化法和多项式逼近法求解非线性波浪力谱密度的过程。在此基础上推导出波流联合作用和忽略海流影响作用这两种条件下,管道悬跨结构的流向及垂向响应谱密度。最后,文中以某一海底管线为例,对比采用这两种方法得到... 该文详细介绍了采用线性化法和多项式逼近法求解非线性波浪力谱密度的过程。在此基础上推导出波流联合作用和忽略海流影响作用这两种条件下,管道悬跨结构的流向及垂向响应谱密度。最后,文中以某一海底管线为例,对比采用这两种方法得到的结果。 展开更多

关键词 线性化法 多项式逼近法 管道悬跨响应谱密度 非线性波浪力

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基于四线逼近法的DDFS高压缩比算法

11

作者 郑飞雁 吴畅 +1 位作者 王豪才 兰中文 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2009年第4期36-39,共4页

为了提高直接数字频率合成(DDFS)技术的资源利用率,文中结合三角对称、泰勒多项式逼近和四线逼近原理,给出相位至幅度映射表的压缩算法的数学模型.以增加4个加法器为代价,使压缩比提高到128∶1,并利用LabView计算工具对整个算法进行了... 为了提高直接数字频率合成(DDFS)技术的资源利用率,文中结合三角对称、泰勒多项式逼近和四线逼近原理,给出相位至幅度映射表的压缩算法的数学模型.以增加4个加法器为代价,使压缩比提高到128∶1,并利用LabView计算工具对整个算法进行了建模、优化和验证.仿真表明:映射表采用该算法设计的DDFS最大信号波形失真度为0.38656%,最大幅度量化误差小于同类算法. 展开更多

关键词 DDFS 泰勒多项式逼近 四线逼近法 压缩比 LABVIEW

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用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例

12

作者 张红芹 高来斌 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2010年第36期21019-21020,21026,共3页

在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉... 在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。 展开更多

关键词 最小二乘法 法方程 chebyshev多项式

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非线性随机参数模型的Legendre多项式逼近误差

13

作者 严惠云 师义民 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第4期-,共7页

利用均方误差最小原则研究参数取值对Legendre多项式逼近误差的影响.分析数值解的均方误差,结果表明,模型参数的选取对近似逼近精度有显著影响,其中参数的标准差σ对近似逼近的精度影响最大,σ增大10倍时,近似逼近的均方误差可能会增加... 利用均方误差最小原则研究参数取值对Legendre多项式逼近误差的影响.分析数值解的均方误差,结果表明,模型参数的选取对近似逼近精度有显著影响,其中参数的标准差σ对近似逼近的精度影响最大,σ增大10倍时,近似逼近的均方误差可能会增加104倍.通过选取合适的参数Legendre多项式能有效逼近含有界随机参数的非线性经济周期模型. 展开更多

关键词 Legendre多项式逼近法 有界随机参数 经济周期模型

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六点三重插值-逼近混合细分法的研究

14

作者 朱洪 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期149-152,共4页

将六点三重插值-逼近细分统一到同一个细分法中,利用生成多项式的方法对该格式的一致收敛性和连续性条件进行探讨。并通过数值算例,对参数适当取值,生成连续的插值曲线和连续的逼近曲线。

关键词 细分法 插值 逼近 生成多项式 连续性

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有理平均逼近的新算法

15

作者 胡宏伶 《数学理论与应用》 2007年第2期112-114,共3页

有理平均逼近应比多项式逼近好,但至今研究很少.本文分析了此问题有奇性,并提出一种新算法:延拓+正则化,则以获得非常好的结果.数值实验也证实了此结论.

关键词 有理多项式 平均逼近 正则化 延拓法

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多项式逼近在介质柱宽角RCS快速计算中的应用

16

作者 童创明 周后型 洪伟 《上海航天》 2001年第3期5-7,14,共4页

基于多项式函数逼近 (PAOF)技术和矩量法 (MOM ) ,快速预测任意形状非均匀介质柱体的单站雷达散射截面 (RCS)方向图。首先采用MOM求解介质柱的电场积分方程及其有关角度导数方程 ,得到介质柱在某一给定方向入射波照射下的极化电流及其... 基于多项式函数逼近 (PAOF)技术和矩量法 (MOM ) ,快速预测任意形状非均匀介质柱体的单站雷达散射截面 (RCS)方向图。首先采用MOM求解介质柱的电场积分方程及其有关角度导数方程 ,得到介质柱在某一给定方向入射波照射下的极化电流及其有关角度导数的极化电流 ,然后利用PAOF技术 ,将任一角度入射波照射下的极化电流表示为系数待定的多项式幂级数形式 ,并根据函数的泰勒展开确定级数的待定系数 ,由此可获得介质柱在任一角度入射波照射下的极化电流 ,进而计算出RCS方向图。计算结果表明 ,PAOF完全能逼近MOM精确计算的曲线。 展开更多

关键词 矩量法 多项式函数逼近 雷达散射截面 介质柱 RCS 计算 电磁场

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基于Chebyshev多项式的三维射线追踪 被引量：2

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作者 苗贺 孙建国 +3 位作者 王蕤 颜鸿群 尹畅 魏脯力 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期462-468,共7页

采用快速匹配追踪(FMM)算法计算旅行时场;根据函数逼近和正交多项式的定义,利用Chebyshev正交多项式逼近旅行时场,从而使误差在最小二乘意义下达到最小,起到一定的平滑作用;然后直接对Chebyshev插值函数施以微分运算计算旅行时场的梯度... 采用快速匹配追踪(FMM)算法计算旅行时场;根据函数逼近和正交多项式的定义,利用Chebyshev正交多项式逼近旅行时场,从而使误差在最小二乘意义下达到最小,起到一定的平滑作用;然后直接对Chebyshev插值函数施以微分运算计算旅行时场的梯度,并最终得到射线路径。数值实验表明该方法提高了射线路径计算的精度和效率。 展开更多

关键词 射线追踪 旅行时梯度 chebyshev多项式 逼近函数 初至波 层析成像

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基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络 被引量：4

18

作者 肖秀春 彭银桥 +1 位作者 梅其祥 闫敬文 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期153-159,共7页

传统人工神经网络模型中,同一隐层各神经元的激励函数是相同的,这与人类神经元的实际情况不一致。为此,构造一种隐层各神经元激励函数互不相同的前向神经网络模型,采用一簇Chebyshev正交多项式序列作为其隐层各神经元的激励函数(简称Che... 传统人工神经网络模型中,同一隐层各神经元的激励函数是相同的,这与人类神经元的实际情况不一致。为此,构造一种隐层各神经元激励函数互不相同的前向神经网络模型,采用一簇Chebyshev正交多项式序列作为其隐层各神经元的激励函数(简称Chebyshev前向神经网络),并为Chebyshev前向神经网络推导基于梯度下降法的网络参数训练算法。仿真实验表明,基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络算法能够有效调整网络参数,使之以较高的精度逼近具有复杂模式的样本数据集。 展开更多

关键词 chebyshev多项式 神经网络 函数逼近 梯度下降法

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基于Chebyshev法实现LPC与LSF相互转换 被引量：1

19

作者 袁晓勇 唐建红 曲志昱 《信息技术》 2009年第5期229-231,共3页

在语音信号的处理中,常需要将线性预测系数(LPC)与线谱对频率参数(LSF)相互转换。利用余弦函数特性改进的Chebyshev多项式求根算法,将余弦函数转换为高次幂函数再进行搜索求根来实现语音特征的LPC参数与LSF参数的转化。

关键词 语音信号处理 chebyshev多项式求根法 线性预测系数(LPC) 线谱频率(LSF)

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一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

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作者 王冬银 开小山 陶有田 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第8期1143-1148,共6页

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation,BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product forma... 针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation,BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials,BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。 展开更多

关键词 二元矩阵值Padé型逼近(BMPTA) 张量积形式正交多项式 线性泛函 递推算法

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