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随机干扰下碰撞振动系统运动解的Chebyshev多项式逼近
1
作者 刘江涛 张艳龙 +1 位作者 王丽 李笑 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第5期66-70,共5页
建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshe... 建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshev多项式能够较好地逼近随机干扰下系统的扰动解,在一定系统参数下系统存在周期倍化分岔、逆周期倍化分岔序列的缺失、Hopf分岔、环面倍化分岔,经锁相系统进入混沌等多种分岔向混沌的演化形式。 展开更多
关键词 振动与波 随机干扰 碰撞振动 分岔 混沌 chebyshev多项式逼近
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基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法 被引量：2
2
作者 陈安 李常品 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期48-53,共6页
基于Chebyshev多项式逼近,建立关于分数阶积分与Caputo型分数阶微分的数值算法.对分数阶积分提出新的计算格式,对Caputo型分数阶微分则推广了原有的数值方法,并分别给出相应的误差估计.最后,通过数值例子说明了构造算法的有效性。
关键词 chebyshev多项式 分数阶 逼近
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基于稳定指标多项式逼近的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法
3
作者 刘昱辰 吴浩 +4 位作者 董哲润 江宸瑛 甘德强 马世英 张立波 《电网技术》 北大核心 2025年第6期2322-2333,共12页
新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳... 新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳定程度。其次提出利用基于配点法的多项式逼近方法,逼近暂态电压稳定指标与系统运行条件的多项式函数,进而根据暂态电压稳定临界指标值,提出基于多项式函数的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法,并讨论了实际应用时参数空间暂态电压稳定域边界的处理方法。最后,基于IEEE 9节点系统和某实际系统的算例,验证了参数空间暂态电压稳定域边界确定方法的准确性和实用性。 展开更多
关键词 暂态电压稳定 暂态电压稳定指标 暂态电压稳定域边界 配点法 多项式逼近
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基于数据驱动型多项式混沌逼近的概率潮流计算
4
作者 雷傲宇 蒋友津 +3 位作者 刘承锡 梅勇 罗永建 甄鸿越 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第2期598-609,共12页
为了分析不确定性因素对电力系统的影响,兼具快速性和准确性的多项式混沌逼近法(polynomial chaos approximation,PCA)被广泛应用于概率潮流计算中。多项式混沌逼近法要求已知随机输入变量的概率密度函数(probability density function,... 为了分析不确定性因素对电力系统的影响,兼具快速性和准确性的多项式混沌逼近法(polynomial chaos approximation,PCA)被广泛应用于概率潮流计算中。多项式混沌逼近法要求已知随机输入变量的概率密度函数(probability density function,PDF),同时随机输入变量需要满足独立条件。针对已知随机输入变量为历史数据的情况,提出了一种数据驱动型多项式混沌逼近(data driven polynomial chaos approximation,DDPCA)的概率潮流方法。首先,DDPCA根据历史数据选择最优的正交多项式,进而确定考虑随机输入变量非线性相关性时的高斯样本,然后结合蒙特卡洛积分计算权重。紧接着,基于高斯样本进行少量的潮流计算,并根据潮流结果和权重求解逼近系数,进而求取随机输出变量的统计特征。将所提方法与点估计法进行了比较,在三个算例上的结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 数据驱动 多项式混沌逼近 高斯样本 概率潮流 蒙特卡洛积分 非线性相关性
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基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用
5
作者 柳桂国 楼望建 黄道 《华东理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期574-578,共5页
利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。
关键词 逼近函数 chebyshev多项式 偏正交分解 特征提取 滚动轴承
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基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近
6
作者 卢志康 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第5期537-544,共8页
设{x_k}_(k-0)~n是n+1次多项式U_n(x)=(1-x^2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C^1[-1,1],存在唯一的2n+1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C^r[-1,1](r... 设{x_k}_(k-0)~n是n+1次多项式U_n(x)=(1-x^2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C^1[-1,1],存在唯一的2n+1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C^r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。 展开更多
关键词 插值多项式 切比雪夫多项式 逼近 零点
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基于Chebyshev多项式和区间重叠率的对接圆柱壳结构区间模型修正
7
作者 陈奕丰 魏莎 +2 位作者 李旭龙 丁虎 陈立群 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期875-889,共15页
采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱... 采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱壳结构的有限元模型,分析了结构的模态特性;之后,采用确定性模型修正方法修正了圆柱壳和法兰的材料参数;最后,选择基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对薄层单元中的不确定性参数进行了修正.研究结果表明:修正后参数区间上界和下界的误差满足工程精度要求,修正后输出空间与试验输出空间吻合良好,验证了所用区间模型修正方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 对接圆柱壳结构 有限元模型修正 区间分析 chebyshev多项式 区间重叠率
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Orlicz空间中带指数权的多项式逼近
8
作者 姜胜楠 吴嘎日迪 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期218-230,共13页
在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Be... 在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式. 展开更多
关键词 多项式逼近 指数权 ORLICZ空间 光滑模
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Chebyshev多项式在频域无限水深格林函数的高效数值逼近中的应用（英文）
9
作者 单鹏昊 王福花 +1 位作者 吴嘉蒙 朱仁传 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期1425-1433,共9页
文章对频域无限水深无航速格林函数及其导数的高效计算进行了新的研究。该研究针对含有贝塞尔函数的半无穷限柯西主值积分的格林函数的经典表达形式,将整个计算内容分为计算具有简单解析表达形式和缓变剩余函数两部分。为了逼近剩余函数... 文章对频域无限水深无航速格林函数及其导数的高效计算进行了新的研究。该研究针对含有贝塞尔函数的半无穷限柯西主值积分的格林函数的经典表达形式,将整个计算内容分为计算具有简单解析表达形式和缓变剩余函数两部分。为了逼近剩余函数,首先在改进后的三个计算域内得到经济高效的Chebyshev多项式,然后利用Clenshaw法进行该逼近多项式的快速双重求和从而得到格林函数本身。为了达到6D计算精度,其导数的计算也利用了几乎相同的多项式,确切地说是仅需额外增加或减少几项。数值结果表明,文中结果与著名HydroStar的吻合程度很好,而且文中算法与后者的分析效率几乎相同。文中的算法可以提供的数值精度与分析效率完全能够胜任实际应用。 展开更多
关键词 格林函数 chebyshev多项式 势流理论 频域
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
10
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：7
11
作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 逼近度 chebyshev结点 函数
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Chebyshev多项式在锚链分析中的应用 被引量：23
12
作者 滕斌 郝春玲 韩凌 《中国工程科学》 2005年第1期21-26,共6页
依据水流作用下锚链的数值分析模型 ,提出了应用Chebyshev多项式拟合建立锚链张力与锚链顶端位置函数关系的近似方法 ,该锚链函数多项式可方便地用于波浪与锚泊结构物相互作用的实时模拟中。计算中按静水和有流两种情况 ,应用二维和三维... 依据水流作用下锚链的数值分析模型 ,提出了应用Chebyshev多项式拟合建立锚链张力与锚链顶端位置函数关系的近似方法 ,该锚链函数多项式可方便地用于波浪与锚泊结构物相互作用的实时模拟中。计算中按静水和有流两种情况 ,应用二维和三维Chebyshev多项式 ,建立了锚链顶端水平和垂向拉力与锚链顶端水平、垂向位置 ,及水流速度的函数关系。锚链分析模型采用分段外推 -校正方法计算 ,在无流、均质锚链情况下 ,计算结果与解析解完全吻合。 展开更多
关键词 锚链张力 锚链位移 chebyshev多项式
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基于Chebyshev多项式的弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移 被引量：8
13
作者 刘璐 梁光河 +1 位作者 符超 李志远 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期2665-2672,共8页
弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数... 弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数表,进而用模拟退火法对转换系数进行分段优化,从而实现了在大炮检距范围内二阶Chebyshev走时式对高阶走时式的最优逼近.最后通过在均匀介质、VTI介质和实际地震资料中的验证,说明本文提出的优化二阶ChebysheEv偏移与高阶弯曲射线偏移相比,不仅减少了走时计算量,而且具有与其相当的成像精度. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF叠前时间偏移 弯曲射线 chebyshev正交多项式 VTI介质
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基于多项式逼近的单峰谱线插值算法在间谐波分析中的应用 被引量：46
14
作者 肖先勇 王楠 刘亚梅 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第18期57-61,共5页
快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式... 快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式逼近的单峰谱线插值算法,利用距间谐波频点最近的单根离散频谱幅值估计出待求间谐波的幅值,并利用多项式逼近方法推导出幅值、频率及相位的修正公式,基于该方法,推导了一些常用窗函数的修正公式。通过与现有单峰和双峰谱线插值算法在噪声情况下的仿真比较,证明了该方法易于实现,能有效减小估计偏差,提高数据检测精度。 展开更多
关键词 快速傅里叶变换(FFT) 间谐波 多项式逼近 窗函数 单峰谱线插值
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公钥体系中Chebyshev多项式的改进 被引量：11
15
作者 刘亮 刘云 宁红宙 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期56-59,共4页
加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出... 加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出的破解方法在有限域上不再成立或可以避免.最后指出有限域Chebyshev多项式作为公钥加密体系的基础是可行的. 展开更多
关键词 密码学 chebyshev多项式 有限域 自相关函数
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多项式函数的神经网络逼近:网络的构造与逼近算法 被引量：12
16
作者 曹飞龙 徐宗本 梁吉业 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期906-912,共7页
该文作者先用构造性方法证明 :对于给定的r阶多项式函数 ,可以具体地构造出一个三层前向神经网络 ,以任意精度逼近该多项式 ,所构造的网络的隐层节点个数仅与多项式的阶数r和网络的输入个数s有关 ,并能准确地用r表达 ;然后 ,给出一个实... 该文作者先用构造性方法证明 :对于给定的r阶多项式函数 ,可以具体地构造出一个三层前向神经网络 ,以任意精度逼近该多项式 ,所构造的网络的隐层节点个数仅与多项式的阶数r和网络的输入个数s有关 ,并能准确地用r表达 ;然后 ,给出一个实现这一逼近的具体算法 ;最后 ,给出两个数值算例进一步验证所得的理论结果 . 展开更多
关键词 多项式函数 神经网络 函数逼近 逼近算法 人工神经网络
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椭球的高精度多项式逼近(英文) 被引量：11
17
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期526-531,共6页
给出了用双三次多项式逼近椭球的一种简明方法.逼近椭圆的误差为273×10-6,逼近椭球的误差为545×10-6.
关键词 椭球 BEZIER曲线 高精度多项式逼近
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基于Chebyshev多项式的公钥密码系统算法 被引量：7
18
作者 赵耿 闫慧 童宗科 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第24期137-139,共3页
介绍有限域Chebyshev多项式的定义和性质。针对基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal公钥密码系统存在的弱点,提出一个新的公钥密码算法。该算法的公开密钥隐藏了求秘密密钥的信息,即已知该算法的公开密钥求秘密密钥,在计算上几乎是不... 介绍有限域Chebyshev多项式的定义和性质。针对基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal公钥密码系统存在的弱点,提出一个新的公钥密码算法。该算法的公开密钥隐藏了求秘密密钥的信息,即已知该算法的公开密钥求秘密密钥,在计算上几乎是不可行的。通过理论分析和编程实现,证明该算法是正确可行的,其安全性高于同类算法。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 ElGamal公钥密码系统 半群特性
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二次曲线的多项式逼近 被引量：11
19
作者 曾芳玲 陈效群 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期547-551,共5页
研究用B啨ｚｉｅｒ曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨ｚｉｅｒ曲线间ＧＣ1连续
关键词 CAD 计算机辅助设计 BÉZIER曲线 样条逼近 二次曲线 多项式逼近
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结构可靠性分析的多项式数值逼近法 被引量：22
20
作者 邓建 李夕兵 古德生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期212-216,共5页
提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分... 提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分布曲线的数值检验和结构构件失效概率的计算 。 展开更多
关键词 数值逼近法 结构可靠性 多项式 概率密度函数 结构构件 失效概率
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