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基于有限域上Chebyshev多项式的Diffie-Hellman密钥协商算法 被引量:1
1
作者 徐刚 丁松阳 张墨华 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期50-54,共5页
为了能够利用混沌系统构造出运行速度快、安全性高的密钥协商算法,通过研究一种已提出的基于Chebyshev多项式的密钥协商算法,利用有限域上Chebyshev多项式的半群性和消息认证码,给出了一种改进的密钥协商算法,该算法能完成通信双方的身... 为了能够利用混沌系统构造出运行速度快、安全性高的密钥协商算法,通过研究一种已提出的基于Chebyshev多项式的密钥协商算法,利用有限域上Chebyshev多项式的半群性和消息认证码,给出了一种改进的密钥协商算法,该算法能完成通信双方的身份认证和确认会话密钥的一致性;通过对算法的密码分析,该算法能够快速实现、安全性更高. 展开更多
关键词 chebyshev多项式 有限域 Diffie-Hellman密钥协商算 消息认证码
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基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用
2
作者 柳桂国 楼望建 黄道 《华东理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期574-578,共5页
利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。
关键词 逼近函数 chebyshev多项式 偏正交分解 特征提取 滚动轴承
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基于Chebyshev正交多项式预测的模糊控制方法
3
作者 于军琪 孙龙杰 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第3期277-280,共4页
利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象... 利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象温度控制的要求,使系统达到较高的性能指标. 展开更多
关键词 chebyshev 正交多项式 基函数 预测模型 模糊控制
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神经Chebyshev正交多项式均衡器及自适应算法 被引量:5
4
作者 邓晓红 张家树 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期163-167,178,共6页
提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该... 提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该均衡器的均方误差(MSE)比神经自适应均衡器和二阶Volterra均衡器小;在非线性信道中,以更为简单的结构达到了和BP算法训练的三层神经网络相似的性能. 展开更多
关键词 信道均衡 自适应算 chebyshev正交多项式 神经自适应滤波器
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分数阶电报方程的Chebyshev多项式数值解法研究 被引量:2
5
作者 牛变玲 李灯熬 +1 位作者 赵富强 解加全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期79-87,共9页
分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要.为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转... 分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要.为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转化为非线性代数方程组,然后对该方程组进行数值离散求解,最后给出的数值算例也验证了该方法的可行性及有效性. 展开更多
关键词 chebyshev多项式 分数阶电报方程 数值解 Tau方
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基于GLC多项式谱元法的大地电磁场二维正演模拟
6
作者 钟志豪 李予国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1395-1409,共15页
为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值... 为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值问题转换成积分弱形式;最后采用GLC正交多项式插值基函数对全局问题进行离散化,利用Pardiso求解器求解大型稀疏线性方程组得到大地电磁场,实现了二维大地电磁场数值模拟。为了提高数值模拟效率,文中算法采用变密度规则网格剖分技术,即在电性复杂区域使用细网格,在电性均匀区域使用粗网格,采用OpenMP编程模式实现了多个频点的并行计算,以此达到缩短计算时间的目的。通过一维层状介质模型数值模拟结果验证了文中算法的正确性和精度,相比于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式谱元法的数值模拟结果,GLC多项式谱元法的模拟结果精度更高。针对国际标准模型COMMEMI 2D-1和带地形模型,进行了基于GLC多项式谱元法、有限差分法和基于三角网格有限元法的正演模拟,三者数值结果对比表明,GLC多项式谱元法计算精度更高、网格依赖性更低。 展开更多
关键词 大地电磁 数值模拟 chebyshev多项式 并行计算 直接求解器
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基于Chebyshev多项式拟合的调节阀阀芯设计方法 被引量:4
7
作者 尚宣 何世权 《轻工学报》 CAS 2018年第2期102-108,共7页
基于调节阀阀芯在不同流量特性下均拥有抛物线外形轮廓的特性,提出了一种基于Chebyshev多项式拟合的调节阀阀芯设计方法:根据调节阀流量系数与流通面积的关系,运用Chebyshev曲线对调节阀阀芯等值面上的点进行拟合,得到阀芯的曲线方程.... 基于调节阀阀芯在不同流量特性下均拥有抛物线外形轮廓的特性,提出了一种基于Chebyshev多项式拟合的调节阀阀芯设计方法:根据调节阀流量系数与流通面积的关系,运用Chebyshev曲线对调节阀阀芯等值面上的点进行拟合,得到阀芯的曲线方程.对阀芯曲线用Fluent等软件进行数值模拟和实验验证,结果表明,阀芯设计的流量特性偏差为1.9%~14.1%,符合标准IEC60534-2-4:1989在10.0%~18.4%范围的规定,设计方法是切实可行的. 展开更多
关键词 调节阀阀芯设计 流量特性 chebyshev多项式拟合
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基于HT的节段模型非线性响应高保真时域转换方法
8
作者 周金煜 孟晓亮 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期119-126,共8页
在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了... 在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了一种基于HT(Hilbert transform)和短时Chebyshev拟合的弹簧悬挂节段模型非线性响应信号转换方法。首先,通过HT求得位移信号的瞬时幅值和瞬时相位;然后,利用Chebyshev多项式对瞬时幅值和相位进行短时滑动拟合;最后,对拟合函数求导获得模型的振动速度和加速度。通过数值算例和节段模型试验数据对该方法的验证结果表明,其抗噪性能优于传统差分方法,且在常规噪声水平下可以实现由位移信号向速度、加速度信号的高保真转换。 展开更多
关键词 HT chebyshev多项式 时域微分方 弹簧悬挂节段模型 非线性响应
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Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程
9
作者 杨谨僮 《西安航空学院学报》 2024年第1期86-89,共4页
使用Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程的近似解。以Boubaker多项式为基函数,对未知函数用Boubaker多项式进行线性表示,将积分方程转化为一组线性代数方程,求解该方程组,得到积分方程的近似解。算例验证表明Boubaker多项式配置... 使用Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程的近似解。以Boubaker多项式为基函数,对未知函数用Boubaker多项式进行线性表示,将积分方程转化为一组线性代数方程,求解该方程组,得到积分方程的近似解。算例验证表明Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程具有可行性和有效性。该方法可以延展到求解二维的线性Volterra-Fredholm积分方程中。 展开更多
关键词 Boubaker多项式配置 混合线性积分方程 代数方程组
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基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法
10
作者 王忠华 《现代电子技术》 2013年第19期148-150,共3页
针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,... 针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。 展开更多
关键词 chebyshev正交多项式 反正切 函数逼近 相位估计
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公钥体系中Chebyshev多项式的改进 被引量:11
11
作者 刘亮 刘云 宁红宙 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期56-59,共4页
加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出... 加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出的破解方法在有限域上不再成立或可以避免.最后指出有限域Chebyshev多项式作为公钥加密体系的基础是可行的. 展开更多
关键词 密码学 chebyshev多项式 有限域 自相关函数
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求解鞍点问题的多项式加速超松弛方法 被引量:6
12
作者 潘春平 王红玉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期307-314,共8页
为了快速有效地求解大型稀疏鞍点问题,在广义逐次超松弛(GSOR)迭代算法的基础上,结合Chebyshev多项式加速技术,本文构造了一种多项式加速超松弛迭代算法,并研究了该算法的收敛性.通过讨论加速后迭代矩阵的收敛性证明了新方法比加速前的... 为了快速有效地求解大型稀疏鞍点问题,在广义逐次超松弛(GSOR)迭代算法的基础上,结合Chebyshev多项式加速技术,本文构造了一种多项式加速超松弛迭代算法,并研究了该算法的收敛性.通过讨论加速后迭代矩阵的收敛性证明了新方法比加速前的迭代法具有快的收敛速度.数值例子也表明新方法提高了GSOR算法的收敛效率. 展开更多
关键词 鞍点问题 迭代 GSOR方 chebyshev多项式
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基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模 被引量:4
13
作者 曾三友 孙星明 +1 位作者 夏利民 金可音 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期95-99,共5页
把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算... 把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算法是偏最小乘法的推广 。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 偏最小二乘 回归模型 建模
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Chebyshev局部配点法在轨迹优化中的应用 被引量:4
14
作者 王立峰 汪洋 +2 位作者 郭虓 赵晨 李昊 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期95-100,共6页
伪谱法在轨迹优化中应用广泛,其中Chebyshev伪谱法在求解轨迹优化问题时具有较快的收敛性和较高的精度.为了证明Chebyshev局部配点法在求解轨迹优化等问题的可行性,给Chebyshev局部配点法的应用提供理论基础,研究了Chebyshev局部配点法... 伪谱法在轨迹优化中应用广泛,其中Chebyshev伪谱法在求解轨迹优化问题时具有较快的收敛性和较高的精度.为了证明Chebyshev局部配点法在求解轨迹优化等问题的可行性,给Chebyshev局部配点法的应用提供理论基础,研究了Chebyshev局部配点法收敛性和稳定性.文中以Hyper-sensitive问题和Minimum-energy为例,分别用Chebyshev局部配点法与传统插值方法和经典Chebyshev伪谱法求接,计算结果表明:Chebyshev局部配点法是可行和有效的.该方法不仅在一定程度上相比于传统的插值法精度更高、计算速度更快,和经典Chebyshev伪谱法相比也略有优势. 展开更多
关键词 chebyshev伪谱 轨迹优化 最优控制 插值
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基于Chebyshev多项式的公钥系统 被引量:3
15
作者 陈小松 孙一为 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期77-79,共3页
通过对2种已提出的基于有限域上Chebyshev映射的公钥方案的研究,发现这2个方案的共同问题,通过改变参数选取的条件和增加逆元存在的条件,给出了改进的公钥加密方案,并对改进后方案的合理性、可行性和安全性进行分析,给出了快速实现的算法。
关键词 chebyshev多项式 半群性 公钥系统 混沌映射
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结构可靠性分析的多项式数值逼近法 被引量:22
16
作者 邓建 李夕兵 古德生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期212-216,共5页
提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分... 提出了工程结构可靠性分析的多项式数值逼近法。它是以多项式 {1 ,x,… ,xn}为基 ,利用功能函数高阶矩 ,通过计算功能函数的最佳逼近概率密度函数 ,然后用工程结构可靠性分析的一般式来计算结构失效概率的可靠性分析新方法。通过理论分布曲线的数值检验和结构构件失效概率的计算 。 展开更多
关键词 数值逼近 结构可靠性 多项式 概率密度函数 结构构件 失效概率
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平均斜率法和多项式回归分析法验证类风湿因子分析测量范围的研究 被引量:5
17
作者 何建伟 曹薇薇 +2 位作者 李静 文乙竹 程江 《医学研究生学报》 CAS 北大核心 2013年第7期705-708,共4页
目的平均斜率法和多项式回归分析法验证分析测量范围(analytical measurement range,AMR)的效果是否一致尚不清楚。文中以类风湿因子(rheumatoid factor,RF)检测系统为例,研究2种方法的验证效果和它们各自特点。方法根据美国临床实验室... 目的平均斜率法和多项式回归分析法验证分析测量范围(analytical measurement range,AMR)的效果是否一致尚不清楚。文中以类风湿因子(rheumatoid factor,RF)检测系统为例,研究2种方法的验证效果和它们各自特点。方法根据美国临床实验室标准化协会的系列文件EP5-A,EP6-A和其他相关文献的试验方案,对BECKMEN COULTER公司DxC800生化分析仪检测RF的精密度、AMR进行验证。结果 RF低值、中值和高值的精密度的批内变异系数(coefficient of varia-tion,CV)分别为2.81、2.77和2.74,批间CV分别为1.75、1.69和1.65。平均斜率法验证RF呈一次线性(Y=0.9891X+1.3534,r2=0.99),用多项式回归分析法验证,最适多项式是2次拟合方程,各验证点线性偏离均<5%。2种方法均验证RF在35.75~282.08 U/ml范围内呈线性。结论同时运用平均斜率法和多项式回归法验证AMR,既保证了结果可信度,也能发现AMR内的线性偏离问题。 展开更多
关键词 分析测量范围 平均斜率 多项式回归分析 类风湿因子
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水文频率分析中的多项式正态变换方法研究 被引量:17
18
作者 梁忠民 戴昌军 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期363-366,共4页
采用多项式正态变换(PNT)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值.以P Ⅲ型分布为例,用Monte Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L M... 采用多项式正态变换(PNT)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值.以P Ⅲ型分布为例,用Monte Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L M)法的统计性能进行了比较.结果表明,PNT法的精度略差于L M法的精度.由于PNT法本质上是非参数估计方法,不需要假设水文变量的分布线型,因此该法理论上是一种较为可行的水文极值分析方法. 展开更多
关键词 参数估计 线性矩 多项式正态变换 蒙特卡罗 分位数 稳健性 污染样本
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不确定水声场随机多项式系数解法 被引量:6
19
作者 程广利 张明敏 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期21-25,共5页
基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基... 基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基于非嵌入式随机多项式展开法获得每段的随机多项式,继而得到整个输入变量区间对应的传播损失表达式.结果表明,数值积分法仅适合于计算随单个不确定海洋环境参数不剧烈变化的传播损失,分段概率配点法可高精度计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失. 展开更多
关键词 不确定水声场 非嵌入式随机多项式展开 随机多项式系数 数值积分 分段概率配点
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非嵌入式多项式混沌法在爆轰产物JWL参数评估中的应用 被引量:14
20
作者 王瑞利 刘全 温万治 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期9-15,共7页
介绍了非嵌入多项式混沌法的数学模型,给出了非嵌入式多项式混沌法进行不确定度量化的主要步骤。采用此方法研究了平面、散心爆轰问题数值模拟中,JWL模型参数R1、R2服从均匀分布的随机变量时所引起的爆轰过程计算结果的不确度性,着重分... 介绍了非嵌入多项式混沌法的数学模型,给出了非嵌入式多项式混沌法进行不确定度量化的主要步骤。采用此方法研究了平面、散心爆轰问题数值模拟中,JWL模型参数R1、R2服从均匀分布的随机变量时所引起的爆轰过程计算结果的不确度性,着重分析了爆轰传播过程中压力与密度的统计特性。研究结果表明,非嵌入式多项式混沌法可以为模型输入参数不确定性的传播对输出结果响应量的影响建立一种有效不确定度评估方法,为使用JWL模型时选取参数提供参考。 展开更多
关键词 爆炸力学 JWL状态方程 参数选取 非嵌入式多项式混沌 不确定度量化
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