基于GLC多项式谱元法的大地电磁场二维正演模拟

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作者 钟志豪 李予国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1395-1409,共15页

为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值... 为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值问题转换成积分弱形式;最后采用GLC正交多项式插值基函数对全局问题进行离散化,利用Pardiso求解器求解大型稀疏线性方程组得到大地电磁场,实现了二维大地电磁场数值模拟。为了提高数值模拟效率,文中算法采用变密度规则网格剖分技术,即在电性复杂区域使用细网格,在电性均匀区域使用粗网格,采用OpenMP编程模式实现了多个频点的并行计算,以此达到缩短计算时间的目的。通过一维层状介质模型数值模拟结果验证了文中算法的正确性和精度,相比于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式谱元法的数值模拟结果,GLC多项式谱元法的模拟结果精度更高。针对国际标准模型COMMEMI 2D-1和带地形模型,进行了基于GLC多项式谱元法、有限差分法和基于三角网格有限元法的正演模拟,三者数值结果对比表明,GLC多项式谱元法计算精度更高、网格依赖性更低。 展开更多

关键词 大地电磁法 数值模拟 chebyshev多项式 并行计算 直接求解器

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基于Chebyshev法实现LPC与LSF相互转换 被引量：1

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作者 袁晓勇 唐建红 曲志昱 《信息技术》 2009年第5期229-231,共3页

在语音信号的处理中,常需要将线性预测系数(LPC)与线谱对频率参数(LSF)相互转换。利用余弦函数特性改进的Chebyshev多项式求根算法,将余弦函数转换为高次幂函数再进行搜索求根来实现语音特征的LPC参数与LSF参数的转化。

关键词 语音信号处理 chebyshev多项式求根法 线性预测系数(LPC) 线谱频率(LSF)

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随机Duffing-van der Pol系统响应的Chebyshev多项式逼近 被引量：1

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作者 马少娟 徐伟 雷佑铭 《动力学与控制学报》 2004年第3期80-84,共5页

对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机... 对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-vanderPol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题. 展开更多

关键词 摄动法 动力响应 随机Duffing-vander Pol系统 chebyshev多项式 动力系统 对称破裂分岔 倍周期分岔

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一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法 被引量：1

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作者 王礼广 杨竹莘 田泽荣 《南华大学学报（自然科学版）》 2007年第1期25-29,共5页

提出了一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法.在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的... 提出了一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法.在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步. 展开更多

关键词 非线性方程 方程求根法 迭代法 牛顿法 实系数多项式的根

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用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例

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作者 张红芹 高来斌 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2010年第36期21019-21020,21026,共3页

在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉... 在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。 展开更多

关键词 最小二乘法 法方程 chebyshev多项式

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基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络 被引量：4

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作者 肖秀春 彭银桥 +1 位作者 梅其祥 闫敬文 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期153-159,共7页

传统人工神经网络模型中,同一隐层各神经元的激励函数是相同的,这与人类神经元的实际情况不一致。为此,构造一种隐层各神经元激励函数互不相同的前向神经网络模型,采用一簇Chebyshev正交多项式序列作为其隐层各神经元的激励函数(简称Che... 传统人工神经网络模型中,同一隐层各神经元的激励函数是相同的,这与人类神经元的实际情况不一致。为此,构造一种隐层各神经元激励函数互不相同的前向神经网络模型,采用一簇Chebyshev正交多项式序列作为其隐层各神经元的激励函数(简称Chebyshev前向神经网络),并为Chebyshev前向神经网络推导基于梯度下降法的网络参数训练算法。仿真实验表明,基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络算法能够有效调整网络参数,使之以较高的精度逼近具有复杂模式的样本数据集。 展开更多

关键词 chebyshev多项式 神经网络 函数逼近 梯度下降法

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二元二次多项式因式分解的一种新的简便方法

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作者 莫贵 《教育界（高等教育）》 2012年第6期44-46,共3页

本文研究二元二次多项式的因式分解问题。基于求根分解因式法讨论了一般形式的二元二次多项式可分解因式的必要与充分条件，得到二元二次多项式因式分解的一种新的简便方法，给出可行性算例说明方法的有效性。

关键词 二元二次多项式 因式分解 充要条件 求根法 简便方法

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非均匀线阵天线阵因子综合方法的研究 被引量：1

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作者 王卓 王杰 《现代防御技术》 北大核心 2011年第4期105-111,共7页

非均匀线阵的阵因子综合与均匀线阵有很大不同,使得天线阵因子的综合无法利用经典的方法进行,副瓣电平降低困难。提出了一种针对线阵阵元空缺情况下的阵因子综合方法。从理论推导到Matlab仿真,对非均匀线阵天线阵因子综合方法进行了研究... 非均匀线阵的阵因子综合与均匀线阵有很大不同,使得天线阵因子的综合无法利用经典的方法进行,副瓣电平降低困难。提出了一种针对线阵阵元空缺情况下的阵因子综合方法。从理论推导到Matlab仿真,对非均匀线阵天线阵因子综合方法进行了研究,得到一种适用于非均匀线阵天线阵因子的综合方法。 展开更多

关键词 非均匀线阵 chebyshev多项式法 副瓣电平

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T型裂纹梁的自振特性分析 被引量：1

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作者 张姗 周叮 +2 位作者 韩慧璇 张建东 胡朝斌 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第9期30-36,共7页

从二维弹性力学出发,采用Chebyshev-Ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性。根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁。将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域。... 从二维弹性力学出发,采用Chebyshev-Ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性。根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁。将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域。使用Rayleigh-Ritz法得到各子域的振动特征方程,结合子域间界面处的位移连续条件导出整个T型裂纹梁的振动特征方程。采用Chebyshev多项式构建各子域的位移试函数,由Chebyshev多项式的正交完备性可获得快速收敛解。与实际T型截面梁的有限元分析结果对比验证了该方法的正确性。以两端固支T型裂纹梁为例,分析了裂纹位置和裂纹深度对结构振动特性的影响。 展开更多

关键词 T型梁 chebyshev-Ritz法 转换截面 子域 chebyshev多项式

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含有界随机参数的Genesio-Tesi系统的混沌同步研究

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作者 林艳艳 马少娟 张春雨 《动力学与控制学报》 2010年第3期245-249,共5页

主要讨论了含有界随机参数的随机系统的主从同步问题.首先用Chebyshev多项式逼近法将随机Genesio-Tesi系统化简为与其等价的确定性系统,然后基于Lyapunov稳定性理论和LMI技术,一系列的简单的控制策略被施加到从系统,从而使得两个具有不... 主要讨论了含有界随机参数的随机系统的主从同步问题.首先用Chebyshev多项式逼近法将随机Genesio-Tesi系统化简为与其等价的确定性系统,然后基于Lyapunov稳定性理论和LMI技术,一系列的简单的控制策略被施加到从系统,从而使得两个具有不同初值的随机Genesio-Tesi系统达到了同步;文章最后给出了数值模拟,说明了这种同步方案的有效性. 展开更多

关键词 随机Genesio-Tesi系统 随机参数 chebyshev多项式逼近法 主从同步 LMI

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加强验算教学　提高运算能力

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作者 侯昭民 《青海教育》 1999年第4期37-37,共1页

关键词 方程的解 验算方法 分组分解法 待定系数法 运算能力 解题教学 二元二次多项式 求根法 根与系数的关系 因式分解

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