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火星表面上升轨迹映射伪谱凸优化方法 被引量:1
1
作者 徐源景 刘旭 +4 位作者 彭胜军 席涛 朱永生 肖遥 李爽 《深空探测学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期40-46,共7页
针对火星表面上升轨迹优化问题,提出了映射Chebyshev伪谱凸优化方法。首先采用无损凸化方法对火星表面上升燃耗最优问题进行凸松弛,然后将凸化后的问题在映射Chebyshev-Gauss-Lobatto点处离散,利用重心有理Lagrange插值技术进行插值,最... 针对火星表面上升轨迹优化问题,提出了映射Chebyshev伪谱凸优化方法。首先采用无损凸化方法对火星表面上升燃耗最优问题进行凸松弛,然后将凸化后的问题在映射Chebyshev-Gauss-Lobatto点处离散,利用重心有理Lagrange插值技术进行插值,最后使用序列凸优化方法迭代求解,得到数值最优解。仿真对比了本文方法、一般伪谱凸优化方法和经典的序列凸优化方法,证明了本文方法在计算效率方面存在优势,并有效改善了标准Chebyshev微分矩阵的病态特性。 展开更多
关键词 火星上升 chebyshev伪谱 凸优化
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基于HT的节段模型非线性响应高保真时域转换方法
2
作者 周金煜 孟晓亮 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期119-126,共8页
在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了... 在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了一种基于HT(Hilbert transform)和短时Chebyshev拟合的弹簧悬挂节段模型非线性响应信号转换方法。首先,通过HT求得位移信号的瞬时幅值和瞬时相位;然后,利用Chebyshev多项式对瞬时幅值和相位进行短时滑动拟合;最后,对拟合函数求导获得模型的振动速度和加速度。通过数值算例和节段模型试验数据对该方法的验证结果表明,其抗噪性能优于传统差分方法,且在常规噪声水平下可以实现由位移信号向速度、加速度信号的高保真转换。 展开更多
关键词 HT chebyshev多项式 时域微分方法 弹簧悬挂节段模型 非线性响应
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基于Gauss伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化 被引量:102
3
作者 雍恩米 唐国金 陈磊 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1766-1772,共7页
基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method-GPM),研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三... 基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method-GPM),研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三个方面:(1)构造了设计变量初值生成器,获得近似最优解作为优化初值;(2)提出从可行解到最优解的串行优化策略;(3)引入平衡滑翔条件构造动态分段点,将再入轨迹分为初始下降段和滑翔段分别求解。以某高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,仿真结果验证了本文的轨迹优化方法具有较高的精度和计算效率。 展开更多
关键词 轨迹优化 再入 Gauss伪谱方法
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大规模电力系统关键特征值计算的Arnoldi-Chebyshev方法 被引量:11
4
作者 杜正春 刘伟 +1 位作者 方万良 夏道止 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期995-999,共5页
介绍了一种Chebyshev多项式加速的显式重启Arnoldi算法,并用其直接求取大规模电力系统小干扰稳定性分析中状态矩阵的按实部递减的部分特征值,即关键特征值.这种方法构造了一个包含不想要特征值的椭圆,用由此椭圆确定的Chebyshev多项式... 介绍了一种Chebyshev多项式加速的显式重启Arnoldi算法,并用其直接求取大规模电力系统小干扰稳定性分析中状态矩阵的按实部递减的部分特征值,即关键特征值.这种方法构造了一个包含不想要特征值的椭圆,用由此椭圆确定的Chebyshev多项式获取新的初始向量,增强右端特征值对应特征向量在基向量方向的分量;进而运用新的初始向量构造Krylov子空间,求取按实部递减的特征值.3机和46机两个系统的计算结果表明,所提算法能够准确有效地求出系统的关键特征值,适合于大规模电力系统的特征分析. 展开更多
关键词 大规模电力系统 特征值 Arnoldi方法 chebyshev加速 Arnoldi-chebyshev方法
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模拟地震波场的伪谱和高阶有限差分混合方法 被引量:17
5
作者 魏星 王彦宾 陈晓非 《地震学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期392-400,共9页
伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分... 伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分混合方法.该方法在一个空间坐标方向上利用交错网格高阶有限差分算子,在另外的空间坐标方向上利用交错网格伪谱法算子,既保留了后者的高效、高精度优势,又便于在PC集群上实现并行计算.对二维模型的计算显示,混合方法能有效处理介质不连续面,在保证伪谱法计算精度的情况下,提供了一种并行计算的可能途径. 展开更多
关键词 交错网格 伪谱 高阶有限差分法 混合方法 地震波场模拟
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基于Chebyshev区间方法的动力总成悬置系统稳健性优化 被引量:9
6
作者 陈剑 李士爱 +2 位作者 刘策 邓支强 舒宏超 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期314-319,共6页
汽车动力总成悬置系统是车辆的主要隔振系统之一,其性能对整车NVH体验具有重大影响。考虑到动力总成悬置刚度值存在一定程度的偏差或波动,应用Chebyshev区间方法确定动力总成悬置系统固有频率和解耦率随元件刚度值波动的区间范围,通过... 汽车动力总成悬置系统是车辆的主要隔振系统之一,其性能对整车NVH体验具有重大影响。考虑到动力总成悬置刚度值存在一定程度的偏差或波动,应用Chebyshev区间方法确定动力总成悬置系统固有频率和解耦率随元件刚度值波动的区间范围,通过实例确定其计算精度。以提高悬置系统频率和解耦率的稳健性为目的,按区间优化模型对某轿车悬置系统的频率和解耦率进行稳健性优化。结果表明,基于该优化方法可获得较好的能量解耦率、较高的稳健性并可减小悬置系统振动传递率。 展开更多
关键词 动力总成悬置系统 chebyshev区间方法 区间优化 解耦率
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基于伪谱方法的自适应鲁棒实时再入制导律研究 被引量:3
7
作者 陈刚 康兴无 +1 位作者 闫桂荣 陈士橹 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第20期5623-5626,5634,共5页
为了提高飞行器再入制导的鲁棒性和自适应性,将再入弹道跟踪问题转化为再入弹道状态调节问题,得到了一个LTV系统最优控制问题。在此基础上,利用基于伪谱算法的最优反馈控制算法,设计了一种便于在线实现的自适应鲁棒再入制导律。仿真结... 为了提高飞行器再入制导的鲁棒性和自适应性,将再入弹道跟踪问题转化为再入弹道状态调节问题,得到了一个LTV系统最优控制问题。在此基础上,利用基于伪谱算法的最优反馈控制算法,设计了一种便于在线实现的自适应鲁棒再入制导律。仿真结果表明,这种再入制导律对于再入点误差不敏感,具有良好的鲁棒性。在气动参数模型存在较大误差的情况下,依然能够取得较高的再入制导精度。它不需要显示增益调度和积分,并且在不同情况下控制结构和参数无需改变。 展开更多
关键词 再入制导 伪谱方法 弹道跟踪 线性时变系统
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多维广义SRLW方程的Chebyshev拟谱方法分析 被引量:16
8
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1035-1048,共14页
 考虑了一类多维的广义对称正则长波(SRLW)方程的齐次初边值问题Chebyshev拟谱逼近,构造了全离散的Chebyshev拟谱格式。
关键词 多维广义SRLW方程 初边值问题 chebyshev拟谱方法 误差估计
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基于hp伪谱同伦凸优化的火箭垂直回收在线轨迹规划方法 被引量:13
9
作者 郭杰 相岩 +2 位作者 王肖 史鹏飞 唐胜景 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期603-614,共12页
针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气... 针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气动力与非凸质量约束转化为线性时变剖面,完成问题凸化;进一步基于hp flipped Radau伪谱法对问题进行离散化处理,将最优控制问题转化为参数优化问题,进而采用原-对偶内点法求解;最后,为进一步减少燃料消耗,提升经济效益,考虑最优终端时间难以在线确定的问题,结合解析推导与二次插值法,设计了最优终端时间快速估计策略。仿真结果表明所设计的轨迹优化算法最优终端时间估计速度快,收敛性能良好,具有较高的精度和计算效率,具备在线应用的潜力。 展开更多
关键词 运载火箭 垂直回收 轨迹优化 无损凸化 同伦方法 伪谱
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用伪谱方法计算强激光场中一维原子的阈上电离谱 被引量:3
10
作者 赵松峰 周效信 +1 位作者 李鹏程 王国利 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期304-308,共5页
引入非线性空间变换,用伪谱方法求解了一维原子在强激光场中的薛定谔方程,再利用B样条函数和傅立叶级数的线性组合构造原子未微扰的本征函数,计算了一维原子在强激光场中的阈上电离谱,其结果与分裂算符法得到的结果符合得很好。
关键词 伪谱方法 强激光场 阈上电离谱
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基于伪谱和有限差分混合方法的兰州盆地强地面运动二维数值模拟 被引量:6
11
作者 严武建 王彦宾 石玉成 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期302-310,共9页
利用伪谱和有限差分混合方法对兰州盆地进行二维强地面运动模拟。假设3个不同的震源深度5、10、20km的同一地震下,以一个5层的二维剖面作为模型,以此来研究地震波传播过程并分析复杂的二维非均质路径效应,以及局部地下速度构造对强地面... 利用伪谱和有限差分混合方法对兰州盆地进行二维强地面运动模拟。假设3个不同的震源深度5、10、20km的同一地震下,以一个5层的二维剖面作为模型,以此来研究地震波传播过程并分析复杂的二维非均质路径效应,以及局部地下速度构造对强地面运动振幅加乘的影响,从而了解路径效应对强地面运动最大峰值位移的影响程度。研究结果显示:伪谱和有限差分混合方法模拟地震波场结合了有限差分法和伪谱法的优点,弥补了二者的不足,能较好地处理介质不连续面的计算,同时保证了和伪谱法相当的计算精度。通过地震波场模拟可知沉积盆地的强地面运动较基岩相比具有放大效应,震源深度的不同对兰州盆地垂直分量地面最大峰值位移影响较大,在震源深度为5km时最小,为0.06cm;震源深度10km时在水平剖面30~55km范围内峰值位移最大,达到0.14cm;但对水平分量的峰值位移影响较小。 展开更多
关键词 兰州盆地 伪谱和有限差分混合方法 地面峰值位移 波场模拟
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基于自适应稀疏伪谱逼近新方法的随机潮流计算 被引量:4
12
作者 林济铿 申丹枫 刘阳升 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第10期2875-2884,共10页
提出基于自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptive sparse pseudospectral approximation method,NA-SPAM)的随机潮流计算新方法。该方法的基本过程如下:首先提出基于Nataf-Margin变换的相关随机变量独立化处理方法,并以命题及推论的形式... 提出基于自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptive sparse pseudospectral approximation method,NA-SPAM)的随机潮流计算新方法。该方法的基本过程如下:首先提出基于Nataf-Margin变换的相关随机变量独立化处理方法,并以命题及推论的形式证明了该变换是有效的并且能够最大程度地保持NA-SPAM的计算效率;然后通过在NA-SPAM中用Kronrod-Patterson嵌套积分序列代替传统的高斯积分序列提出了嵌套NA-SPAM,以减少NA-SPAM所需的积分点和计算量;最后将Nataf-Margin变换和嵌套NA-SPAM结合为综合NA-SPAM,实现了随机潮流快速且准确的计算,得到系统状态量的期望、方差以及概率密度。用基于IEEE-9、IEEE-118节点系统的算例验证了综合NA-SPAM的有效性,以及其相比于经典伪谱SCM、LHS和MCM的计算效率优势。 展开更多
关键词 自适应稀疏伪谱逼近新方法 随机潮流计算 Nataf-Margin变换 Kronrod-Patterson嵌套积分序列
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基于自适应稀疏伪谱逼近新方法的随机状态估计:模型及算法 被引量:6
13
作者 林济铿 申丹枫 +1 位作者 陶向红 刘阳升 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期192-203,共12页
进行快速准确的不确定性状态估计,是进行电力系统不确定性分析、控制及优化的基础。该文提出基于多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptivesparsepsedospectral approximation method for multi-output problems,NA-SPAMMOP)的随机... 进行快速准确的不确定性状态估计,是进行电力系统不确定性分析、控制及优化的基础。该文提出基于多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptivesparsepsedospectral approximation method for multi-output problems,NA-SPAMMOP)的随机状态估计新模型及求解方法。构建完整的随机状态估计新模型,该模型完整地计及了基于AMI信息的负荷、分布式发电伪量测的不确定性,及部分因仪表精度偏低而具有较大量测误差的实际量测的不确定性;提出服从任意分布的随机量测的正交多项式系求取与随机量测的变换方法,使得该方法能够适应于任意连续分布的随机量测,并以命题的形式证明所提出的随机量测变换方法可使得SPAM类方法的计算效率最高;构建基于NA-SPAM-MOP的随机状态估计新模型的有效求解算法,实现了系统状态变量的各阶矩、概率密度函数及包含状态变量真值的置信区间的快速求解,经分析,该算法的计算复杂性远低于蒙特卡罗类抽样方法。算例证明了所提出模型及算法的有效性。 展开更多
关键词 随机状态估计 随机量测 多输出自适应稀疏伪谱逼近新方法 正交多项式系 广义多项式混沌
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用伪谱方法研究强激光场中一维原子的稳定性 被引量:1
14
作者 赵松峰 周效信 +1 位作者 王国利 金成 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期831-837,共7页
将伪谱方法推广应用到Kramers-Henneberger(KH)坐标系中求解了一维原子在强激光场中的薛定谔方程,研究了强激光场中一维原子的稳定性.结果表明,在中等强度的激光场中,原子没有发生电离抑制,而在高频超强激光场中,原子的电离受到抑制.
关键词 伪谱方法 强激光场 原子的稳定性
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非对称双势阱薛定谔方程的Chebyshev谱方法分析 被引量:1
15
作者 杨斌 李鹤龄 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期96-101,共6页
首先以一个含非齐次边界条件的二阶线性常微分方程为例,用Chebyshev谱方法求解该微分方程的解,并分析解的精度,结果显示其随基函数数目增多呈指数快速收敛.随后用该方法求解非对称双势阱稳态薛定谔方程的本征值问题,得到系统的本征波函... 首先以一个含非齐次边界条件的二阶线性常微分方程为例,用Chebyshev谱方法求解该微分方程的解,并分析解的精度,结果显示其随基函数数目增多呈指数快速收敛.随后用该方法求解非对称双势阱稳态薛定谔方程的本征值问题,得到系统的本征波函数和能谱结构,发现非对称双势阱存在两个近似对称的局域在左右浅阱中的基态,它们之间有很小的能级裂距;同时也进一步证实Chebyshev谱方法是一种精度高、收敛快的有效方法. 展开更多
关键词 chebyshev方法 薛定谔方程 本征谱
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矩形板自由振动的Chebyshev谱方法 被引量:1
16
作者 刘涛 王青山 +1 位作者 秦斌 王艾伦 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期145-152,共8页
提出一种分析矩形板结构在不同边界下的自由振动特性的Chebyshev谱方法。基于一阶剪切变形理论,考虑了矩形板结构面内和面外位移建立其控制方程和边界条件方程,将矩形板结构的位移函数进行谱展开成有限项Chebyshev多项式,再根据Gauss-Lo... 提出一种分析矩形板结构在不同边界下的自由振动特性的Chebyshev谱方法。基于一阶剪切变形理论,考虑了矩形板结构面内和面外位移建立其控制方程和边界条件方程,将矩形板结构的位移函数进行谱展开成有限项Chebyshev多项式,再根据Gauss-Lobatto点进行离散得到结构的矩阵形式特征方程,求解特征方程获得矩形板自由振动的频率和振型。将计算的矩形板结构振动特性与相关文献和有限元软件计算结果对比,充分验证了所提出Chebyshev谱方法的快速收敛性和计算精确性。结果表明,当矩形板厚度较厚时,其面内振动频率会出现在前几阶固有频率之中;当矩形板的面积增大时,其固有频率参数降低。此方法可进一步发展为通用数值计算方法,指导结构参数化设计。 展开更多
关键词 chebyshev方法 矩形板 自由振动 一阶剪切变形理论 面内振动
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Chebyshev配置点谱方法直接求解离散坐标辐射传递方程 被引量:1
17
作者 李本文 张文玲 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期296-301,共6页
针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用S... 针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用Schur分解求解;另一种是自行开发三维Schur分解直接求解。数值实验表明,在相同的输入参数下,新求解器具有很好的精度,尤其相比于标准离散坐标法,新求解器能节省大量计算时间。特别是基于三维Schur分解的直接求解器,在相同的输入参数下,计算时间只有标准离散坐标法的10%~1%。 展开更多
关键词 辐射换热 离散坐标法 chebyshev配置点谱方法 SCHUR分解
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混合尺寸目标电磁计算的时域伪谱/有限体积混合方法
18
作者 邓聪 彭达 +2 位作者 尹文禄 柴舜连 毛钧杰 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期97-102,共6页
针对单一算法对混合尺寸目标进行时域电磁分析的困难,提出一种时域伪谱(PSTD)同时域有限体积(FVTD)混合方法。FVTD可方便地分析复杂的几何结构和材料,但是难以计算电大尺寸的目标,PSTD则特别适合计算电大尺寸的规则结构,但在模拟复杂的... 针对单一算法对混合尺寸目标进行时域电磁分析的困难,提出一种时域伪谱(PSTD)同时域有限体积(FVTD)混合方法。FVTD可方便地分析复杂的几何结构和材料,但是难以计算电大尺寸的目标,PSTD则特别适合计算电大尺寸的规则结构,但在模拟复杂的几何结构尤其是带有曲边结构以及电大、电小共存结构时存在困难。混合方法克服了单独算法的缺点,融合各自的优势,提高了算法的求解能力和应用范围。为了减小两种算法连接边界带来的反射,采用了FVTD计算面均值的二次函数重构方法,给出了交叠网格和非交叠网格两种混合方案。数值试验表明,混合方法有较高的精度,具有时域分析混合尺寸目标电磁问题的能力。 展开更多
关键词 麦克斯韦方程组 时域伪谱方法 时域有限体积方法 混合算法 非结构化网格
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基于伪谱方法的机动弹道优化研究
19
作者 范文锋 许波 郝昀 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期138-141,共4页
文中从多约束最优控制的角度对最优机动弹道进行了研究。首先建立无量纲化的弹道动力学方程组并提炼出关键性能参数;其次使用Legendre伪谱方法将多约束的机动弹道优化问题转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划方法进行求解。优化算... 文中从多约束最优控制的角度对最优机动弹道进行了研究。首先建立无量纲化的弹道动力学方程组并提炼出关键性能参数;其次使用Legendre伪谱方法将多约束的机动弹道优化问题转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划方法进行求解。优化算例结果表明文中的优化模型与优化方法是合理可行的。此外,对弹道模型性能参数与最优机动射程之间的关系进行分析,结果表明:最大升阻比对机动射程影响较大,参考升重比对机动射程具有一定影响。 展开更多
关键词 伪谱方法 机动弹道 弹道优化 参考升重比
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扩展型动网格的Chebyshev有限谱方法
20
作者 詹杰民 李毓湘 董志 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第3期365-374,共10页
给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从... 给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 展开更多
关键词 chebyshev多项式 有限谱方法 非线性波 非均匀网格 移动网格
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