Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量：13

1

作者 王小林 龚亚方 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

关键词 cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件

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{α,β}类中含Cauchy核和卷积核的奇异积分方程 被引量：9

2

作者 路见可 沈永祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第6期672-680,共9页

本文讨论了在指数增长的函数类({α,β})中的Cauchy核与卷积核混合的奇异积分方程的求解问题。将其转化为一对平行直线上的Riemann边值问题,讨论了其可解条件并在其允许函数类中给出了方程的一般解。

关键词 奇异积分方程 柯西核 卷积核

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变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解 被引量：2

3

作者 冯志新 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1051-1057,共7页

考虑{0}函数类中,变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题,借助Fourier积分变换,利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论,先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,再... 考虑{0}函数类中,变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题,借助Fourier积分变换,利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论,先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,再通过求解等价的Fredholm积分方程,得到所研究方程在{0}函数类中的可解条件及一般解. 展开更多

关键词 奇异积分方程 卷积核 cauchy核 FREDHOLM积分方程

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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量：9

4

作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 弱奇异核 非协调元 误差估计

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复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程 被引量：3

5

作者 阮其华 林良裕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期1179-1183,共5页

利用 Cn空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法 ,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组 ,证明了此奇异积分方程与一 Fredholm方程等价 ,并且其特征方程存在唯一解 .

关键词 复双球垒域 线性奇异积分方程 离散局部全纯核 “椭圆”邻域挖法 立体角系数法 特征方程

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含卷积核的完全奇异积分-微分方程的求解 被引量：3

6

作者 孙凤琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期605-608,共4页

研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一... 研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一般解的显式. 展开更多

关键词 正则化 RIEMANN边值问题 卷积核 完全奇异积分方程

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封闭曲线上一类含函数核奇异积分方程的Noether定理

7

作者 曹丽霞 孙平 刘继颖 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2011年第4期105-109,1,共5页

给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件... 给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件和可解性Noether理论. 展开更多

关键词 函数核 奇异积分方程 可解条件 一般解 NOETHER理论

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有限元逼近一类带弱奇异核和非光滑初值抛物积分──微分方程

8

作者 王辅俊 徐大 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期7-15,共9页

本文研究一类含弱奇异核记忆项的抛物型积分微分方程的空间离散有限元方法数值解，导出最优阶的误差估计，特别注意于非光滑初值情形。

关键词 有限元 积分微分方程 弱奇异核 非光滑初值

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一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值逆方法

9

作者 陈红斌 田冰 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期150-153,共4页

给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.

关键词 数学 VOLTERRA积分微分方程 弱奇异核 LAPLACE变换 数值逆方法

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一类具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解

10

作者 李平润 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期11-13,54,共4页

利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解.

关键词 奇异积分方程 卷积核 余割核 变系数

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带Hilbert核奇异积分方程的Galerkin方法

11

作者 赵新泉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期249-257,共9页

该文讨论了以下形式的奇异积分方程其中ａ（ｘ），ｂ（ｘ），ｆ（ｘ），（ｘ）∈Ｈ（２π），ｋ（ｘ，ｔ）关于ｘ，ｔ也∈Ｈ（２π）的数值解法．在Ｌ２模下，得出了逼近解的存在性和收敛性；当ｆ（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π，μ＞... 该文讨论了以下形式的奇异积分方程其中ａ（ｘ），ｂ（ｘ），ｆ（ｘ），（ｘ）∈Ｈ（２π），ｋ（ｘ，ｔ）关于ｘ，ｔ也∈Ｈ（２π）的数值解法．在Ｌ２模下，得出了逼近解的存在性和收敛性；当ｆ（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π，μ＞时，逼近解在最大模下一致收敛到精确解；当ｆ（ｐ）（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π时，逼近解对精确解的逼近阶． 展开更多

关键词 奇异积分方程 GALERKIN方法 数值解 HILBERT核

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复超球上正弦核的奇异积分方程的解

12

作者 殷承元 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第4期16-22,共7页

给出复超球上奇异积分方程的解。

关键词 复超球 正弦核 奇异积分方程

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关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解 被引量：7

13

作者 孙凤祺 沈永祥 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期14-20,共7页

讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解 ,利用完全奇异积分方程理论 ,Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法 ,得到了方程在 { 0 }函数类中的一般解与可解条件 .

关键词 对偶型完全奇异积分方程 卷积核 求解方法 cauchy核 可解条件 Fredholm积分方积 边值问题

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一类含多个核的非线性奇异积分方程

14

作者 李正吾 《桂林冶金地质学院学报》 1989年第3期319-325,共7页

通过适当变换,将一类含多个核的非线性奇异积分方程归结为一个与之等价的积分方程组,组中的每个方程仅含一个核。于是通过研究方程组来讨论原方程的诸多可解性问题,例如给出解的存在和唯一性定理。

关键词 非线性 奇异积分方程 积分方程 核

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具有非退化Weil多面体核的奇异积分方程

15

作者 李轮焕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期7-12,共6页

文中应用非退化Weil多面体积表示的C-Plemelj公式证明该奇异积分的置换公式并研究奇异积分方程,证明具非退化Weil核的变系数奇异积分方程可化成Fredholm型方程,而相应的常系数奇异积分方程与Fredholm方程等价且其特征方程在H类中有唯一解。

关键词 非退化 奇异积分方程 魏伊多面体核

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一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）

16

作者 许小勇 周凤英 谢宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期747-766,共20页

本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四... 本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 偏积分微分方程 弱奇异核 第四类Chebyshev小波 配置法 分数次积分

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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法

17

作者 郭嘉玮 廉欢 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1-6,共6页

考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积... 考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积公式 退化核方法

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一类强奇异积分方程的数值求解方法 被引量：7

18

作者 陈一鸣 赵所所 +2 位作者 徐增辉 王乾 武永兵 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期157-160,共4页

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更... 为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 展开更多

关键词 积分方程 强奇异积分 cauchy主值积分

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有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程 被引量：3

19

作者 黄玉笙 林良裕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期564-566,共3页

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分... 设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示. 展开更多

关键词 C^N空间 有界域 离散核 cauchy积分公式 δ^--方程 可数强拟凸开复盖 离散局部全纯核

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多复变数的线性奇异积分方程 被引量：3

20

作者 林良裕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1989年第5期451-455,共5页

利用算子解法证明了闭光滑流形上具有 Bochner-Martinelli核和全纯系数的多复变数的正则型线性奇异积分方程在H类中存在唯一的算子解和线性算子的若干性质。

关键词 多复变数 B-M核 奇异积分方程 流形

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