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瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法
1
作者 陈卫江 汤任基 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期33-39,共7页
本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧,将瞬态反平面动力学问题归结为求解Laplace变换域上的Cauchy型奇异积分方程,并严格证明了该方程与Sih导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹间动态影响,使... 本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧,将瞬态反平面动力学问题归结为求解Laplace变换域上的Cauchy型奇异积分方程,并严格证明了该方程与Sih导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹间动态影响,使用高精度的奇异积分方程算法及Laplace数值反演法,文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子,有关结果表明本文方法是成功和可靠的。 展开更多
关键词 断裂动力学 奇异积分方程 应力强度因子 柯西
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cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质
2
作者 李鸿振 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1990年第1期1-8,共8页
本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。
关键词 柯西 奇异积分 积分曲线 留数
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带常系数的Cauchy型奇异积分方程的快速方法
3
作者 蔡好涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期161-170,共10页
Petrov-Galerkin方法是研究Cauchy型奇异积分方程的最基本的数值方法.用此方法离散积分方程可得一系数矩阵是稠密的线性方程组.如果方程组的阶比较大,则求解此方程组所需要的计算复杂度则会变得很大.因此,发展此类方程的快速数值算法就... Petrov-Galerkin方法是研究Cauchy型奇异积分方程的最基本的数值方法.用此方法离散积分方程可得一系数矩阵是稠密的线性方程组.如果方程组的阶比较大,则求解此方程组所需要的计算复杂度则会变得很大.因此,发展此类方程的快速数值算法就变成了必然.该文将就对带常系数的Cauchy型奇异积分方程给出一种快速数值方法.首先用一稀疏矩阵来代替稠密系数矩阵,其次用数值积分公式离散上述方程组得到其完全离散的形式,然后用多层扩充方法求解此完全离散的线性方程组.证明经过上述过程得到方程组的逼进解仍然保持了最优阶,并且整个过程所需要的计算复杂度是拟线性的.最后通过数值实验证明结论. 展开更多
关键词 cauchy积分 矩阵压缩策略 数值积分公式.
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Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式
4
作者 黄亚改 史海盼 乔玉英 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第4期461-472,共12页
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域... 研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式. 展开更多
关键词 CLIFFORD分析 cauchy主值 奇异积分 换序公式
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无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性
5
作者 张坤 高龙 乔玉英 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期89-104,共16页
首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间... 首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式. 展开更多
关键词 全纯Cliffordian函数 cauchy积分 cauchy主值 PLEMELJ公式
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广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分
6
作者 龚定东 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期813-817,共5页
Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步... Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的. 展开更多
关键词 广义上半空间 cauchy-Fantappié 奇异积分 PLEMELJ公式
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
7
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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平均振荡和相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性
8
作者 尤俊丽 史亚丹 刘岚喆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期319-332,共14页
本文对相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.
关键词 TOEPLITZ算子 分数阶和奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间
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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量:13
9
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线Г■E时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计。
关键词 cauchy奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量:9
10
作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页
研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.
关键词 抛物积分微分方程 奇异 非协调元 误差估计
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实Clifford分析中的拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分 被引量:3
11
作者 乔玉英 王丽丽 焦红兵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期289-298,共10页
该文借助于高阶奇异积分的Hadmard主值思想以及归纳法思想讨论了实Clifford分析中拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分Hadmard主值的存在性、递推公式、计算公式,以及在Hadamard主值意义下的微分公式.
关键词 实CLIFFORD分析 拟Bochner—Martinelli高阶奇异积分 HADAMARD 主值
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奇异积分交换子在Hardy型空间上的估计 被引量:2
12
作者 张璞 陈杰诚 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第6期601-605,共5页
设TΩ是具有齐性核的奇异积分算子,Tb,mΩ是它与BMO函数b生成的交换子,当核函数Ω满足Dini-条件时,证明了它在一类原子Hardy空间和Herz型原子Hardy空间上的有界性.
关键词 奇异积分 交换子 HARDY空间 估计 Dini-条件 齐性核
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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量:7
13
作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页
引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.
关键词 准齐次核 Hilbert奇异积分算子 范数 HILBERT不等式
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Clifford分析中拟Cauchy型积分的Hlder连续性 被引量:1
14
作者 乔海英 王丽萍 乔玉英 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期333-342,共10页
以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的H(o|¨)lder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究.
关键词 CLIFFORD分析 超正则函数 cauchy积分 H(o|¨)lder连续性
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变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解 被引量:2
15
作者 冯志新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1051-1057,共7页
考虑{0}函数类中,变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题,借助Fourier积分变换,利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论,先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,再... 考虑{0}函数类中,变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题,借助Fourier积分变换,利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论,先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,再通过求解等价的Fredholm积分方程,得到所研究方程在{0}函数类中的可解条件及一般解. 展开更多
关键词 奇异积分方程 卷积核 cauchy FREDHOLM积分方程
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θ(t)型奇异积分算子的几个有界结果 被引量:4
16
作者 赵凯 云天铨 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期516-522,共7页
讨论了θ(t)型奇异积分算子在Banach值LpB(Rn) ,(1≤p <+∞ )空间上的有界性 ,以及在Banach值Hardy空间H1B(Rn)上的有界性·
关键词 θ(t)奇异积分算子 巴拿赫值 有界性 口合代空
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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量:2
17
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页
定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.
关键词 Hilbert奇异积分算子 有界算子 范数
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从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数 被引量:2
18
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1130-1134,共5页
设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到... 设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式. 展开更多
关键词 Hardy奇异积分算子 (p p)范数 Γ函数
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平均振荡和相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性 被引量:1
19
作者 刘岚喆 谢璋琦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期97-108,共12页
对相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子,证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.
关键词 TOEPLITZ算子 奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间
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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量:1
20
作者 洪勇 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页
利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.
关键词 零阶齐次核 Hilbert奇异积分算子 有界性 算子范数
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