一种Cauchy型主值积分的求积公式的一致收敛性

1

作者 蔡好涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期421-425,共5页

该文首先给出Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的一种求积公式Φm*(ωf,x),然后证明序列 {Φm*(ωf,x)}m=2∞在整个闭区间[-1,1]上是一致收敛到Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的,同时给出它的误差界．

关键词 cauchy型主值积分 DINI条件 广义Jacobi权函数.

在线阅读 下载PDF 职称材料

积分型Cauchy中值定理的逆问题 被引量：1

2

作者 李昆 董泉发 +1 位作者 艾小伟 赵刚 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期61-64,共4页

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.

关键词 积分型 cauchy中值定理 逆问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于三角方法的Cauchy主值积分数值计算 被引量：1

3

作者 胡婷婷 刘姣 金国祥 《武汉工程大学学报》 CAS 2015年第6期63-66,共4页

用三角变量替换的方法把含Cauchy核的主值积分变换到[0,π)上含三角函数核的主值积分,用非等距结点的π(反)周期三角插值多项式作为工具去逼近新的主值积分的被积函数,构造出含Cauchy核主值积分的一个新的内插型求积公式,根据求积公式... 用三角变量替换的方法把含Cauchy核的主值积分变换到[0,π)上含三角函数核的主值积分,用非等距结点的π(反)周期三角插值多项式作为工具去逼近新的主值积分的被积函数,构造出含Cauchy核主值积分的一个新的内插型求积公式,根据求积公式视结点个数的奇偶性不同给出了求积公式的不同表达式,推导出求积公式中求积系数的循环关系式.最后以一个实例在计算机上用Matlab编程实现,用得到的数值结果和图像来说明所得求积公式的误差渐进性. 展开更多

关键词 cauchy主值积分 三角插值 求积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

带常系数的Cauchy型奇异积分方程的快速方法

4

作者 蔡好涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期161-170,共10页

Petrov-Galerkin方法是研究Cauchy型奇异积分方程的最基本的数值方法.用此方法离散积分方程可得一系数矩阵是稠密的线性方程组.如果方程组的阶比较大,则求解此方程组所需要的计算复杂度则会变得很大.因此,发展此类方程的快速数值算法就... Petrov-Galerkin方法是研究Cauchy型奇异积分方程的最基本的数值方法.用此方法离散积分方程可得一系数矩阵是稠密的线性方程组.如果方程组的阶比较大,则求解此方程组所需要的计算复杂度则会变得很大.因此,发展此类方程的快速数值算法就变成了必然.该文将就对带常系数的Cauchy型奇异积分方程给出一种快速数值方法.首先用一稀疏矩阵来代替稠密系数矩阵,其次用数值积分公式离散上述方程组得到其完全离散的形式,然后用多层扩充方法求解此完全离散的线性方程组.证明经过上述过程得到方程组的逼进解仍然保持了最优阶,并且整个过程所需要的计算复杂度是拟线性的.最后通过数值实验证明结论. 展开更多

关键词 cauchy型积分 矩阵压缩策略 数值积分公式.

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类Cauchy型奇异积分方程的线性有限元逼近

5

作者 贾祖朋 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1998年第2期8-12,共5页

考虑了一类Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程的有限元解，证明了逼近解的误差估计．

关键词 cauchy型 奇异积分方程 有限元 逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

实Clifford分析中的拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分 被引量：3

6

作者 乔玉英 王丽丽 焦红兵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期289-298,共10页

该文借助于高阶奇异积分的Hadmard主值思想以及归纳法思想讨论了实Clifford分析中拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分Hadmard主值的存在性、递推公式、计算公式,以及在Hadamard主值意义下的微分公式.

关键词 实CLIFFORD分析 拟Bochner—Martinelli型高阶奇异积分 HADAMARD 主值

在线阅读 下载PDF 职称材料

一维奇异积分的主值分析

7

作者 孙兰香 高红亚 《沧州师范学院学报》 2004年第2期40-40,43,共2页

给出了奇异积分的Cauchy主值与Hadamard主值的定义,并得到其在主值意义下的表达式.

关键词 一维奇异积分 cauchy主值 HADAMARD主值 数学分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

带位移周期Riemann型边值问题的积分方程法 被引量：1

8

作者 邓小琴 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期54-58,共5页

针对复平面周期分布的Lyapounov边界闭曲线,且带有位移函数的Haseman边值问题,给出了可解性理论和解的表示形式:用密度是周期的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示.

关键词 位移函数 Haseman问题 弱Fredholm方程 保角映射 cauchy型积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式(英文)

9

作者 蔡好涛 杜金元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期417-423,共7页

在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.

关键词 cauchy主值积分 单位圆 Szegoe求积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

10

作者 单海燕 周继东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期349-352,共4页

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.

关键词 cauchy问题 特征线 双曲型方程组 积分方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

11

作者 陈梦成 《华东交通大学学报》 2010年第3期1-13,共13页

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数... 对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。 展开更多

关键词 断裂力学 奇异积分方程 cauchy型主值积分 有限部积分 数值分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类微分积分方程的可解性 被引量：3

12

作者 郑学良 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1373-1376,共4页

通过对双解析函数建立的 Cauchy型积分公式 ,得到在双解析函数类中 Riemann边值问题一般形式的可解性理论 。

关键词 微分积分方程 可解性 双解析函数 cauchy型积分公式 Riemann型边值问题 核函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

N解析函数和一类奇异微分—积分方程 被引量：3

13

作者 郑神州 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期10-15,共6页

研究了N解析函数的性质、Cauchy型积分公式及相应的Riemann边值问题,然后将其结果应用到一类奇异微分—积分复方程的可解性理论中,建立了其特征方程解的积分表示式.

关键词 N解析函数 cauchy型积分公式 RIEMANN边值问题 Noether可解性

在线阅读 下载PDF 职称材料

用留数计算方法求无穷积分的一个注记 被引量：1

14

作者 万海兵 《宜春学院学报》 2008年第S1期154-155,共2页

无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能... 无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能确定无穷积分值存在,用留数定理求出无穷积分的办法是有不足之处的。文章导出了一个实用结论并给出实例。 展开更多

关键词 留数定理 cauchy主值 无穷积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

Bochner－Martinelli积分的Plemelj公式

15

作者 胡继承 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期25-33,共9页

关于Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ积分边界性质的研究，前人已有许多结果，在边界是Ｃ１光滑核密度函数是Ｈｏｌｄｅｒ连续的条件下本文给出了Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的一个简单证法，并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域... 关于Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ积分边界性质的研究，前人已有许多结果，在边界是Ｃ１光滑核密度函数是Ｈｏｌｄｅｒ连续的条件下本文给出了Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的一个简单证法，并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域的极限． 展开更多

关键词 Bochner-Martinelli积分 PLEMELJ公式 cauchy主值积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3

16

作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标

在线阅读 下载PDF 职称材料

周期Haseman边值问题的保角粘合映射法 被引量：5

17

作者 郑神州 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期4-8,共5页

用保角粘合映射方法研究了一类在边界上带有位移函数、且有周期分布的分片解析函数的Haseman边值问题,通过保角粘合映射将其化为通常的Riemann边值问题,从而给出其可解性理论和相应解的表示形式.

关键词 周期Haseman边值 Fredholm二译一 保角粘映射 cauchy型积分 解析函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题 被引量：2

18

作者 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期89-93,97,共6页

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.

关键词 椭圆函数 可扩张位移函数 Haseman边值问题 FREDHOLM方程 cauchy型积分公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶连续模形式下的Kellogg定理

19

作者 葛斌华 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2001年第3期94-95,共2页

从单位圆到以光滑 Jordan曲线为边界的单连通区域的共形映射 ,其边界的光滑性有经典的 Kel-logg定理及其推广的 Warschawski定理。以连续模为工具对原结果进行了深入的讨论 ,得到了更为一般的结果。

关键词 连续模 Kellogg定理 cauchy型积分 共形映射 Riemann映射定理 光滑性

在线阅读 下载PDF 职称材料

和界面接触的刚性线夹杂对SH波的散射

20

作者 陆建飞 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期241-246,共6页

利用积分变换方法,得出了两相材料中单位简谐力的格林函数。根据简谐集中力的格林函数得出了和界面接触的刚性线的散射场。利用无穷积分的性质,把和界面接触刚性线的散射场分解为奇异部分和有界部分。通过分解后的散射场建立了和界面接... 利用积分变换方法,得出了两相材料中单位简谐力的格林函数。根据简谐集中力的格林函数得出了和界面接触的刚性线的散射场。利用无穷积分的性质,把和界面接触刚性线的散射场分解为奇异部分和有界部分。通过分解后的散射场建立了和界面接触刚性线在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。根据所得奇异积分方程和刚性线的散射场得到了刚性线端点的奇异性阶数及奇性应力。应用刚性线端点的奇性应力定义了刚性线端点的应力奇异因子。对所得Cauchy型奇异积分方程的数值求解,可得刚性线端点的应力奇异因子。 展开更多

关键词 刚性线夹杂 SH波 应力奇异团寻 格林函数 cauchy型奇异积分方程 复合材料 材料力学

在线阅读 下载PDF 职称材料