一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破(英文) 被引量：3

1

作者 陈国旺 达芳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期5-9,共5页

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.

关键词 cauchy问题 非线性双曲型方程 解的爆破 阻尼 一维 解的存在性 充分条件 惟一性 广义解 解爆破 局部

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具线性退化特征拟线性双曲型方程组的Cauchy问题 被引量：1

2

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 1999年第4期63-67,共5页

考虑具线性退化特征的拟线性双曲型方程组Cauchy 问题,证明了如果在t≥0 上不整体经典解。

关键词 线性退化特征 cauchy问题 经典解 双曲型方程组

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关于Cauchy问题解爆破的一个条件

3

作者 曹镇潮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期612-614,共3页

关于Ｃａｕｃｈｙ问题解爆破的一个条件曹镇潮（厦门大学数学系厦门３６１００５）在ＲＮ×Ｒ＋（Ｎ２）中考虑非线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕｔ－△ｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｘ，ｔ）∈ＲＮ×（０，Ｔ）ｕ（ｘ，０）＝... 关于Ｃａｕｃｈｙ问题解爆破的一个条件曹镇潮（厦门大学数学系厦门３６１００５）在ＲＮ×Ｒ＋（Ｎ２）中考虑非线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕｔ－△ｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｘ，ｔ）∈ＲＮ×（０，Ｔ）ｕ（ｘ，０）＝ｇ（ｘ），ｘ∈ＲＮｕｔ（ｘ，０）＝ｈ（ｘ）... 展开更多

关键词 非线性 双曲型方程 cauchy问题 解 爆破

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具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

4

作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期8-12,共5页

研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期... 研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解 ,然后证明 Cauchy问题 (a) ,(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解 . 展开更多

关键词 阻尼 非线性双曲型方程 cauchy问题 周期边值问题 整体广义解 整体古典解 Galerkin方法

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一类可扩充杆横截挠度方程的Cauchy问题

5

作者 张全举 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期704-710,共7页

讨论一类刻划可扩充杆横截挠度的非线性双曲型方程 utt+A2 u+M(x,‖ A1 / 2 u‖ 22 ) Au=0 ,这里 A=-Δ+I,x∈ Rn,Cauchy问题解的存在唯一性 ,给出了此方程有唯一局部解的存在定理 .文章所给出的结果的适用性要远大于已有的与此问题相... 讨论一类刻划可扩充杆横截挠度的非线性双曲型方程 utt+A2 u+M(x,‖ A1 / 2 u‖ 22 ) Au=0 ,这里 A=-Δ+I,x∈ Rn,Cauchy问题解的存在唯一性 ,给出了此方程有唯一局部解的存在定理 .文章所给出的结果的适用性要远大于已有的与此问题相关的结论 ,对此方程非线性项的假设要比一般的多 .事实上 。 展开更多

关键词 横截挠度 双曲型方程 cauchy问题 存在唯一性

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一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题

6

作者 琚莉 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期122-124,共3页

讨论了一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(u)的初值问题,证明了局部广义解的存在唯一性.

关键词 类四阶强阻尼非线性双曲方程 初值问题 局部解的存在性

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一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

7

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期754-757,共4页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 cauchy问题 非线性双曲型方程 高阶 解的存在性与唯一性 解的爆破

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具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解

8

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 2000年第4期68-75,共8页

考虑具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体经典解的存在性 ,讨论了非线性右端项对经典解光滑性的影响 .

关键词 整体经典解 拟线性双曲型方程组 cauchy问题

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一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

9

作者 单海燕 周继东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期349-352,共4页

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.

关键词 cauchy问题 特征线 双曲型方程组 积分方程组

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具强迫项拟线性双曲方程组Cauchy问题

10

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 1995年第1期32-37,共6页

本文考察了具强迫项拟线双曲型方程组，证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题在初始值单调条件下，如果初始值的Ｃ°模及强迫项充分小，则必存在整体光滑解。

关键词 强迫项 双曲线方程组 整体光滑解 cauchy问题

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一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

11

作者 袁洪君 闫晗 佟丽宁 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期167-172,共6页

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性.首先考虑方程组的正则化问题,通过一系列分析,由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性,进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.

关键词 拟线性双曲型方程组 cauchy问题 存在性

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取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题

12

作者 李秀敏 刘萍 杨贺菊 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期9-13,23,共6页

研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。

关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 辅助函数 积分方程组 迭代法 解

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“非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解”一文的注记 被引量：1

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作者 刘法贵 朱建设 《华北水利水电学院学报》 2007年第6期100-102,共3页

利用常微分方程Cauchy问题的比较引理,证明了一类拟线性双曲型方程Cauchy问题整体经典解的存在性,丰富了"非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解"一文的主要结论.

关键词 比较引理 拟线性双曲型方程cauchy问题 整体经典解

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以局部有限测度为初值的拟线性退化双曲方程BV解的存在唯一性

14

作者 袁洪君 许孝精 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期39-48,共10页

本文讨论了下列拟线性退化双曲方程ut+(?)(u)x=0,以σ-有限的Borel测度为初值条件的Cauchy问题解的存在唯一性,其中在R上是连续的非减的函数.

关键词 存在性和唯一性 cauchy问题 拟线性双曲方程

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一阶拟线性方程以测度为初值的BV解

15

作者 袁洪君 许孝精 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期380-386,共7页

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述.首先,综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、惟一性及渐进性.其次,给出了在此基础上所得到的一些结果,即上述两类方程以σ有限Borel测度为初... 分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述.首先,综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、惟一性及渐进性.其次,给出了在此基础上所得到的一些结果,即上述两类方程以σ有限Borel测度为初值条件的Cauchy问题BV解的存在性、惟一性及其他一些性质. 展开更多

关键词 存在性 惟一性 cauchy问题 拟线性方程

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拟线性混合方程的不连续边值问题

16

作者 马忠泰 许广山 闻国椿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期720-726,共7页

该文利用复分析的方法对双曲区域实施共形映照,通过将双曲区域的边界曲线变换为直线段,研究了另一类更一般区域上的拟线性二阶混合型方程的不连续边值问题,得到了一些较新的可解性结果的推广.

关键词 不连续边值问题 拟线性混合方程 逐次迭代 双曲区域

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两个空间变量的拟线性抛物方程初值问题解的正则性

17

作者 杨金顺 王瑞庚 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第4期432-438,共7页

本文研究了两个空间变量的拟线性退缩抛物方程Cauchy问题广义解的正则性问题.推广了文献[1]的结果.

关键词 拟线性 初值问题 抛物型方程

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拟双曲型方程的整体解

18

作者 张全德 杨晓忠 《陕西师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期1-5,共5页

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题．利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性．

关键词 拟双曲型方程 边值问题 整体解

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Riemann曲面上耗散双曲几何流的整体经典解

19

作者 刘法贵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期717-726,共10页

基于Einstein方程和Hamilton Ricci流为背景,孔德兴和刘克峰最近提出了耗散双曲几何流的概念.考虑耗散双曲几何流Cauchy问题,证明了对于任意给定的初始度量,总存在初始的对称张量,使得经典解整体存在,并且对应的曲率保持一致有界.否则,... 基于Einstein方程和Hamilton Ricci流为背景,孔德兴和刘克峰最近提出了耗散双曲几何流的概念.考虑耗散双曲几何流Cauchy问题,证明了对于任意给定的初始度量,总存在初始的对称张量,使得经典解整体存在,并且对应的曲率保持一致有界.否则,其经典解会在有限时间内破裂. 展开更多

关键词 耗散 双曲几何流 cauchy问题 经典解 破裂

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非自治退化抛物-双曲方程的柯西问题

20

作者 郝兴文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期661-674,共14页

非自治退化抛物-双曲型方程可以描述许多自然现象.主要研究这类方程的柯西问题,建立了动力学公式,在对流函数、扩散函数适当光滑性的基础上,证明了该问题动力学解的存在唯一性.

关键词 退化抛物-双曲方程 动力学解 柯西问题

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