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基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值 被引量:15
1
作者 李学艺 王钊 +1 位作者 连小珉 曾庆良 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期251-254,共4页
针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系... 针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。 展开更多
关键词 曲线 B样条插值 带状阵 周期性延伸
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量:8
2
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 插值样条 有理插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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基于几何约束的三次代数曲线插值 被引量:8
3
作者 张三元 孙守迁 潘云鹤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期509-515,共7页
尽管三次参数曲线在曲线曲面造型中扮演着主要角色 ,但是计算几何专家也一直没有放弃对三次代数曲线的性质及应用进行研究 .该文首先综述了近年来有关三次代数曲线研究的最新进展 ,对各主要方法的优缺点进行了客观的评价 .然后提出了一... 尽管三次参数曲线在曲线曲面造型中扮演着主要角色 ,但是计算几何专家也一直没有放弃对三次代数曲线的性质及应用进行研究 .该文首先综述了近年来有关三次代数曲线研究的最新进展 ,对各主要方法的优缺点进行了客观的评价 .然后提出了一种基于几何约束的三次代数曲线的插值方法 ,该方法完全通过几何量如控制顶点、切线和曲率来控制三次代数曲线的形状 ,使得对三次代数曲线的编辑与对三次 B-样条曲线的编辑一样灵活方便 .该文提出的代数曲线的结构有两种 ,一种是插值平面上四点及两端点切线的三次代数曲线 ;另一种是插值两端点、两切线及两曲率的三次代数曲线 .在第二种情况下对曲率的情况进行了详细的分类 . 展开更多
关键词 代数曲线 参数曲线 几何约束 插值 计算机辅助设计
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非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法 被引量:20
4
作者 刘晓艳 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期485-491,共7页
为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代... 为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同. 展开更多
关键词 迭代算法 曲线插值 非均匀B样条
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基于三次Hermite插值与线性规划的Lorenz曲线逼近方法 被引量:3
5
作者 梁英 贾丹丹 +1 位作者 李强 梁学章 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第8期67-70,共4页
Lorenz曲线和Gini系数是收入分配分析的重要工具。文章通过对《中国统计年鉴》2014年发布的城镇和农村分别的收入分配数据进行加总得到全国的Lorenz曲线及Gini系数。具体做法是在已知城镇和农村Lorenz曲线分组数据的基础上,运用线性规... Lorenz曲线和Gini系数是收入分配分析的重要工具。文章通过对《中国统计年鉴》2014年发布的城镇和农村分别的收入分配数据进行加总得到全国的Lorenz曲线及Gini系数。具体做法是在已知城镇和农村Lorenz曲线分组数据的基础上,运用线性规划的方法求得的各分割点处的导数值。目的是使得分段Hermite插值后的整体曲线保持为单调上升的光滑凸曲线。利用这种方法首先得到城镇和农村各自的Lorenz曲线,然后再对城镇和农村的Lorenz曲线进行加总得到全国的Lorenz曲线及全国的Gini系数。 展开更多
关键词 Hermite插值 线性规划 LORENZ曲线 GINI系数
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一类有理三次插值样条曲线的区域控制 被引量:3
6
作者 邓四清 方逵 谢进 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期104-109,共6页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 有理插值 样条
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一类三次代数曲线的插值和逼近的算法 被引量:5
7
作者 师晶 喻德生 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2011年第5期1691-1697,共7页
利用几何与代数相结合的方法,研究一类具有几何约束的三次代数曲线插值和逼近的问题。研究这类三次代数曲线的光滑拼接和保凸性,得到这类三次代数曲线之间的G1、G2光滑拼接定理、保凸性定理及全凸性定理。给出这类代数曲线的插值逼近算... 利用几何与代数相结合的方法,研究一类具有几何约束的三次代数曲线插值和逼近的问题。研究这类三次代数曲线的光滑拼接和保凸性,得到这类三次代数曲线之间的G1、G2光滑拼接定理、保凸性定理及全凸性定理。给出这类代数曲线的插值逼近算法,以及该算法实施的具体步骤和收敛性的证明。通过实例证实了该算法的可行性和有效性,总结了该算法的优点,实例计算结果表明,该算法具有较好的插值和逼近效果。 展开更多
关键词 代数曲线 光滑拼接 保凸性 全凸性 插值逼近算法
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局部构造C^2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面 被引量:4
8
作者 冯仁忠 查理 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期110-117,共8页
为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思... 为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。 展开更多
关键词 计算机应用 C^2连续的B样条插值曲线和曲面的构造 局部构造 B样条曲线与曲面
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空间三次PH曲线的定弧长四元数插值 被引量:1
9
作者 齐朝晖 汪菁 王刚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第3期17-22,共6页
针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,... 针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。 展开更多
关键词 毕达哥拉斯速端(PH)曲线 定弧长 四元数插值 分段插值
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三点插值的三次PH曲线构造方法 被引量:2
10
作者 方林聪 李毓君 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期385-391,共7页
为推广三次PH曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法.三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化... 为推广三次PH曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法.三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化,将复代数系统转化为一元二次复方程,求解方程即得三次PH曲线的控制顶点,从而得到2条构造曲线.应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验,比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果,并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线.实验结果表明,该方法有效且易于计算,可应用于三次PH样条构造. 展开更多
关键词 BÉZIER曲线 参数化 插值 PH曲线 等距线
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关于具有几何约束的三次代数曲线插值 被引量:2
11
作者 孙燮华 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1201-1205,共5页
给定四点 pi(xi,yi) (i=1,2 ,3,4 )以逆时针方向构成一简单四边形并在两端点 p1和 p4处给定两直线L1和L2 .张三元等人提出和研究了一种通过上述四点并与L1和L2 相切的代数曲线插值并建立了一些新的结果 .作者进一步研究了这些代数曲线... 给定四点 pi(xi,yi) (i=1,2 ,3,4 )以逆时针方向构成一简单四边形并在两端点 p1和 p4处给定两直线L1和L2 .张三元等人提出和研究了一种通过上述四点并与L1和L2 相切的代数曲线插值并建立了一些新的结果 .作者进一步研究了这些代数曲线并给出了三次曲线C(λ)具有通过四点pi(xi,yi) (i=1,2 ,3,4 )的连续凸曲线分支的充分且必要条件 ,也研究了当四边形不在控制区域上的其它情形 . 展开更多
关键词 计算机图形学 代数曲线插值 几何约束 B样条曲线
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曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计 被引量:2
12
作者 柳朝阳 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第2期27-30,共4页
讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时 解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.
关键词 曲率连续 保凸性 BÉZIER曲线 曲率连续 局部性 插值曲线 计算机辅助设计
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三次Hermite插值曲线的能量优化
13
作者 裴芳 高屾 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第12期184-187,共4页
在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲... 在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。 展开更多
关键词 Hermite插值曲线 曲率 挠率 能量函数 曲线形状
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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量:3
14
作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页
提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多
关键词 非均匀B样条曲线 迭代算法 HERMITE插值 渐进迭代逼近 控制顶点
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加权有理三次插值的逼近性质及其应用 被引量:11
15
作者 刘爱奎 段奇 +1 位作者 单沪军 TwizellEH 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期211-218,共8页
利用带导数和不带导数的分母为线性的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.利用这种插值方法,将样条曲线严格约束于给定的折线之上、之下或之间的问题都可以得到解决.
关键词 加权插值 曲线设计 有理插值 逼近性质
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基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值 被引量:8
16
作者 叶铁丽 李学艺 曾庆良 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第1期199-201,216,共4页
针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值... 针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。 展开更多
关键词 曲线插值 B样条 最小距离 插值误差
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一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制 被引量:19
17
作者 邓四清 方逵 谢进 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期89-94,共6页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 有理插值 样条
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基于三次样条插值的硅压阻式压力传感器的温度补偿 被引量:34
18
作者 王冰冰 李淮江 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1003-1007,共5页
传感器的零点温度漂移、灵敏度温度漂移和非线性误差是影响传感器性能的主要因素,如何能使该类误差得到有效补偿对于提高其性能有重要意义。提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,改进了传统三次样条曲线插值的补偿方法,分别对传... 传感器的零点温度漂移、灵敏度温度漂移和非线性误差是影响传感器性能的主要因素,如何能使该类误差得到有效补偿对于提高其性能有重要意义。提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,改进了传统三次样条曲线插值的补偿方法,分别对传感器的零点、灵敏度以及非线性进行补偿,用这种方法对测压范围为1.014 0×105Pa^3.014 0×105Pa,温度范围为-20℃^+60℃的硅压阻式压力传感器的实验标定结果进行了温度补偿。通过比较传统三次样条插值补偿后的传感器输出信号,验证了使用改进后的三次样条曲线插值法的补偿效果更好。这种方法为高精度压力传感器的温度补偿提供了一种有价值的理论依据。 展开更多
关键词 传感器 温度补偿 样条曲线插值 非线性误差
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带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 被引量:16
19
作者 徐岗 汪国昭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1032-1037,共6页
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多... 带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值. 展开更多
关键词 均匀B样条 局部形状参数 曲线设计 插值
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基于三次样条插值的车辆行驶数据分析 被引量:5
20
作者 陈弘 刘海 +1 位作者 乔胜华 王亚飞 《汽车技术》 北大核心 2013年第8期54-57,共4页
采样数据的准确程度直接决定了车辆行驶工况的准确性。采用基于GPS的实时动态车辆行驶数据采集系统,记录了某车辆运行速度、时间、方向等信息,并结合测量误差产生机理,通过分析车辆行驶数据中奇异信号类别及特征,得到无效定位数据、时... 采样数据的准确程度直接决定了车辆行驶工况的准确性。采用基于GPS的实时动态车辆行驶数据采集系统,记录了某车辆运行速度、时间、方向等信息,并结合测量误差产生机理,通过分析车辆行驶数据中奇异信号类别及特征,得到无效定位数据、时间错误数据和速度突变数据等3种奇异数据类型。利用三次样条插值算法对奇异数据进行了拟合,修正了车辆行驶数据中奇异信号,修正后的速度时间曲线更符合车辆行驶特征,可真实模拟车辆行驶工况。 展开更多
关键词 车辆行驶数据 样条插值 曲线拟合 工况分析
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