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一类带p-Laplace算子的Caputo分数阶导数边值问题解的存在性 被引量:1
1
作者 李小平 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第3期507-513,共7页
利用不动点定理和分析技术,讨论一类带p-Laplace算子的Caputo分数阶导数的边值问题解的存在性,得到了该问题1个或3个非负解的存在性结果,并给出实例说明所得结果的正确性.
关键词 P-LAPLACE算子 边值问题 caputo分数阶导数 不动点定理
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一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性 被引量:1
2
作者 张玲玲 王森 +1 位作者 张孝锋 周先锋 《应用数学》 北大核心 2024年第3期847-855,共9页
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G... 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用. 展开更多
关键词 Ulam稳定性 推广的caputo分数阶导数 微分方程
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基于Caputo分数阶导数的含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性 被引量:15
3
作者 金世欣 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期49-55,61,共8页
提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称... 提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称变换,Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换的定义判据;研究了含时滞的分数阶Noether对称性与守恒量之间的联系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 非保守系统 时滞 caputo分数阶导数 NOETHER对称性 守恒量
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基于二阶导数算子与小波变换的图像去噪 被引量:5
4
作者 王绪四 杨恢先 +2 位作者 谢鹏鹤 满莎 彭友 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期187-189,共3页
二阶导数算子噪声定位的图像去噪法对椒盐噪声有很强的去噪能力,但对高斯噪声去噪效果较差,基于小波变换的图像去噪法能有效去除高斯噪声,但几乎不能去除椒盐噪声。针对上述问题,采用二阶导数算子降噪与小波变换去噪相结合的方法对图像... 二阶导数算子噪声定位的图像去噪法对椒盐噪声有很强的去噪能力,但对高斯噪声去噪效果较差,基于小波变换的图像去噪法能有效去除高斯噪声,但几乎不能去除椒盐噪声。针对上述问题,采用二阶导数算子降噪与小波变换去噪相结合的方法对图像去噪,利用2种方法进行优势互补,能较好地去除椒盐、高斯噪声和椒盐-高斯混合噪声,降低选择阈值的难度,有利于提高图像去噪精度。实验结果表明,该算法是有效可行的。 展开更多
关键词 二阶导数算子 椒盐噪声 高斯噪声 小波变换 图像去噪
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基于改进VMD与包络导数能量算子的滚动轴承早期故障诊断 被引量:22
5
作者 任学平 李攀 +1 位作者 王朝阁 张超 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第15期6-13,共8页
针对滚动轴承早期故障比较微弱,特征信息难以提取且变分模态分解(VMD)中分解层数k的大小需要使用者反复尝试而不能有效确定的问题,提出了改进的VMD方法,以能量差作为评价参数自适应地确定分解层数k。在此基础上,将改进的VMD与包络导数... 针对滚动轴承早期故障比较微弱,特征信息难以提取且变分模态分解(VMD)中分解层数k的大小需要使用者反复尝试而不能有效确定的问题,提出了改进的VMD方法,以能量差作为评价参数自适应地确定分解层数k。在此基础上,将改进的VMD与包络导数能量算子结合,提出了VMD与包络导数能量算子的轴承早期故障诊断方法。采用VMD对轴承故障振动信号进行分解,根据能量差曲线确定最佳的分解层数k;依据峭度准则,从分解得到的k个本征模态分量中选取敏感分量进行重构;并用包络导数能量算子对重构信号进行解调分析,从其能量谱中便可准确地提取轴承的故障特征信息。通过仿真信号和实验数据的分析,验证了该方法的有效性与可行性。 展开更多
关键词 变分模态分解(VMD) 包络导数能量算子 滚动轴承 早期故障
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基于左右导数算子类的边缘提取 被引量:10
6
作者 朱同林 彭嘉雄 吕铁英 《红外与激光工程》 EI CSCD 1999年第5期35-38,共4页
根据图像灰度的左右导数及其性质构造了几个提取和检测图像阶跃型边缘和屋顶型边缘的算子,并从理论和实验结果上同Prewitt 算子、Sobel 算子、Canny 算子及Laplacian 算子等进行了比较和分析,发现此类算子... 根据图像灰度的左右导数及其性质构造了几个提取和检测图像阶跃型边缘和屋顶型边缘的算子,并从理论和实验结果上同Prewitt 算子、Sobel 算子、Canny 算子及Laplacian 算子等进行了比较和分析,发现此类算子包含了这些重要的传统微分算子,而且还具有算法简单灵活,检测精度高和抗噪声干扰能力较强等优点。实验结果还表明在没有进行进一步细化加工的情况下,文中所述的广义左右导数算子无论是检测阶跃型边缘还是屋顶型边缘。 展开更多
关键词 左右导数 微分算子 边缘检测 边缘提取 图像处理
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基于Caputo导数下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether理论 被引量:3
7
作者 丁金凤 金世欣 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期79-85,共7页
提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,... 提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,得到了含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性;最后,建立了系统的含时滞的分数阶Noether理论,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 时滞 HAMILTON系统 caputo导数 NOETHER对称性 守恒量
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Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量:4
8
作者 崔然 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期1-4,76,共5页
得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.
关键词 HERMITE插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式
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最优最小熵反褶积与包络-导数能量算子在轴承故障提取中的应用 被引量:6
9
作者 杨娜 刘晔 武昆 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2020年第4期134-141,共8页
最小熵反褶积是检测轴承故障或齿轮故障信号等类脉冲信号的一种有效技术,但是该方法仍存在一个不足,即在使用前须设置滤波器的长度,而该参数值的选择一般只能通过技术人员的经验选择。针对这个局限性,提出了一个基于峭度、排列熵与信号... 最小熵反褶积是检测轴承故障或齿轮故障信号等类脉冲信号的一种有效技术,但是该方法仍存在一个不足,即在使用前须设置滤波器的长度,而该参数值的选择一般只能通过技术人员的经验选择。针对这个局限性,提出了一个基于峭度、排列熵与信号能量的滤波器长度选择准则。通过该准则,可以有效地挑选出最优的滤波器长度,从而更好地对故障信号进行滤波。随后,一种增强的能量算子,包络-导数能量算子用来对过滤后的故障信号进行故障特征频率的提取。实验结果表明,该方法不仅可以有效地提取出轴承故障特征频率,并且与一些传统方法相比,该方法可以大大突出故障特征频率的幅值。 展开更多
关键词 轴承故障诊断 最优选择准则 最小熵反褶积 包络-导数能量算子
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关于Baskakov算子的高阶点态导数 被引量:3
10
作者 周焕芹 张璞 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期139-142,共4页
本文借助Ditzian Totik光滑模给出Baskakov算子的高阶导数的特征刻画 。
关键词 BASKAKOV算子 导数 DITZIAN-TOTIK光滑模 一致范数 权函数 点态特征
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Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的准对称性与分数阶Noether定理 被引量:9
11
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期693-702,共10页
应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,... 应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,但是当变换拓展为Noether准对称变换时,该定理的推广遇到了很大的困难.本文基于时间重新参数化方法提出并研究Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量.首先,将时间重新参数化方法应用于经典Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量研究,建立了相应的Noether定理;其次,基于分数阶Pfaff作用量分别在时间不变的和一般单参数无限小变换群下的不变性给出分数阶Birkhoff系统的Noether准对称变换的定义和判据,基于Frederico和Torres提出的分数阶守恒量定义,利用时间重新参数化方法建立了分数阶Birkhoff系统的Noether定理,从而揭示了分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与分数阶守恒量之间的内在联系.分数阶Birkhoff系统的Noether对称性定理和经典Birkhoff系统的Noether定理是其特例.最后以分数阶Hojman-Urrutia问题为例说明结果的应用. 展开更多
关键词 分数阶Birkho 系统 Noether准对称性 Frederico-Torres分数阶守恒量 caputo导数
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Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量:1
12
作者 王鑫 张晓翠 +1 位作者 白椿 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期7-12,19,共7页
研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).
关键词 HERMITE插值算子 JACOBI权 导数逼近 CHEBYSHEV多项式
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Baskakov算子及导数的正逆定理 被引量:12
13
作者 谢林森 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期253-260,共8页
本文给出了Baskakov其子的点态的正逆定理。另外。
关键词 BASKAKOV算子 导数 正逆定理 函数逼近 光滑模
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Baskakov算子导数的点态和整体定理 被引量:1
14
作者 王丽 薛银川 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期384-385,共2页
研究Baskakov算子导数的点态和整体定理,用Ditzian Totik光滑模刻画该算子导数的点态和整体定理.
关键词 算子逼近 BASKAKOV算子 导数 点态 整体定理 DITZIAN-TOTIK光滑模 权函数
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Stancu算子的导数与函数的光滑性 被引量:1
15
作者 熊静宜 杨汝月 《工程数学学报》 CSCD 1993年第2期46-52,共7页
本文研究Stancu算子的导数与函数的光滑性之间的等价关系。
关键词 STANCU算子 导数 函数 光滑性
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Caputo分数阶导数的稳定数值逼近 被引量:3
16
作者 傅鹏 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期117-119,共3页
给出了一种新的、简单方便的正则化方法,得到了很强的收敛性估计,且数值例子验证了理论结果的正确性.
关键词 数值分数阶微分 caputo分数阶导数 不适定问题 正则化 误差估计
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非线性算子的对称导数 被引量:1
17
作者 李广民 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期80-84,共5页
将函数对称导数的概念推广到Banach空间中的非线性算子,讨论了它的性质.最后给出了算子的拟微分中值定理及牛顿-莱布尼兹公式.
关键词 非线性算子 对称导数 拟微分中值定理
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高阶次 Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用 被引量:3
18
作者 王相海 张文雅 +2 位作者 邢俊宇 吕芳 穆振华 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期448-464,共17页
近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图... 近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图像对比度、清晰度的提升有限;而Caputo型微分掩模算子目前多限于(0,1)阶的低阶算子,其高阶次算子的研究和应用相对较少.对高阶次Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用进行研究,首先针对(1,2)阶、(2,3)阶次Caputo型分数阶微分构建一种基于向前差分的微分掩模算子,并对其误差进行了论证;其次进一步给出了更高阶次Caputo型分数阶微分算子的矩阵化表现形式;最后在此基础上将所提出的高阶次Caputo型分数阶微分掩模算子应用于图像增强.实验结果表明所提出的高阶次Caputo型分数阶微分算子取得了很好的图像增强效果,对提升图像的对比度、清晰度和平均梯度具有较为明显的优势. 展开更多
关键词 分数阶微分 caputo型分数阶微分算子 前向差分 图像增强 掩模
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修改的Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量:1
19
作者 赵华杰 崔然 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期1-3,共3页
研究了以第一类Chebyshev多项式的零点和{1,-1}为结点组的修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题.
关键词 修改的Hermite插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式
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拟Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量:2
20
作者 杜英芳 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期14-17,共4页
研究以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.
关键词 拟Hermite插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式
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