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三次样条插值优化渐进多焦点镜片非对称设计
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作者 项华中 吴科婷 +6 位作者 马乐飞 梅志贤 解敏 樊骏 郑泽希 张大伟 庄松林 《光学精密工程》 北大核心 2025年第6期839-849,共11页
为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数... 为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数,分别采用拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值构造穿过初始偏移点的插值函数;再次,通过设定两组子午线上偏移定点值和三次样条插值的两个边界条件,分析对比三种插值算法。最后,通过仿真和实际加工给出光焦度和像散分布。实验结果表明:插值算法中三次样条插值更为平滑且无拐点,两种非对称设计方法远近用区的像散梯度都实现了平滑过渡,最大散光从1.125倍加光度减小至0.875倍加光度,偏移角度在20°~23°之间,基本满足人眼自动汇聚的特点,改善人眼视物扭曲、失真等问题。 展开更多
关键词 光学设计 渐进多焦点镜片 非对称设计 三次样条插值
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三次样条插值参量阵激励信号预调制算法 被引量:1
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作者 朱广平 李萌 +1 位作者 王成 孙辉 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期513-520,共8页
水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛... 水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛补偿和开根,与高频载波相乘,可得到参量阵的激励信号,该激励信号通过参量阵发射在水中,自解调形成的二次波与预设信号相近。仿真和实验数据表明:该方法与常规的参量陈预调制算法相比,可在不降低运算速度的前提下,提升参量阵预调制效果。本文提出的参量阵激励信号预调制算法可以很好地解决参量阵、次波波形畸变问题。 展开更多
关键词 参量阵 二次波 非线性 调制算法 伯克泰远场解 三次样条插值 函数逼近 快速积分
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运用样条插值的零件误差补偿技术
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作者 史想诚 林波 +2 位作者 陈志高 夏贤华 李宗亮 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第2期207-211,共5页
传统加工中的硬件水平决定了零部件加工精度,零件加工误差受环境、机床运动误差、刀具型面误差等多种因素影响,工件加工误差软补偿是通过修改加工代码的方式来修形。针对回转类零部件,在传统机床运动误差补偿、刀尖几何半径补偿的基础上... 传统加工中的硬件水平决定了零部件加工精度,零件加工误差受环境、机床运动误差、刀具型面误差等多种因素影响,工件加工误差软补偿是通过修改加工代码的方式来修形。针对回转类零部件,在传统机床运动误差补偿、刀尖几何半径补偿的基础上,建立了基于样条插值的误差补偿算法,验证了利用实际型面数据进行样条插值的加工—检测—再补偿加工工艺路线。利用回转类零件进行加工误差补偿试验,试验结果表明,基于样条插值的加工误差补偿方法能进一步提高回转类零部件的加工精度。 展开更多
关键词 加工检测 样条插值 误差补偿 面型误差
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等距剖分下三次样条插值误差的精细估计
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作者 宋士仓 宋晓源 宋舒涵 《应用数学》 北大核心 2025年第2期446-452,共7页
运用积分中值定理、微分中值定理和累次积分交换次序等技巧对三次样条插值问题的误差估计进行了细致推导.首先对目标函数与其对应的样条插值函数在插值节点的误差给出估计,然后在等距取插值横坐标和目标函数五阶连续条件下,给出了目标... 运用积分中值定理、微分中值定理和累次积分交换次序等技巧对三次样条插值问题的误差估计进行了细致推导.首先对目标函数与其对应的样条插值函数在插值节点的误差给出估计,然后在等距取插值横坐标和目标函数五阶连续条件下,给出了目标函数和与之对应的样条插值函数之间的三阶导数逼近估计,得到估计界中主要项C_(3)h|f|_(4,∞)的系数C_(3)=1/2,该结果比已有结论优.到目前为止,Hall和Meyer给出对应于等距剖分下的常数C_(3)=1,翁祖荫给出的常数C_(3)=1+√3/4. 展开更多
关键词 样条插值 误差估计 函数逼近
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基于样条插值的非线性自干扰对消技术
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作者 赵忠凯 关泽越 李虎 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期2916-2925,共10页
针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函... 针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函数作为代价函数,得到两种模型下样条控制点和滤波器系数的自适应学习规则,并分析样条控制点数量对自干扰对消性能的影响。仿真实验表明,对于带宽为60 MHz的信号,所提基于ARC参数学习方法与传统最小均方参数学习方法相比,对消比获得4 dB左右的提升,收敛速度提高1倍。另外,针对信道突变的场景,所提方法跟踪性能好且稳态误差低。当背景噪声中存在非高斯脉冲干扰时,所提方法能够有效应对脉冲噪声环境下的干扰。 展开更多
关键词 非线性自干扰对消 样条插值 反正切函数 脉冲噪声
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基于三次样条插值的M-QAM载波相位估计 被引量:1
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作者 陈睿 李传起 +5 位作者 周省邦 陈东 陆叶 刘志强 曾倩 崔冰琪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期679-689,共11页
在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正... 在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正交振幅调制(M-QAM)格式,本研究提出了一种新的低复杂度载波相位估计(CPE)算法。首先利用BPS算法,得到B个测试相位和平均欧氏距离之间的关系;然后在此基础上,提出了一种基于三次样条插值(CSI)的两级BPS载波相位估计算法,得到(2B−1)个等间隔插值相位和平均欧氏距离之间的光滑曲线关系;最后取曲线的最小值处所对应的相位值为最优相位估计值。仿真结果表明,在使用少量测试相位的前提下,通过CSI算法可以有效地对载波相位进行恢复,与BPS算法相比,CSI算法乘、加法器计算复杂度分别降低了38%和42%(16-QAM),为载波相位恢复提供了新思路。 展开更多
关键词 光通信 载波相位估计 三次样条插值 线宽容差 计算复杂度
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基于双调和样条插值和量纲分析的过闸流量计算 被引量:4
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作者 陈晓楠 乔雨 +1 位作者 许新勇 卢明龙 《华北水利水电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2024年第3期26-32,共7页
过闸流量的精确计算是保障调水工程安全运行的基础,过闸流量计算模型是数字孪生调水工程建设的重要水力模型之一。调度运行中虽积累大量的实时水情数据,但受控制模式和用水需求等因素的影响,实际监测数据多集中于少量的局部范围内,难以... 过闸流量的精确计算是保障调水工程安全运行的基础,过闸流量计算模型是数字孪生调水工程建设的重要水力模型之一。调度运行中虽积累大量的实时水情数据,但受控制模式和用水需求等因素的影响,实际监测数据多集中于少量的局部范围内,难以获得覆盖范围广且具有代表性的数据,导致过闸流量模型的泛化能力不足。针对上述问题,提出了一种双调和样条插值和量纲分析的过闸流量计算方法,在样本点较少的实际情况下,通过充分利用样本点的位置信息进行数据插补后,利用量纲分析法进行过闸流量计算。以南水北调中线工程岗头节制闸和西黑山节制闸为研究对象,对比分析双调和样条插值和量纲分析方法与单一量纲分析法在过闸流量计算中实测样本与拟合曲线的决定系数、计算精度等。结果表明,相比于单一量纲分析法,在代表性数据缺乏的条件下,基于双调和样条插值和量纲分析的弧形闸门过闸流量计算方法具有较高的计算精度,过闸关系曲线拟合决定系数约提高8%,过闸流量计算结果的绝对误差和相对误差都有所降低。 展开更多
关键词 明渠调水工程 数字孪生 过闸流量 双调和样条插值 量纲分析
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基于三次样条插值法的柱面近场测量欠采样修正算法研究 被引量:1
8
作者 王安康 王浩磊 王树才 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期339-344,共6页
为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测... 为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测试速度。此外,在柱面近场欠采样恢复CSI求解过程中充分利用系数矩阵的正定、对称等优良特性,使线性方程组的计算量从O(n^(3))降为O(n),大大提高了CSI的计算效率。最后使用插值后的近场幅度和相位结合柱面近远场变换理论求得天线远场方向图。为验证所提出算法的有效性,试验测试了天线样机,试验结果与理论分析一致。 展开更多
关键词 天线近场测量 柱面近场 欠采样 三次样条插值(CSI) 柱面近远场变换
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基于曲面插值的光学系统点扩散函数重构
9
作者 程雪 刘晓华 +1 位作者 傅雨田 陈永和 《仪器仪表学报》 北大核心 2025年第2期279-291,共13页
光学系统点扩散函数的数据采样和拟合重构过程中,引入的背景噪声及外部干扰会导致仪器测量结果的误差。传统的固定目标函数点扩散函数拟合算法自适应性较弱,在光学仪器的测试过程中,无法有效还原光斑形态,这些误差项对仪器的图像质量分... 光学系统点扩散函数的数据采样和拟合重构过程中,引入的背景噪声及外部干扰会导致仪器测量结果的误差。传统的固定目标函数点扩散函数拟合算法自适应性较弱,在光学仪器的测试过程中,无法有效还原光斑形态,这些误差项对仪器的图像质量分析结果造成了一定的影响。针对此问题,提出了一种适用于光学成像系统的点扩散函数计算方法,针对不同光斑形态进行能量获取和重构,有效地保留了光斑的原始形态。利用光斑图像数据进行三次样条插值计算,构造亚像元级数据矩阵,对不同位置光斑进行杂散光抑制处理和质心修正,获得更接近真实光斑形态的三维曲面。考虑传感器精度差异,调节步长控制能量集中度对应的光斑半径,能够满足不同的测试需求。高斯光斑仿真分析与实验室测试结果表明,与高斯拟合法、最近邻插值法和盲去卷积法相比,所提方法更接近实际情况,曲面插值法误差仅为|ε|=0.0002,像质观测区域内偏离率<5%,能够提供较为准确的能量集中度结果。算法对点扩散函数形态变化较为敏感,能够有效分辨小尺寸光斑内存在的多峰,常温测试条件下也具有较高的精度,在仪器干扰源定位、光学调焦等方面具有工程应用价值,为光学成像系统的研制和性能分析提供了理论计算方法。 展开更多
关键词 点扩散函数 3次样条插值 目标函数 能量集中度 成像系统
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基于5变量局部薄盘光滑样条函数的蒸发空间插值 被引量:26
10
作者 刘志红 Tim R.McVicar +4 位作者 LingTao Li Tom G.Van Niel 杨勤科 李锐 穆兴民 《中国水土保持科学》 CSCD 2006年第6期23-30,共8页
高分辨率、栅格化的气候数据作为环境因子是地学模型和气候模型等相关研究的重要参数,国内外的研究多集中于温度、降水等气象要素,对陆面蒸发空间化研究较少。对黄土高原多沙粗沙区及周围共计53个气象站点(多沙粗沙区30个)蒸发皿测量值E... 高分辨率、栅格化的气候数据作为环境因子是地学模型和气候模型等相关研究的重要参数,国内外的研究多集中于温度、降水等气象要素,对陆面蒸发空间化研究较少。对黄土高原多沙粗沙区及周围共计53个气象站点(多沙粗沙区30个)蒸发皿测量值Epan进行空间插值,以5变量局部薄盘样条函数(经纬度为自变量,净辐射、水气压差和风速为协变量),建立具有多元线性子模型的蒸发插值模型,以ANUSPLIN为实现软件,生成连续21年共252个蒸发表面。交叉验证表明:引入蒸发影响因子作为协变量线性子模型进行表面插值能显著提高插值精度,夏季提高幅度更大,拟合表面具有较高的精确度与平滑度。蒸发随协变量的变率显示,在多沙粗沙区,水气压差是夏季蒸发的主要控制因素,风速对蒸发的影响冬季稍强一些,净辐射的影响没有明显的季节性,只在春分和秋分时节有微小提高。 展开更多
关键词 5变量 样条函数 蒸发 插值
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基于单道边界检测和样条插值的初至波自动拾取 被引量:18
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作者 潘树林 高磊 +1 位作者 周熙襄 钟本善 《石油物探》 EI CSCD 2006年第3期245-249,共5页
初至波自动拾取方法已有很多,但在实际应用中或多或少都受到一定的限制。为此,从初至波的特点出发,提出了单道数据边界检测和样条插值相结合进行初至波自动拾取的方法。该方法的基本原理是:首先应用单道边界检测算法确定单炮记录每一地... 初至波自动拾取方法已有很多,但在实际应用中或多或少都受到一定的限制。为此,从初至波的特点出发,提出了单道数据边界检测和样条插值相结合进行初至波自动拾取的方法。该方法的基本原理是:首先应用单道边界检测算法确定单炮记录每一地震道的能量边界;然后利用一定的判定准则对检测结果进行判别,保留正确的边界点,去掉错误的边界点;再利用正确的边界点对不确定边界点进行样条插值,得到一条连续的边界; 最后,利用能量边界点对原始记录进行映射,在一定范围内搜索最准确的初至波到达时刻。利用实际资料对方法进行了验证,结果表明,该方法拾取精度高,自动化程度高,剖面的品质得到了较大的改善。 展开更多
关键词 初至波 边界检测 样条 插值 自动化 拾取 静校正
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基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法 被引量:20
12
作者 陈浩 华灯鑫 +2 位作者 张毅坤 闫庆 李仕春 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期831-837,共7页
传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大... 传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。 展开更多
关键词 激光雷达数据 数据插值 三次样条函数 数据修正
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量:8
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作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 三次插值样条 有理三次三角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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利用控制顶点插值的光滑B样条曲线构造方法 被引量:14
14
作者 刘晶 施侃乐 +1 位作者 雍俊海 古和今 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期813-819,共7页
针对非均匀采样点拟合时的光滑B样条曲线构造问题,提出一种基于已知控制顶点和节点向量求解未知控制顶点来构造光滑B样条曲线的方法.首先对所有控制顶点进行基函数极值参数化,再将已知控制顶点作为型值点进行光滑样条曲线插值,并在此曲... 针对非均匀采样点拟合时的光滑B样条曲线构造问题,提出一种基于已知控制顶点和节点向量求解未知控制顶点来构造光滑B样条曲线的方法.首先对所有控制顶点进行基函数极值参数化,再将已知控制顶点作为型值点进行光滑样条曲线插值,并在此曲线上通过利用参数化结果求值得到未知控制顶点.该方法通过控制顶点所在曲线的光顺性提高最终生成曲线的连续性和光滑性.最后通过实例说明,采用文中方法所构造的B样条曲线具有较好的光顺性. 展开更多
关键词 光滑 B样条曲线 控制顶点 插值 参数化
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一种散乱点双三次多项式自然样条插值 被引量:15
15
作者 关履泰 许伟志 朱庆勇 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程... 考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。 展开更多
关键词 散乱数据插值 双三次多项式 自然样条
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轨迹规划中的B样条插值算法 被引量:22
16
作者 任重 杨灿军 陈鹰 《机电工程》 CAS 2001年第5期38-39,共2页
研究了B样条插值在轨迹规划中的应用及其与轨迹规划中传统的插值算法相比较所具有的优势 。并用计算机仿真方法实现了一维、二维空间中轨迹规划的B样条插值算法。最后对在将来在多轴控制器的各轴的规划中应用B样条插值算法的若干问题作... 研究了B样条插值在轨迹规划中的应用及其与轨迹规划中传统的插值算法相比较所具有的优势 。并用计算机仿真方法实现了一维、二维空间中轨迹规划的B样条插值算法。最后对在将来在多轴控制器的各轴的规划中应用B样条插值算法的若干问题作了初步的探讨。 展开更多
关键词 B样条 轨迹规划 插值算法 CAD CAM 几何造型
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基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值 被引量:15
17
作者 李学艺 王钊 +1 位作者 连小珉 曾庆良 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期251-254,共4页
针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系... 针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。 展开更多
关键词 闭曲线 三次B样条插值 带状阵 周期性延伸
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基于三次样条插值的无线信号强度衰减模型 被引量:22
18
作者 陈岭 许晓龙 +1 位作者 杨清 陈根才 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1521-1527,1538,共8页
为提高指纹识别定位技术在无线网络中的应用效率,解决无线信号强度衰减模型计算效率低、构建复杂以及参数难确定等问题,提出使用较少参数实现精确的无线信号强度传播模型.该模型是一种经验模型,其由距离或信号强度的三次样条插值函数来... 为提高指纹识别定位技术在无线网络中的应用效率,解决无线信号强度衰减模型计算效率低、构建复杂以及参数难确定等问题,提出使用较少参数实现精确的无线信号强度传播模型.该模型是一种经验模型,其由距离或信号强度的三次样条插值函数来调整经典衰减模型中的衰减因子,无需增加额外参数,计算简单.实验结果显示:在室内走廊环境中,该模型以10%的样本数据进行训练后,无线信号强度预测误差不超过0.4 dBm,由该模型生成校准数据,利用指纹识别法可获得平均误差1.3 m以内的定位精度. 展开更多
关键词 无线网络 无线定位 信号强度衰减 经验模型 三次样条插值
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基于高次样条插值的经验模态分解方法研究 被引量:17
19
作者 杨世锡 胡劲松 +1 位作者 吴昭同 严拱标 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期267-270,共4页
基于经验模态分解(EMD)方法,把一列时间序列数据分解成一组本征模函数组,然后经希尔伯特变换获得其希尔伯特谱.在现有的采用三次样条插值的EMD算法基础上,提出了基于高次样条插值的EMD新算法.仿真研究结果表明,所提出的新算法能有效提高... 基于经验模态分解(EMD)方法,把一列时间序列数据分解成一组本征模函数组,然后经希尔伯特变换获得其希尔伯特谱.在现有的采用三次样条插值的EMD算法基础上,提出了基于高次样条插值的EMD新算法.仿真研究结果表明,所提出的新算法能有效提高EMD时频分析的精度. 展开更多
关键词 高次样条插值 经验模态分解 希尔伯特变换 时频分析
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拟三次三角样条插值曲线与曲面 被引量:12
20
作者 李军成 赵东标 杨炼 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第3期680-684,共5页
在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与... 在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与曲面不仅满足C2连续,而且直接插值于给定的控制顶点,避免了通过方程组反求控制顶点.进一步地,为了使所构造的拟三角样条插值曲线与曲面具有局部可调性,利用奇异混合技术在拟三次三角样条插值曲线与曲面中引入了局部形状参数,修改某些形状参数的取值可实现对插值曲线与曲面的局部调整,为样条插值曲线与曲面的构造提供了两种新方法. 展开更多
关键词 三角样条 插值 奇异混合 形状参数
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